Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Năm học 2019-2020 - Trường Tiểu học Thành Long (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Năm học 2019-2020 - Trường Tiểu học Thành Long (Có đáp án)

1. Phòng GD-ĐT Đề thi Học Sinh giỏi lớp 5 Trường Tiểu học Thành Long Môn : Toán Năm học : 2019-2020 (Thời gian : 60 phút) Phần 1: TRắc nghiệm : (24 điểm) Học sinh chỉ ghi kết quả hoặc đáp số: Câu1. Khi viết thêm một chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó. Đáp số : Câu 2. Kết quả của dãy tính sau tận cùng là chữ số nào ? 1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 1999 Đáp số : Câu3 . Điền dấu (>,<,=) vào ô trống: a,53 + 4,bc + 2,9c abc + 7,50 Đáp số : Câu 4 . Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 0; 2 ; 4 ; 6 ; 12 ; 22; Đáp số : Câu 5. So sánh ; 1,993 x 199,9 và 19,96 x 19,96 Đáp số : Câu 6. Tính giá trị biểu thức sau : 100 – 99 + 98 – 97 + 96 - . + 4 – 3 + 2 Đáp số : Câu 7 . Tìm x (21 x 12 – x - 0,75) : 0,25 = 100 : 0,25 Đáp số :
2. Câu 8. Lớp 4A và lớp 4B mỗi lớp có 32 học sinh. Lớp 4C có số học sinh lớn hơn trung bình cộng số học sinh của 3 lớp là 4 học sinh. Hỏi : a) Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp ? b) Số học sinh của lớp 4C ? Đáp số : Câu 9. Có 8 sọt đựng tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt. Mỗi sọt cam đựng được 75 quả, mỗi sọt quýt đựng được 179 quả . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ? Đáp số : Câu 10. Một người bán cam, lần thứ nhất người đó bán 1/2 số cam và 1 quả. Lần thứ hai người đó bán 1/2 số cam còn lại và 1 quả. Lần thứ ba người đó bán 1/2 số cam còn lại và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam lúc đầu có bao nhiêu quả ? Đáp số : Câu 11. Một chi đội tổ chức đi cắm trại ở một nơi cách trường 14 km. Các bạn khởi hành lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 5 km/giờ. Một số bạn chở dụng cụ cắm trại đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi các bạn đi xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để đến nơi cùng một lúc với các bạn đi bộ ? Đáp số : Câu 12. Một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% theo giá bìa nên chỉ phải trả 218700 đồng . Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu ? Đáp số : Phần 2 : Tự luận (6 điểm) Câu 13. Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH. b) Tính diện tích tam giấc AHE. Bài giải :
3. Phòng GD-ĐT ĐáP án Đề thi Học Sinh giỏi lớp 5 Trường Tiểu học Thành Long Năm học 2019-2020 Câu Lời giải Đáp số Điểm Câu 1 Giải : Gọi số cần tìm là abc . Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phảI ta được 456 2 số abc2 . Theo bài ra ta có : abc2 = abc + 4106 abc x 10 + 2 = abc + 4106 abc x 10 – abc = 4106 – 2 abc x (10 – 1) = 4104 abc x 9 = 4104 abc = 4104 : 9 abc = 456 Vậy số cần tìm là 456 Câu 2 Giải : Vì 1 x 2 x 3 x 4 có tận cùng là 4 Chữ số 2 5 x 6 x 7 x 8 x 9 có tận cùng là 0 4 nên 1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 1999 có tận cùng là 4. Câu 3 Ta có : a,53 + 4,b6 + 2,9c = a,bc + ( 0,53 + 4,06 + 2,90) a,53+ 2 = a,bc + 7,49 4,b6 + Mà a,bc + 7,49 < a,bc + 7,50 2,9c < Vậy a,53+ 4,b6 + 2,9c < a,bc + 7,50 a,bc + 7,50 Câu 4 Ta nhận thấy : 6 = 0 + 2 + 4 40 ; 74; 2 12 = 2 + 4 + 6 136 22 = 4 + 6 + 12 Quy luật của dãy số là : “Kể từ số hạng thứ tư của dãy số, mỗi số hạng bằng tổng của 3 số hạng liền trước nó”. Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là : 6+12+22 = 40 12+ 22 + 40 = 74 22+ 40+74 = 136 Dãy số được viết đầy đủ là : 0; 2 ; 4; 6 ; 12 ; 22 ; 40 ; 74 ; 136. Câu 5 Ta có : 1,993 x 199,9 = 1,993 x 10 x 199,9 : 10 1,993 x 2 = 19,93 x 19,99 199,9 < = 19,93 x (19,96 + 0,03) 19,96 x = 19,93 x 19,96 + 19,93 x 0,03 19,96 19,96 x 19,96 = 19,96 x (19,93 + 0,03) = 19,96 x 19,93+ 19,96 x 0,03 Vì : 19,93 x 19,96 + 19,93 x 0,03 < 19,96 x 19,93+ 19,96 x 0,03 Nên : 1,993 x 199,9 < 19,96 x 19,96 Câu 6 Nếu biểu thức không cộng thêm 2 thì biểu thức có số các hiệu là: ( 51 2 (100 3) : (100 99) 1) : 2 = 49 (hiệu) Giá trị của mỗi hiệu là : 100 – 99 = 1 Giá trị của biểu thức là : 1 x 49 + 2 = 51 Câu 7 (21 x 12 – X - 0,75) : 0,25 = 100 : 0,25 X = 2 21 x 12 – X - 0,75 = 100 151,25
4. 252 – X – 0,75 = 100 252 – X = 100 +0,75 252 – X = 100,75 X = 252 –100,75 X = 151,25 Câu 8 a) Tổng số học sinh của lớp 4A và lớp 4B là : 32 x 2 = 64 (học sinh) a=34 2 Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp là : (64 + 4) : 2 = 34 (học sinh) b=38 b) Số học sinh của lớp 4C là : 34 + 4 = 38 (học sinh) Câu 9 Giả sử cả 8 sọt đều đựng quýt thì số quả sẽ là : Cam: 2 179 x 8 = 1432 (quả) 225quả Số quả dôi ra là : 1432 – 1129 = 312 (quả) Quýt: Thay một sọt cam bằng một sọt quýt thì số quả dôi ra là : 895quả 179 – 75 = 104 (quả) Số sọt cam là : 312 : 104 = 3 (sọt) Số sọt quýt là : 8 – 3 = 5 (sọt) Số quả cam là : 75 x 3 = 225(quả) Số quả quýt là : 179 x 5 = 895 (quả) Câu 10 Số cam còn lại sau khi bán lần thứ hai là : (10 + 1) x 2 = 22(quả) 94 quả 2 Số cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là : (22 + 1) x 2 = 46 (quả) Số cam lúc đầu có là : (46 + 1) x 2 = 94 (quả) Câu 11 Thời gian để các bạn đi bộ đến nơi cắm trại là : 9 giờ 8 2 15 : 5=2 giờ 48 phút phút Các bạn đi bộ đến nơi cắm trại lúc : 7 giờ 30 phút + 2 giờ 48 phút = 10 giờ 18 phút Thời gian để các bạn đi xe đạp đi đến nơi cắm trại là: 14 : 2 = 1 giờ 10 phút Muốn đến cùng một lúc với các bạn đi bộ thì các bạn đi xe đạp phải khởi hành lúc : 10 giờ 18 phút – 1 giờ 10 phút = 9 giờ 8 phút Câu 12 218700 đồng chiếm: 40500 2 100% - 10% = 90% (giá bìa của 6 quyển sách) đồng Giá bìa của 6 quyển sách là : 218700 : 90 x 100 = 243000 (đồng) Giá bìa của mỗi quyển sách là : 243000 ; 6 = 40500 (đồng) B 6 Câu 13 E C A H a) Theo bài ra : SBAHE = 2 x SCEH Vì BE= EC và 2 tam giác BHE và HEC có chung chiều cao hạ từ H nên SBHE= SHEC Do đó : SBAH=SBHE = SHEC Suy ra : SABC = 3 x SBHA và AC=3 x AH(Vì hai tam giác ABC và BHA có chung chiều cao hạ từ đỉnh B) AC Vậy HA= = 6 : 3 = 2 (cm) 3 Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm 2 b) Ta có : SABC=6 x 3 : 2 = 9 (cm ) Vì BE = EC và hai tam giác BAE , EAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh A, nên SBAE = SEAC Do đó : 1 2 1 2 SEAC= x SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm ).Vì SHEC = x SABC= 9 : 3 =3 (cm ) 2 3 2 Nên SAHE = 4,5 -3 = 1,5(cm ) Đáp số : a) 2 cm
5. b) 1,5 cm2