Hướng dẫn ôn tập Chương I môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Hướng dẫn ôn tập Chương I môn Toán Lớp 9

1. €HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG I MÔN: TOÁN 9 I. PHẦN ĐẠI SỐ A – LÝ THUYẾT Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học? Lấy thí dụ minh hoạ của một số a không âm? Câu 2: Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì thì A xác định? A2 ? Câu 3: Nêu quy tắc khai phương một tích; Quy tắc khai phương một thương? Lấy thí dụ minh hoạ? Câu 4: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai; Quy tắc chia hai căn bậc hai? Lấy thí dụ minh hoạ? Câu 5: Nêu định nghĩa; tính chất căn bậc ba của số a bất kì? B. BÀI TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA Dạng 1: Thực hiện phép tính. Bài 1: a) 20 80 45 b) 98 72 0,5 8 c) 28 2 14 7 . 7 7 8 2 1 d) 4 2 e)15 200 3 450 2 50 : 10 f)3 3 . 2 3 5 3 2 9 18 2 2 7 5 7 5 2 3 6 216 1 Bài 2: a) b) c) . 7 5 7 5 7 5 7 5 8 2 3 6 6 2 5 6 2 5 d) 3 5 3 5 e) 15 6 6 33 12 6 f) 11 6 2 11 6 2 2 2 Bài 3: a) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 b) 0,2. 10 2 .3 2 3 5 2 2 4 14 7 15 5 1 c) 2 2 3 2. 3 5 1 d) : 1 2 1 3 7 5 15 4 12 e) . 6 11 f) 10 24 40 60 6 1 6 2 3 6 3 9 3 54 Bài 4: a) 3 .3 b) d) 3 27 3 8 3 125 4 16 3 2 3 135 e) 3 54.3 4 c) 3 5 2 7 3 5 2 7 d) 3 20 14 2 3 20 14 2 3 5 Bài 5: Tính a/ 3 2 8 50 4 32 b/ 5 48 4 27 2 75 108 2 c/ 10 2 3 5 d/ 3 5 9 4 5 6 2 5 5 2 e/ : f/ 11 6 2 3 2 2 1 3 5 3 Bài 6 : Thực hiện phép tính. a/. (3 2 2 3)(3 2 2 3) b/. (5 3 3 5) : 15 c/. 50 3 45 2 18 5 20 d/. (5 2 6) 2 20 3 e/. (3 6) 2 (2 6) 2 f/. 7 4 3 12 6 3
2. 5 15 1 4 1 1 g/. 2 10 5 h/. 9 48 45 5 3 8 3 2 2 Bài 7: So sánh a/ 7 và 3 5 b/ 8 và 2 7 3 c/ 3 6 và 2 15 d/ 2 3 1 và 3 2 e/ 5 3 và 7 1 f/ 5 7 và 2 6 Dạng 2: Giải phương trình. Bài 1: a) 25x 16x 9 b) 3 2x 5 8x 7 18x 28 0 5 1 c) 15x 15x 2 15x d) 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 16 3 3 4 e) 4x 20 3 5 x 9x 45 6 3 Bài 2: a) 2x 1 2 3 b)4x2 4x 1 6 15 x 1 c)9x2 12x 4 4 d) 25x 25 6 x 1 2 9 Bài 3: x 1 a/ 3 4x 4 9x 9 8 5 b/ x2 4x 4 2 16 c/ x2 6x 9 x 2 d/ x2 4 2x 3 2x 3 e/ 2 f/ x 2x 15 0 x 1 Dạng 3: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau. a b b a 1 a a a a A : ; B 1 . 1 b a b a 1 a 1 a b a b 2b 1 1 a 1 C ; D : 2 a 2 b 2 a 2 b b a a a a 1 a 2 a 1 2 a 2 a 2 a 1 a b 4 ab a b b a E . ; M a 2 a 1 1 a a a b ab Bai 2: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. x y x y xy x y x3 y3 A : B 2 y x y x y x y x y x xy y 2 y x x y a a b b a b C : D ab . x xy y xy xy a b a b Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau. 2 A 2x x2 6x 9 Với x = -5 B 1 6a 9a2 3a Với a = 3 2 2 4x 4x 1 2 9x 6x 1 C 2 . x 8x 16 Với x = 8 D 5x Với x = -3 x 16 1 3x
