Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Phú Thọ

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Phú Thọ

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Chọn phương án đúng nhất. Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức x 2 có nghĩa: A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x 0 Câu 2. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? y x 2 2 C.y 2x 1 D.y x 2 A. B.y 1 x Câu 3. Tìm m biết điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng có phương trình y (2m 1)x 3 m 4 4 5 5 A.m B. m C. m D.m 3 3 3 3 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y (2m 1)x m 2 đồng biến trên R. 1 1 C. m 0 D.m 0. A.m B. m 2 2 Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 ? A.y 3x 1 B. y x 3 C. y x 2 D.y 3x 2 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 2(m 1)x m2 3 0 vô nghiệm. A.m 2 B. m 2 C. m 2 D.m 2 Câu 7. Phương trình dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3? A.2x 2 6x 1 0 B. 2x 2 6x 1 0 C. x 2 3x 4 0 D. x 2 3x 2 0 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng? AB AC AB AC A.cosB B.cosB C.cosB D.cosB BC BC AC AB Câu 9. Khẳng định nào dưới đây là sai? A.Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp B.Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp C.Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp D.Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp Câu 10. Cho đường tròn tâm O, bán kính R 5cm có dây cung AB 6cm. Tính khoảng cách d từ O tới đường thẳng AB. A.d 1(cm) B. d 2(cm) C.d 4(cm) D.d 34(cm)
2. II.TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1.(1,5 điểm) Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thì 3 số quyển sách của Hòa bằng số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu 2 quyển sách? Câu 2.(2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) và song song với đường thẳng có phương trình y 3x 1. a) Viết phương trình đường thẳng (d). b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) : y x 2. Câu 3.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MA; MB tới (O;R) (A;B là các tiếp điểm). Đường thẳng bất kỳ qua M và cắt (O;R) tại hai điểm phân biệt C; D ( C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD. a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. b) Chứng minh tam giác ANC đồng dạng với tam giác DNA đồng dạng MC NC c) Chứng minh MD ND 1 1 d) Xác định vị trí của đường thẳng (d) để đạt giá trị nhỏ nhất. MD ND Câu 4.(1,0 điểm) Cho a;b là các số thực không âm thỏa mãn a2018 b2018 a2020 b2020. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (a 1)2 (b 1)2.