Tài liệu trắc nghiệm môn Toán 9

132 trang hoaithuong97 6260

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu trắc nghiệm môn Toán 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tai_lieu_trac_nghiem_mon_toan_9.pdf

Nội dung text: Tài liệu trắc nghiệm môn Toán 9

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 (m 1) x 8 y 4 m Câu 21: Cho hệ phương trình: . Tìm giá trị nguyên của m để hệ có mx ( m 3) y 3 m 1 nghiệm duy nhất (x;y) với x, y có giá trị nguyên. A. m 2;4; 1;7 . B. m 2; 1;7 . C. m 2;4;5;1; 1;7 . D. m 2;4;5; 1;7. x my 1 Câu 22: Cho hệ phương trình: mx y 2 m Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x y đạt giá trị nguyên nhỏ nhất. A. m 1 B. m 3 C. m 5 D. m 0 mx 4 y 2 m 3 Câu 23: Xác định tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm 2x y m 1 A. Không có giá trị m B. m 8 C. m 1 D. m 5 (m 3) x ( m 3) y 2 m Câu 24: Xác định tham số m để hệ phương trình 2 2 2 (m 9) x ( m 9) y 2 m có nghiệm duy nhất. m 1 m 3 m 3 m 3 A. B. C. D. m 0 m 0 m 0 m 0 2 mx 4 y m 4 25. Xác định tham số m để hệ có nghiệm x; y thỏa mãn: x m 3 y 2 m 3 x 5 4 t t y t A. m 4 B. m 3 C. m 2 D. m 1 m 1 x y 3 26. Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho tổng mx y m x y dương. 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 1 2 2 2 49
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 mx y 2 27. Tìm giá trị của m 0 sao cho hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức 3x my 5 3 x y . m2 3 4 3 4 4 A. B. C. D. 6 4 7 9 mx y 1 28. Tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình có nghiệm nguyên x 4 m 1 y 4 m m 1 m 0 A. B. m 1;0 C. m 1 D. m 1 m 1 mx y 2 m 29. Cho hệ phương trình: 4x my m 6 Với lần lượt các giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm và hệ vô số nghiệm? A. m 2; m 2 B. m 1; m 2 C. m 2; m 1 D. m 2; m 2 mx 2 y m 1 30. Cho hệ phương trình: 2x my 2 m 1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là số nguyên. A. m 1;1 B. m 1; 1 C. m 3; 1;1; 5 D. m 1; 3;5  mx 4 y 9 31. Cho hệ phương trình: . Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất x my 8 38 x; y thỏa mãn hệ thức: 2x y 3 m2 4 23  23 A. m 1;  B. m 2 C. m 1 D. m 3  3 3x y 3 32. Cho hệ phương trình . Xác định a để hệ vô nghiệm? x 3 y 6 1 A. B. 1 C. 1 D. x y 3 50
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 33. Tỉ số của hai số là 7 : 2. Nếu giảm số lớn đi 150 và tăng số nhỏ lên 200 thì tỉ số mới là 11:8 . Tìm hai số đó. A. 777;222 B. 1400;400 C. 700;200 D. 77;22 34. Hai công nhân cùng làm một công việc trong 20h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 5h , người thứ hai làm 7h thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? A. Người thứ nhất: 40h . Người thứ hai: 40h B. Người thứ nhất: 40h . Người thứ hai: 30h C. Người thứ nhất: 30h . Người thứ hai: 30h D. Người thứ nhất: 30h . Người thứ hai: 40h 35. Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 2h sẽ đầy bể. Nếu mở vời 1 chảy trong 1 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 10 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi 9 chảy riêng sau bao lâu sẽ đầy bể? A. Vòi thứ nhất: 40h . Vòi thứ hai: 40h B. Vòi thứ nhất: 40h . Vòi thứ hai: 30h C. Vòi thứ nhất: 30h. Vòi thứ hai: 30h D. Vòi thứ nhất: 30h. Vòi thứ hai: 40h 36. Một ca nô chạy trên sông trong 6h xuôi dòng được 30km và ngược dòng được 125km . Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 60km và ngược dòng được 150km . Tính vận tốc khi ngược dòng của ca nô và vận tốc dòng nước. A. 25km / h ;2,5 km / h B. 5km / h ;25 km / h C. 30km / h ;6 km / h D. 6km / h ;30 km / h 37. Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 8h . Sau 2h làm chung thì tổ một được điều đi làm việc nơi khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc. A. 12h ;14 h B. 16h ;16 h C. 15h ;15 h D. 13km / h ;17 km / h 38. Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc 50km / h thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là 90km / h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát. A. 460km ;4 h sáng B. 400km ;5 h sáng C. 400km ;4 h sáng D. 450km ;5 h sáng 51
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 39. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2cm thì diện tích tăng lên 20cm2 . Nếu giảm chiều dài đi 3cm và giảm chiều dài đi 1cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 15cm2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. A. 5cm ,7 cm B. 3cm ,5 cm C. 5cm ,3 cm D. 7cm ,5 cm 40. Ba bình có thể tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được một nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Hãy xác định thể tích mỗi bình. A. 50l ,40 l ,30 l B. 30l ,40 l ,50 l C. 20l ,30 l ,40 l D. 40l ,30 l ,20 l 41. Tìm số chính phương có bốn chữ số biết rằng nếu mỗi chữ số giảm đi 1 ta được một số mới cũng là số chính phương. A. 2809 B. 1251 C. 1764 D. 3136 42. Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9 đạt tỉ lệ 84%. Tính riêng thi trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi. A. Trường A :150 , trường B :100 B. Trường A :200 , trường B :150 C. Trường A :100 , trường B :150 D. Trường A :150 , trường B : 200 43. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 3 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy 4 riêng đầy bể. A. 10 giờ và 12 giờ B. 7 giờ và 9 giờ C. 8 giờ và 12 giờ D. 7 giờ và 11 giờ 44. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc nhất định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. A. 30 km/h; 3,5 giờ B. 40 km/h; 3 giờ C. 35 km/h; 4,5 giờ D. 45 km/h; 4giờ 45. Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và một ca nô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 9 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của ca nô không đổi) 52
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 29 km/h; 26 km/h B. 27 km/h; 24 km/h C. 23 km/h; 23km/h D. 25 km/h; 21km/h 46. Quãng đường AB dài 200 km. Cùng lúc một xe máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B đến A. Xe máy và ô tô gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ thì gặp nhau tại điểm D cách C 24 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy. A. 55 km/h; 45km/h B. 50 km/h; 50km/h C. 65 km/h; 35km/h D. 60 km/h; 40 km/h 47. Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 2 m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thi cứ 4giây lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật? A. 2 m / s ;5 m / s B. 3 m / s ;2 m / s C. Một kết quả khác D. 3 m / s ;4 m / s 48. Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc lên 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Tính thời gian dự định và độ dài quãng đường AB. A. 4 giờ, 30 km B. 5 giờ, 28 km C. 3 giờ, 35 km D. 3,5 giờ, 35 km 49. Một ca nô xuôi dòng 1 km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút. Nếu ca nô xuôi dòng 20 km và ngược dòng 15 km thì hết 1 giờ. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô. 1 9 2 5 A. km/ phút; km/ phút B. km/ phút; km/ phút 14 12 9 9 1 7 1 9 C. km/ phút; km/ phút D. km/ phút; km/ phút 2 12 8 8 50. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ có sẵn và mọc thêm trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết cỏ trong 4 tuần. Hỏi có bao nhiêu con bò ăn hết cỏ mọc thêm trong 6 tuần? (Biết rằng mỗi con bò ăn số cỏ như nhau) A. 2 con B. 3 con C. 4 con D. 5 con 51. (Bài toán của Ơle) Hai bà ra chợ bán tổng cộng 100 quả trứng, số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng số tiền thu được lại bằng nhau. Bà thứ nhất nói với bà thứ hai “ Nếu 53
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 tôi có số trứng của bà, tôi sẽ thu được 15 đồng”. Bà thứ hai nói “ Nếu số trứng của tôi bằng số 2 trứng của bà tôi chỉ bán được 6 đồng”. Hỏi mỗi bà có bao nhiêu quả trứng mang đi bán ? 3 A. Bà I: 30 quả; bà II: 70 quả B. Bà I: 35 quả; bà II: 65 quả C. Bà I: 40 quả; bà II: 60quả D. Bà I: 45 quả; bà II: 55 quả Đáp án chủ đề 4 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 C 15 C 29 A 43 C 2 D 16 C 30 C 44 B 3 C 17 A 31 A 45 B 4 C 18 C 32 A 46 D 5 B 19 B 33 C 47 B 6 D 20 A 34 A 48 A 7 B 21 D 35 D 49 C 8 B 22 D 36 A 50 D 9 D 23 A 37 B 51 C 10 C 24 C 38 D 11 C 25 D 39 C 12 C 26 A 40 A 13 B 27 C 41 D 14 C 28 B 42 A 54
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC - HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. VÍ DỤ 1. Mức độ: Nhận biết Ví dụ 1. Trong hình bên, xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao h, b’ và c’ lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Đẳng thức nào sau đây sai? A 2 2 2 A. b ab'; c ac ' B. h b'' c b c h 1 1 1 C. ah bc D. 2 c' b' h b c B C H a Đáp án D Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc. Ví dụ 2: Công thức nào sau đây sai? sin cos A. sin2 cos 2 1 B. tan ; cot cos sin 1 1 C. tan .cot 0 D. 1 tan2 ; 1 cot 2 cos2 tan 2 Đáp án C Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc. 2. Mức độ 2: Thông hiểu Ví dụ 1: Trong hình bên, xet tam giác ABC vuông tại A, b' và c' lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Biết AB 3, AC 4 , AH bằng A b c h c' b' C B H a 12 8 12 8 A. B. C. D. 5 5 5 5 Đáp án A. 55
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 Ví dụ 2. Cho góc nhọn . Nếu sin , thì cos bằng 5 2 3 4 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 Đáp án C. 9 4 Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức sin2 cos 2 1 cos 2 1 cos 25 5 3. Mức độ 3: Vận dụng Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB 10 cm ; AC 12 cm ; A 400 , góc C gần bằng góc nào sau nhất. A. 500 B. 600 C. 700 D. 560 B Đáp án D. Hướng dẫn: Xét tam giác vuông ABH , ta có BH AB.sin A 10.sin 400 6,428 cm AH AB.cosA 10.cos 400 7,66 cm A C H CH AC AH 12 7,66 4,34 cm BH 6,428 Xét tam giác vuông BHC , ta có: tanCC 1,481  560 CH 4,34 Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. cosB cosA .cosC. B. cosA cosA .cosC. C. cosA cosB.cosC. D. cosA cosB.cosB. Đáp án C. Hướng dẫn: Ta có AE BD DC A cosAB ; cos .cosC . 1 AB AB AC E Mặt khác DBH∽ DAC g. g H 56 B C
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 DB DH DB DC DA DH DA DC Hay DB. DC DA . AH 2 AE AH Mà AEH∽ ADC g. g AE. AC AD . DH 3 AD AC AE. AC AE Từ 1 , 2 , 3 ta có cosB.cosC suy ra cosAB cos .cosC AB. AC AB 4. Mức độ 4: Vận dụng cao hơn Ví dụ 1. Một con sông rộng 300m. Một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước, vì nước chảy nên bơi 420m mới sang được tới bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã dạt chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu? A. 500 B. 600 C. 440 25 D. 560 Đáp án C Hướng dẫn: Vẽ hình và vận dụng hệ thức trong tam giác. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biểu thức nào sau đây đúng ? ABC AC ABC AC A. tan B. tan 2 AC BC 2 AB BC ABC AC ABC AC C. tan D. tan 2 AB BC 2AB . BC Đáp án C. Hướng dẫn: Kẻ đường phân giác BD, theo tính chất đường phân giác ta có: AD AB AD AB AD AC CD BC AC AB BC AB AB BC AD Tam giác ABC vuông tại A, nên tan ABC AB ABC AC hay tan . 2 AB BC Cách 2: Trên tia đối của tia BA lấy điểm E E sao cho BE BC suy ra tam giác BCE cân 57
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ABC E và AE AB BC . 2 AC ACE vuông tại A nên tan E AE ABC AC hay tan . 2 AB BC II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Tam giác ABC có A 900 ; a 29; b 21. Độ dài c là: A. c 26 B. c 19 C. c 20 D. c 23 2. Tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Độ dài cảu hai cạnh góc vuông là: A. 12 và 13. B. 8 và 15. C. 12 và 17. D. Cả A, B, C đều sai. 3. Tam giác vuông ABC vuông tại A, b 20, c 21. Độ dài đường cao AH là: 420 580 A. AH 15 B. AH 18,33 C. AH D. AH 29 21 4. Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn gấp ba lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 24cm2 . Khi đó số đo cạnh huyền là: A. 13cm . B. 2cm C. 4 10 cm D. Một kết quả khác. 5. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A, b 8, c 192 , AH BC H BC . Khi đó độ dài AH là: A. 24 B. 48 C. 12 D. 4,5 6. Với giả thiết câu 5, b', c ' lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Kết luận nào sau đây là đúng nhất? 2 3 1 A. b'' c B. b'' c C. b'' c D. b'' c 3 4 3 7. Với giả thiết câu 5, tỉ số đồng dạng của hai tam giác HAB và HCA là: 3 A. k 3 B. k 3 C. k D. k 2 3 3 58