3. Bài 4 : Chứng minh đẳng thức. 14 7 15 5 1 a 2 8 a 2 a/. : 2 b/. (với 1 2 1 3 7 5 a 2 a a 4 a 2 a a 0;a 4 ) ( a b) 2 4 ab a b b a 1 x 1 1 c/. 0 d/. : a b ab x 2 x x x x x x 1 x 2x x (1 a ) 2 4 a Bài 5 : Rút gọn biểu thức. A B x 1 x x 1 a x x x 4 1 1 2 2 C . D . x 2 x 2 4x 3 2 3 2 1 2 Dạng 4: Tổng hợp: x x 2 2 x Bài 1: Cho bthức A : x 1 x 1 x x x x a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 3 2 2 x 4 1 4 Bài 2: Cho biểu thức M . x 2 x 2 x x 2 x 4 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi x = 4 2 3 . c) tìm giá trị của x để M > 0 4 x 1 x 2 x Bài 3: Cho biểu thức H 1 : x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn H. b) Tìm H khi x = 9 c)Tìm giá trị nguyên của x để H đạt giá trị nguyên x 1 2 x Bài 4: Cho b thức Q 1 : x 1 x 1 x x x x 1 a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x sao cho Q > 1 2 x x 3 x 3 2 x 2 Bài 5: Cho biểu thức R : 1 x 3 x 3 x 9 x 3 a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để R < -1 x 1 2 x 2 5 x Bài 6: Cho biểu thức P x 2 x 2 4 x a) Rút gọn P. b) Tìm x để P bằng 2. 1 1 a 1 a 2 Bài 7: Cho biểu thức Q : a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q 2x 1 x 1 x3 Bài 8: Cho biểu thức B . x 3 x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn B. b) Tìm x để B = 3
4. x x 9 3 x 1 1 Bài 9: Cho biểu thức C : a) Rút gọn C. b) Tìm x sao 3 x 9 x x 3 x x cho C < -1 15 x 11 3 x 2 2 x 3 Bài 10: Cho bthức P x 2 x 3 1 x x 3 1 2 a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = c) So sánh P với 2 3 2 x 1 x 1 x 1 Bài 11: Cho biểu thức P . 2 2 x x 1 x 1 a) Rút gọn P b) Tìm P khi x = 3 - 22 c) Tìm giá trị của x để P < 0 II/ PHẦN HÌNH HỌC .LẦN 1. Câu 1: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn, vẽ hình viết các tỷ số đó. Câu 3: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau có tính chất gì ? Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. B. BÀI TẬP Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm. a/ Tính AB, AC, AH. b/ Tính số đo các góc nhọn B, C. Bài 2: Cho ABC vuông tại A. a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác vuông ABC. b/ Biết AC = 5cm, Bµ 400 . Giải tam giác vuông ABC. Bài 3: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a/ Biết AH = 4cm, HB = 3cm. Giải tam giác vuông ABC. b/ Biết AH = 4cm, AB = 5cm. Giải tam giác vuông ABC. Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm; Tính độ dài BH, BC, HC, AC. Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = 40 cm; AC = 58 cm; BC = 42 cm a/. Chứng minh tam giác ABC vuông. b/. Tính độ dài đường cao BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) c/. Tính các tỉ số lượng giác của góc A. Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là trung điểm của AH và BH. Biết AB = 15 cm; AC = 20 cm. a/. Tính BC, AH, HC và số đo góc ECH. b/. Chứng minh tam giác BFA đồng dạng với tam giác ECH. (HỌC SINH PHẢI THAM KHẢO THEM BT TRONG SÁCH THAM KHẢO ! )