Tổng hợp 10 đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2026-2027 (Kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp 10 đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2026-2027 (Kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án)

1. Biên soạn: ThuVienDeThi.net PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án −0,15 5,54 28,9 22,9 Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: π 15 π 4 Vì nên : . Vì nên . 2 < a < π cos a < 0 cos a = −17 0 < b < 2 sin b = 5 15 3 8 4 13 ≈ −0,15. cos(a−b) = cos a cos b + sin a sin b = −17·5 + 17·5 = −85 Giải thích câu 2: n Cỡ mẫu n = 40, 4 = 10. Tần số tích lũy hết nhóm [0; 4) là 5 < 10 ≤ 18 nên nhóm chứa Q1 là [4; 8). 10−5 20 ≈ 5,54 (giờ). Q1 = 4 + 13 ·4 = 4 + 13 Giải thích câu 3: 5 Các quãng rơi: 8; 8·0,6; ; 4 (5 số hạng, cấp số nhân công bội 0,6), tổng 1−0,6 8·0,6 8· 1−0,6 = 18,4448. 1−0,64 Các quãng nảy lên trước lần chạm sân thứ năm: 4 (4 số hạng), tổng 8·0,6; ; 8·0,6 4,8· 1−0,6 = 10,4448. Tổng quãng đường: 18,4448 + 10,4448 = 28,8896 ≈ 28,9 (m). Giải thích câu 4: Số liệu rời rạc nên hiệu chỉnh các nhóm thành [9,5; 14,5), [14,5; 19,5), [19,5; 24,5), [24,5; 29,5), [29,5; 34,5). n n = 50, 2 = 25; tần số tích lũy hết nhóm thứ hai là 14 < 25 ≤ 30 nên nhóm chứa trung vị là [19,5; 24,5). 25−14 55 = 22,9375 ≈ 22,9. Me = 19,5 + 16 ·5 = 19,5 + 16 PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm π π π Viết sin x = cos −x , đưa phương trình về cos 2x + = cos −x . 0,25 2 3 2 π π π π ⇔2x + = −x + k2π hoặc 2x + = − −x +k2π (k ∈ ℤ). 0,25 3 2 3 2 π π π π k2π Từ : ⇔ . 0,25 2x + 3 = 2−x + k2π 3x = 6 +k2π x = 18 + 3 π π 5π π k2π 5π Từ : . Vậy nghiệm: ; 2x + 3 = −2 +x + k2π x = − 6 +k2π x = 18 + 3 x = − 6 +k2π (k ∈ ℤ). Chấp nhận cách viết họ nghiệm tương đương hoặc cách đưa về 0,25 cùng sin. 21
2. Biên soạn: ThuVienDeThi.net Câu 2. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Nhận ra quy luật từ ba hình đầu (1 hàng × 3, 2 hàng × 4, 3 hàng × 5 chấm): hình thứ n có n hàng, mỗi hàng n + 2 chấm, un = n(n + 2). Chỉ viết công thức 0,25 đúng, không nêu quy luật: vẫn cho điểm nếu kiểm tra khớp ba hình đầu. − = 2n + 3 > 0 với mọi n ≥ 1 nên dãy ( ) tăng. Chỉ so sánh vài số un+1 un un 0,25 hạng đầu: không cho điểm dòng này. Lập phương trình n2 +2n−168 = 0. 0,25 Giải được n = 12, loại n = −14; kết luận hình thứ 12. Chấp nhận tìm n bằng 0,25 cách thử có lập luận dãy tăng. Câu 3. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 184 176 Số trung bình: ; (giờ). 0,25 x̄A = 40 = 4,6 x̄B = 40 = 4,4 20−9 48 Lớp 11A: nhóm chứa trung vị [2; 4), ≈ 3,69 (giờ). 0,25 MeA = 2 + 13 ·2 = 13 20−13 51 Lớp 11B: nhóm chứa trung vị [4; 6), ≈ 4,64 (giờ). 0,25 MeB = 4 + 22 ·2 = 11 Minh dựa vào số trung bình, Lan dựa vào trung vị; kết luận của Lan phản ánh đúng hơn vì số trung bình của lớp 11A bị kéo lên bởi nhóm học sinh đọc rất nhiều (8 đến dưới 10 giờ) trong khi hơn một nửa lớp đọc dưới 4 giờ, còn trung 0,25 vị ít chịu ảnh hưởng của các giá trị lớn này. Phải nêu được lí do dựa trên số liệu mới cho điểm; chấp nhận diễn đạt khác cùng ý. 22