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 8. Với giả thiết câu 5, M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC . Kết luận nào sau đây đúng nhất? A. S 3S B. S 3S C. S 2S D. Cả A, B, C đều sai. AHM HNC AHM HNC AHM HNC 9. Năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 192; 4; 48; 12; 8. Số tam giác vuông có thể có được từ ba trong các đoạn thẳng trên là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Hãy chọn đáp án đúng 10. Sử dụng kết quả câu 9 có hai tam giác vuông có diện tích tỉ lệ với nhau là: A. 2: 3 B. 3: 4 C. 1: 3 D. 1: 3 Hãy chọn đáp án đúng 11. Pháp biểu nào sau đây là đúng? A. Tồn tại tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp. B. Tồn tại tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. C. Không có tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi số đo diện tích của nó. D. Không có tam giác vuông nào có số đo ba cạnh là số vô tỉ. 12. Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau đây? A. Không thể tồn tại một tam giác vuông có số đo hai cạnh là hai số thập phân và số đo cạnh còn lại là một số tự nhiên. B. Tồn tại một tam giác có số đo hai cạnh là hai số tự nhiên và số đo cạnh còn lại là số nguyên dương. C. Tồn tại một tam giác vuông có đường cao hạ xuống cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. D. Không thể tồn tại một tam giác vuông cân có số đo ba cạnh là ba số tự nhiên. 13. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất? A. sin cos với mọi . 1 B. tan cot vì cot . tan C. Không có góc nào thỏa mãn tan cot . D. Tồn tại góc thỏa mãn sin cos . 59
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 14. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất? A. Nếu sin cos thì tan 1. B. Nếu sin cos thì cot 1 C. Nếu tan  thì cot  . D. sin .cos là số nguyên. 15. Biết 300 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. sin cos2 2,5. B. sin cos2 1,5 . C. sin cos2 2 . D. sin cos2 1,25 . cos 2sin2 16. Biết 600 và P . Kết quả nào sau đây là đúng? cos2 sin 2 8 1 2 3 8 A. P 2 B. P . C. P D. P 1 2 3 3 11 11 tan cot 2 17. Biết 300 và P . Kết quả nào sau đây là đúng? 2tan 2 cot 4 3 2 2 3 A. P B. P C. P D. P 2 3 3 3 3 sin 2 tan2 2 18. Biết 300 và P . Kết quả nào sau đây đúng? cos cot2 2 3 6 3 3 6 3 3 2 3 6 A. P B. P C. P D. P 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 cos2 tan 2 19. Cho P và 300 . Hãy chọn giá trị đúng của P. sin2 2 cot 8 3 19 8 3 19 A. P B. P 13 13 8 3 19 19 8 3 C. P D. P 13 13 cos450 sin30 0 tan30 0 tan 45 0 20. Cho P : . Kết quả nào sau đây đúng? sin 600 sin 45 0 tan 45 0 cot 60 0 A. P 6 3 2 2. B. P 6 3 2 2 2. C. P 3 2 6 2. D. P 6 3 2 2 . 60
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 21. Cho tam giác vuông ABC ; biết A 900 , B 60 0 , c 5 khi đó ta có độ dài b là: 5 3 A. b B. b 5 3 C. b 2,5 D. b 10 3 22. Cho tam giác vuông ABC biết A 900 , B 30 0 , a 6 3 . Khi đó ta có độ dài b là: A. b 3 2 B. b 3 3 C. b 9 D. b 4,5. 3 23. Với tam giác vuông ABC có A 900 , B 60 0 , b 10 thì độ dài a là: 20 3 A. a 15 3 B. a 10 3 C. a D. a 20 3 3 24. Với tam giác vuông ABC có A 900 , C 60 0 , b 12 thì độ dài b' là: A. b' 8 B. b' 6 C. b' 6 3 D. b' 3 3 25. Với giả thiết câu 24, độ dài của c' là: A. c' 8 3 B. c' 9 3 C. c' 6 3 D. c' 18 26. Cho tam giác ABC có a 5, b 4, c 3. Kết quả nào sau đây là đúng? A. sinC 0,75 B. sinC 0,8 C. sinC 0,6 D. sinC 1,3. 27. Với giả thiết câu 24, kết quả nào sau đây là đúng ? A. cosB 0,75 B. cos 0,6 C. cosB 0,8 D. sinC 1,3. 28. Với giả thiết câu 24. Gọi AH là đường cao thuộc cạnh BC và BAH . Kết quả nào sau đây là đúng? A. cos 0,6. B. cos 0,75. 2 3 C. cos 0,8. D. cos . 5 29. Cho tam giác vuông ABC A 900 , AH BC( H BC ), AH 6, BH 3. Kết quả nào sau đây là đúng? 3 3 2 5 3 A. sinB . B. sinB . C. sinB . D. sinB . 3 2 5 6 30. Với giả thiết câu 29, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 5 5 A. sinC . B. sinC . C. sinC . D. sinC . 3 6 5 2 61
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 31. Cho tam giác vuông ABC có A 900 , AH BC( H BC ), BH 6, HC 12. Kết quả nào sau đây là đúng?  0  0  0  0 A. B 30 . B. B 60 . C. B 70 . D. B 45 . 32. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 A. tanC . B. tanC 3. C. tanC . D. tanC 2 3. 3 6 33. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 A. tanBAH . B. tanBAH . 2 3 C. tanBAH 3. D. tanBAH 1. 34. Cho tam giác vuông ABC có A 900 , B 300 , a 18. Kết quả nào sau đây là đúng ? A. c 12 3. B. c 9 3. C. c 6 3. D. c 12. 35. Với giả thiết câu 34, kết quả nào sau đây là đúng? A. b 12. B. b 18. C. b 9. D. c 9 3. 36. Với giả thiết câu 34 và HA BC( H BC ). Kết quả nào sau đây là đúng? A. AH 4. B. AH 14. C. AH 4,5. D. AH 4,5 3. 37. Tính chiều cao AH với các số liệu cho trên hình sau. Kết quả nào sau đây là đúng? A A. AH 20 m . B. AH 10 3 m . C. AH 15 3 m . D. AH 20 3 m . 60° H 10m B 38. Trong hình vẽ bên, khoảng cách AB là: A. AB 20 m . B. AB 10 3 m . C. AB 20 3 1 m . D. AB 20 3 m . Hãy chọn kết quả đúng. 39. Quan sát hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng ? 62
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 KL BH A A. tanC . HL AH K HL AH AK B. tanC . KL BH HK HL AK BH KL C. tanC . B C KL HK AH LC H L HK AB D. tanC . HC AC 40. Quan sát hình. Kết quả nào sau đây là đúng ? BH HC PC A A. cosC . AB AC LC L M PC HC AL B. cosC . LC AC AH BC HL LM C C. cosC . B H P AC AH LP AH AB LC D. cosC . AB BC HC 41. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ; H BC thỏa mãn AH2 BH. CH . Kết quả nào sau đây là đúng? AH AH BH A. tan B = B. tanC = HC HC AH BH BH C. tan B = D. cot BAH = AH AB 42. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ; AH  BC H BC ,sin B 0,6. Kết quả nào sau đây là sai? AH A. cos C = B. cos C = sin HAC AB C. cos C = 0,6 D. cos C = 0,4 43. Cho tam giác vuông ABC có A 900 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. cos2BC sin 2 1 B. cos2CCBBA sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 1 C. cos2C sin 2 B sin 2 C c os 2 B 1 D. cos2AA sin 2 2 63
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 44. Cho tam giác cân ABC có A 120;0 AB ACBC ; 2; BH  ACH AC . Độ dài HC nhận giá trị nào sau đây? 3 1 A. HC=0,5 B. HC= 2 2 3 C. HC= 3 D. HC= 2 45. Quan sát hình. Đặt AOB x; AOC y ; AOD z O Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cosx cos y cos z B. cosx cos z cos y C. cosz cos y cos x D. cosy cos z cos x A D C B 46. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng? A. sinx sin z sin y B. sinz sin y sin x C. siny sin z sin x D. sin z sin x sin y 47. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng? A. tanx tan y tan z B. tanx tan z tan y C. tanz tan x tan y D. tanz tan y tan x 48. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng? A. cotx cot y cot z B. cotx cot y cot z C. cotx cot z cot y D. cotx cot z cot y 43. Cho tam giác vuông ABC có A 900 . Kết quả nào sau đây đúng? 2 1 2 1 A. tanB 1 2 B. tanB 1 2 sin B cos B 1 1 1 C. tan2 B 1 . D. tan2 B 1 . sin2B c os 2 B sin2B c os 2 B 50. Tam giác ABCvuông tại A . 64
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Kết quả nào sau đây là đúng? 1 1 A. cotg2 C 1 . B. cotg2 C 1 . cos2 C sin2BC sin 2 1 C. cotg2 C 1 . D. cotg2 C 1 cot g 2 B . sin2 C 51. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ;cos B 0,8 4 A. tan B = . B. tan B = 0,75 . C. tan B = 0,36 . D. tan B = 0,2. 3 52. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ; sin B 0,6 . Kết quả nào sau đây là đúng? 4 3 A. cotg B 0,8. B. cotg B 0,64. C. cotg B . D. cotg B . 3 4 65
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 5 BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN 1 C 14 B 27 B 40 D 2 B 15 D 28 C 41 B 3 C 16 D 29 C 42 D 4 C 17 B 30 C 43 B 5 B 18 C 31 B 44 C 6 D 19 B 32 A 45 C 7 B 20 C 33 B 46 B 8 B 21 B 34 B 47 D 9 A 22 C 35 C 48 A 10 C 23 C 36 D 49 B 11 B 24 B 37 B 50 C 12 A 25 D 38 C 51 B 13 D 26 C 39 C 52 C 66
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 6. ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết Ví dụ 1. Tìm số trục đối xứng của biển báo giao thông đường một chiều hình tròn (như hình vẽ). A. Có vô số trục đối xứng. B. Có đúng hai trục đối xứng. C. Có đúng một trục đối xứng. D. Không có trục đối xứng. Đáp án B. 2. Thông hiểu Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết EF, lần lượt là trung điểm đoạn MN, PQ và PQ MN . Trong các đoạn thẳng sau OP, OE , OF đoạn thẳng nhỏ nhất là: Q F P N E M A. OP B. OE C. OF D. Không xác định Giải Đáp án C. Vì PQ là dây nênOF PQ , từ đó OF OP Vì PQ MN nên OF OE (dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn) Vậy OF là độ dài nhỏ nhất, ta chọn đáp ánC. Tuy nhiên với bài trắc nghiệm ta nhìn hình thấy hình vẽ đúng giả thiết PQ MN Lấy thước đo độ dài ta đo được OF 1,43; OP 2,57; OE 2,25nên dễ dàng chọn đáp ánC. 3. Vận dụng 67
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AC 8cm, BC 6cm, AB 10cm . Đường tròn O là đường tròn nhỏ nhất đi qua Cvà tiếp xúc với AB . Gọi QR, lần lượt là giao điểm khác C của đường tròn O và cạnhCA, CB . Độ dài đoạn PQ là: A. 4,8cm B. 5cm C. 4 2cm D. 4,75cm Giải C Q R O B A H Vì BC2+ CA2= AB2nên tam giác ABC vuông tại C Hạ đường cao CH của tam giác thì đường tròn O có đường kính CH Khi đó CRH CQH 900 nên tứ giác CRHQ là hình chữ nhật. VậyQR CH . Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C ta có 1 1 1CB2 . CA 2 CH2 CH 4,8 cm . Vậy RQ 4,8cm CH2 CB 2 CA 2 CB 2 CA 2 4. Vận dụng cao Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâmO , đường kính BC và điểm Anằm trên nửa đường tròn ( A khác BC, ). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). I và K lần lượt đối xứng với H qua AB và AC . Diện tích tứ giác BIKC là lớn nhất bằng: 2 2 2 2 A. 4R B. 2R C. 3R D. R K A I F D E B H O C Giải Tứ giác BIKC là hình thang vuông. Thật vậy: 68
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Do I và H đối xứng với nhau qua AB nên AIB AHB và BI BH . Tương tự ta có AKC 900 , KC HC . IK BI KC IK BH HC IK. BC BC 2 2R2 2 2 2 2 Đáp án B. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 1. Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn O;4 cm một khoảng3cm . Khi đó vị trí tương đối của d đường tròn O;4 cm là: A. Cắt nhau B. Không giao nhau C. Tiếp xúc nhau D. Không kết luận được 2. Cho hai đường tròn O;15 cm và O';10 cm và OO' 2,5cm . Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. Cho hai đường tròn O;2 cm và O';5 cm tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO' bằng: A. 3cm B. 7cm C. 2cm D. 1cm 4. Số điểm chung của hai đường tròn OR; và OR'; ' thỏa mãn: RRRR ' OO' ' là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Ngoài nhau D. Không xác định 6. Hai đường tròn có tiếp tuyến chung trong thì vị trí tương đối của chúng là: A. Tiếp xúc ngoài B. Tiếp xúc trong C. Cắt nhau D. Ngoài nhau 7. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là: A. Giao điểm của các đường cao trong tam giác. B. Giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác. C. Giao điểm của các đường trung tuyến trong tam giác. D. Giao điểm của các đường trung trực trong tam giác. 8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai khi nói về tam giác? A. Có duy nhất một đường tròn nội tiếp tam giác. B. Có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp tam giác. 69
