›
›
›

Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

docx 67 trang Hùng Thuận 23/05/2022 4660
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_kiem_tra_hoc_ki_1_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2017_2018_co_da.docx

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 102 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Mệnh đề nào dưới đây sai ?         A. AC BD . B. AB DC . C. OA OC . D. AD BC . Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình: x x 1 1 x . A. S  . B. S 1. C. S 1 . D. S 0.   Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 cm, BC=4 cm. Tính độ dài của véc tơ BA BC . A. 5 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 7 cm. Câu 4. Khi đo chiều dài của một cây cầu, các kĩ sư thu được kết quả là a 372,7362m 0,001m. Tìm số quy tròn của số gần đúng 372,7362 . A. 372,736. B. 372,73. C. 372,74 . D. 372,737. Câu 5. Cho hai điểm phân biệt A và B có I là trung điểm đoạn AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?           A. AB 2IA 0 . B. MA MB 2MI .C. IA IB 0 . D. MA MB MI .   Câu 6. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Tính góc giữa hai véc tơ GA và GB . 0 0 0 0 A. 90 . B. 150 . C. 120 . D. 60 . Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “x R; x2 0”. A. “x R; x2 0 ”. B. “x R; x2 0 ”. C. “x R; x2 1”. D. “x R; x2 0 ”. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 3x m 1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x = -1. A. m 4. B. m 2. C. m 4. D. m 0 . Câu 9. Cho tập hợp A 1;0;2 và tập hợp B 1;2;3. Tìm tập hợp A B . A. A B 2 . B. A B 1;0;1;2;3 . C. A B 1;0 . D. A B 1;2;3; . www.thuvienhoclieu.com Trang 1
  2. www.thuvienhoclieu.com 3x-5 khi x 0 Câu 10. Cho hàm số f (x) 2 . Tính f (0). x 2x 2 khi x 0 A. f (0) 5. B. f (0) 5 . C. f (0) 0 . D. f (0) 2 . 1 Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y 3x 1 . x2 1 1 1 1 A. D ( ; ) \ 1. B. D [ ; ) \ 1 . C. D [ ; ) \ 1 . D. D R \ 1 . 3 3 3 Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho    AN = 2 NC, I là trung điểm của đoạn MN. Phân tích véc tơ AI theo véc tơ AB và AC .  1  1   1  1   1  1   1  1  A. AI AB AC . B. AI AB AC . C. AI AB AC . D. AI AB AC . 4 3 4 4 2 4 2 2  Câu 13. Cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=3 cm, BAC 600 , M là điểm thỏa mãn    MB 2MC 0 . Tính độ dài đoạn AM. A. AM 2 3 cm. B. AM 2 2 cm. C. AM 5 cm. D. AM 3 cm. Câu 14. Tìm giá trị của c để đồ thị ( P) của hàm số y x2 2x c có đỉnh I(-1,2). A. c 3 . B. c 1. C. c 3. D. c 5 . 2x 3 y Câu 15. Tìm nghiệm của hệ phương trình: . x 3y 2 x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. . D. . y 1 y 1 y 1 y 1 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1: (1 điểm). Cho khoảng A = (-6; 0) và đoạn B= [-2; 4] . Tìm các tập hợp: AB , AB. Câu 2: (1 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2+2x -3. Câu 3: (1 điểm). Cho phương trình bậc hai x2 +2x –2m +3 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm x , x . Tìm m để biểu thức x3 x3 đạt giá trị lớn nhất . 1 2 1 2 Câu 4: (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; -2), B(-2; 3), C(-3; 2). Tìm tọa độ trung điểm đoạn BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC. Câu 5: (1 điểm). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm đoạn BC. M là hình chiếu H lên AB, I là trung điểm đoạn HM. Chứng minh rằng: CM vuông góc AI. www.thuvienhoclieu.com Trang 2
  3. www.thuvienhoclieu.com II. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A C A C D C D A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B A A A B .2/-Mã đề thi : 102 Câu 4 (1 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tọa độ trung điểm của BC AB =(-6; 4], 0,5 I ( 5 ; 5 ) 0,5 2 2 AB= [-2; 0) 0,5 Tọa độ trọng tâm: G(-2; 1) 0,5 Câu 2:( 1 điểm) Câu 5. (1 điểm) + TXĐ: D = R ; Đỉnh: I(-1;-4) 0,25 + giả sử AB = a ta có AH = a 3 , 2 + Bảng biến thiên 0,25 AM = 3 a , HM= a 3 + Đồ thị 0,5 4 4       AI.CM 1(AH AM ).(CH HM ) 2 1     (AH.HM AM.CH)(do : AH  CH, AM  HM); 0,25 2 1 3a2 3a2 ( ) 0 2 16 16 Kết luận 0,25 0,5 Câu 3: ( 1điểm) +Phương trình có nghiệm www.thuvienhoclieu.com Trang 3
  4. www.thuvienhoclieu.com ’ = 2m-2 0 m 1 0,25 + x3 x3 = -12m+10 1 2 0,25 - 2 ( do m 1). 0,25 Vậy: x3 x3 lớn nhất bằng -2 1 2 0,25 khi m = 1 Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì thầy cô dựa vào thang điểm trên cho điểm tối đa. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 103 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Caâu 1. Tìm a và b để đồ thị hàm số = 2 + ― 3 đi qua điểm (2;5) và có trục đối xứng là đường thẳng = ―1. 1 1 1 A. . B. . C. . D. = ―1; = ―2 = 4; = 2 = 1; = 2 = ― 4 1 . ; = ― 2 Caâu 2. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AD = 6a, BC = 3a và AB = 3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho MA = a. Tính T = + 4 . . A. T = ―75a2. B. T = 33a2. C. T = ―33a2. D. T = 75a2 . Caâu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;3),B(0; ― 3) và C(2; ― 6). Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC . www.thuvienhoclieu.com Trang 4
