Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 27

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 27

1. ĐỀ 27 Câu 1: Giải các phương trình lượng giác: a) 2sin 5x 3 0 . b) 5sin2 x 3sin 2x 3cos2 x 4 u2 u3 u5 10 ĐS: a) u4 u6 26 u2 u3 u5 10 ĐS: b) u4 u6 26 Câu 2: Thang máy của công ty A được thiết kế để mở cửa như sau: trên bảng điểu khiển có 10 nút được đánh số từ 0 đến 9, để mở cửa cần nhấn liên tiếp ba nút khác nhau sao cho ba số trên ba nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành dãy số tăng và có tổng bằng 10. Nhân viên B không biết quy tắc mở cửa nói trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. a) Xây dựng biến cố ngẫu nhiên " Ba số trên ba nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành dãy số tăng và có tổng bằng 10". b) Tính xác suất để nhân viên B mở cửa thang máy được. 1 ĐS: 90 2 2 Câu 3: Tìm n biết 3Cn 1 9 2An . DS: n 9 5 10 3 2 Câu 4: Tìm hệ số của x trong khai triển 3x 2 . x ĐS: 810 Câu 5: Bằng phương pháp qui nạp chứng minh rằng: 5n 1 5 52 53 L 5n 5 ,n ¥ *. 4 Câu 6: Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng un biết: u2 u3 u5 10 u4 u6 26 ĐS: S25 925 Câu 7: Khi khai triển (x 1)n ta được hệ số của x3 là 20 . Tìm n . ĐS: n 6
2. Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M , N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA. a) Tìm giao tuyến của (SAN) và (PCD) . b) Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng (MNP) . c) G là trọng tâm tam giác SAB . Chứng minh SC ‖ (GAN) .