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Có duy nhất một đường tròn bàng tiếp tam giác. D. Có duy nhất một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác. 9. Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Gọi I và J lần lượt là trung điểm AC và CD . Vị trí tương đối của đường tròn A; AI và C; CJ là: A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau C. Ngoài nhau D. Trong nhau 10. Chọn phát biểu đúng: A. Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngoài tam giác. B. Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác. C. Nếu tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh lớn nhất trong tam giác. D. Nếu tam giác đều thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm một cạnh của tam giác. 11. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK . Gọi ()O là đường tròn nhận MN là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng: A. Ba điểm MNH,, cùng nằm trên đường tròn ()O . B. Ba điểm MNK,, cùng nằm trên đường tròn ()O . C. Bốn điểm MNHK,,, không cùng nằm trên đường tròn ()O . D. Bốn điểm MNHK,,, cùng nằm trên đường tròn ()O . 12. Cho hai đường tròn OR; và OR'; ' cắt nhau tại hai điểm. Phát biểu nào sau đây là sai: A. Đường nối tâm là trung trực của dây chung. B. Dây chung là trung trực của đoạn nối tâm. C. Hai tiếp tuyến chung của hai đường tròn song song với nhau. D. Hai tiếp tuyến chung và đường nối tâm cùng đi qua một điểm. 13. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác: A. Cách đều ba đỉnh của tam giác. B. Nằm trên một cạnh của tam giác. C. Nằm bên ngoài tam giác. D. Cách đều ba cạnh của tam giác. 14. Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại Athì Athuộc đoạn thẳng nối tâm. B. Hai đường tròn tiếp xúc trong tại Athì Athuộc đoạn nối tâm. 70
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Nếu hai đường tròn OR; và OR'; ' không giao nhau thì OO' RR ' D. Nếu hai đường tròn OR; và OR'; ' tiếp xúc trong thìOO' RR ' Thông hiểu 15. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng về hai đường tròn bất kì cắt nhau? A. Hai tâm đường tròn đối xứng nhau qua dây chung. B. Các tiếp tuyến chung và đường nối tâm luôn đồng quy. C. Dây chung vuông góc với đoạn nối tâm và đi qua trung điểm của đoạn nối tâm. D. Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc dây chung và đi qua trung điểm của dây chung. 16. Hình nào dưới đây không có đường tròn tiếp xúc với tất các cạnh của nó? A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình thoi. D. Hình chức nhật. 17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. B. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong. C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài chỉ có một tiếp tuyến chung. D. Hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là trung trực của đoạn nối tâm. 18. Cho đường tròn O;12 cm , dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC . Dây AB có độ dài là: A. 3 3cm B. 6 3cm C. 9 3cm D. 12 3cm 19. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5 cm , AC 12 cm. Bán kính dường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A. 1cm B. 1,5cm C. 1,2cm D. 2cm 20. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 12 cm , BC 5 cm . Bán kình đường tròn đi qua bốn đỉnh ABCD,,, của hình chữ nhật là: A. 13cm B. 12,5cm C. 6,5cm D. 7cm 21. Tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn ()O nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E thì tứ giác ADOE là: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi 22. Đường tròn tâm O bán kính 16cm ngoại tiếp tam giác đều ABC . Khi đó, độ dài các cạnh của tam giác ABC là: A. 24cm B. 18cm C. 8 3 cm D. 16 3 cm 71
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 23. Cho đoạn thẳng AB . Đường tròn ()O đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB . Tâm O nằm trên: A. Đường vuông góc với AB tại A. B. Đường vuông góc với AB tại B. C. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm. D. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2cm. 24. Cho AB là một dây của đường tròn (O ;13 cm ) . Nếu AB 12 cm thì khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 205 cm B. 133 cm C. 12cm D. 5cm 25. Cho đường tròn O đường kính AB 18 cm , dây CD dài 12cm và vuông góc với AB . Diện tích tứ giác ACBD là: A. 108cm2 B. 216cm2 C. 54cm2 D. 144cm2 26. Cho đường tròn ()O , bán kính OA, dây CD là trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông 27. Cho hình vuông ABCD , I và J lần lượt là trung điểm AD và BC . Vị trí tương đối của (;)I IA và (;)J JB là: A. tiếp xúc trong B. tiếp xúc ngoài C. cắt nhau D. ngoài nhau 28. Dựa vào hình vẽ, độ dài đoạn AD là: D O A 4,5 2 O' 7,5 G 10 13 A. B. 3 C. D. 3, 5 3 4 Vận dụng 29. Độ dài bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông ABCD , biết AB 2 cm là: 2 A. 1cm B. 2cm C. 2 cm D. cm 2 72
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 30. Đường tròn (O ;16 cm ) ngoại tiếp tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm BC . Khi đó độ dài đoạn AH là: A. 16cm B. 16 3 cm C. 8 3 cm D. 12 3 cm 31. Cho tam giác đều ABC cạnh 2cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng: 3 3 3 3 A. cm B. cm C. cm D. cm 4 3 2 6 32. Cho đường tròn (O ;6 cm ) . Từ điểm A cách tâm O một khoảng 12cm kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Khi đó BAC bằng: A. 300 B. 600 C. 750 D. 450 ' ' o 33. Đường tròn O;4 cm và O;6 cm cắt nhau tại hai điểm A và B biết OAO 120 . Độ dài đoạn nối tâm là: A. 76 cm B. 74 cm C. 6 2 cm D. 6 3 cm 34. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O . Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A và B là các tiếp điểm. Nếu AOB 120o thì AMB bằng: A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o 35. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn O;16 cm , đường cao AH. Khi đó, độ dài đoạn HB là: A. 8cm B. 12cm C. 8 2 cm D. 8 3 cm 36. Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm là: A. 3 5 cm2 B. 3 3 cm2 C. 6 5 cm2 D. 6 3 cm2 37. Cho nửa đường tròn O;10 cm , đường kính MN, e là một điểm trên đường tròn sao cho OE vuông góc với MN. Diện tích tam giác MNE là: A. 100cm B. 120cm C. 100cm2 D. 200cm2 3 38. Cho nửa đường tròn O;8 cm có BC là đường kính và AB là dây cung. Khi AB BC 2 thì AC bằng: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 39. Cho đường tròn O;6 cm , đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các dây AB và AC. Khi đó BM2 CN 2 bằng: 73
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 144 B. 72 C. 48 D. 36 40. Cho đường tròn O , bán kính OA, OB tạo với nhau góc 120o , đường kính CD vuông góc với dây AB, C thuộc cung nhỏ AB thì góc ACB bằng: A. 120o B. 135o C. 144o D. 150o 41. Một tam giác có chu vi 120 cm, độ dài các cạnh có tỉ lệ là 8:15:17 . Khoảng cách từ giao điểm các đường phân giác của tam giác đó đến mỗi cạnh là: A. 1 B. 9 C. 12 D. 16 42. Hai đường tròn OR; và O'; r tiếp xúc ngoai tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoai của hai đường tròn, B và C là các tiếp điểm. Biểu thức biểu thị độ dài đoạn thẳng BC là: A. 2Rr B. 2 Rr C. 2 2Rr D. 3 Rr 43. Cho đường tròn O;5 cm và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây ngắn nhất đi qua M là: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 44. Cho đường tròn O;5 cm và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây dài nhất đi qua M là: A. 6cm B. 5cm C. 10cm D. 12cm 45. Cho đường tròn O;15 cm , dây AB 24 cm . Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự tại E và F. Độ dài EF là: A. 40cm B. 42cm C. 20cm D. 48cm Vận dụng cao 46. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh 2 cm là: 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 2 47. Cho đường tròn O;4 cm và O';5 cm cắt nhau tại A và B biết AB 6 cm . Khi đó độ dài đoạn OO' là: A. 4 7 cm B. 4 2 2 cm C. 4 7 cm D. 4 2 2 cm 48. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O , BC 24 cm , AC 20 cm thì bán kính đường tròn O bằng: A. 15cm B. 12cm C. 16cm D. 18cm 74
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 49. Cho đường tròn O;9 cm tiếp xúc ngoai với đường tròn O';4 cm tại điểm A. BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn thì độ dài BC là: A. 13cm B. 12cm C. 11cm D. 14cm 50. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn và tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết ABC 70o thì góc AMC bằng: A. 30o B. 40o C. 50o D. 70o 51. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 18 cm , AC 24 cm và đường tròn I nội tiếp tam giác. Khi đó AI bằng: A. 6cm B. 8cm C. 6 2 cm D. 3 2 cm 52. Tam giác ABC cân tại A, BC 12 cm , đường cao AH 4 cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A. 2,5cm B. 6,5cm C. 13cm D. 5cm 53. Hai đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B, OO' 3cm. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn O và O' theo thứ tự B và C, A nằm giữa B và C. Độ dài đoạn BC lớn nhất bằng: A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 9cm 54. Cho đường tròn OR; . Từ điểm M cách O một khoảng 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với O , A và B là hai tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB bằng: R A. R B. R 2 C. R 3 D. 2 55. Tam giác MNP cân tại M có MN 6 cm , góc M bằng 120o . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng: A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 7,5cm 56. Cho đường tròn O và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn O . Trung điểm M của AB chuyển động trên đường nào? A. Đường tròn đường kính OA. B. Đường tròn tâm O, bán kính OA. C. Đường tròn đường kính AB. D. Đường tròn tâm A, bán kính AO. 75
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 57. Cho đường tròn O;2 cm , điểm A di chuyển trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax của O tại A, điểm M trên tia Ax sao cho AM OA. Khi đó điểm M chuyển động trên đường nào? A. Đường tròn tâm O, bán kính OA. B. Đường tròn tâm A, bán kính 2 cm. C. Đường tròn đường kính OM. D. Đường tròn tâm A, bán kính 2 2 cm . 58. Cho đường tròn O;25 cm , điểm C cách O là 7 cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 59. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB 10 cm . Điểm M thuộc nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy. Diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD là: A. 50cm B. 60cm C. 50cm2 D. 60cm2 60. Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB, H là hình chiếu của C trên AB. Các điểm D và E thuộc nửa đường tròn sao cho HC là tia phân giác góc DHE. Hệ thức nào sau đây đúng? HD HE A. HE2 HC. HD B. HC C. HC2 HD. HE D. HD2 HC. HE 2 61. Cho đường tròn OR; , đường kính AB cố định. Điểm C di chuyển trên đường tròn, điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó điểm G di chuyển trên: R A. Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 3 R B. Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 2 R C. Đường tròn tâm O, bán kính . 3 R D. Đường tròn tâm O, bán kính . 2 62. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC tính theo R và r là: A. S Rr r 2 B. S 2 Rr r 2 C. S 2 Rr r 2 D. S Rr r 2 76
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 6 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 A 17 A 33 A 49 B 2 C 18 D 34 C 50 B 3 B 19 D 35 D 51 C 4 C 20 C 36 B 52 B 5 B 21 A 37 C 53 B 6 D 22 D 38 C 54 D 7 B 23 C 39 D 55 A 8 C 24 B 40 A 56 A 9 C 25 A 41 B 57 D 10 C 26 C 42 B 58 C 11 C 27 B 43 C 59 C 12 D 28 A 44 C 60 C 13 D 29 A 45 A 61 C 14 C 30 C 46 B 62 B 15 D 31 B 47 C 16 D 32 B 48 A 77
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 7. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và BAC 40o . Số đo BDC bằng? A.60o B. 40o C.140o D.320o Giải Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên BDC BAC (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung). Vậy BDC 40o . Đáp án B. Ví dụ 2. Cho hai điểm A, B cố định và góc không đổi 0o 180 o , M là điểm thay đổi sao cho AMB . Khi đó điểm M di động trên? A.Đường tròn đường kính AB. B.Đường trung trực của AB. C.Một cung tròn. D.Hai cung tròn. Đáp án D. 2. Thông hiểu Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD là: A D B C A. 22,5o B. 45o C.90o D.Không tính được Giải 78
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 D M A C O B 1 Vì ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O nên DOC 90o DMC . DOC 45 o 2 Đáp án B Ví dụ 2. Cho hình vẽ. Số đo góc BCD bằng: A.50o B.80o C.130o D. 45o Giải H 45° B A 35° G C D O sd DC sd AB Ta có 45o 2 sd BC sd AD Và 35o 2 Vậy sd DC sd AB 90o , sd BC sd AD 70 o Nên sd BC CD AD AB 160o . Mà sd BC CD AD AB 360o 79
