Đề kiểm tra định kì lần I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì lần I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

1. UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN I SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 - 2019 === Môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1) Tìm x để biểu thức 1 ― 3 có nghĩa ? 2) So sánh 2 3 và 3 2 3) Rút gọn biểu thức sau = ( 5 ― 2)2 + ( 5 ― 2)2 Câu 2. (2,0 điểm) 5 Cho hàm số: (với m là tham số; ) = (2 ― 5) + + 1 (1) ≠ 2 1) Tìm điều kiện của để hàm số (1) đồng biến 2) Tìm để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm ( ―1;2). Câu 3. (2,0 điểm) 3 Cho biểu thức : 6 ― 4 (với = ― 1 + + 1 ― ― 1 ≥ 0; ≠ 1) 1) Rút gọn 1 2) Tìm để . < 2 Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm đường kính = 2푅. Trên nửa đường tròn lấy điểm (khác và ), kẻ 퐾 ⊥ tại 퐾. Gọi là giao điểm của các đường thẳng với tiếp tuyến tại của nửa đường tròn tâm và là trung điểm của . 1) Chứng minh 퐾 // và . = 4푅2 2) Chứng minh là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm 3) Từ kẻ vuông góc với ( thuộc ), cắt tại . Chứng minh rằng là trung điểm của . Câu5. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương , thỏa mãn: . ≥ 6 và ≥ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 푃 = + + 2013. Đề thi gồm 01 trang
2. Đề thi không khó: Hướng dẫn câu 5: 2 1 Ta có 푃 = + + 2013 = + 3 + 3 + 2013 2 Do > 0, > 0 nên áp dụng bất đẳng thức Cosi + ≥ 2 2 3 3 2 + 3 ≥ 4 1 3 ≥ 1 = 2 3 Nên 푃 ≥ 2018, dấu’’=’’ xảy ra khi = 6 = 3 ℎ = 2; = 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2018 khi = 2; = 3