  5. www.thuvienhoclieu.com A. G(6; ― 6). B. G( ―2;2). C. G(3; ― 3). D. G (2; ― 2). 1 Caâu 4. Một cái cổng hình parabol dạng 2 có chiều = ― 4 rộng d = 8m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa). A. ℎ = 4 . B. ℎ = ―4 . C. ℎ = 16 . D. ℎ = 4 2 . Caâu 5. Cho hai tập hợp A = [ ― 1; + 5] và B = ( ― ∞;4). Tìm tất cả các giá trị của m để ∩ = ∅. A. ≥ 5. B. 5. D. ≤ 5. Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) = ( ― 5 ) + 3 đồng biến trên 푅. A. > 5. B. > 0. C. ≥ 5. D. < 5. Caâu 7. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 + 3 = 6 ― . A. 푆 = {3}. B. 푆 = {11;3}. C. 푆 = {1}. D. 푆 = {1;9} . Caâu 8. Cho tam giác ABC vuông tại và có CAB = 300. Tính góc giữa hai vectơ BA và BC. A. BA,BC = 300. B. BA,BC = 1200. C. BA,BC = 1500. D. BA,BC = 600. Caâu 9. Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BA và BC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. MN và AB cùng phương. B. MN và AC cùng phương. C. MN và BC cùng phương. D. MN và cùng phương. Caâu 10. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. CB + CD = BA. B. CB + CD = AD. C. CB + CD = CA. D. CB + CD = BD. 2 + = ―1 Caâu 11. Tìm nghiệm của hệ phương trình 3 ― 2 = 9. = ―1 = 1 = ―1 = 3 A. = 3 . B. = ―3 . C. = 1 . D. = 0 . www.thuvienhoclieu.com Trang 5
  6. www.thuvienhoclieu.com Caâu 12. Chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật là = 9,847 ± 0,01 . Tìm số qui tròn của số gần đúng 9,847. A. 9,85. B. 10. C. 9,8. D. 9,84. Caâu 13. Cho hai tập hợp A = {1;3;5} và B = {4;5;6}. Tìm ∪ . A. ∪ = {5}. B. ∪ = {1;3;4;5;6}. C. ∪ = {1;3;4;6}. D. ∪ = {1;2;3;4;5;6}. Caâu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 10 là số nguyên tố. B. 15 chia hết cho 2. C. 12 là số vô tỉ. D. 5 là số lẻ. Caâu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 8a và AD = 6a . Tính T = |AD ― AB|. A. T = 100a2. B. T = 10a. C. T = 14a. D. T = 2a. B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 ( 2,0 điểm ). a. Tìm tập xác định của hàm số y x 3 x 5. b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 4x 3 . Bài 2 ( 2,0 điểm ). a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, M là trung điểm của CI, N là điểm 3     trên cạnh BC sao cho CN 2NB . Chứng minh rằng: CN 4CM CA 2CB . 2   b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 1),B(1;4),C( 1;0) . Tìm tọa độ của vectơ AC , BC và chứng minh tam giác ABC vuông tại C. Bài 3 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình x 4 3x2 1 x2 x 4. HEÁT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 QUẢNG NAM Môn TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 07 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) www.thuvienhoclieu.com Trang 6
  7. www.thuvienhoclieu.com MÃ ĐỀ: 103 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA C B D A A A A D B C B C B D B B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Mã đề : 103 Bài 1 ( 2,0 điểm ). HSXĐ x 5 0 0,5 đ 1a x 5 0,25 đ TXĐ D 5; 0,25 đ Tọa độ đỉnh I 2; 1 0,25 đ 1b Bảng biến thiên 0,25 đ Đồ thị 0,5 đ Bài 2 ( 2,0 điểm ).   VT CB 2CI 0,5 đ 2a      CB CB CA 2CB CA VP 0,5 đ   AC 2;1 ; BC 2; 4 0,5 đ   2b AC.BC 4 4 0 0,25đ Suy ra AC  BC . Vậy tam giác ABC vuông tại C. 0,25đ Câu 5 (1,0 điểm). x 4 3x2 1 1 x2 0,25đ www.thuvienhoclieu.com Trang 7
  8. www.thuvienhoclieu.com x 0 3x2 x 4 . x2 3 x 4 0,25đ 2 3x 1 1 1 1 3x2 1 1 3x 11 0 2 1 3x 1 3x 11 2 2 0,25đ 3x 1 3x 11 11 x 3 11 x 11 41 11 41 x 3 x 2 2 2 x 11x 20 0 11 41 0,25đ x 2 11 41  Vậy S 0; . 2  ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) 3 3x Câu 1: Phương trình 2x + = có bao nhiêu nghiệm? x- 1 x- 1 A. 2 . B. 0 C. 1. D. 3 . Câu 2: Cho tập hợp A 3;4;7;8; B 4;5;6;7. Xác định tập hợp A \ B . A. 4;7 . B. 5;6 . C. 3;8. D. 3;4;5;6;7;8 . Câu 3: Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 ; N 2;7 . Giá trị a b là: A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 3 . Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x2 7x 21 x 1 . A. S  . B. S 2. C. S 10. D. S 2;10. Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây SAI ?     1       A. GB GC 2GI . B. IG IA. C. GA GB GC 0 . D. GA 2GI . 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 8