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 360o 160 o Từ tương ứng hai vế ta có sd AD AB 100o 2 1 Mà DCB sd AD AB 50o 2 Đáp án A. Lưu ý. Với những bài toán yêu cầu đo độ hoặc tính độ dài, nếu em vẽ hình chính xác theo giả thiết thì có thể sử dụng thước đo góc hoặc thước đo độ để đo trực tiếp trên hình rồi chọn đáp án đúng. 3. Vận dụng Ví dụ 1. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn OR; . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác góc B và C của tam giác lần lượt cắt đường tròn O tại D và E thì tứ giác ADIE là: A.Hình thang và không là hình bình hanh. B. Hình bình hành và không là hình thoi. C. Hình thoi và không là hình chữ nhật. D. Hình chữ nhật. Giải A E D O I B C F Gọi F là giao điểm của AI và cung nhỏ BC. Vì BAF CAF nên F là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Tương tự E và D lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và AC. Vậy 1 1 1 1 EAF sdBE sdBF sdAE sdCF EIA 2 2 2 2 80
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Vậy tam giác EAI cân tại E, ta có EI EA . Chứng minh tương tự DI DA . Mặt khác EDB ECB , DEC DBC (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung) Mà tam giác ABC cân tại A nên ECB DBC từ đó EDB DEC . Vậy tam giác IDE cân tại I. Vậy EI EA AD DE nên ADIE là hình thoi. Hiển nhiên ADIE không là hình chữ nhật. Đáp án C. Ví dụ 2. Cho hình vẽ, biết MT 20 cm , MB 50 cm . Tính diện tích đường tròn? I 20 cm M B A O 20 8 21 21 A. B. C. D. 29 29 29 25 Giải Áp dụng phương tích từ điểm M đến đường tròn O ta có MA. MB MT 2 nên MT 220 2 MA 8 cm . MB 50 AB MB MA Vậy R 21 cm . 2 2 21 Từ đó MO 21 8 29 cm . Vậy sin M . 29 Đáp án C. 4. Vận dụng cao Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, AB AC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho AD AE . Khi đó AB2 AC 2 bằng: A. 4R2 B. 2R2 C. R2 D.3R 2 81
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án A. Ví dụ 2. Ở hình vẽ sau, ba bánh xe tròn có tâm A, B, C cùng bán kính 3. Ba bánh xe đó được nối với nhau bởi một dây cua – roa như hình vẽ. Biết AB 4;AC 5;BC 6. Tính chiều dài của dậy cua – roa. E H A I G C B J K A. 4R2 B. 2R2 C. 33,85. D.3R 2 Hướng dẫn E H A L I G C B J K Gọi các tiếp điểm như hình vẽ. Ta thấy AEGB; AHIC; BCKJ là hình chữ nhật nên GE 4; HI 5; JK 6 . Kẻ dây AL của đường tròn A song song với CK, ta có ICK HAL nên HL IK . Tương tự ta có GJ EL . Do đó độ dài của ba cung EH, GJ, KI bằng độ dài đường tròn A và bằng 6 . Chiều dài của dây cua – roa là: 6 4 5 6 33,85. Đáp án C. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 1. Trong một đường tròn, điều nào sau đây sai? A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. B. Các góc nội tiếp cùng chắn các một cung thì bằng nhau. 82
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 2. Trong một đường tròn: A.Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thanh hai cung bằng nhau. B. Hai cung bị chắn giữa dây vuông góc thì bằng nhau. C. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. D. Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bù nhau. 3. Dấu hiệu nào không dùng để nhận biết tứ giác nội tiếp: A.Tứ giác có tổng hai góc bất kì bằng 180o . B. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó. C. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai khi nói trong một đường tròn? A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. C. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm. B. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. C. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tòn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. 6. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thanh một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào lúc 20 giờ? A. 20o B. 24o C.96o D.120o 7. Cho các phát biểu sau: + Số đo của cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. 83
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 + Số đo của nửa đường tròn bằng 180o + Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số của cung bị chắn. Số phát biểu đúng là: A.3 B. 2 C. 1 D. 0 8. Cho các phát biểu sau, phát biểu đúng là: A.Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 180o . B. Cung lớn có số đo lớn hơn hoặc bằng 180o . C. Cung cả đường tròn có số đo bằng 360o . D. Không có cung nào có số đo bằng 0o . 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A.Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn. B. Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn. C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. D. Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. 10. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn? A.Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông 11. Trong các hình sau, hình nào ngoại tiếp được trong một đường tròn? A.Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang 12. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi? A.Tăng 2 lần B. Tăng 4 lần C. Tăng 8 lần D. Tăng 16 lần 13. Từ 1 giờ chiều đến 3 giờ chiều thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu? A.30o B. 45o C.60o D.75o 14. Góc nội tiếp là góc: A.Có đỉnh nằm trên đường tròn. B. Có hai cạnh là hai dây của đường tròn. C. Có hai đỉnh là tâm đường tròn và có hai cạnh là hai bán kính. D. Có hai cạnh là hai dây của đường kính đó và chỉ có một đầu mút chung. 15. Một đường tròn là đường tròn nội tiếp nếu có: 84
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.Đi qua các đỉnh của một đa giác. B. Tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của đa giác. C. Tiếp xúc với các cạnh của đa giác. D. Nằm trong một đa giác. 16. Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu: A.Có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau. B. Có bốn góc bằng nhau. C. Có bốn cạnh bằng nhau. D. Có các cạnh tiếp xúc với đường tròn. 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. B. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. D.Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm. B. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn gọi là góc nội tiếp. C. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến với đường tròn gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến với đường tròn, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 19. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự cùng trên một đường tròn trong đó A, C, E là các đỉnh của một tam giác đều. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ABC CDE AFE 60o B. ABC CDE AFE 120o o o o o o o C. ABC 60 , CDE 120 , AFE 90 D. ABC 120 , CDE 60 , AFE 90 20. Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? 85
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. B. D. C. 21. Trong một đường tròn: A.Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. B. Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn. C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc bẹt và ngược lại. Thông hiểu 22. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn thì số đo cung BC lớn là: A.60o B.120o C. 240o D. 270o 23. Cho hình vẽ số đo cung lớn AB bằng: A B C O A.120o B.135o C. 45o D.315o 86
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 24. Cho hình vẽ, số đo góc MAN bằng bao nhiêu biết hai đường tròn có tâm B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C, PCQ 136o . A B M N C P Q A.34o B. 24o C.36o D. 28o 25. Độ dài cung 60o của một đường tròn có bán kính 2 dm là: 20 20 A. cm B. cm C. 40 cm D. 20 cm 3 6 26. Chu vi vanh xe đạp có đường kính 65 cm là: A.65 cm B.32,5 cm C.1,3 cm D.130 cm 27. Đường tròn lớn của Trái đất dài khoảng 40 000km thi bán kính Trái đất là: 40000 20000 10000 30000 A. km B. km C. km D. km 28. Độ dài của nửa đường tròn đường kính 8R là: A. R B. 2 R C. 4 R D.8 R 29. Diện tích của nửa đường tròn có đường kính 4R bằng: 1 A. R2 B.8 R2 C. 2 R2 D. 4 R2 2 30. Diện tích hình quạt trònOAqB là: 2 A. cm2 B. cm2 4 3 87
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 5 C. cm2 D. cm2 4 6 31. Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm bằng: A.50 B.60 C.135 D.150 32. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (;)OR có cách cạnh AB R 2 và AC R 3 . Số đo các cung nhỏ AB, BC lần lượt là: A.90 ,120  B.90 ,150  C.120 ,90  D.90 ,135  33. Cho đường tròn (O ;3 cm ) và dây cung BC 3 cm . Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Số đo góc ABC là: A.30 B.36 C. 45 D.60 34. Cho hình vẽ, biểu thức nào cho dưới đây là đúng? A. BAx AOB B. BAx BGA C. BGA sđ AnB D. BGA AOB 35. Cho tam giác OAO' vuông cân tại A, cẽ (,)O OA và (OOA ', ' ) cắt nhau tại điểm B khác A. Sô đo cung nhỏ AB của đường tròn (O) là: A.90 B. 45 C.105 D.75 36. Cho (O ;2 cm ) và A (O) . Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm B Ax sao cho AB 2 3 cm . Tia OB cắt (O) tại C. Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (O). A.75 B. 45 C.60 D.72 88
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 37. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2cm là: 1 1 A. 2 B. C. D. 2 2 2 38. Bán kính đường tròn có độ dài 13,2cm là: 13,2 6,2 6,1 6,6 A. cm B. cm C. cm D. cm 39. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung bằng 36là: 2 2 2 2 A.36 cm B.72 cm C.129,6 cm D.132 cm 40. Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh bằng 4cm là: 2 2 2 2 A. cm B. 4 cm C.8 cm D.16 cm 41. Độ dài cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O ;3 cm ) là: 3 A.3cm B.3 2cm C. cm D.6cm 2 42. Chân một đống cát đổ trên nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12cm. Hỏi chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu? 36 2 24 2 12 2 6 2 A. cm B. cm C. cm D. cm 43. Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB R 2 . Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn AB bằng: A.90 B.120 C. 270 D. 240 44. Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây CD R 3 . Số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ CD bằng: A.120 B. 240 C.180 D.60 45. Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn (O ;3 cm ) là: A.3cm B.3 3cm C. 3cm D.6 3cm 46. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O , điểm D di chuyển trên cung nhỏ BC của đường tròn, điểm M thuộc AD sao cho DB DM . Khi đó AMB bằng: A.90 B.100 C.120 D.150 Vận dụng 89
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 47. Độ dài cạnh hình lục giác đều nội tiếp đường tròn(O ;2 cm ) là: A.1cm B. 2cm C. 2cm D. 3cm 48. Cho lục giác đều ABCDEF. Khi đó đường chéo BF chia đoạn thẳng AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số: A.1: 2 B.1:3 C. 2:3 D. 2:5 49. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm . Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng? A.59 vòng B.19 vòng C.39 vòng D.29 vòng 50. Cho hình vẽ, AB 40 m , MK 3 m . Tính OA? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A.68,1m B.68,2m C.66,2m D.66,4m 51. Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120 là: A.một đườngtròn đi qua hai điểm A và B. B.một đường thẳng song song với AB. C.một cung chứa góc 120 dựng trên hai điểm Avà B. D.hai cung chứa góc 120 (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm Avà B. 52. Cho đường tròn (;)OR . Từ điểm M cách O một khoảng dài 2R kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A và B là các tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: R A. R B. R 2 C. R 3 D. 2 53. Diện tích phần 1 là: (đợn vị: cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A.1,94cm2 B.1,95cm2 90
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 2 C.5,47cm D.5,46cm 54. Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo hình thoi là: A.Hình tròn đường kính AB. B.Đường tròn đường kính AB. C.Đường trung trực của đoạn AB AB D.Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 2 55. Tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định. Quỹ tích tâm đường tròn nội tiếp tam giác khi điểm A thay đổi là: A.Hai cung chứa góc 90dựng trên đoạn thẳng BC. B.Hai cung chứa góc 120 dựng trên đoạn thẳng BC. C.Hai cung chứa góc 135 dựng trên đoạn thẳng BC. D.Hai cung chứa góc 145 dựng trên đoạn thẳng BC. 56. Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI 2 MB . Tập hợp các điểm I là: A.Đường tròn tâm A đường kính AB. B.Đường tròn tâm B đường kính 2AB. C.Đường tròn tâm O đường kính 1,5AB. D.Cung tròn có dây AB. 57. Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di chuyển trên đường tròn (O) là: A.Đường tròn đường kính OB. B.Đường tròn đường kính AB. C.Đường tròn đường kính OA. OA D.Đường tròn tâm O, bán kính . 2 58. Cho đương tròn (O) đường kính AB 2 R . Gọi PQ là một dây thay đổi của đường tròn (O) sao cho PQ R . Vẽ hình bình hành PAQM. Khi dây PQ thay đổi thì điểm M di chuyển trên đường nào? 91
