Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Cổ Dũng

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Cổ Dũng

1. Trường THCS Cổ DũNG Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2011 - 2012 Môn Thi toán Đề thi thử ( Thời gian làm bài 120 phút) Đề BàI Câu 1(2đ): 1) Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số y m 2 x 3 đồng biến. 2 2) Rỳt gọn : 7 4 28 . 3) Giải phương trình: x 1 2x 1 Câu 2(2đ): 1) Tỡm hai số tự nhiờn biết hiệu của chỳng bằng 2 và hiệu cỏc bỡnh phương của chỳng bằng 36. 2) Xỏc định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nú là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 2 và cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại các điểm M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 2 (đvdt). Câu 3(2đ): 1) Cho phương trỡnh 3x2 – 5x – 4 = 0. (1) 3 3 a) Khụng giải phương trỡnh hóy tớnh giỏ trị của biểu thức A = x1 x2 + x1x2 (với x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh đã cho) 2 2 b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 và y2. Biết y1 = x1 + x2 ; 1 1 y2 = x1 x2 x y 3m 2) Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm (x;y) thỏa món điều kiện x 2y 3 x -6 1 y +1 2 Câu 4(3đ): Cho đường trũn (O;R) hai đường kớnh AB và CD. Tiếp tuyến tại B của đường trũn (O) cắt cỏc tia AD, AC lần lượt tại E và F. Tia phõn giỏc gúc FAB cắt đường trũn (O) tại N. Tia BN cắt đường thẳng AF ở M. a) Chứng minh EDCF là tứ giỏc nội tiếp. b) Chứng minh tam giỏc MCN cõn. c) Chứng minh đường thẳng ON đi qua trung điểm của đoạn thẳng BF Câu 5(1đ): Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho x < y và thỏa mãn x y 6 6 5 5