  9. www.thuvienhoclieu.com x y 5 0 Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình . 2x y 2 0 A. (2;2) . B. ( 3; 2) . C. (2;3) . D. (3;2) uuur uuur Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD 7,CD 3, khi đó AD + CD bằng: A. 4 . B. 10. C. 58 . D. 58 .  Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ bằng OA có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác: A. 2 . B. 8 . C. 6 . D. 3.  Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), B(2; 5). Tìm tọa độ của vectơ AB .     A. AB 1;8 . B. AB 1; 8 . C. AB 3; 2 . D. AB 2; 15 . Câu 10: Cho hàm số y x2 2x 3 có đồ thị P . Chọn khẳng định SAI ?. A. Đồ thị nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng. B. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . C. Parabol P luôn đi qua điểm A 0;3 D. Parabol P có tọa độ đỉnh I 1;4 . Câu 11: Cho tập hợp A 2;5 ; B  4;3 . Xác định tập hợp A B . A.  4;5 . B. 3;5 . C.  4;2 . D. 2;3 . Câu 12: Tìm tọa độ đỉnh parabol y x2 6x 5 . A. I 0; 5 . B. I 3;4 . C. I 1;0 . D. I 1;5 . Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a (3;5),b ( 1;4). Tìm tọa độ của vectơ u a b. A. u (4;1). B. u ( 4; 1). C. u (2;9). D. u (4;9). Câu 14: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?             A. CA BA BC . B. BA BC AC . C. AB AC BC . D. AB BC AC .   Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;4), B(1;5). . Tìm tọa độ điểm E sao cho AE 2AB. A. E(8;6). B. E(4;6). C. E(4; 2). D. E(8; 2). Câu 16: Cho parabol P : y ax 2 bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này có www.thuvienhoclieu.com Trang 9
  10. www.thuvienhoclieu.com A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2m 1 x m2 3 0 có hai nghiệm phân biệt? 11 11 m m A. 4 B. 4 . 11 11 m m C. 4 . D. 4 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A 2;4 , B 1;3 ,C 5;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC . 9 A. G 6;9 . B. G 3; . C. G 3;2 . D. G 2;3 . 2 Câu 19: Cho tập hợp E x Z | x 5 x2 4x 3 0 . Viết tập hợp E bằng cách liệt kê phần tử. A. E 5;1;3 . B. E 1;3;5 . C. E 3; 1;5 . D. E 5; 3; 1. 2018x Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y . x2 5x 6 A. 2;3 . B. D ¡ \ 2;3 . C. D 2;3. D. D ¡ \ 2018. B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1. (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 Bài 2. (1.0 điểm) Giải phương trình 2x2 x 11 x 1 Bài 3. (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 2;4 ; B 3;2 ; C 5;1 . a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.    b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3AC BC . Bài 4. (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x x 4 m 5 0 có hai nghiệm cùng dấu. HẾT www.thuvienhoclieu.com Trang 10
  11. www.thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – LỚP 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA C C A C C D D A B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A B C D B A D D B B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 (2,0 Đỉnh I 1; 4 ; 0,25 điểm) Trục đối xứng: x 1 0.25 Bảng biến thiên: x -1 0,5 y -4 Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm 3;0 , 1;0 ; cắt Oy tai điểm 0; 3 ; đi qua điểm 2; 3 0,5 (Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số) Đồ thị: vẽ đúng 0.5 www.thuvienhoclieu.com Trang 11
  12. www.thuvienhoclieu.com Bài 2 Giải phương trình 2x2 x 11 x 1 (1,0 x 1 0 điểm) 2x2 x 11 x 1 2 2 2x x 11 x 1 0,25 x 1 2 x x 12 0 0,25 x 1 x 3 0,25 x 4 x 4. Vậy phương trình có nghiệm x 4 . 0,25 Bài 3 Trong mp Oxy, cho ba điểm A 2;4 ; B 3;2 ; C 5;1 (2,0 a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. điểm) Gọi D(x; y) ;   ABCD là hình bình hành AD BC (*) 0,25   AD (x 2; y 4) ; BC (8; 1) . 0,25 x 2 8 Từ (*), ta có: y 4 1 0,25 x 10 . Vậy D(10;3) . y 3 0,25    b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3AC BC .  Gọi K x; y . Ta có: AK x 2; y 4 0,25    AC 3; 3 ; 3AC 9; 9 ; BC (8; 1)   0,25 3AC BC (1; 8)    x 2 1 Theo đề: AK 3AC BC y 4 8 0,25 x 3 Vậy M (3; 4) . y 4 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 12
  13. www.thuvienhoclieu.com Bài 4 Xác định m để phương trình x x 4 m 5 0 có hai nghiệm cùng (1,0 dấu. điểm) x x 4 m 5 0 x2 4x m 5 0 (*) Tính được ' m 1 (hoặc ) 0,25 ' 0 Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu 0,25 x1.x2 0 m 1 0 m 1 m 5 0 m 5 0,25 5 m 1 Vậy 5 m 1 thỏa yêu cầu bài toán. 0,25 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)  Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a (1;2), b ( 3;5). Tìm tọa độ của vectơ u a b. A. u ( 4;3). B. u ( 2;7). C. u ( 3;5). D. u (4; 3). Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. y x4 1. B. y x3 . C. y x4 D. y x3 1. Câu 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi   BM MP bằng vectơ nào?     A. BA . B. MN . C. BC . D. AP . Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?           A. AB AD AC . B. AB CD . C. AC BD . D. AB AC AD . Câu 5: Tìm trục đối xứng của parabol y 2x2 4x 1. A. x 1 . B. x 1. C. x 2 . D. x 2. Câu 6: Cho P : y x2 2x 3. Chọn khẳng định đúng ?. www.thuvienhoclieu.com Trang 13
  14. www.thuvienhoclieu.com A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ; 1 . D. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . Câu 7: Cho tập hợp A  2;5 ; B 2;10 . Xác định tập hợp A B . A. 2;5 . B.  2;10 . C. 5;10 . D.  2;2 . Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình x 5 2 . A. S 7 . B. S  . C. S 9. D. S 3 . Câu 9: Cho tập hợp A x Z | x 4 x2 3x 2 0 . Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử. A. A 1;2;4 . B. A 1;2;3 . C. A 1;2; 4. D. A 1;2;3 . Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y 3x 6 . A. 2; . B. 2; . C. ; 2. D.  2; . Câu 11: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 3x 1. A. (2;5) . B. (0;1) . C. (1;1) . D. (2;3) . x y 3 0 Câu 12: Tìm nghiệm của hệ phương trình . x 3y 1 0 A. ( 2; 1) B. (2;1) . C. (2;3) . D. (3;1) . Câu 13: Tìm tập nghiệm của phương trình x2 x 2 x 2 . A. S 0. B. S 2 . C. S 0;2 . D. S 1;2. Câu 14: Tìm a để đường thẳng y ax 1đi qua điểm M 1;3 . A. a 0 . B. a 2 . C. a 1. D. a 4 .  Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), B(0;1) . Tìm tọa độ của vectơ AB .     A. AB 2; 4 . B. AB 2; 4 . C. AB 4;2 . D. AB 2; 4 . Câu 16: Tìm tọa độ đỉnh parabol y 2x2 4x 2 . A. I 1;1 . B. I 2;2 . C. I 2;2 . D. I 1;0 . Câu 17: Cho tập hợp A 1;2;4;5; B 2;4;6. Xác định tập hợp A B . A. 1;5 . B. 1;2;4;5;6. C. 2;4 . D. 1;2;3;4;5;6. www.thuvienhoclieu.com Trang 14
  15. www.thuvienhoclieu.com   Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 1), B(2; 3) . Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 3AB. A. D(4; 1) . B. D( 4; 1) . C. D(4; 7) . D. D( 4;1). Câu 19: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ?         A. AB CD . B. AD CB . C. AD CB . D. AB DC . Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), B(2; 1) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2; 2 . B. I 6; 4 . C. I 3; 2 . D. I 2;2 . B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1. (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3 Bài 2. (1.0 điểm) Giải phương trình x 1 x 3 Bài 3. (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm A 1;1 ; B 3;2 ; C 4; 1 . a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.    b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2AB BC . 2 Bài 4. (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x 1 mx có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 1 (giả sử x1 x2 ). HẾT ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm Câu 485 1 D 2 C 3 B 4 A www.thuvienhoclieu.com Trang 15
  16. www.thuvienhoclieu.com 5 A 6 A 7 A 8 C 9 C 10 D 11 A 12 B 13 B 14 D 15 D 16 D 17 B 18 C 19 B 20 C PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3 (2,0 Đỉnh I 2; 1 ; trục đối xứng 0,5 điểm) Bảng biến thiên: x 2 0,5 y www.thuvienhoclieu.com Trang 16
  17. www.thuvienhoclieu.com -1 Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm 1;0 , 3;0 ; cắt Oy tai điểm 0;3 ; đi qua điểm 4;3 0,5 (Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số) Đồ thị 0.5 Bài 2 Giải phương trình x 1 x 3 (1,0 x 3 0 x 3 x 1 x 3 điểm) 2 2 x 1 (x 3) x 1 x 6x 9 0,25 x 3 2 x 7x 10 0 0,25 x 3 x 2 0,25 x 5 x 5 . Vậy phương trình có nghiệm x 5. 0,25 Bài 3 Trong mp Oxy, cho ba điểm A 1;1 ; B 3;2 ; C 4; 1 (2,0 a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. điểm)  D(x; y) ; CD (x 4; y 1) 0,25  BA ( 2; 1)   ABCD là hình bình hành DC BA 0,25 x 4 2 y 1 1 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 17
  18. www.thuvienhoclieu.com x 2 D(2; 2) Vậy D(2; 2) . y 2 0,25    b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2AB BC .    AB 2;1 ; 2AB 4;2 ; BC (1; 3) 0,25   2AB BC (3;5)  Gọi M x; y . Ta có: AM x 1; y 1 0,25    x 1 3 AM 2AB BC y 1 5 0,25 x 4 M (4;6) Vậy M (4;6) . y 6 0,25 2 Bài 4 Xác định m để phương trình x 1 mx có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (1,0 thỏa x1 x2 1 điểm) x2 1 mx x2 mx 1 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 1 0,5 m2 4 0 (a) x1 x2 m (b) x1x2 1 (c) x1 x2 1 (d) m 1 m 1 Từ b ; d suy ra x1 ; x2 2 2 0,25 m2 1 Thay vào c được 1 m 5 (thỏa a ) 4 0,25 Vậy m 5 thỏa yêu cầu bài toán. TRƯỜNG THPT TÁN KẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm tra) www.thuvienhoclieu.com Trang 18
  19. www.thuvienhoclieu.com Câu 1. Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề? A) 3 > 2 B) -3 < -7 C) Hôm nay kiểm tra môn Toán D) Mệt quá! Câu 2. Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó: A) N \ N* = N B) N \ N* = N* C) N \ N* =  D) N \ N* = {0} Câu 3. Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả: A) (-3 ; 6) B) [-3 ; 6] C) [-3 ; 6) D) (-3 ; 6] Câu 4. Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả: A) [-6 ; 9] B) (-6 ; 9) C) (-6 ; 9] D) [-6 ; 9) Câu 5. Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng 5 5 A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; ) B) Đồng biến trên khoảng ( ; +∞) 2 2 5 C) Nghịch biến trên khoảng ( ; +∞) D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3) 2 Câu 6. Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số A) (2 ; 9) B) (-1 ; 5) C) (-1 ; 3) D) (2 ; 10) Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x 3 - 1 2x là: 1 1 A) D = [ ; 3] B) D = (-∞ ; ] ∪ [3 ; +∞) 2 2 C) D = ∅ D) D = R Câu 8. Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là: 1 2 1 2 A) I (- ; ) B) I (- ; - ) 3 3 3 3 1 2 1 2 C) I ( ; - ) D) I ( ; ) 3 3 3 3 Câu 9. Phương trình x + x 2 = 2 x + 2 có tập nghiệm là: A) S = ∅ B) S = {-2} C) S = {2} D) S = {-2 , 2} Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình www.thuvienhoclieu.com Trang 19