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.Đường tròn tâm B đường kính R 2 . B.Đường tròn tâm B đường kính R 3 . C.Đường tròn tâm B đường kính R . D.Đường tròn tâm B bán kính 2R . 59. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I. Biết AB 20 cm , AC 28 cm , BC 24 cm . Đọ dài đoạn AI là: A.37cm B.36cm C.35cm D.34cm 60. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Vẽ bốn cung phần tư đường tròn nằm trong hình vuông có tâm theo thứ tự là A,B,C,D và bán kính bằng a ta được hình hoa bốn cánh. Hỏi chu vi của hình oa bốn cánh là? 4 2 A. a B. a 3 3 3 3 C. a D. a 2 4 61. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ACB 60  . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. ADC 60  B. ADC 120  C. ABC 60  D. ADB 60  62. Khẳng định nào sau đây luôn đúng về tứ giác nội tiếp ABCD? A.Tứ giác ABCD luôn có hai góc vuông. B.Bốn điểm A,B,C,D tạo thành hình bình hành. C.Bốn điểm A,B,C,D cách đều một điểm. D.Bốn điểm A,B,C,D tạo thành tứ giác lõm. 63. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và ABC 60 . Khẳng định nòa sau đây đúng? A. ADC 60  B. ADC 120  C. ACB 60  D. ADB 60  64. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và điểm M là giao điểm của hai đường thẳng AB, CD. Nếu MA 4; AB 2; MC 3 thì độ dài đoạn CD là: 8 A.CD B.CD 1,5 C.CD 8 D.CD 5 3 92
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 65. Cho tam giác ABC có AB, BE, CF là đường cao, tam giác nội tiếp có trong hình (có thể chưa nối) là? A.3 B. 4 C.5 D.6 66. Cho (O), đường kính AB 2 R . C là điểm trên tiếp tuyến của (O) tại A sao cho ACB 30  , BC cắt (O) tại H. Với mỗi điểm M thuộc AC, MB cắt (O) tại tại N (N khác B). Tâm đường tròn đi qua 4 điểm C,M,N,H luôn chạy trên trên một đường thẳng côc định là? A.Trung trực của CH. B.Trung trực của NM. C.Trung trực của CM. D.Trung trực của NH. 67. Cho tứ giác tứ giác ABCD có AC là phân giác góc A và BDC 20 . Điều kiện để tứ giác giác ABCD nội tiếp là?     A. A 40  B. B 40  C.C 40  D. D 40  68. Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại S. Các đường phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại E. Khảng định nào sau đây là đúng để tứ giác BSCE nội tiếp? A.Tam giác ABC có một góc bằng60 B.Tam giác ABC có một góc bằng90 C.Tam giác ABC có một góc bằng120 D.Tam giác ABC bất kì. 69. Cho tam giác ABC cân có dây BC và A 20  . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA DB . Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp là? A. DAB 40  B. DAB 45  C. DAB 30  D. DAB 20  70. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm đối xứng của O qua A. đường thẳng qua M cắt nửa đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Nếu AD a, BC b thì khẳng định nòa sau đây luôn đúng? AE3 a AE b AE b AE a A. B. C. D. BE b BE a BE3 a BE b 93
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 D 19 B 37 C 55 C 2 C 20 B 38 D 56 D 3 A 21 C 39 C 57 C 4 C 22 C 40 B 58 B 5 A 23 B 41 B 59 C 6 D 24 A 42 A 60 A 7 B 25 A 43 C 61 D 8 C 26 A 44 A 62 C 9 C 27 B 45 B 63 D 10 C 28 C 46 C 64 D 11 C 29 C 47 B 65 D 12 B 30 D 48 B 66 A 13 C 31 D 49 B 67 A 14 D 32 B 50 B 68 D 15 C 33 A 51 D 69 A 16 A 34 B 52 A 70 C 17 B 35 A 53 A 18 D 36 C 54 B 94
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 8. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN- HÌNH CẦU I. VÍ DỤ 1. Nhận biết Ví dụ 1.Đáy của hình trụ là gì? A.Hình vuông B.Hình chữ nhật C.Hình tròn D.Hình tam giác Đáp án C. Ví dụ 2. Kết luận nào sau đây sai? A.Trong hình nón, mọi đường sinh bằng nhau. B.Trong hình nón, đường cao vuông góc với bán kính đường tròn đáy. C.Trong hình nón, chỉ có một đường tròn đáy. D.Trong hình nón có vô số đỉnh. Đáp án D. Ví dụ 3. Kết luận nào sau đây sai? A.Bán kính hình cầu và bán kính đường tròn đi qua tâm là bằng nhau. B.Trong hình cầu mọi bán kính là bằng nhau C.Bán kính đường tròn đi qua tâm lớn hơn bán kính hình cầu. D.Hình cầu có một tam duy nhất. Đáp án C 2. Thông hiểu 1 Ví dụ 1. Một hình trụ có bán kính đáy bằng ciều cao. Biets diện tích xung quanhcuar nó 2 bằng 100 (cm2 ) . Chiều cao của hình trụ đó là: A.5cm B.10cm C. 20cm D.100cm Đáp án B. 95
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Ví dụ 2. Một hình trụ có thể tích 96 (cm3 ) và diện tích xung quanh là 48 (cm2 ) . Bnas kính đường tròn đáy là: A. R 4 B. R 40 C. R 40 D. R 400 Đáp án D Ví dụ 3. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và thể tíc bằng 100 (cm3 ). Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A.60 (cm2 ) B.65(cm2 ) C.650 (cm2 ) D.65 (cm2 ) Đáp án D. 3. Vận dụng Ví dụ 1. Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là6cm , chiều cao 16cm. 3 Bình đựng nước đến độ cao bằng chiều cao của bình. Kho cho 1 hòn đá vào ngập nước 4 trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá đó là: 3 3 3 3 A.36 (cm ) B.36(cm ) C. 20 (cm ) D.100 (cm ) Đáp án A Ví dụ 2. Một trái bưởi hồ lô có dạng hai hình cầu chồng lên nhau. Bnas kính hình cầu nhỏlà 5,1cm; bán kính hình cầu lớn là 10,2cm. Tính thể tích trái bưởi. 4 4 A. (10,23 5,1 3 )(cm 3 ) B. (10,23 5,1 3 )(cm ) 3 3 4 4 C. (10,23 5,1 3 ) D. (10,23 5,1 3 )(cm 2 ) 3 3 Đáp án A Ví dự 3. Tam giác ABC vuông tại A, AB 3 cm , B 60 . Cho tam giác vuông này quay một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là: 96
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 3 2 A. 27 (cm ) B. 27 (cm ) C. 27 (cm ) D.100 (cm ) Đáp án B 4. Vận dụng cao hơn Ví dụ 1. Từ một khúc gỗ hình trụ, người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết thể tích phần gỗ tiện bỏ đi là 200 (cm3 ) . Thể tích khác gỗ hình trụ là: 200 .3 200 .3 A.V 300 ( cm ) B.V 300( cm3 ) 2 2 200 .3 200 .3 C.V 300 ( cm3 ) D.V 300 ( cm2 ) 2 2 Đáp án C Ví dụ 2. Một hình cầu có diện tích bề mặt là 144 (cm2 ) . Tính thể tích của hình cầu đó. 4 4 A.V R3 288 ( cm ) B.V R3 288 ( cm 2 ) 3 3 4 4 C.V R3 288( cm 3 ) D.V R3 288 ( cm 3 ) 3 3 Đáp án D II. BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM 1. Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh quanh của hình trụ là 18. Bnas kính đáy R là: 3 3 A. R B. R C. R 3 D.Cả ba đều sai. 2. Một hình trụ có diện tích hai đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314 (đvdt). Khi đó chiều cao h của hình trụ là: A.h = 31,4 B.h = 10 C.h = 100 D. h 3,14. 10 3. Với giả thiết của bài trên, thể tích V của hình trụ này là: A.V 314. 3,14 (đvtt) B.V 31400 (đvtt) C.V 3140 (đvtt) D.V 3140. 3,14 (đvtt) 4. Một bồn nước hình trụ có chiều cao 2m . Một vòi nước chảy vào bồn với vận tốc 6750 lít/giờ. Sau 10 phút chay, mực nước trong bồn cao 0,5m. Thẻ tíc của bồn nước là: 97
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.V 4650 lít B.V 4500 lít C.V 4750 lít D.V 5750 lít 5. Một bồn nước hình trụ có sức chứa 1250 lít. Chiều cao của bồn là 1,57(m ) . Kết quả nào sau đây là diện tích xung quanh của bồn nước? A. S 5,2 m2 B. S 5,4 m2 C. S 54,9648 m2 D. S 5,324 m2 6. Quan sát hình trụ ở hình sau. Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. S 78 B. S 75,36 C. S 37,68 D. S 74,84 7. Một ống cống hình trụ có kính thước được cho trong hình bên. Khối lượng riêng của bê tông làm ống cống là 1860kg / m3 . Khối lượng của ống cống là: A. M 710 kg B. M 980 kg C. M 973,66 kg D. M 963,66 kg 8. Một cái bình hình trụ có chiều cao bằng 20cm , đường kính đáy bằng 10cm và bên trong bình có chứ một khối kim loại. Bình đựng đầy nước. Sau khi lấy khối kim loại ra khỏi bình, chiều cao cột nước chứa trong bình là 16cm . Thể tích của khối kim loại là: 98
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.V 64 cm3 B.V 0,62lít C.V 62,8 cm3 D.V 0,314lít 9. Xét một hình trụ nội tiếp trong một hình lập phương có cạnh 10cm như hình vẽ bên. Thể tích phần giới hạn ở ngoài hình trụ và trong hình lập phương là: A.V 125 cm3 B.V 215 cm3 C.V 315 cm3 D.V 205 cm3 10. Dùng giả thiết ở bài trên, diện tích xung quanh của hình trụ là: A. S 157 cm2 B. S 214 cm2 C. S 628 cm2 D. S 314 cm2 11. Xét một hình lập phương nội tiếp trong một hình trụ có chiều cao 10cm như hình vẽ bên. Thể tích phần giới hạn ở ngoài lập phương và trong hình trụ là: 99
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.V 314 cm3 B.V 750 cm3 C.V 570 cm3 D.V 392,5 cm3 12. Dùng giả thiết của bài trên, diện tích xung quanh của hình trụ là: A. S 3140 2 cm2 B. S 31,4 2 cm2 C. S 314 2 cm2 D. S 628 2 cm2 13. Cho hình trụ có chiều cao 16. Một hình chóp đều S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 9, nội tiếp trong một đáy của hình trụ, đỉnh S là tâm của đáy còn lại. Thể tích phần giới hạn ở bên ngoài hình chóp và trong hình trụ là: 3 3 A.V 114 (đvtt) B.V 72 (đvtt) 4 4 3 C.V 48 (đvtt) D.V 48 4 3 (đvtt) 4 14. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 12. AB là một dây cung của đường tròn đáy có đọ dài AB 12 . Hình bên là một phần của hình trụ giới hạn ở giữa hai thiết diện qua trục, lần lượt đi qua A và B. Diện tích phần mặt cong ABB’A’ của hình trụ là: A. S 160,72(đvdt) B. S 150,72 (đvdt) C. S 453,16 (đvdt) D. S 226,08(đvdt) 100
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 15. Dùng lại giả thiết bài trên, thể tích của phần hình trụ giới hạn bởi mặt trụ và mặt phẳng (ABB ' A ') là: A.V 904,32 (đvtt) B.V 780,32 (đvtt) C.V 156,08 (đvtt) D.V 312,16 (đvtt) Câu 16. Một hình nón có đường kính đáy là 6 dm, chiều cao 4 dm. Diện tích xung quanh hình nón là: A. S 48 dm2 . B. S 47,34 dm2 . C. S 47,1 dm2 . D. S 94,2 dm2 . Câu 17. Một hình nón có chiều cao 12 cm, đường sinh 13 cm. Diện tích xung quanh hình nón là: A. S 564,6 cm2 . B. S 204,1 cm2 . C. S 228 cm2 . D. S 328 cm2 . Câu 18. Một hình nón có diện tích toàn phần 39,25 (đvdt). Biết đường sinh bằng đường kính đáy. Bán kính đáy của hình nón là: A. R 5. B. R 4,5. C. R 2,5. D. R 3,5 . Câu 19. Hình khai triển của một hình nón cắt theo một đường sinh là một hình quạt có kích thước như hình. Bán kính đáy của hình nón là: A. R 10 cm . B. R 5 cm . C. R 6,5 cm . D. R 4,5 cm . Câu 20. Dùng giả thiết của bài trên, thể tích của hình nón là 25 11 25 25 11 25 A.V cm3 . B.V cm3 . C.V cm3 . D.V cm3 . 3 3 3 33 Câu 21. Hình khai triển của một hình nón cắt theo một đường sinh là một hình quạt có kích thước như hình. Diện tích xung quanh hình nón là: A. S 728,80 cm2 . B. S 1418,80 cm2 . C. S 703,36 cm2 . D. S 1018 cm2 Câu 22. Với giả thiết câu 21, diện tích đáy của hình nón là: A. S 351,68 cm2 . B. S 515,44 cm2 . C. S 615,44 cm2 . D. S 715,44 cm2 . Câu 23.Với giả thiết câu 21, thể tích hình nón là: A. V 1489,06cm3 . B. V 1289,06cm3 . C. V 1598,06cm3 . D. V 1589,06cm3 . 101
