Lý thuyết ôn tập Toán Lớp 9

Nội dung text: Lý thuyết ôn tập Toán Lớp 9

1. 2 Xét pt: ax + bx + c = 0. (1) . Hệ thức Viet: S = x1 + x2 = -b/a P= x1.x2 = c/a. 1.ĐK để (1) có nghiệm kép là: a≠0, ∆=0 2.ĐK để (1) có hai nghiệm phân biệt là: a≠0, ∆>0 3. ĐK để (1) có nghiệm: - Xét a = 0, tìm tham số m thay vào pt để trả lời - Nếu a ≠ 0 thì ĐK là ∆≥0 4. ĐK để (1) vô nghiệm: - Xét a = 0, tìm tham số thay vào pt để trả lời - Nếu a ≠ 0 thì ĐK là ∆ 0 8. ĐK để (1) có hai nghiệm cùng dấu dương là: a≠0, ∆≥0, P= x1.x2 = c/a > 0, S = x1 + x2 = -b/a > 0. 9. ĐK để (1) có hai nghiệm cùng dấu âm là: a≠0, ∆≥0, P= x1.x2 = c/a > 0, S = x1 + x2 = -b/a 0.
2. 19. ĐK để (d) tiếp xúc (P) là pt hoành độ giao điểm có nghiệm kép như mục 1. a≠0, ∆=0 20.ĐK để (d) không có điểm chung với (P) là pt hoành độ giao điểm vô nghiệm ∆ 0 23. ĐK để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái của trục tung là pt hoành độ giao điểm có hai nghiệm âm phân biệt. a≠0, ∆≥0, P= x1.x2 = c/a > 0, S = x1 + x2 = -b/a 0, S = x1 + x2 = -b/a > 0. 25.Phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 ay2 + by + c = 0 1.ĐK để pt vô nghiệm 1.PT có 2 nghiệm âm hoặc vô nghiệm 2. ĐK để pt có 1 nghiệm 2.PT có nghiệm kép bằng 0 hoặc có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm âm. 3. ĐK để pt có 2 nghiệm phân biệt 3.PT có nghiệm kép dương hoăc có hai nghiệm trái dấu. 4. ĐK để pt có 3 nghiệm phân biệt 4.PT có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương: ∆>0, P= x1.x2 = c/a = 0, S = x1 + x2 = -b/a > 0. 5. ĐK để pt có 4 nghiệm phân biệt 5.PT có hai nghiệm dương phân biệt. 26.ĐK để S = α hoặc P = α, khi đó hãy tính P hoặc S. Cách giải: Tìm đk có nghiệm, áp dụng Viet cho S = α hoặc P = α để tìm m khi đó thay m tìm được để tính P hoặc S 27.Tìm 2 số u,v biết u+v=S, u.v= P. Cách giải: u,v là các nghiệm của pt: x2 – Sx + P = 0, giải tp tìm nghiệm, các nghiệm là các số u,v cần tìm. 28.Lập pt bậc hai biết hai nghiệm cho trước là α và β. Cách giải: Tính tổng S = α + β , tích P = α.β Pt cần tìm là x2 – Sx + P = 0. a b a b c a b c 29. ĐK hpt có nghiệm duy nhất là a ' b' ; có vô số nghiệm là a ' b' c ' ; vô nghiệm là a ' b' c ' HOẶC: Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x. Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng: ax = b (1) a 0 a 0và b=0 a 0và b 0 ĐK hpt có nghiệm duy nhất là ; có vô số nghiệm là ; vô nghiệm là d // d ' a a 'và b b' a a ' d  d ' a a 'và b=b' 30. ; d cắt d’ khi ; ; d cắt d’ tại 1 điểm trên truc 0y khi a a 'và b=b'