Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐỒNG NAI ĐỀ THI TOÁN 9 KÌ 2 (2017-2018) Câu 1 : 2x 3y 5 1) Giải hệ 6x 5y 27 2) Giải pt 3x2 +4x = 0 3) Giải pt x4 -3x2 – 4 = 0 Câu 2 Cho hàm số y = f(x) =1 x2 có đồ thị là (P) 2 1) Tính f(-2) 2) Vẽ (P) 3) Cho hàm số y = 2 có đồ thị là (d). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) 2 3 3 Câu 3 : Cho x1 và x2 là nghiệm của pt x – 2x -1 = 0 . tính giá trị của biểu thức P = x1 + x2 Câu 4 Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m , biết đường chéo của thửa đất hình chữ nhật là 25m . Tính diện tích thửa đất hình chữ nhật ? Câu 5 Cho A nằm ngoài (O). Gọi AB và AC là hai tiếp tuyến tại B & C . Vẽ cát tuyến ADE của (O) (biết D nằm giữa A & E) 1) C/m ABOC nội tiếp , Tìm tâm của đường tròn này ? 2) C/m AB2 = AD . AE 3) Đường thẳng qua C và song song với AE cắt (O) tại M. Gọi H là giao điểm của BM & AE . C/m HD = HE HẾT BÀI GIẢI SƠ LƯỢC Câu 1 : 2x 3y 5 1) Giải hệ Có nghiệm (x ,y) = (2 ; -3) 6x 5y 27 x 0 2) Giải pt 3x2 +4x = 0 x(3x 4) 0 4 x 3
2. 3) Giải pt x4 -3x2 – 4 = 0 đặt ẩn phụ t = x2 0 2 Ta có pt t - 3t - 4 = 0 dạng a – b +c = 0 nên t1 = -1 ( loại) và t2 = 4 ( nhận) Nên x2 = 4 hay x = 2 ; -2 Câu 2 Cho hàm số y = f(x) =1 x2 có đồ thị là (P) 2 1 1) f(-2) = .( 2)2 2 2 2) Vẽ (P) Đồ thị của (P) là parabol đi qua O(0 ;0), nhận Oy làm trục đối xứng, quay bề lõm lên trên x -2 -1 0 1 2 y 2 0,5 0 0,5 2 3) Cho hàm số y = 2 có đồ thị là (d). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Pt hoành độ giao điểm 1 x2 = 2x +6 2 2 Hay x - 4x – 12 = 0 . Giải pt nay theo ta có x1 = 6 và x2 = -2 . Thay vào tính y1 = 2.6 + 6 = 18 và y2 = 2.(-2) + 6 = 2 Vậy tọa độ giao điểm là (6;18) và (-2;2) Câu 4 Gọi x (m) là chiều rông HCN ( 0 < x < 25 ) Thì CD HCN là x + 17m Theo Pitago : x2 + (x +17)2 = 252 Mở ra và thu gon ta có pt x2 + 17x -168 = 0 Giải pt nay ta có x1 = 7 (nhận) và x2 = -24 (loại) Vây chiều rộng HCN là 7m và CD là 7 + 17 = 24m Diện tích HCN là 7x24 =168m2 Bài 5 1)AB và AC là tiếp tuyến của (O) nên ·ABO ·ACO 900 Nên ·ABO ·ACO 1800 vậy ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA .
3. Tâm của đường tròn là trung điểm của OA 2) C/m tam giác ABD & tam giác AEB đồng dạng ( B· AD E· AB & µA chung ) 1 3) B· HD B· MC (MC/ / DE dongvi) mà B· MC B· OA sd B»C 2 Suy raB· HD B· OA vậy H & O là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng nhau nên OABH nội tiếp đường tron đường kính OA suy ra O· HA 900 hay CO vuông góc với DE nên H là trung diểm của DE ( HD = HE)