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Câu 24. Một hình nón có chiều cao 12 cm, đường kính đáy là 18 cm. Diện tích xunh quanh hình nón là: A.S 523,9cm2 . B.S 423,9cm2 . C.S 432,9cm2 . D.S 532,9cm2 . Câu 25. Một hình nón có chiều cao 15 cm, đường sinh 17 cm. Thể tích của hình nón là: A. V 1048,8cm3 . B. V 1084,8cm3 . C. V 1004,8cm3 . D. V 1008,4cm3 . Câu 26. Một hình nón có đường sinh 6 cm, góc giữa đường sinh và đường kính đáy là 60o. Thể tích của hình nón là: A. V 58,94cm3 . B. V 48,94cm3 . C. V 68,94cm3 . D. V 46,94cm3 . Câu 27. Với giả thiết câu 26, diện tích xung quanh hình nón là: A.S 65,52cm2 . B.S 56,52cm2 . C.S 54,52cm2 . D.S 68,52cm2 . Câu 28. Một hình nón cụt có chiều cao 8 cm, đường sinh 10 cm, bán kính đáy lớn 12 cm. Diện tích xung quanh hình nón cụt là: A. S 180 cm2 . B. S 60 cm2 . C. S 96 cm2 . D. Kết quả khác. Câu 29. Với giả thiết câu 28, thể tích hình nón cụt là: A. V 2116,08cm3 . B. V 2160,08cm3 . C. V 2110,08cm3 . D. V 2200,08cm3 . Câu 30. Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn gấp đôi bán kính đáy bé và bằng đường sinh. Biết diện tích xunh quanh hình nón cụt là 8478cm2 . Diện tích đáy bé của hình nón cụt là: A.S 1314cm2 . B.S 2826cm2 . C.S 1413cm2 . D.S 2628cm2 . Câu 31.Với giả thiết của bài trên, thể tích của hính nón cụt là: A. V 229,85dm3 . B. V 2298,5cm3 . C. V 22985cm3 . D. Kết quả khác. Câu 32. Một hình nón cụt có chiều cao 21 cm, bán kính đáy lớn và bán kính đáy bé lần lượt là 21 cm và 1 cm. Diện tích xunh quanh hình nón cụt này là: A. S 1866 cm2 . B. S 1877 cm2 . C. S 2003 cm2 . D. Kết quả khác. Câu 33. Một cái phễu được hình thành bởi một hình nón cụt và một hình trụ có kích thước như hình OA = 4 cm, AB = BC = 5 cm, O'B = 1 cm. Thể tích cái phễu là: A.V 93,15 cm3 . B.V 93,26 cm3 . C.V 90,62 cm3 . D. Kết quả khác. Câu 34. Với giả thiết câu 33, diện tích bên ngoài của cái phễu là: A. S 806 cm2 . B. S 110 cm2 . C. S 746 cm2 . D. Kết quả khác. Câu 35. Một quả bóng đá có đường kích 24 cm. Diện tích bề mặt quả bóng là: A. S 21,08 dm2 . B. S 18,09 dm2 . C. S 20,08 dm2 . D. Kết quả khác. Câu 36. Với giả thiết câu 35, thể tích của quả bóng là: A.V 7034,56 cm3 . B.V 7038 cm3 . C.V 7234,56 cm3 . D. Kết quả khác. 102
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Câu 37. Một hình trụ có đường kính đáy là 84 cm. Một hình cầu nội tiếp trong hình trụ (mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và mặt xung quanh của hình trụ, thể tích của phần giới hạn ở bên ngoài hình câu và bên trong hình trụ là: A.V 155090 cm3 . B.V 154420 cm3 . C.V 153103 cm3 . D. Kết quả khác. Câu 38. Một hình lập phương nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R (các đỉnh của hình lập phương thuộc mặt cầu). Thể tích giới hạn bên trong hình cầu và bên ngoài hình lập phương là: A.V R3 (4 2)( dvtt ) . R3 4 2 3 B.V ( dvtt ) . 4 3 4 2 3 C.VR 3 ( dvtt ) . 3 4 2 3 D.V R3 () dvtt . 3 Câu 39. Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) gấp 6 lần số đo thể tích của nó. Số đo diện tích của mặt cầu này là: A. S 18,84( dvdt ) . B. S 3,14( dvdt ) . C. S 6,28( dvdt ) . D. S 1,57 ( dvdt ) . Câu 40. Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) bằng số đo thể tích của nó. Bán kính của mặt cầu này là: 1 A. R 6 dv . B. R 9 dv . C. R dv . D. R 3 dv . 3 Câu 41. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây: A. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên. B. Công thức tính diện tích mặt cầu là SR 4 2 (R là bán kính). Do đó số đo diện tích luôn luôn là số thập phân. 4 C. Công thức tính thể tích mặt cầu là VR 3 (R là bán kính). Do đó số đo thể tích luôn 3 luôn là số thập phân. D. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên bé hơn 3. Câu 42. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây: A. Nếu số do diện tích của mặt cầu là một số vô tỉ thì bán kính R của nó cũng là một số vô tỉ. B. Không có mặt cầu nào có số đo diện tích là một số tự nhiên C. Tồn tại hình cầu có số đo thể tích là một số tự nhiên D. Nếu thể tích của một hình cầu là số vô tỉ thì bán kính nó cũng là số vô tỉ 103
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ĐÁP ÁN CHỦ ĐỀ 8: CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 12 C 23 D 34 B 2 B 13 D 24 B 35 B 3 C 14 B 25 C 36 D 4 B 15 C 26 B 37 A 5 C 16 C 27 B 38 C 6 B 17 B 28 A 39 B 7 D 18 C 29 C 40 D 8 C 19 B 30 C 41 C 9 B 20 C 31 B 42 B 10 D 21 C 32 C 11 C 22 C 33 A 104
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 9. BẤT ĐẲNG THỨC – CỰC TRỊ I. VÍ DỤ 1. Phương pháp biến đổi tương đương và sử dụng các đánh giá hiển nhiên đúng. * Câu 1: Cho các số thực a1, a 2 , , an [ 1;1] n và thỏa mãn điều kiện 3 3 3 a1 a 2  an 0 khẳng định nào đúng? n n A. a a  a . B. a a  a . 1 2 n 3 1 2 n 3 n C. a a  a . D. a a  a 0 . 1 2 n 3 1 2 n Giải: Đáp án A 2 3 1 Do a1 1 nên ta có: 4a1 3 a 1 1 4 a 1 1 a 1 0 2 n n n 3 n Hoàn toàn tương tự ta có: 4ai 3  a i n 0  a i i 1 i 1 i 1 3 Câu 2: Các số thực a,, b c thỏa mãn a2 b 2 c 2 1. Khẳng định nào đúng: A. abc 2(1 a b c ab bc ca ) 2. B. abc 2(1 a b c ab bc ca ) 1. C. abc 2(1 a b c ab bc ca ) 1. D. abc 2(1 a b c ab bc ca ) 0 . Giải: Đáp án D Từ giả thiết ta suy ra 1 a , b , c 1 (1 a )(1 b )(1 c ) 0 abc a b c ab bc ca 0 (1) Mặt khác hiển nhiên ta có: (a b c 1)2 0 a 2 b 2 c 2 1 2( a b c ab bc ca ) 0 2 2(a b c ab bc ca ) 0 1 a b c ab bc ca 0 (2) Từ (1) và (2) ta có: abc 2(1 a b c ab bc ca ) 0 Câu 3: Cho x,, y z là các số thực không âm và các số thực a,, b c thỏa mãn điều kiện 0 a b c . Bắt đẳng thức nào đúng? 2 x y z () a c 2 A. (2x by cz ) ( x y z ) . a b c ac 2 x y z () a c 2 B. ()()ax by cz x y z . a b c 2 ac 2 x y z () a c 2 C. ()()ax by cz x y z . a b c 4 ac 105
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 x y z 4 ac 2 D. ()()ax by cz 2 x y z . a b c () a c Giải: Đáp án C Hiển nhiên ta có: ()AB 2 (A B )2 0 A 2 B 2 2 AB ( A B ) 2 4 AB AB (1) 4 a b Đặt: c  b Từ giả thiết suy ra: 0 1y (1 )(1  ) 0 1   (2) Xét x y z a c 1 b b ()ax by cz b x y z x y z a b c b b b a c x z 1 ( x y  z ) y ( x y  z )(  x  y z )  y 1 [( x y  z ) (  x yy z )]2 sử dụng bất đẳng thức (1) 4 y 1 [(  )x (1  ) y (  ) z ]2 4 y 1 [(  )x (  ) y (  ) z ]2 sử dụng bất đẳng thức (2) 4 y ()()  2a c 2 ()()x y z2 x y z 2 4  4ac 2. Dùng bất đẳng thứ cổ điển. Câu 4: Cho các số thực a,, b c thỏa mãn điều kiện 0 a , b , c 1. Bất đẳng thức nào đúng? a b c 1 A. (1 a )(1 b )(1 c ) . b c 1 c a 1 a b 1 2 a b c 1 B. (1 a )(1 b )(1 c ) . b c 1 c a 1 a b 1 3 a b c 1 C. (1 a )(1 b )(1 c ) . b c 1 c a 1 a b 1 4 a b c D. (1 a )(1 b )(1 c ) 1. b c 1 c a 1 a b 1 Giải Đáp án D Đặt S a b c 0 106
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 - Nếu S 0 a b c 0. Bất đẳng thức (1) hiển nhiên đúng - Xét S 0 . Ta có: a a S a b c 1 a 1 a 1 a a a (1 a ) 1 b c 1 S b c 1 S b c 1 S b c 1 s S ( b c 1) Hoàn toàn tương tự ta có, bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với a a(1 a ) b b (1 b ) c c (1 c ) a b c (1 a )(1 b )(1 c ) 1 SSS(b c 1) S S( c a 1) S ( a b 1) s s s a b c a 1 (1 a ) (1 b )(1 c ) SSSS b c 1 b 1 c 1 (1b ) (1 a )(1 c ) (1 c ) (1 a )(1 b ) 1 S c a 1 S a b 1 a 1 b 1 (1 a ) (1 b )(1 c ) (1 b ) (1 a )(1 c ) S b c 1 S c a 1 c 1 (1 c ) (1 a )(1 b ) 0 (2) S a b 1 1 Ta chứng minh: (1 b )(1 c ) 0 (3) b c 1 Thật vậy ta có: (3) (1 b )(1 c )( b c 1) 1 (4) Áp dụng bất đẳng thức cho 3 số không âm ta có: 3 1 b 1 c b c 1 (1 b )(1 c )( b c 1) 1 3 Suy ra (40 được chứng minh. Hay bất đẳng thức (3) được chứng minh. Hoàn toàn tương tự ta có: 1 (1 a )(1 c ) 0 a c 1 (5) 1 (1 a )(1 b ) 0 a b 1 Từ (3) và (5) suy ra (2) được chứng minh Câu 5: Với số nguyên dương n 2 . Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? 1 1 1 n 1 1 1  1n 1 ; n ( n  1 1) 1 2n 2 n 2 n 1 1 1 n( n 1 1) 1  1 n 1 2 n n n A. Không có bất đẳng thức nào đúng. B. Có một bất đẳng thức đúng. C. Có hai bất đẳng thức đúng. D. Có ba bất đẳng thức đúng. Giải 107
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án D Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số nguyên dương khác nhau ta có: 1 2n 1 1  1 2 3 n n n n 1 1 1 1 n 1 1  1 1 n n 2 3 n n n n n 1 1 1 1 1 1 1 n   1 1 n 1 (1) n2 3n 2 3 n n n Tương tự áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số nguyên dương không bằng nhau ta có: 2 3n 1  1 2 n n 1 n 1 1 1 n 2 1 1  1 n 1 2 3 n 1 1 1 1 1 1  1n n 1 n (6 n  1 1) 1 2 3n 2 3 n 2 2 2 Câu 6: Các số thực a1, a 2 an thỏa mãn các điều kiện a1 a 2  an 3. Bất đẳng thực? a a a a a a 3 A. 1 2  n 2 . B. 1 2  n . 2 3n 1 2 3n 1 2 a a a a a a C. 1 2  n 2 . D. 1 2  n 3 . 2 3n 1 2 3n 1 Giải Đáp án A Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacovski ta có: a1 a 2 an 2 2 2 1 1 1  a1  a 2 an 2 2  2 (1) 2 3n 1 2 3 ( n 1) Mặt khác ta có: 1 1 1 1 (2) 2 1 1 1 k k2 k k 4 2 2 Từ (2) cho k nhận giá trị từ 2 đến n 1 và kết hợp với (1) ta được: a a a 1 1 1 1 1 1 1  2 n 3  1 1 1 1 1 1 2 3n 1 2 2 3 3 n 1 n 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 3 3 3  2 3/2(2n 3)/2 32 n 3 3 108
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 a a a 1 2  n 2 2 3n 1 Câu 7: Cho các số dương a, b thỏa mãn điều kiện ab 4 2 b . Tìm giá trị lớn nhất của biểu ab thức P . Đáp án nào đúng? a2 2 b 2 4 33 2 33 A. max P . B. max P . C. max P . D. max P . 33 4 33 2 Giải Đáp án A Từ giả thiết ta có: 4 a a a 2 a2  4241 a  a 2 21(1)0 a a 2 (1) b b b 1 Suy ra 0 t (2) 4 1 Từ (1) và (2) ta có: t a 1 (3) 4 a b 1 1 Xét P 2 2 0 t a t 2 4 2 b 1t2 2 2 1 1 1 t 31 Suy ra: t t 2 2  4 (sử dụng (2)) P t t 16 t 16 t 16 t 16 1 1 31 33 4 Từ đó ta có: P P 2 4 4 33 1 a 1 t a 1 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4 b 4 b 4 a 1 a 1 4 a 1 Vậy max P 33 b 4 a b 1 Câu 8: Các số thực a, b thỏa mãn a 0 8a2 b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P b2 . Đáp án nào đúng? 4a 2 3 3 4 A. min P . B. min P . C. min P . D. min P . 3 2 4 3 Giải Đáp án B Ta có: 109
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 8a2 b 1 b 1 a b 1 1 1 P   b22 a b 2 2 a b 2 2 a b 2 4a 4 a 4 a 4 4 a 4 2 1 2 1 1 1 1 1 Suy ra: P a ( a b ) b b a 1 b 4a 4 2 4 a 2 2 a 1 3 Suy ra P 2 4a 2 2 a b 1 1 1 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a a b 4a 2 1 b 0 2 3 1 Vậy minP a b 2 2 Câu 9: Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 2 21 2 1 thức: P x 2 y 2 . Đáp án nào đúng? x y 8 289 6 289 A. min P . B. min P . C. min P . D. min P . 289 6 289 8 Giải Đáp án D 4 4 1 1 2 2 2 Ta có: P x y 4 4 4 2 x y 2 2 4 x y x y Suy ra: 2 2 2 2 1 1 1 2x y 255 1 P 2 x y 2 2 2  22 4 22 2 4 4 128x y 128 x y 128 x y 128 x y 2 1 255 Từ đó ta có: P 16 4 (do 0 x y 1) 4 128 1 255 289 Suy ra: P 4 4 8 8 x y 1 1 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y x y 2 2 2 1 2x y 2 2 128x y 289 1 Vậy min P x y 8 2 110
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 25 Câu 10: Cho các số thực dương a,, b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 4 a b c P . Đáp án đúng là? 2b 5 2 c 5 2 a 5 A. minP 51. B. minP 52. C. minP 15. D. minP 25 . Giải Đáp án C x 2 a 5 0 25 Đặt y 2 b 5 0 (Do a,, b c ) 4 z 2 c 5 0 2 x 5 a 2 2 y 5 Khi đó ta có: b 2 2 z 5 c 2 2 2 2 x 5 y 5 z 5 2 2 2 Từ đó suy ra: P y z x 1 x2 y 2 z 2 25 1 1 1 5 x y z Suy ra: P 4 y z x 4 x y z 2 y z x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: 3 75 1 15 P 3 xyz . 15 4 43 xyz 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: x y z 3 75 1 x y z 5 a b c 25 (thỏa mãn điều kiện) 3 xyz . 3 4 4 xyz Vậy minP 15 a b c 25 6. Phương pháp phản chứng: Câu 11: Các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 a , b , c 2. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? 111
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 3 A. min a (2 b ); b (2 c ); c (2 a ) B. min a (2 b ); b (2 c ); c (2 a ) 2 2 6 C. min a (2 b ); b (2 c ); c (2 a ) 1 D. min a (2 b ); b (2 c ); c (2 a ) 5 Giải Đáp án C Giả sử a(2 b ) 1 min a (2 b ); b (2 c ); c (2 a ) 1 b (2 c ) 1 c(2 a ) 1 a(2 a ).  b (2 b ).(2  c c ) 1 (1) Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 2 a 2 a a(2 a ) 1 2 2 b 2 b b(2) b 1  a (2)(2)(2)1 a b b c c  (2) 2 2 c 2 c c(2 c ) 1 2 Từ (1), (2) suy ra mâu thuẫn. Từ đó suy ra điều phải chứng minh. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Nhận biết: 1 1. Với x là số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x2 4 x2 4 Đáp án nào đúng ? 5 A. minP 2 B. minP 2 C. minP 3 D. Cả ba đáp án trên đều sai. 2. Với x là số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x 2017 x 2018 Đáp án nào đúng ? 112
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. minP 2017 B. minP 0 C. minP 2018 D. minP 1 3. Cho a, b , c là các số thực. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng ? a2 b 2 c 2 ab bc ca a2 b 2 c 2 2( ab bc ca ) a2 b 2 c 2 2( ab bc ca ) a2 b 2 c 2 2( ab bc ca ) A. Có một bất đẳng thức đúng B. Có hai bất đẳng thức đúng C. Có ba bất đẳng thức đúng D. Cả bốn bất đẳng thức đều đúng. Thông hiểu 4. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu kết quả đúng ? 1 1 1 Với mọi số nguyên dương n, ta luôn có: 2 ; 2 3 2 (n 1) n 1 1 1 Với mọi số nguyên dương n, ta luôn có: 3 2 3 2 (n 1) n 1 1 1 Tồn tại số nguyên dương n, sao cho : 2 2 3 2 (n 1) n 1 1 1 5 Tồn tại số nguyên dương n, sao cho: 23 2 (n 1) n 2 A. Có một khẳng định đúng B. Có hai khẳng định đúng C. Có ba khẳng định đúng D. Cả bốn khẳng định đều đúng. 5. Cho a, b , c là các số thực dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức sai ? a2 b 2 c 2 a b c ; b c c a a b 2 a2 b 2 c 2 3 3 abc; b c c a a b 2 a2 b 2 c 2 9 abc ; b c c a a b2( ab bc ca ) a2 b 2 c 2 9 abc b c c a a b2( ab bc ca ) 113
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. Có một bất đẳng thức sai B. Có hai bất đẳng thức sai C. Có ba bất đẳng thức sai D. Cả bốn bất đẳng thức đều sai. 6. Cho a b 0. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng ? nn n n a b a b a b n n n N*;*; a b  n N 2 2 2 n n a b n a b n a  n N* ; b  n N *. 2 2 A. Có một bất đẳng thức đúng. B. Có hai bất đẳng thức đúng. C. Có ba bất đẳng thức đúng. D. Cả bốn bất đẳng thức đều đúng. 7. Các số thực a, b , c thỏa mãn điều kiện abc a c b .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 1 thức: P . Đáp án nào đúng ? 1 a2 1 b 2 1 c 2 3 4 A. minP 1 B. minP 2 C. minP D. minP 4 3 1 8. Cho các số thực không âm a, bthỏa mãn điều kiện : a b . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ 2 a b nhất của biểu thức: P . Đáp án nào đúng ? 1 a 1 b 2 3 2 A. minPP ; max B. minPP ; max 2 3 2 3 1 2 2 C. minPP ; max D. minPP ; max 1 3 3 3 3. Vận dụng 9. Cho a, b , c , d thỏa mãn điều kiện a2 b 2 c 2 d 2 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 5 a 2 b 5 c 2 d 5 ac bd . Đáp án nào đúng ? 3 A. maxP 30 B. maxP 30 2 2 C. maxP 2 30 D. maxP 30 3 10. Cho a, b, c là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a2 b 2 c 2 2 abc 1 2( ab bc ca ). Đáp án nào đúng ? 114
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 A. minP 1 B. minP C. minP 0 D. minP 2 2 11. Cho x, y, z là các số thực không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x3 y 3 z 3- 3 xyz - 4 xyyzzx - - - . Đáp án nào đúng ? 1 1 A. minP 0 B. minP 1 C. minP D. minP 2 2 1 12. Cho x 0 x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x x2 . x Đáp án nào đúng ? 3 1 A. minP 1 B. minP C. minP D. minP 2 2 2 Vận dụng nâng cao: 13. Cho x, y là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện: x3 y 3 xy x 2 y 2 . 1 x 2 x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P . Đáp án nào đúng ? 2 y 1 y 4 3 A. minP ; m ax P 4 B. minP ; m ax P 4 3 4 4 3 C. minP ; m ax P 3 D. minP ; m ax P 3 3 4 14. Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện: y2 y2 4 y 4 8 y 8 4. Khi đó ta có : x y x2 y 2 x 4 y 4 x 8 y 8 A. 5x 4 y B. 3x 4 y C. 4x 5 y D. 4x 3 y 15. Cho a,, b c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện : 1 1 1 a2 b 2 c 2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . a b c b3 c 3 a 3 Đáp án nào đúng ? 1 1 A. minP 1 B. minP 2 C. minP D. minP 2 3 115
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 16. Cho a,, b c là các số thực dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức sai ? a2 b 2 3 ab b 2 c 2 bc a 2 c 2 ; a2 b 2 3 ab b 2 c 2 bc 2 ac ; 2 a2 b 2 3 ab b 2 c 2 bc ( a c ). 2 A. Không có bất đẳng thức nào sai . B. Có một bất đẳng thức sai. C. Có hai bất đẳng thức sai. D. Cả ba bất đẳng thức đều sai. 3 17. Quãng đường AB dài 120km. Lúc 7h sáng một xe máy đi từ A đến B. Đi được quãng 4 đường xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 3 10km/h. Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy trên 4 1 quãng đường đầu không đổi và vận tốc xe máy trên quãng đường sau cũng không đổi. Hỏi 4 xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ? A. 9h B. 9h20 phút C. 9h30 phút D. 10h 18. Cho x,, y z là các số dương thỏa mãn x y z 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x y z P . Đáp án nào đúng ? x x yz y y zx z z xy 1 1 A. max P B. maxP 2 C. maxP 1 D. max P 2 3 19. Cho a,, b c là các số dương, thỏa mãn điều kiện ab bc ca 3 abc. Tìm giá trị nhỏ a b c nhất của biểu thức: P . Đáp án nào đúng ? b2 c 2 a 2 A. minP 1 B. minP 2 C. minP 3 D. minP 4. 20.Cho a,, b c là các số dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? a b c d 1; bcdcdad 2 2 2 ababc 2 2 a b c d a c 1 ; bcdcdad 2 2 2 ababc 2 a b c d 2 116
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 a b c d b d 1 ; bcdcdad 2 2 2 ababc 2 a b c d 2 2 2 a b c d a c b d 1 ; bcdcdad 2 2 2 ababc 2 a b c d 2 A. Có một bất đẳng thức đúng. B. Có hai bất đẳng thức đúng. C. Có ba bất đẳng thức đúng. D. Có bốn bất đẳng thức đúng. Đáp án chủ đề 9 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 12 D 2 D 13 A 3 D 14 C 4 B 15 A 5 A 16 B 6 A 17 D 7 C 18 C 8 D 19 C 9 B 20 D 10 C 11 A 117
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Phần II: MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1: Câu 1. Giá trị của biểu thức 1 ( 0,36)2 0,25 0,09 2 là : A. 1,2 B. 0,8 C. 1,52 D. 1,56 Câu 2: Cắt hình trụ bỏi một mặt phẳng song song với đáy. Ta được mặt cắt là hình gì? A. hình tròn B.Hình chữ nhật C. Hình elip D. Tùy vị trí cắt Câu 3. Cho hàm số y 2 x2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 0, B. [0, ) C. ,0 D. ( ,1] Câu 4. Cho đường thẳng ( d1 ): y 2 x 3. Đương thẳng ( d2 ) đi qua điểm M 0; 3 vuông góc với ( d1 ). Xác định góc tạo bởi đường thẳng ( d2 ) với trục Ox A. 630 26' B. 1160 34' C. 260 34' D. 1350 36' Câu 5. Cho hình trụ có chiều cao a và SStp 5. xq . Thể tích của hình trụ. A.165m2 P B.8 a3 C.16 a2 D.8 a2 2 Câu 6. Phương trình x 5 x 6 0có hai nghiệm x1; x 2 x 1 x 2 . Giá trị của biểu thức 2 A 2 x1 x 2 là : A. 10 B.11 C. 12 D.13 Câu 7: Khi quay tam giác vuông AOC ( vuông tại O ) một vòng quanh cạnh góc vuông OA ta được hình nón. Tính đường cao của hình nón thu được. A. AC2 OC 2 B. AC2 OA 2 C. AC2 OC 2 D. AO2 OC 2 x2 6 x 9 Câu 8: Điều kiện xác định căn thức có nghĩa là x2 4 x 4 A. x 2 B. x 3 C. x 2 D. x 3 Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a . BC b , Olà giao điểm 2 đường chéo. Xác định tâm đường tròn và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD . A. Đường tròn tâmO , bán kính AB B. Đường tròn tâm O , bán kính OB 118
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Đường tròn tâm A, bán kính AB D. Đường tròn tâm AA, bán kính OB Câu 10.Cho tam giác AOC vuông tại O có OA 3 a , OC 4 a .Tính Stp và thể tích của hình nón được tạo thành khi quay tam giác một vòng quanh trụcOA. 2 3 2 3 A. Stp=36 a , V=16 a B. Stp=20 a , V=16 a 2 3 2 3 C. Stp=16 a , V=8 a D. Stp=36 a , V=8 a 3x y 5 Câu 11. Hệ phương trình có nghiệm x;. y Giá trị của biểu thức y 10 x 3là: x 3 y 7 A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 12. Một đài quan sát ở hải đăng cao 100 m so với mặt nước biển, nhìn một tàu ở xa với góc 15'' ( so với phương nằm ngang). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải dăng là bao nhiêu mét? ( Tính giá trị xắp xỉ) A. 373,2 B.370,4 C. 289,6 D.285,4 2x Câu 13. Nghiệm của phương trình 2 x 3 A. x 3B. x 6 C. x 0 D. x 2 Câu 14. Tính giá trị biểu thức A sin6 cos 6 3sin 2 cos 2 1 1 A. B. 1 C. 0 D. 2 4 Câu 15. Giá trị của m để ba đường thẳng phân biệt: y x 2; y 2 x 1; y m2 1 x mđồng quy là: A. m 2 B. m 1 C. m 1; m 2 D. m 1; m 2 Câu 16. Tìm điều kiện của tham số của m để phương trình x 2 x 2 2 m 1 có hai nghiệm phân biệt. 1 A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 2 Câu 17. Cho ABC có AB 4, AC 5, đường phân giác AD , đường trung tuyến AM . BN Đường thẳng đối xứng với AM qua AD cắt BC tại N . Tính tỉ số ? BC 16 16 25 9 A. B. C. D. 25 41 41 16 119
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Câu 18. Tổng hai số bằng 55. Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 60. Hai số đó là: A. 10 và 45 B. 20 và 35 C. 21 và 34 D. 27 và 28 2 Câu 19. Tính tích ab. biết a b 3 2 3 A. a. b 8 B. a. b 8 C. a. b 4 D. ab. 4 Câu 20. Cho đường tròn O; 13 cm ,điểm C cách tâm O là 5 cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên centimet? A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 21. Cho hai số x1 1 3 2, x 2 2 2 . phương trình bậc hai sau đây nhận x1, x 2 làm nghiệm A. x2 (3 4 2) x 8 7 2 0 B. x2 (3 4 2) x 8 4 2 0 C. x2 (3 4 2) x 8 45 2 0 D. x2 (3 4 2) x 8 7 2 0 Câu 22. Một hình cầu nội tiếp trong một hình trụ . Biết diện tích toàn phần hình trụ là 6 (cm2). Tính diện tích mặt cầu. A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 1 Câu 23. Sắp xếp các số 4,3 2 , 35,2 6 theo thứ tự tăng dần. 3 1 1 A. 35,3 2 ,4,2 6 B. 4,3 2 ,2 6, 35 3 3 1 1 C. 4,3 2 , 35,2 6 D. 2 6,4,3 2 , 35 3 3 cos sin Câu 24. Cho Cot 2 . Tính giá trị của biểu thức A cos sin 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 4 5 6 Câu 25. Cho đường tròn tâm O,đường kính AD 8ngoại tiếp tam giác đều ACB.Quay đường tròn một vòng quanh trục AD ta được một hình cầu ngoại tiếp một hình nón. Tính thể tích phần nằm bên trong hình cầu và bên ngoài hình nón. 120
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 256 256 184 A. B. 6 C. D. 9 3 3 Câu 26. Cho đường tròn O; 3 , biếtOA 5. Vẽ tiếp tuyến ABvới đường tròn O; 3 .Tính độ dài đoạn AB A. AB 3 B. AB 4 C. AB 5 D. AB 6 7 5 Câu 27. Phương trình bậc hai với hệ số nguyên và có một nghiệm x là nghiệm 1 7 5 phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2 12 x 1 0 B. x2 12 x 1 0 C.x2 12 x 1 0 D. x2 12 x 1 0 Câu 28. Cho hai đường thẳng d : m 1 x m 1 y 2 m 3 0 d ' : 3 x 2 y 3 0 Kết luận sau đây là sai? A. ( d ) và ( d' ) cắt nhau khi m 5 B. ( d ) và ( d' ) song song khi m 5 C. ( d ) và ( d' ) trùng nhau khi m 3 D. Với mọi giá trị của m, ( d ) và ( d' ) không thể trùng nhau Câu 29. Cho nửa đường tròn O; 5 ,đường kính AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. với nửa đường tròn, kẻ tia Ax, nối BK cắt (O ) tại I . Giá trị nhỏ nhất của 2BI BK là bao nhiêu? A.10 B.5 2 C.10 2 D.20 2 x Câu 30: Giá trị lớn nhất của P là bao nhiêu? x x 1 1 A. max P B. max P 3 3 C. max P 0 D. Không tìm được giá trị lớn nhất của P. Câu 31: Biểu thức nào sau đây có giá trị nhỏ nhất? 2o o 3 o A. M 4 c os 45 3 cot 30 16 c os 60 2sin 30o sin 60 o B. N cos2 30o cos60 o 121
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. P sin2 30o sin 2 40 o sin 2 50 o sin 2 60 o D. Q cos2 15o c os 2 35 o c os 2 45 o c os 2 55 o c os 2 75 o Câu 32: Tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng bao nhiêu? 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 2 Câu 33: Với giá trị nào của m thì hai hệ phương trình sau tương đương: 2x 3 y 13 ax 2 y 12 và x y 5 2x y 5 A. Không có giá trị B. 2 C. -2 D. -3 2x y 0 Câu 34: Cho hệ phương trình: * x y 5 0 Kết luận nào sau đây là đúng? 81. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình: 2x y 0 7x 6 y 30 0 82. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình: x 3 y 5 0 m, n 0 (2n m ) x ( n 3 m ) y 5 m 0 83. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình: 7x 6 y 30 0 3x y 5 0 84. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình: x 3 y 5 0 (a 0) (2a 1)x ( a 3) y 5 0 3x 5 Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số x2 9 5 5 A. D ; B. D ; 3 3 5 C. D \ 9 D. D ; 3 Câu 36: Cho đường tròn OR; . Dây cung MN có độ dài bằng bán kính R. Khoảng cách từ tâm O đến MN bằng bao nhiêu? R 2 R 3 A. R 2 B. R 3 C. D. 2 2 Câu 37: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). BH = 2; CH = 6. Tính sin B + sin C 122
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 1 3 A. B. C. 3 D. 3 1 2 2 Câu 38: Cùng trên một dòng sông, một canô chạy xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km với tổng thời gian là 7 giờ. Cùng với thời gian 7 giờ, canô có thể chạy xuôi dòng 81km rồi ngược dòng 84km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thật của canô và vận tốc dòng nước? A. Canô: 24km/h, dòng nước: 2km/h. B. Canô: 26km/h, dòng nước: 3km/h. C. Canô: 24km/h, dòng nước: 3km/h. D. Canô: 23km/h, dòng nước: 4km/h. Câu 39: Cho đường thẳng mx (1 2 m ) y 5 m dm . Khi đó dm luôn đi qua một điểm cố định nào? A.(5; 5) B. (9; 9) C. (-9; 5) D. (9; 5) Câu 40: Cho ba đường thẳng d1 : y 2 x 3; d 2 : y x 1; d 3 : y kx 23Khi ba đường thẳng d1 ;; d 2 d 3 đồng quy thì giá trị của k là: A. k = 11 B. k =10 C. k = -11 D. k = -10 Câu 41: Cho hàm số f( x ) m2 m 1 x 2017 . Mệnh đề nào sau đây đúng: A. f(x) là hàm số đồng biến trên . B. f(x) là hàm số nghịch biến trên . C. f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. f(x) là hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . Câu 42: Cho hàm số y f( x ) 2 x2 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến khi x 0. B. Neáu f ( x ) 24 thì x 2 3 Neáu f ( x ) 0,32 thì x 0,4 Neáu f ( x ) 8 thì x  C. Neáu -5 x -2 thì -50 f ( x ) -8 Neáu - 4 x 4 thì -32 f ( x ) 0 Neáu -2 x 3 thì -18 f ( x ) 0 Neáu 4 f ( x ) 0 thì 2 x 2 D. Neáu 8 f ( x ) 4 thì 2 x 2 Câu 43: Cho hàm số y f( x ) 0,5 x2 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số xác định với mọi số thực; đồng biến khi x 0. B. Đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành và chỉ có điểm chung với trục hoành là gốc tọa độ. 123