3. Biên soạn: ThuVienDeThi.net MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 03 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ Giá trị lượng giác của 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% góc lượng giác I.1 Giá trị lượng giác của 1 câu/ý; 0,25 đ Hiểu - - - 0,25 2,5% góc lượng giác I.2 1 câu/ý; 0,25 đ Công thức lượng giác Biết - - - 0,25 2,5% I.3 1 câu/ý; 0,5 đ Công thức lượng giác Hiểu - - - 0,5 5% III.1 2 câu/ý; 0,5 đ 3 ý; 0,75 đ Hàm số lượng giác Biết - - 1,25 12,5% I.4, I.5 II.1a, II.1b, II.1c 1 câu/ý; 0,25 đ Hàm số lượng giác Hiểu - - - 0,25 2,5% I.6 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ Hàm số lượng giác - - - 0,5 5% dụng III.3 Phương trình lượng 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% giác cơ bản I.7 Phương trình lượng 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 1 đ Hiểu - - 1,25 12,5% giác cơ bản II.1d IV.1 1 câu/ý; 0,25 đ Dãy số Biết - - - 0,25 2,5% I.8 23
4. Biên soạn: ThuVienDeThi.net Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 1 câu/ý; 0,25 đ Cấp số cộng Biết - - - 0,25 2,5% I.9 1 câu/ý; 0,5 đ Cấp số cộng Hiểu - - - 0,5 5% III.2 1 câu/ý; 0,25 đ 3 ý; 0,75 đ Cấp số nhân Biết - - 1 10% I.10 II.2a, II.2b, II.2c 1 ý; 0,25 đ Cấp số nhân Hiểu - - - 0,25 2,5% II.2d Vận 1 câu/ý; 1 đ Cấp số nhân - - - 1 10% dụng IV.2 Mẫu số liệu ghép 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% nhóm I.11 Mẫu số liệu ghép Vận 1 câu/ý; 0,5 đ - - - 0,5 5% nhóm dụng III.4 Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% xu thế trung tâm I.12 Các số đặc trưng đo Vận 1 câu/ý; 1 đ - - - 1 10% xu thế trung tâm dụng IV.3 Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100% Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% 24
5. Biên soạn: ThuVienDeThi.net BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 03 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Giá trị lượng giác của góc Biết Đổi được số đo góc từ rađian sang độ. TDLL I.1 0,25 lượng giác Giá trị lượng Xác định được số đo góc lượng giác theo chiều quay và số giác của góc Hiểu TDLL I.2 0,25 vòng. lượng giác Công thức lượng Biết Nhận biết công thức biến đổi tổng thành tích. TDLL I.3 0,25 giác Công thức lượng Hiểu Tính được tan(a + b) bằng công thức cộng. TDLL III.1 0,5 giác Hàm số lượng Đọc khoảng đồng biến trên đồ thị; nhận biết hàm số chẵn, tập I.4, I.5, II.1a, Biết TDLL 1,25 giác xác định, tập giá trị. II.1b, II.1c Hàm số lượng Hiểu Tìm được tập giá trị của hàm số y = m − k sin x. TDLL I.6 0,25 giác Hàm số lượng Vận Lập hàm số lượng giác mô tả độ cao cabin đu quay và tính giá MHH, III.3 0,5 giác dụng trị. GQVĐ Phương trình lượng giác cơ Biết Nhận biết công thức nghiệm của tan x = tan α. TDLL I.7 0,25 bản 25