  20. www.thuvienhoclieu.com 3x 2y z 7 4x 3y 2z 15 x 2y 3z 5 là: A) (-10; 7; 9) B) (5; -7; 8) C) (-10, -7; 9) D) ( -5; -7; -8) 1 4 3x Câu 11. Điều kiện của phương trình x + 2 - = là: x 2 x 1 4 A) x > -2 và x -1 B) x > -2 và x - 2, x -1 và x ≤ D) x -2 và x -1 3 Câu 12. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A) m C) m > D) m < . 4 4 4 4 Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?       A) AC + BD = 2 BC B) AC + BC = AB       C) AC - BD = 2CD D) AC - AD = CD Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A) (- 4 ; 1 ) B) ( 4 ; 1 ) 3 3 3 3 C) ( 4 ; - 1 ) D) (- 4 ; - 1 ) 3 3 3 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C( x ; -2). Tìm x để A, B, C thẳng hàng A) x = -33 B) x = 33 C) x = 51 D) x = -51  Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là: A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 Câu 17. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó:     A) AH . BC = a2 B) AH . BC = 0   a 3   1 C) AH . BC = D) AH . BC = a2 2 2 www.thuvienhoclieu.com Trang 20
  21. www.thuvienhoclieu.com Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 500. Khi đó:     A) ( AB , BC ) = 1100 B) ( AB , BC ) = 1200     C) ( AB , BC ) = 1300 D) ( AB , BC ) = 1400  Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x ), C(6 ; 2). Tìm x để AB   AC A) x = 4 B) x = 2 C) x = -2 D) x = -4 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC là: 25 A) 10 + 5 2 B) 2 25 C) 2 D) 25 + 5 2 2 II/ Phần tự luận Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1 Câu 2. Xác định parabol y 3x2 bx c, biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng 2 x làm trục đối xứng. 3 Câu 3. Giải các phương trình sau : a) x2 4x 3 = x - 1 3x2 2x 3 3x 5 b) = 2x 1 2    Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích AM theo BA và CA . Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ đó tính diện tích tam giác. Hết. Đáp án và biểu điểm chấm. A) Phần trắc nghiệm khách quan Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp D D B B B C C D C D án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp C D A C A A B C B A www.thuvienhoclieu.com Trang 21
  22. www.thuvienhoclieu.com án B) Phần tự luận Câu Lời giải tóm tắt Điểm Ghi chú 1 3 0,25 Tọa độ đỉnh ( ; - ) 2 4 x -∞ ½ +∞ 0,25 1 y -3/4 (1đ) -∞ -∞ Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác 0,5 ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh) 2b c 12 19 0,25 3b 4a 2 2b c 7 0,25 (0,75đ) 3b 12 Tìm được b = 4, c = =-1 0,25 x 1 0 0,25 PT  2 2 x 4x 3 (x 1) 3a) x 1 0,25  (0,75đ) 2x 2  x =1 0,25 1 0,25 Điều kiện x 3b) 2 (0,75đ) PT  2 (3x2 -2x +3) = (2x -1)(3x – 5) 0,25 1 0,25  x = - 9    2 AM = AB + AC 0,25 4  1  1  0,25 AM = AB + AC (0,75đ) 2 2  1  1  0,25 AM = - BA - CA 2 2 www.thuvienhoclieu.com Trang 22
  23. www.thuvienhoclieu.com  AB = (1 ; 2) Tính đúng tọa độ một véc tơ  vẫn cho 0,25 AC = (4 ; -2) 0,25     AB . AC = 1.4 + 2 (-2) = 0 Tính được AB . AC = 0 thì đạt 5 Do đó tam giác ABC vuông tại A 0,25 0,25 (1đ) 1   0,25 -Thí sinh viết công thức hoặc S ABC = AB . AC   2 tính đúng độ dài AB , AC vẫn 1 = 5 .2 5 = 5 (đvdt) 0,25 cho 0,25 điểm. 2 - Ra kết quả đạt 0,25 Trường THPT Hậu Lộc 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Tổ: Toán - tin Môn : Toán 10 Thời gian làm bài : 60 phút (Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận) I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x Î R,x 2 + x + 5 > 0 là A. $x Î R,x 2 + x + 5 £ 0 B. x £ 5 C. $x Î R,x 2 + x + 5 < 0 D. " x Î R,x 2 + x + 5 < 0 Câu 2: Cho A = {2;3;5;6;7} , B = {6;8} . Tập hợp A Ç B là A. {2;8} B. {2;3;5;6;7;8} C. {2;6} D. {6} Câu 3: Số tập con của tập A = {4;5;3}là: A. 6 B. 8 C. 5 D. 7 Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x 2 - 2x + 4. Tìm điểm mà parabol đi qua. A. P(4;0) B. N(- 3;1) C. M(- 3;19) D. Q(4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. www.thuvienhoclieu.com Trang 23
  24. www.thuvienhoclieu.com A. y = x 2 - 4x + 5 . B. y = x 2 - 2x + 1. C. y = - x 2 + 4x - 3 . D. y = x 2 - 4x - 5. Câu 6: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a > 0,b 0 . B. a > 0,b > 0,c > 0. C. a > 0,b = 0,c > 0 . D. a 0,c > 0. Câu 7: Cho phương trình 6 + 2x = 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình. 9 3 A. - B. 6 C. - D. - 6 2 2 2 2 Câu 8: Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 2017x - 2017 x - 1 = 0. Tính S = x1 + x2. 1 1 A. S = B. S = - 2017 C. S = 2017 D. S = - 2017 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC = AB + AD B. AC + BC = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AC - BD = 2CD D. AC - AD = CD r r r r Câu 10: Cho a = (3;- 4),b = (- 1;2). Tọa độ của a +b là: A. (- 4;6) B. (2;- 2) C. (4;- 6) D. (- 3;- 8) uuur uuur Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính |AB - AC | theo a. a A. 0 B. 2a C. a D. 2 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4). Tọa độ của uuur vectơ AB là A. (–4; 6) B. (4; –6) C. (2; –3)D. (3; –2) II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu 1 ( 1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau: www.thuvienhoclieu.com Trang 24
