Giáo án Toán 12 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Nội dung text: Giáo án Toán 12 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

1. Bài Tính đơn điệu của hàm số 1: Chọn bộ giáo án toán 12 Bài tập rèn luyện. . Mức độ 1: Câu 1: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Ⓐ.( 2;2) Ⓑ.(0;2) Ⓒ. ( 2;0) Ⓓ. .(2; ) Câu 2: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 3;0 Ⓑ 3;3Ⓒ. . Ⓓ. 0; 3. ; 3 Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ ; 1 Ⓑ 0;1 Ⓒ. . Ⓓ. 1;1 1;0 Câu 4: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
2. Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây Ⓐ.( 2;2) Ⓑ.(0;2) Ⓒ. ( 2;0) Ⓓ. .(2; ) Câu 5: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 3;0 Ⓑ 3;3Ⓒ. . Ⓓ. 0; 3. ; 3 Câu 6: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ ; 1 Ⓑ 0;1 Ⓒ. . Ⓓ. 1;1 1;0 x 2 Câu 7: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 Ⓐ.Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 Ⓑ.Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 8: Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 Ⓑ.Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
3. Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 0 2 y 0 0 0 3 3 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 2;0 Ⓑ Ⓒ. ; .2 Ⓓ. . 0;2 0; Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 Ⓑ.Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 0;1 Ⓑ ; 0Ⓒ. . Ⓓ. .1; 1; 0 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 1; Ⓑ 1; Ⓒ. . Ⓓ. . 1;1 ;1 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4. Ⓐ 1;0 Ⓑ 1; Ⓒ. . Ⓓ. . ;1 0;1 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 3 y 0 0 4 y 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 2; Ⓑ 2Ⓒ.;3 . Ⓓ. . 3; ; 2 Câu 15: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ 3 + ¥ y 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 2;0 Ⓑ 2; Ⓒ. . Ⓓ. 0 ;.2 0; Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y 0 0 0 3 3 y 1 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là: Ⓐ 2 Ⓑ 1 Ⓒ. . 4 Ⓓ. . 3 Câu 17: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y 0 0 0 3 y 1 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây. Ⓐ 0; Ⓑ 0;2 Ⓒ. . Ⓓ. .2;0 ; 2 Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
5. Ⓐ 1; 0 Ⓑ Ⓒ.1; . Ⓓ. . ; 1 0; 1 Câu 19: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.(0;1). Ⓑ.(1; ). Ⓒ. ( 1;0). Ⓓ. (0; ). Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 1 O x 1 2 Ⓐ 0;1 Ⓑ ;1 Ⓒ. . Ⓓ. 1 .;1 1;0 . Mức độ 2: Câu 21: Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Ⓐ.Hàm số đồng biến trên khoảng ; Ⓑ.Hàm số nghịch biến trên khoảng ; Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; Câu 22: Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 Ⓐ ; Ⓑ 0Ⓒ.; . Ⓓ. ; ;0 . 2 2 Câu 23: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 3 3 4 2 x 2 Ⓐ y 3Ⓑ.x . 3xⒸ. 2 . Ⓓ.y . 2x 5x 1 y x 3x y x 1 Câu 24: Cho hàm số y x3 2x2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 Ⓐ.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 Ⓑ.Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 3 1 Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 Câu 25: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 , x ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 Ⓑ.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
6. Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ; Câu 26: Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 Ⓑ.Hàm số đồng biến trên khoảng 0; Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; Câu 27: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 Ⓐ.y x3 x Ⓑ.y x3 3x Ⓒ. y Ⓓ. y x 3 x 2 Câu 28: Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; Ⓑ.Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 Câu 29: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 f x f x 2 1 1 Số nghiệm thực của phương trình3 f (x) 5 0 là: Ⓐ. 2. Ⓑ. 3. Ⓒ. 4. Ⓓ. 0. 2 Câu 30: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x2 1 Ⓐ.( 1;1) Ⓑ.( ; ) Ⓒ. (0; ) Ⓓ. ( ; 0) ax b Câu 31: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề cx d nào dưới đây đúng? Ⓐ.y 0,x 1 Ⓑ.y 0,x ¡ Ⓒ. y 0,x ¡ Ⓓ. y 0,x 1 . Mức độ 3:
