Đề luyện thi vào Lớp 10 trung học phổ thông môn Toán

Nội dung text: Đề luyện thi vào Lớp 10 trung học phổ thông môn Toán

1. 1 2/ Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2x là: 2 3/ Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. A. x 1 B. x 0,25 C. x 0,25 D. x 1 Bài 5: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x2 x 2016 2016 Câu 2. ĐTHS cắty trục(m tung 1) tạix điểmm có2 tung độ bằng -1. Khi đó giá 1 2x trị của m bằng: Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là x 2 A. m 1 B. m 3 C. m 1 D. m 3 A. x ≥ 0,5 và x ≠ 0 B. x ≤ 0,5 và x ≠ 0 C. x ≥ 0,5 D. x ≤ 0,5. m x 2 y 4 Câu 2. đường thẳng y ax 5 (d) đi qua điểm M(-1;-3). Hệ số góc của (d) là C©u 3: Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hpt 3 x 4 y 1 1 nhËn (2;-1) lµ nghiÖm? A. –1. B. –2. C. 8. D. 5. A. m=-1 B. m=1 C. m=4 D. Tất cả các đáp an đều sai. 2x y 3 C©u 4: Đồ thị hai hàm số y = x2 (P) vµ y= x+ m-5 (d) kh«ng c¾t nhau thì m bằng ? Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là x y 6 1 9 1 9 1 9 1 9 A . m B . m C . m D . m A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). 4 4 4 9 Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng (- 3)? C©u 5. Sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x4- 2015x2 - 2016=0 lµ: 2 2 2 2 A. 1 B. 2 C.3 D.4 A. x x 3 0 . B. x x 3 0 . C. -3x 3x 1 0 . D. x 5x 3 0 . Câu 6. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính R, Câu 5. số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y= -2x + 3 là khoảng cách từ tâm O đến dây này là: A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Tỉ số sinB bằng R 2 R 3 A. R 2 B. C. D. R 3 A. 5cm. B. 0,75cm. C. 0,6cm. D. 0,8cm. 2 2 , , Câu 7. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 4cm; R = 7 cm ; R’ = 3cm. Số tiếp Câu 7. Cho (O;3cm) và (O ;5cm), có OO = 2cm. Số điểm chung của hai đường tròn là tuyến chung của hai đường tròn đã cho là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8. Một hình cầu có bán kính bằng 3cm. Thể tích hình cầu bằng C©u 8: h×nh nãn cã chiÒu cao h vµ ®­êng kÝnh ®¸y d . ThÓ tÝch cña h×nh nãn ®ã lµ: A. 9 cm3. B. 18 cm3. C. 36 cm3 D. 27 cm3. x 2 x 2 x 1 2 1 2 1 1 2 Câu 1.) Cho biểu thức A = với x > 0 và x 1 . A. d h B. d h C. d2h D. d h : 3 4 6 12 x 2 x 1 x 1 x 1 Bài 1Cho A = 1 1 x 2 (Với x 0, x 4 ) 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm x để A 0,5. 1/ Giải phương trình (1) khi m = 1. 2/ Xác định m để phương trình (1) có nghiệm bằng -3. 3/Khi phương trình có nghiệm.Tìm hệ thức liên hệ giữa x và x không phụ thuộc vào m. Bài 2:Cho phương trình: x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0 1 2 Câu 3. Giải hệ phương trình x y 1 0 a/Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2 2 2x xy 3y 7x 12y 1 0 b/Tìm m để phương trình có nghiệm x ; x thỏa mãn 1 1 . 1 2 3 Câu 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường phân giác của góc BAC cắt BC x1 x2 tại D, cắt đường tròn (O) tại M và cắt tiếp tuyến của (O) kẻ từ B tại E. Gọi F là giao điểm của x y xy 1 Bài 3: Giải hệ phương trình BM và AC. Chứng minh: 2 2 2 x y xy 7 1/ MC = MA.MD. 2/ Tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. AB + AC Bài 4: Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, 3/ Hai đường thẳng BC và EF song song với nhau. 4/ AM > . 2 B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. Câu 5. Giải phương trình 3x 1 - 6 x + 3x2 – 14x - 8 = 0 1/ Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp.
