Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Mã 01 I/ Trắc nghiệm ( 2,5 điểm) 1 1 Câu1: Giá trị biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. -23 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 2: (4x 3)2 bằng: A. - (4x-3) B. 4x 3 C. 4x-3 D. 4x 3 Câu 3: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 m 2 Câu 4: Hàm số y = .x 4 là hàm số bậc nhất khi m nhận giá trị: m 2 A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) x 2y 3 Câu 6: Hệ phương trình: có nghiệm là: 3x y 5 A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) 1 Câu7: Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng. 2 A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0. D. Hàm số trên nghịch biến Câu 8: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm Câu 9: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Tất cả đều sai Câu 10: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 600. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 A D o 60 B x C H1
2. II / Tự luận ) (7,5 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2 (1,5 điêm ) Hai người thợ cùng xây một bứt tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển) . Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả 2 xây được 3 bức tường . Hỏi mỗi người làm 4 một mình thì bao lâu xây xong bức tường? Bài 4( 3,5 điểm) Cho (O;R) dây BC cố định và điểm A duy chuyển trên cung lớn BC sao cho AB không bằng AC. D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, kẻ đường kính DE. Các phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tai I và cắt đường thẳng AE theo thứ tự tại Q và P. Gọi K là giao điểm của BI và AC, H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng a DB = DC b) BD2 BH.BA . c) BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH d) Bốn điểm P, C, Q, P thuộc mộ đường tròn Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2017 + 2018. 1 2 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = . 2 2 1 Hết
3. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Mã 02 I Trác nghiệm ( 2,5 điểm) 1 Câu1: Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng. 2 A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0. D. Hàm số trên nghịch biến Câu 2: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Tất cả đều sai Câu 3: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 m 2 Câu 4: Hàm số y = .x 4 là hàm số bậc nhất khi m nhận giá trị: m 2 A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 6: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60 0. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 A D o 60 B x C H1 1 1 Câu7: Giá trị biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. -23 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 8: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm
4. Câu 9: (4x 3)2 bằng: A. - (4x-3) B. 4x 3 C. 4x-3 D. 4x 3 x 2y 3 Câu 10: Hệ phương trình: có nghiệm là: 3x y 5 A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) II / Tự luận ) (7,5 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2 (1,5 điêm ) Hai người thợ cùng xây một bứt tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển) . Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả 2 xây được 3 bức tường . Hỏi mỗi người làm 4 một mình thì bao lâu xây xong bức tường? Bài 4( 3,5 điểm) Cho (O;R) dây BC cố định và điểm A duy chuyển trên cung lớn BC sao cho AB không bằng AC. D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, kẻ đường kính DE. Các phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tai I và cắt đường thẳng AE theo thứ tự tại Q và P. Gọi K là giao điểm của BI và AC, H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng a DB = DC b) BD2 BH.BA . c) BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH d) Bốn điểm P, C, Q, P thuộc mộ đường tròn Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2017 + 2018. 1 2 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = . 2 2 1 Hết
5. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Mã 03 I Trác nghiệm ( 2,5 điểm) Câu 1: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60 0. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 A D o 60 B x C H1 1 Câu2: Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng. 2 A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0. D. Hàm số trên nghịch biến x 2y 3 Câu 3: Hệ phương trình: có nghiệm là: 3x y 5 A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) m 2 Câu 4: Hàm số y = .x 4 là hàm số bậc nhất khi m nhận giá trị: m 2 A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 6: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 Câu 7: (4x 3)2 bằng:
6. A. - (4x-3) B. 4x 3 C. 4x-3 D. 4x 3 Câu 8: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Tất cả đều sai Câu 9: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm 1 1 Câu10: Giá trị biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. -23 B. 4 C. 0 D. 2 II / Tự luận ) (7,5 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2 (1,5 điêm ) Hai người thợ cùng xây một bứt tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển) . Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả 2 xây được 3 bức tường . Hỏi mỗi người làm 4 một mình thì bao lâu xây xong bức tường? Bài 4( 3,5 điểm) Cho (O;R) dây BC cố định và điểm A duy chuyển trên cung lớn BC sao cho AB không bằng AC. D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, kẻ đường kính DE. Các phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tai I và cắt đường thẳng AE theo thứ tự tại Q và P. Gọi K là giao điểm của BI và AC, H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng a DB = DC b) BD2 BH.BA . c) BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH d) Bốn điểm P, C, Q, P thuộc mộ đường tròn Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2017 + 2018. 1 2 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = . 2 2 1
7. Hết ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Mã 04 I Trác nghiệm ( 2,5 điểm) Câu 1: (4x 3)2 bằng: A. - (4x-3) B. 4x 3 C. 4x-3 D. 4x 3 1 1 Câu2: Giá trị biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. -23 B. 4 C. 0 D. 2 m 2 Câu 3: Hàm số y = .x 4 là hàm số bậc nhất khi m nhận giá trị: m 2 A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 4: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 x 2y 3 Câu 5: Hệ phương trình: có nghiệm là: 3x y 5 A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) Câu 6: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 7: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm 1 Câu8: Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng. 2 A. Hàm số trên đồng biến
8. B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0. D. Hàm số trên nghịch biến Câu 9: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 60 0. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 A D o 60 B x C H1 Câu 10: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Tất cả đều sai II / Tự luận ) (7,5 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2 (1,5 điêm ) Hai người thợ cùng xây một bứt tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển) . Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả 2 xây được 3 bức tường . Hỏi mỗi người làm 4 một mình thì bao lâu xây xong bức tường? Bài 4( 3,5 điểm) Cho (O;R) dây BC cố định và điểm A duy chuyển trên cung lớn BC sao cho AB không bằng AC. D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, kẻ đường kính DE. Các phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tai I và cắt đường thẳng AE theo thứ tự tại Q và P. Gọi K là giao điểm của BI và AC, H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng a DB = DC b) BD2 BH.BA . c) BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH d) Bốn điểm P, C, Q, P thuộc mộ đường tròn Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2017 + 2018.