7. Câu 32: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x 4 nghịch biến trên khoảng ; . Ⓐ.2 Ⓑ.1 Ⓒ. 0 Ⓓ. 3 mx 2m 3 Câu 33: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x m m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . Ⓐ.4 Ⓑ.Vô số Ⓒ. 3 Ⓓ. 5 1 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên 5x5 khoảng 0; ? Ⓐ 5 Ⓑ 3 Ⓒ. . 0 Ⓓ. . 4 Câu 35: Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng: y y f x 1 O 1 4 x Ⓐ 1;3 Ⓑ 2; Ⓒ. . Ⓓ. 2. ;1 ;2 mx 4m Câu 36: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m x m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . Ⓐ.5 Ⓑ.4 Ⓒ. Vô số Ⓓ. 3 x 2 Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x 5m ; 10 ? Ⓐ 2 Ⓑ.Vô số. Ⓒ. . 1 Ⓓ. . 3 x 6 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x 5m 10; ? Ⓐ 3 Ⓑ.Vô số. Ⓒ. . 4 Ⓓ. . 5 x 1 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x 3m 6; ? Ⓐ 3 Ⓑ.Vô số. Ⓒ. . 0 Ⓓ. . 6 x 2 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x 3m ; 6 . Ⓐ 2 Ⓑ 6 Ⓒ. Vô số. Ⓓ. . 1
8. Câu 41: Cho hàm số f x , bảng xét dâu của f x như sau: x 3 1 1 f x 0 0 0 hàm số y f 3 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 4; Ⓑ 2;1Ⓒ. . Ⓓ. 2 .;4 1;2 Câu 42: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. bất phương trình f x x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi Ⓐ m f 2Ⓑ. .2 Ⓒ. m. f Ⓓ. 0 . m f 2 2 m f 0 Câu 43: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: x 3 1 1 f x 0 0 0 Hàm số y f 5 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 2;3 Ⓑ 0;2 Ⓒ. . 3Ⓓ.;5 . 5; Câu 44: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi y y f x 1 x O 2 Ⓐ m f 2Ⓑ. . 2 Ⓒ. . m fⒹ. 2 . 2 m f 0 m f 0 Câu 45: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: x 3 1 1 f x 0 0 0 Hàm số y f 3 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ 3;4 Ⓑ 2;3 Ⓒ. . Ⓓ. . ; 3 0;2
9. Câu 46: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x 2x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi Ⓐ m f 0 Ⓑ Ⓒ. m. f 2 Ⓓ. 4 . m f 0 m f 2 4 Câu 47: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là Ⓐ 3 Ⓑ.1. Ⓒ. . 2 Ⓓ. . 0 Câu 48: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: x 3 1 1 f x 0 0 0 Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ ; 3 Ⓑ 4;5Ⓒ. . Ⓓ. .3;4 1;3 Câu 49: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x 2x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi Ⓐ m f 2Ⓑ. .4 Ⓒ. m. f 0 Ⓓ. . m f 0 m f 2 4 Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
10. x 2 0 2 y 0 0 0 y 1 2 2 Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là Ⓐ 4 Ⓑ 3 Ⓒ. . 2 Ⓓ. . 1 Câu 51: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 6x2 4m 9 x 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là 3 3 Ⓐ ;0 Ⓑ Ⓒ. .; Ⓓ. ; 0; 4 4 Câu 52: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 1 f x 0 Bất phương trình f x ex m đúng với mọi3 x 1;1 khi và chỉ khi 1 1 Ⓐ m f 1Ⓑ. e. Ⓒ. . Ⓓ.m .f 1 m f 1 m f 1 e e e Câu 53: Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; Ⓐ.4 Ⓑ.6 Ⓒ. 7 Ⓓ. 5 x 4 Câu 54: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x m ; 7 là Ⓐ  4;7 Ⓑ 4;7 Ⓒ. . Ⓓ.4;7 . 4; BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.A 12.B 13.D 14.B 15.C 16.C 17.C 18.A 19.A 20.D 21.A 22.B 23.A 24.A 25.D 26.B 27.A 28.C 29.C 30.C 31.A 32.A 33.C 34.D 35.C 36.D 37.A 38.C 39.A 40.A 41.B 42.B 43.B 44.A 45.A 46.C 47.A 48.B 49.A 50.A 51.C 52.C 53.C 54.B