  25. www.thuvienhoclieu.com 2x 1 a. y x 2 (2x - 3) x - 1 b. y = + 6 - x x - 5 Câu 2 ( 1,0 điểm). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x 2 - 2x - 3. Câu 3 ( 2,0 điểm). Giải phương trình sau: a. 3x 1 2x 3 b. x 1 4 3 x2 2x 7 0 2x3 x2 y 4xy 2y2 9 Câu 4 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 x 2x 3y 6 Câu 5 ( 2,0 điểm). a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1),B(- 1;- 2),C(- 3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. uuuur 1 uuur uuur uuur b. Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: AM = AB, CN = 2BC . Chứng 3 uuuur 7 uuur uuur minh rằng :MN = - AB + 3AC . 3 Hết Họ và Tên: ; Số báo danh: Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ xem thi không được giải thích gì thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MÔN TOÁN 10 www.thuvienhoclieu.com Trang 25
  26. www.thuvienhoclieu.com I. Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D B C A A Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 D C A B C B II. Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Ý Nội Dung Điểm 1 1.0 a 2x 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: y x 2 0.5 ĐK : x 2 0 x 2 0.25 TXĐ: D R \{2} 0.25 b (2x - 3) x - 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: y = + 6 - x x - 5 0.5 x 1 0 x 1 1 x 6 ĐK: 6 x 0 x 6 x 5 x 5 0 x 5 0.25 TXĐ: D 1;6 \{5} 0.25 2 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x 2 - 2x - 3 1.0 Tập xác định D = ¡ . ïì b ï x = - ì ï ï x = 1 Tọa độ đỉnh: íï 2a Û í I 1; - 4 . ï D ï y = - 4 ( ) ï y = - îï îï 4a 0.5 www.thuvienhoclieu.com Trang 26
  27. www.thuvienhoclieu.com Bảng biến thiên x 1 y 4 0.25 Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ¥ ); nghịch biến trên khoảng (- ¥ ; 1). 0.25 3 Giải phương trình sau: 2,0 a 3x 1 2x 3 1.0 3x 1 2x 3 Ta có pt 3x 1 2x 3 0.5 x 2 4 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x 5 4 x 2; x 5 0.5 b x 1 4 3 x2 2x 7 0 1.0 4 pt x 1 3 x2 2x 1 4 0 x 1 4 3 x 1 2 4 0 0.25 đặt t x 1 2 ( đk t 0 ). Ta có phương trình: t 2 3t 4 0 0.25 t 1 , đối chiếu với đk ta được t 4 t 4 0.25 2 x 1 2 x 3 Với t 4 x 1 4 x 1 2 x 1 KL: phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 3; x 1 0.25 www.thuvienhoclieu.com Trang 27
  28. www.thuvienhoclieu.com 4 2x3 x2 y 4xy 2y2 9 Giải hệ phương trình: 2 x 2x 3y 6 1.0 2 x 2y 2x y 9 Ta có hpt 2 0.25 x 2y 2x y 6 x2 2y 3 x2 2 3 2x 3 x2 4x 3 0 2x y 3 y 3 2x y 3 2x 0.5 x 1 x 3 hoặc . y 1 y 3 x 1 x 3 KL: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: ; y 1 y 3 0.25 5 a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1),B(- 1;- 2),C(- 3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD 1.0 là hình bình hành. uuur Gọi D(x;y) Þ DC = (- 3 - x;2 - y) uuur uuur 0.5 Ta có: ABCD là hình bình hành Û AB = DC . ì ì ï - 3 - x = - 3 ï x = 0 Û í Û í Þ D(0;5) ï 2 - y = - 3 ï y = 5 îï îï 0.5 b Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: uuuur 1 uuur uuur uuur uuuur 7 uuur uuur AM = AB, CN = 2BC . Chứng minh rằng :MN = - AB + 3AC . 1.0 3 3 A M B C N 0.5 Từ giả thiết ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN = 2BC Û AN - AC = 2(AC - AB) Û AN = 3AC - 2AB uuuur uuur uuuur uuur uuur 1 uuur Khi đó MN = AN - AM = 3AC - 2AB - AB 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 28
  29. www.thuvienhoclieu.com uuuur 7 uuur uuur Û MN = - AB + 3AC Þ 3 0.5 (ĐPCM) Trường THPT Quốc Học ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2018-2019 MÔN TOÁN 10 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho A x R / x 3, B x R / 1 x 10. Tập hợp A  B là: A. [-1 ;3] B. (-1 ;3] C. (-1 ;3) D. {0;1;2;3} Câu 2: Cho 3 đñieåm A , B , C ñaúng thöùc naøo sau ñaây laø ñuùng ?       A. AB CB CA B. BC AB AC       C. AC CB BA D. CA CB AB Câu 3: Chọn khẳng định đúng. Hàm số: y = x2 -4x + 3 A. nghịch biến trên ( - ∞; -1). B. đồng biến trên ( 2; ∞). C. đồng biến trên ( - ∞; -1). D. nghịch biến trên ( -1; ∞).    Câu 4: Hình bình haønh ABCD.Tính AB AC AD 2    A. 0 B. AC C. 2 AC D. AC 3 Câu 5: Cho A = { 0 ; 1 } và B = { 0 ; 1 ; 2 ;3 ; 4} Tìm tập hợp C sao cho A  C = B A. {0;1;3;4} B. {1; 3;2;4} C. {0;1;2;3} D. {0;1;2;4} Câu 6: Caëp veùc tô naøo sau ñaây cuøng phöông :  A. a =(4;8) ; b =(-1;7) B. c =(4;8) ; d = (-0,5;2)  C. u = (2010;0) ; v = ( 1;0) D. m =( 2 ;3) ; n = ( 3; 2 ) Câu 7: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. sin (A+B) = sin C B. cos (A+B) = cos C C. cot (A+B) = - cot CD. cos (A+B) = - cos C Câu 8: Phương trình: (m2 - 4)x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi: A. m = -2 B. m = 2 C. m 2 D. m 2 và m -2 Câu 9: Cho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) .Tìm toïa ñoä ñieåm C sao cho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC A. C(12;17) B. C(17;12) C. C(17;-12) D. C(-12;17) www.thuvienhoclieu.com Trang 29
