Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 4 - Trần Văn Tùng

Nội dung text: Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 4 - Trần Văn Tùng

1. BỘ ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 04 Bài 1: 1. Tính giá trị biểu thức: 2 2 = ― 3 ― 1 3 + 1 2. Giải hệ phương trình: + = 4 2 ― = ―7 3. Giải phương trình: ( ― 5)(2 2 + 7 ― 4) = 0 Bài 2: 1. Cho parabol (p): = ― 2 và đường thẳng (d): = 2 a. Vẽ đồ thị (p) và (d): trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b. Đường thẳng (d) cắt (p) tại hai điểm O và A. Tính độ dài OA. 2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2 + + 2 ― 4 = 0 (1) a. Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b. Gọi 1, 2 là hai nghiệm phân biệt của (1). Tìm các giá trị nguyên dương của m để biểu thức 1 2 có giá trị nguyên. = 1 + 2 Bài 3: Một hình thoi có chu vi bằng 20cm và diện tích bằng 24 2. Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi đó. Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và C là điểm chính giữa cung AB. Trên cung AC lấy điểm M tùy ý (M khác A và C), đường thẳng AM cắt BC tại D. a) Chứng minh: = . b) Trên tia BM lấy điểm N sao cho BN = AM. Chứng minh MC = NC. c) Đường tròn qua ba điểm A, C, D cắt đoạn thẳng OC tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: AI song song MC. Bài 5: Cho hình nón có bán kính đáy là 9cm, độ dài đường sinh bằng 15cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đã cho. HẾT Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: