Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 THCS TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề gồm 1 trang, có 5 câu) Câu 1: (2 điểm) 7x 2y 8 1) Giải hệ phương trình x y 5 2) Giải phương trình 2x2 5x 3 0 3) Giải phương trình x4 x2 2 0 Câu 2: (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x2 trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 2) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3 Câu 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Cho một khu đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng lên 4m, chiều dài lẹn 2m thì diện tích khu đất tăng thêm 120m2 , nếu giảm chiều rộng đi 1m và chiều dài đi 4m thì diện tích khu đấy giảm đi 45m2. Tính các kích thước ban đầu của khu đất. Câu 4 .( 4điểm) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyế AB, Ac với đường tròn này ( B, C thuộc đường tròn tâm O) 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. 2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại điển E ( E khác B). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E). Chứng minh: AB2 = AE.AF 3) Gọi điểm H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC. Câu 5. (0,5điểm) 2 Cho phương trình x mx 1005m 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1; x2 . 2x1x2 2680 Tìm giá trị của m để biểu thức M 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất x 1 x2 2(x1x2 1) 1