  30. www.thuvienhoclieu.com Câu 10: Phương trình: x - 3 x - 4 = 0 có nghiệm là: A. x = 2 B. x = 16 hoặc x =1 C. x = 4 hoặc x = -1 D. x = 16 Câu 11: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (- 1;+ ¥ ). Các tập hợp A I B và A \ B lần lượt là A. (- 1;2] và (- 3;- 1). B. (- 1;2) và (- 3;- 1). C. (- 1;2] và (- 3;- 1]. D. (- 1;2) và (- 3;- 1]. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Mệnh đề nào sau đây đúng? uur uur uur uur uur uur uur uuur A. (CA,CB)= 45° . B. (BA,CA)= 45° . C. (BA,CB)= 45° . D. (CA, BC)= 45° .     Câu 13: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O. Biết F1 , F2 đều có cường độ là 100N, góc   0 hợp bởi F1 và F2 bằng 120 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : A. 200N B. 50 3N C. 100 3N D. 100N 2x 3y 4 Câu 14: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả của x + y là: 4x + 5y = 10 27 4 5 11 A. . B. . C. D. . 11 5 4 27 Câu 15: Tam giác ABC có A(- 3;- 2) , B(5;2) và trực tâm H(5;0) . Tìm tọa độ đỉnh C. A. C(6;- 2) . B. C(4;- 2) . C. C(5;- 2) . D. C(4;- 1) . 2x-1 Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y x2 4x+3 A. (1;3) B. {1;3} C. ¡ \{1} D. ¡ \{1;3} Câu 17: Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. MA = BM . B. MA = - BM . C. MA = - MB . D. AM = BM . x Câu 18: Đồ thị của hàm số y = 2 là hình nào ? 2 y y –4 2 O x – O A. B. –4 x 2 y y 4 2 O x O 4 x C. –2 D. x 1 y 3x 6 Câu 19: Cho hàm số 2 x có tập xác định là www.thuvienhoclieu.com Trang 30
  31. www.thuvienhoclieu.com A. D ;2 . B. D 2; . C. D ¡ \ 2 . D. D ;2 Câu 20: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (m;m + 1). Tìm tất cả các số thực m để A I B ¹ Æ A. m Î (- ¥ ;- 4]È(2;+ ¥ ). B. m Î [- 4;2). C. m Î (- 4;2). D. m Î (- 4;2]. Câu 21: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x – 2; B. y = –x – 2; C. y = –2x – 2; D. y = 2x – 2. Câu 22: Tìm hai số thực a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B(- 2;4) . 5 3 4 10 3 2 8 A. a = và b = - . B. a = - và b = . C. a = - và b = 4 . D. a = - và b = . 2 4 3 3 2 3 3   Câu 23: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính AB.BC a2 3 a2 3 a2 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 24: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5, 5) B. (5, – 2) C. (5, – 4) D. (– 1, – 4) II. TỰ LUẬN: Bài 1(2 điểm): 1. Cho bốn điểm M,N,P,Q tùy ý . Chứng minh:     MP + NQ = NP + MQ 2. Cho phương trình m 1 x 2 2mx m 1 0 2 2 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 sao cho x1 x 2 5 Bài 2(1 điểm): 1. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác MCD.Chứng minh rằng:  1   IG AB DM . 3      2.Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5EC 2 ED EG . Bài 3(1 điểm): Chứng minh rằng với mọi số a, b , c là số thực dương ta luôn có www.thuvienhoclieu.com Trang 31
  32. www.thuvienhoclieu.com a b c 1 1 1 bc ca ab a b c ĐÁP ÁN 1 B 2 A 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 B 9 C 10 D 11 C 12 A 13 D 14 A 15 A 16 D 17 A 18 D 19 B 20 C 21 D 22 D 23 C 24 A II. TỰ LUẬN BÀI ĐÁP ÁN ÑIEÅ M    1 MP = MN + NP 0.5 www.thuvienhoclieu.com Trang 32
  33. www.thuvienhoclieu.com    1 NQ = NM + MQ 0.5     Suy ra: MP + NQ = NP + MQ 0 m phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m 1 2 a 0 m 1 0.5 2 2 2 x1 x 2 5 x1 x 2 2x1x 2 5 2 2m m 1 2 5 0.5 m 1 m 1 4m 2 2 m 2 1 5 m 1 2 3m 2 10m 3 0 m 3 m 1 3    1      1    1   1. IG AG AI AB AC AC AD AM AB 2DM DM AB DM 3 3 3 0.5     5  3  2. Lấy điểm S sao cho 2SA 3SB 5SC 0 AS AC AB S là điểm cố định. 4 4      0.25 2 2EA 3EB 5EC 2 ED EG Gọi R là trung điểm của DG. Khi đó, ta có:   4ES 2 2ER ES ER Vậy ta suy ra tập hợp điểm E là đường trung trực của đoạn thẳng SR. 0.25 a b c a a b b c c VT= bc ca ab 2bc 2bc 2ca 2ca 2ab 2ab a b a c b c ( ) ( ) ( ) 0.25 2bc 2ca 2bc 2ab 2ca 2ab Áp dụng BĐT Cauchy cho từng cặp số ta có : 3 1 1 1 VT =VP c b a a b c 1 1 1 0.75 Vậy bc ca ab a b c www.thuvienhoclieu.com Trang 33