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Nếu đường thẳng y ax cắt đồ thị hàm số f(x) tại M(;) x y khác O thì nó cũng cắt đồ thị 0 0 hàm số y g( x ) 0,5 x2 tại N(;) x y 0 0 D. Đồ thị hàm số f(x) cắt đồ thị hàm số y ax2 ( a 0,5) tại hai điểm phân biệt. Câu 44: Giả sử ; là hai nghiệm của một phương trình x2 2( m 1) x m 2 1 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. x x 4( x x ) 4 x x với m 1. 1 2 1 2 1 2 2 B. x x 4( x x ) 4 x x với m 1 1 2 1 2 1 2 2 C. x x 4( x x ) 4 x x với m 1 1 2 1 2 1 2 2 D. x x 4( x x ) 4 x x với m 1 1 2 1 2 1 2 2(2 x ) 3(1 y ) 2 Câu 45: Cho hệ phương trình: 3(2 x ) 2(1 y ) 3 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho? A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 46: Cho đường thẳng (2m 3) x 2 y 4 m 3 0 . Tìm tọa độ điểm M cố định mà đường thẳng luôn đi qua. 9 9 A. M 2; B. M 2; C. M 2;9 D. M 2;9 2 2 2 4 Câu 47: Parabol y ax đi qua điểm M 2; . Hệ số a của hàm số có giá trị là: 3 1 3 4 A. a B. a C. a 2 D. a 3 4 3 Câu 48: Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa.Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là 90km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát. A. 460km; 4h sáng B. 400km; 5h sáng C. 400km; 4h sáng D. 450km; 5h sáng Câu 49: Cho các đường thẳng: 1 d : y 3 x 12 d : y 3 x 5 d : y x 10 1 3 5 2 124
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 1 d : y x 4 d : y x 5 d : y 3 x 9 2 2 4 2 6 Chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau: A. d1 , d 3 B. d4 , d 5 C. d2 , d 5 D. d3 , d 6 Câu 50: Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết tất cả 6 giờ. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Vận tốc riêng của tàu thủy là: A. 21,82 km/h B. 21 km/h C. 25 km/h D. 18 km/h Đáp án đề số 1: Câu 1 A Câu 26 B Câu 2 A Câu 27 B Câu 3 C Câu 28 C Câu 4 B Câu 29 D Câu 5 C Câu 30 A Câu 6 D Câu 31 C Câu 7 A Câu 32 B Câu 8 A Câu 33 A Câu 9 B Câu 34 C Câu 10 A Câu 35 B Câu 11 C Câu 36 D Câu 12 A Câu 37 A Câu 13 B Câu 38 C Câu 14 B Câu 39 D Câu 15 A Câu 40 C Câu 16 C Câu 41 A Câu 17 B Câu 42 D Câu 18 C Câu 43 D Câu 19 A Câu 44 D Câu 20 C Câu 45 C Câu 21 D Câu 46 B Câu 22 B Câu 47 A Câu 23 B Câu 48 D Câu 24 A Câu 49 D Câu 25 D Câu 50 B 125
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng 3. 2 9 9 A. P 64 25 B. P 1 .18 16 16 1 6 3 6 3 C. P 3 1 3 1 D. P 4 11 Câu 2: Tính biểu thức sin4 cos 4 3 2cos 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Cho hàm số y 2 mx m 3. Biết f(1) = 3. Tính f(-3) A. f ( 3) 13 B. f ( 3) 11 C. f ( 3) 8 D. f ( 3) 11 Câu 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 146 m2 . Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 165 m2 . Tính diện tích thửa ruộng đó. A. 380 m2 B. 360 m2 C. 320 m2 D. 300 m2 Câu 5: Cho phương trình 2x2 x 1 0 . x3 x 3 Giá trị của biểu thức A 1 2 là: 3x2 x 3 x 2 x 1 2 2 1 1 1 1 7 A. B. C. D. 3 2 6 6 Câu 6: Tính biểu thức sin4 cos 4 cos 2 3sin 2 A. - 4 B. - 2 C. -1 D. 0 Câu 7: Cho đường tròn (O; 10). Vẽ dây cung MN = 16. Khoảng cách từ tâm O đến MN là bao nhiêu? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB < AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì? A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông 7 Câu 9: Tính tích a.b biết a b 5 2 5 A. 98 B. -98 C. 89 D. -89 Câu 10: Cho đường thẳng d1 : y 2017 x 3, d 1 và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất: A. Đường thẳng d2 có phương trình y 3 . 126
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 B. Đường thẳng d2 có phương trình x 0 . C. Đường thẳng d2 có phương trình y 3 hoặc x 0 hoặc y ax 3 (với a 0; a 2017 ). D. Đường thẳng d2 có phương trình y 10 x 3. x 1 y 2 x 1 y 3 Câu 11: Cho hệ phương trình: x 5 y 4 x 4 y 1 Khi đó, giá trị x 2 y bằng bao nhiêu? 99 68 71 83 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 12: Cho tam giác cân ABC có đáy BC và góc A = 20o . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc DAB = 40o . Gọi E là giao điểm của AB và CD. Tính góc AED. A. 40o B. 75o C. 45o D. 60o Câu 13: Số nghiệm của phương trình 3x4 2 3 x 2 2 0 là: A. 0 B. 2 C. 4 D. Vô số nghiệm 3 Câu 14: Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông là . Tính tỉ số hai hình chiếu của 4 hai cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 3 9 16 4 A. B. C. D. 4 16 81 9 Câu 15: Cho ABC có = + 2 và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài các cạnh của tam giác. A. 4;5;6 B. 3;4;5 C. 6;7;8 D. 2;3;4 Câu 16: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều, cạnh 3cm A. R 3( cm ) B. R 2 3( cm ) 3 3 C. R () cm D. R () cm 2 4 Câu 17: Cho hình trụ có chu vi đáy c 10 cm , thể tích V 50 cm3. Tính chiều cao của hình trụ. A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 Câu 18: Cho mặt cầu diện tích 16 (cm ) . Tính thể tích hình cầu. 32 A. 32 B. C. 6 D. 10 3 1 2 Câu 19: Biểu thức có nghĩa khi: x 2 x x 2 A. x 2; x 0; x 2 B. 2 x 2 127
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. x 2 D. x 2 Câu 20: Cho hàm số y f( x ) m2 5 m 6 x m 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. m 2 A. m 2 B. m 3 C. D. m 3 m 3 Câu 21: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung thì tổ một được điều đi làm việc khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc. A. 12h; 14h B. 16h; 16h C. 15h; 15h D. 13h; 17h Câu 22: Cho phương trình x2 2 mx m 2 1 0 . Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương là: A. m 1 hoặc m 1 B. 1 m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 23: Khi góc nhọn tăng từ 0o đến 90o thì khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin tăng, cot tăng B. sin tăng, tan giảm C. cos giảm, tan tăng D. cos giảm, tan giảm Câu 24: Ở độ cao 920 m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm A và B của hai đầu một chiếc cầu những góc so với đường nằm ngang của mặt đất các góc lần lượt là 37o ;  31 o . Tính chiều dài AB của cầu (tính xấp xỉ) A. 280 B. 290 C. 300 D. 310 Câu 25: Cho ba đường thẳng d1 :2 y mx m 1, d 2 :21, y x d 3 :32 y x Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy. 1 1 8 A. m 7 B. m C. m D. m 8 3 7 Câu 26: Cho hình thang vuông ABCD ( = = 90) có ab = 2, CD =5, AD = 4. Quay hình thang này một vòng quanh trục AD. Tính Sxq và thể tích của hình thu được. A. SVxq 30 , 52 B. SVxq 20 , 46 C. SVxq 16 , 58 D. SVxq 35 , 52 Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn. B. Qua ba điểm, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. C. Đường tròn có vô số trục đối xứng. D. Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn đó. Câu 28: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AH. Kẻ đường kính AD. Số đo góc ACD là: A. 60o B. 120o C. 90o D. Không xác định được 128
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Câu 29: Cho hai đường thẳng có phương trình: 2x y 6 và x y 3 . Hai đường thẳng lần lượt cắt trục hoành tại A, B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x;y) là tọa độ giao điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của 2x y . A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 30: Nếu x thỏa mãn x 5 3 thì x nhận giá trị là bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31: Cho ABC vuông tại A, BC = 6. Kẻ đường cao AH; kẻ HI ⏊ AB, HK ⏊ AC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AIHK. 21 27 32 35 A. S B. S C. S D. S 6 6 6 6 Câu 32: Cho 2 đường thẳng (O; 9) và (O’;4) tiếp xúc ngoài. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A ∈ (), B ∈ (O’). Tính độ dài đoạn AB. A. AB 5 B. AB 12 C. AB 6 D. Đáp án khác Câu 33: Cắt một hình cầu có tâm O bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích mặt cắt. R2 A. R2 B. 2 R2 C. 2R D. 2 36 25 4 Câu 34: Biểu thức rút gọn của biểu thức : . 48 là: 64 16 27 3 8 31 49 A. B. C. D. 5 3 15 15 Câu 35: Cho phương trình 2x 3 y 5. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với trục tọa độ Ox, Oy? 25 25 25 25 A. S B. S C. S D. S 3 6 12 24 Câu 36: Cho hàm số y m( x 3) n đi qua hai điểm AB( 1;5), (2;4). Tìm m và n. 1 11 11 11 m m m m 3 3 3 3 A. B. C. D. 11 1 1 1 n n n n 3 3 3 3 Câu 37: Đường tròn (O; 2) tiếp xúc với đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tâm O nằm trên đường vuông góc với AB tại A. B. Tâm O nằm trên đường vuông góc với AB tại B. C. Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với AB một khoảng 1cm. D. Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với AB một khoảng 2cm Câu 38: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120o ; BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. 4 2 B. 3 3 C. 6 3 D. 5 3 Câu 39: Hai số a và b có tổng bằng 21 và tích bằng 90. Tổng bình phương hai số đó là: 129
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 258 B. 259 C. 260 D. 261 mx y 2 Câu 40: Cho hệ phương trình: . Với điều kiện nào của m thì hệ đã cho có (2 m ) x y m nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x > 0; y > 0. A. 2 m 1 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 41: Đường thẳng d : y ax 2017 song song với đường phân giác của góc phần tư (II) và (IV).Tìm hệ số a của d 1 A. a 1 B. a 2017 C. a 1 D. a 2017 Câu 42: Cho hình vẽ OA = 4; O’A = 2; AB = 5. Tính độ dài AC. A. AC = 2 B. AC = 2,5 C. AC = 3 D. AC = 3,5 x y 2 xy Câu 43: Tính giá trị của P khi x 9; y 25 x 9 y 6 xy 1 1 2 2 A. P B. P C. P D. P 8 8 3 3 Câu 44: Rút gọn biểu thức 2 x2 y x y với x 0, y 0 ta được A. 3x y B. x y C. x y D. 3x y Câu 45: Số khẳng định đúng trong những khẳng định dưới đây là? 1. Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau. 2. Hình trụ có đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. 2 3. Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bởi công thức Stp 2 R hp . 4. Thể tích hình trụ được tính bởi công thức V R2 h . 5. Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b quanh trục BC thì chiều cao hình trụ là h = AB = a. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 46: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số : 130
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 A. y x2 B. y 2 x2 C. y x2 D. y x2 2 2 Câu 47: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Biết rằng tỉ lệ số đo các cung BC, cung CA, cung AB là 1:2:3. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính a b c BC, CA, AB thỏa mãn . Tính x,, y z x y z 1 1 A. 1;2; 3 B. 1; 2;3 C. y x2 D. y x2 2 2 Câu 48: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tam giác. B. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn. C. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình elip D. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình chữ nhật. Câu 49: Điều kiện để hàm số y ( m2 1) x 2 đồng biến với mọi x 0 là: A. m 1 B. m 1 C. m ( 1,1) D. m  1;1 Câu 50: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no được tính theo công thức: R2 n 2 R2 n Rn 2 Rn A. S B. S C. S D. S 360 360 360 360 131
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án đề số 2: Câu 1 B Câu 26 D Câu 2 D Câu 27 B Câu 3 A Câu 28 C Câu 4 B Câu 29 B Câu 5 D Câu 30 D Câu 6 B Câu 31 B Câu 7 D Câu 32 B Câu 8 C Câu 33 A Câu 9 B Câu 34 C Câu 10 C Câu 35 C Câu 11 A Câu 36 A Câu 12 D Câu 37 D Câu 13 B Câu 38 C Câu 14 B Câu 39 D Câu 15 D Câu 40 B Câu 16 A Câu 41 C Câu 17 C Câu 42 B Câu 18 B Câu 43 C Câu 19 D Câu 44 C Câu 20 C Câu 45 B Câu 21 B Câu 46 C Câu 22 D Câu 47 C Câu 23 C Câu 48 B Câu 24 D Câu 49 C Câu 25 D Câu 50 A 132