2. Câu 1. Điều kiện để biểu thức A x 1 có nghĩa là Câu 1: 3 có nghĩa khi : A . x = 1 B. x 1 . C.x 1 . D. x 1 và x 0 1 2x Câu 2. đồ thị 2 hàm số y = 3x – 2 và y = x2 cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là : A. x 0,5 B. x 0,5 C. x 0,5 A , 1 và 2 B -1 và 2 C, 1 và -2 D,-1 và -2 Câu 2: Hàm số y = 5 2m (x+3) là hàm số bậc nhất khi: Câu 3. Trong các hàm số sau đây hàm số nào nghịch biến khi x>0 ? A. m 2,5 B. m 2,5 C. m 2,5 2 2 A. y = -x B.y = -x +3 C. y 2 3 x D. y = 2x Câu 3: đồ thị 2 hàm số y = 3x – 2 và y = x2 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là: Câu 4. Đường thẳng đi qua M(0 ;4)và song song với đt 2x- y = 7 có phương trình là A. -1 và 2 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. -1 và -2 A.2x + y = 4 B.2x + y = -4 C.2x – y = 4 D. 2x – y = - 4 Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 7? Câu 5. Phương trình x2 1 x 3 có tập nghiệm là A. x2 +7x +6= 0 B. x2 – 49 = 0 C. 2 x2 -14x +2015= 0 D. x2 – 7x - 3 = 0 3x y 2 A. 1;3 B. 1;1 C. 3 D. 1;1;3 Câu 5: Hệ phương trình: có nghiệm là: x 3y 4 Câu 6. Tam giác đều có cạnh bằng 3cm nội tiếp đường tròn . Diện tích hình tròn đó là : A. (1; 1) B. ( 1; -1) C. (-1; 1) D.( -1; -1) A. cm2 B. 3 cm2 C. 3 cm2 D. 2 cm2 3 3 3 Câu 6: Cho ABC đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 4cm. Khi đó SABC bằng: Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A đườngg cao AH biết AB = 3cm, AH = 2,4 cm giá trị A. 123 cm2 B. 243 cm2 C. 163 cm2 D. 83 cm2 của tan C bằng 3 4 3 5 Câu 7: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M sao cho MA = R3 . A. . B. . C. . D. 4 3 5 3 Khi đó góc AMB tạo bởi hai tiếp tuyến bằng: A. 600 B. 300 C. 1200 D. 900 Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm , BC = 3cm .Quay hình chữ nhật đó xung Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 4cm. Diện tích xung quanh quanh AB ta được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó bằng 3 3 3 3 của hình nón bằng; A. 36 (cm ). B. 48 (cm ). C.24 (cm ). D. 64 (cm ). A. 12 cm2 B. 15cm2 C. 30 cm2 D. 15 cm2 2 Câu 1. Cho biểu thức x x 2x x với x>0. Câu 1: Cho biểu thức A = 1 1 x 1 Với x > 0 , x 1 A 1 : 2 x x 1 x x x x 1 x 1 1, Rút gọn biểu thức 2,Tìm x để A= 0 1/ Rút gọn A 2/ Tìm giá trị của x để A = 1/3 Câu 2. Cho phương trình: x2 2 m 2 x m2 7 0 (1), với m là tham số. Câu 2: Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B 1) Giải phương trình (1) với m = 1. trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: . x1, x2 x1(x2 2) 4 2x2 Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m + 1= 0. (1) x y 2(1 2y) 1/ Giải phương trình khi m = - 1. Câu 3. Giải hệ phương trình . 1 1 1 x1 x2 2/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn . 4x 4y 4 x2 x1 Câu 4. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn ( B,C là Câu 4: Cho ( O;R). Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC. Từ B, kẻ hai tiếp điểm) . Đường thẳng qua A cắt đường tròn (0) tại D và E (D nằm giữa A và E dây đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D, AD cắt đường tròn tại là K. Nối BK cắt DE không đi qua tâm 0). Gọi H là trung điểm của DE AC tại I. a, Chứng minh 5 điểm A,B,0,H,C cùng thuộc một đường tròn 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b, Gọi K là giao điểm của BC và AE . Chứng minh AB2 = AK.AH 2. Chứng minh rằng : IC2 = IK.IB. AK AK c,Chứng minh 2 · 0 AD AE 3. Cho gócBAC 60 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Câu 5: Tìm x, y thoả mãn 5x - 2 x (2 + y) + y2 + 1 = 0.