Đề thi tuyển sinh Lớp 10 trung học phổ thông môn Toán - Năm học 2017 – 2018

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 trung học phổ thông môn Toán - Năm học 2017 – 2018

1. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN Bài 1: ( 2 điểm) 1. Cho phương trình: x2 mx 9 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 0 b) Giải phương trình (1) với m = 8 2x 3y 8 2. Giải hệ phương trình; x 2y 3 8b 4 b 2 b 1 Bài 2: 2 điểm) Cho biểu thức: Cho biểu thức : B : 4 b 2 b b b 2 b 1. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B. 2. Với b 9 . Tìm GTLN của B Bài 3: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y x n 1 a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A ( 0;2) b) Tìm m để (d) cắt (P)tại 2 điểm phân biệt M(x1;y1) và N(x2;y2) thỏa mãn: x1 x2 4 x1x2 3 y1 y2 Bài 4(3điểm) Cho đường tròn (O), dây cung MN (MN không đi qua tâm O). Điểm E di động trên cung nhỏ MN (E khác M và N; độ dài đoạn EM khác EN). Kẻ đường kính EF của đường tròn (O), K là chân đường vuông góc kẻ từ E đến MN. Hai điểm P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M, N đến EF. Chứng minh rằng: 1. CMR bốn điểm E, K,Q, N Cùng thuộc một đường tròn. 2.MK.EN EK.NF . 3.KP vuông góc với EN Bài 5(1điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab HẾT