9. 1 2 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = . 2 2 1 Hết BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỜNG DẪN CHẤM I Trác nghiệm Mã 01 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B B C D A B B C C D Mã 02 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B C C D A D B C B B Mã 03 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D B B D A C B C C B Mã 04 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B B D C B A C B D C II Tự luận Bài 1 (2,0 điểm) Ý Nội dung Điểm a) 1 Vẽ được mỗi đồ thị cho 0,5
10. y 9 8 7 2 6 y = x y = x + 2 5 4 B(2; 4) 3 2 A(-1; 1) 1 x -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 b) 1đ Phương trình hoành-3 độ: x2 x 2 x2 x 2 0 0,25 -4 x1 1 Do a + b + c = -51+1 - 2 = 0 phương trình có nghiệm . x 2 0,25 -6 2 Từ đó tính được: y = 1, y = 4 -7 1 2 0,25 Vậy tọa độ giao -8điểm giữa (P) và (d) là: A(–1; 1) và B(2; 4) 0,25 -9 Bài 2 (1,5 điểm) Ý Nội dung Điểm Gọi x (giờ) là thời gian một mình người thợ thứ nhất xây xong bức tường. (ĐK: x > 7,2) Gọi y (giờ) là thời gian một mình người thợ thứ hai xây xong 0,25 bức tường. (ĐK: y > 7,2) 1 1 5 Lập được PT: (1) 0,25 x y 36 5 6 3 0,25 Lập được PT: (2) x y 4 1 1 5 Giải PHT x y 36 được nghiệm: x= 12; y = 18 0,5 5 6 3 x y 4 0,25 Trả lời: Bài 3 (3,5 điểm) Ý Nội dung Điểm
11. Q A E P O I C B H M D a Ta có B»D D»C(gt) DB DC (liên hệ giữa dây và cung 0,5 căng dây) b)1,0 Xét DBH va DAB có điêm B· DA chung 0,25 · · 0,25 DBH DAB ( hệ quả góc nội tiếp) 0,25 suy ra DBH ∽ DAB(g g) BD DH BD2 BH.BA DA DB 0,25 c) 1 điểm B»D D»C D· BH D· AB 0,25 · 1 » Mà DAB sđBH của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH 0,25 2 1 D· BH sđB»H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH 0,25 2 suy ra BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác 0,25 ABH( theo định lý đảo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) d) 1,0 Ta có 0,25 0,25 0,25
12. P· QB 900 A· IQ 900 I·AB I·BA 0 1 · 1 · 0,25 90 CAB CBA 2 2 1800 C· AB C· BA 2 1800 180 A· CB 2 A· CB P· CB 2 Mà C; Q cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là PB nên 4 điểm P;Q;C;B thuộc một đường tròn ( bài toán quỹ tich) Bài 3 (0,5 điểm) Ý Nội dung Điểm 0,5 2 Ta có: x =1 2 1 = 1 2 1 = 2 1 2 2 1 2 2 1 . 2 1 2 3 2 2 5 2 7 17 12 2 x2 = ; x3 = x.x2 = ; x4 (x2)2 = ; x5 4 8 16 = x.x4 = 29 2 41 0,25 32 Do đó: 4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2 = 29 2 41 34 24 2 25 2 35 20 2 20 16 1 8 Vậy A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2017 + 2018 0,25 = ( 1)2017 + 2018 = -1 + 2018 = 2017