  34. www.thuvienhoclieu.com SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN 10 – BA ĐÌNH Thời gian làm bài: 30 phút; (không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) ( Cán bộ coi thi phát đề trắc nghiệm sau khi tính giờ làm bài 60 phút) Học sinh điền đáp án đúng vào bảng sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án ĐỀ 001 Câu 1. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4. Chọn khẳng định sai. A.   A B. 1;2;4  A C. 1;0;1  A D. 0 A 2 Câu 2. Cho mệnh đề P(x) "x R, x x 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là: 2 2 A."x R, x x 1 0" B." x R, x x 1 0" 2 2 C. "x R, x x 1 0" D. "x R, x x 1 0" 1 Câu 3. Cho tập hợp A ; . Khi đó tập hợp CR A là: 2 1 1 A. R B. ; C. ; D.  2 2 x 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y = là: x2 x 3 A. R B. ;1 C. R\ {1 } D Câu 5. Số nghiệm của phương trình x2 16 3 x 0 là: A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 0 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 6. Cho hàm số y f (x) 3x4 x2 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ B. y = f(x) là hàm số chẵn trên R C. y = f(x) là hàm số lẻ trên R D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R www.thuvienhoclieu.com Trang 34
  35. www.thuvienhoclieu.com Câu 7. Hàm số y 2x 10 là hàm số nào sau đây: 2x 10, x 5 2x 10, x 5 A. y B. y 2x 10, x 5 2x 10, x 5 2x 10, x 5 2x 10, x 5 C. y D. y 2x 10, x5 2x 10, x 5 Câu 8. Cho hàm số y 3x2 4x 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình: 4 4 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 9. Cho hàm số y x2 4x 3, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và nghịch biến trên khoảng 2; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 8; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2; Câu 10. Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ của vectơ i + j là: A. (-1; 1) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (1; 1) Câu 11. Cho ABCD là hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Toạ độ điểm D là: A. (5;2) B. (4;-17) C. (4;-1) D. (2;2)  Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6) Câu 13. Trong mp Oxy, cho a (1; 2) , b (3;4) , c (5; 1) . Toạ độ vectơ u 2.a b c là: A. (0; 1) B. ( 1;0) C. (1;0) D. (0;1) Câu 14. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là: 2 A. ( ;0) B. (-18;8) C. (-6;4) D. (-10;10) 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tọa độ của điểm M    thuộc trục Ox sao cho 2MA 3MB 2MC nhỏ nhất là : A. M( 4;5) B. M( 0; 4) C. M( -4; 0) D. M( 2; 3) ( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) www.thuvienhoclieu.com Trang 35
  36. www.thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018 (TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN) Đề 001 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án C A C A D B D D D D A B D B B SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN 10 – BA ĐÌNH Thời gian làm bài: 60 phút; (không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu1. (2 điểm) 2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2x 3 2 2 b) Tìm m để phương trình: x – 2mx + m - 2m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức T = x1x2 + 4(x1 + x2) nhỏ nhất. Câu2. ( 3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x 1 3x 4 b) 2x2 - 4x + 9 = x + 1 c) (x + 1) x2 - 2x + 3 = x2 + 1 Câu3. (2 điểm)     a) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: AB+CD=AD-BC   b) Cho ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM=2AB , www.thuvienhoclieu.com Trang 36
  37. www.thuvienhoclieu.com  2  AN= AC . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng. 5 Hết phần tự luận ( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên học sinh Lớp 10A SBD . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018 (TỰ LUẬN) Câ Ý Nội dung Điểm u +Tập xác định D=R 0,25 +Bảng biến thiên: x - -1 + 0,25 y 4 - - + Vẽ đồ thị hàm số +Đỉnh I(-1;4) 0,25 +Trục đối xứng x = -1 +Giao với trục tung A(0;3), 1. a) +Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0) 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 37
  38. www.thuvienhoclieu.com 1 0,5 Để phương trình có nghiệm thì: ' 0 2m 1 0 m 2 1 x1 x2 2m Với m theo đl Viét ta có . T x x 4 x x 2 1 2 1 2 2 x1x2 m 2m 1 b) suy ra T f m m2 6m 1. 1 Lập BBT của f(m) trên ; ta tìm được GTNN của T bằng 11/4 khi m = 1/2 2 0,5 a) 1 0,25 Nếu x : Phương trình (1) trở thành 2x – 1 = 3x - 4 2 1 x 3 (t/m x ). Vậy: x = 3 là một nghiệm của phương trình (1) 0,25 2 1 Nếu x < : Phương trình (1) trở thành -2x + 1 = 3x – 4 2 1 0,25 x 1 (không t/m x < ). Vậy: x = 1 không là nghiệm của phương trình (1) 2 0,25 Kết luận: Tập nghiệm S 3 2. 0,25 b) 2x2 - 4x + 9 = x + 1 0.5 x 1 0 x 1 2 2 2 2x 4x 9 x 1 x 6x 8 0 x 2 0.5 x 4 Kết luận: Nghiệm x 2 ; x 4 www.thuvienhoclieu.com Trang 38
  39. www.thuvienhoclieu.com 0.25 c) 2 2 2 2 2 Đặt t = x - 2x + 3 Þ t = x - 2x + 3 Þ x = t + 2x - 3 x + 1 t = t 2 + 2x - 2 Û t 2 - x + 1 t + 2x - 2 = 0 1 Pt trở thành ( ) ( ) ( ) ( ) Ta xem (1) như là phương trình bậc hai với ẩn là t và x là tham số, lúc đó: é 2 x + 1+ x - 3 2 2 êt = = x - 1 D = x + 2x + 1- 8x + 8 = x - 6x + 9 = (x - 3) ê Þ ê 2 . ê x + 1- x + 3 0.25 êt = = 2 ë 2 t = x2 - 2x + 3 = x - 1 Û x2 - 2x + 3 = x2 - 2x + 1 VN Với ( ). 2 2 2 Với t = x - 2x + 3 = 2 Û x - 2x + 3 = 4 Û x - 2x - 1 = 0 Û x = 1± 2 . Vậy nghiệm của phương trình là x = 1± 2 . 0,25       a) VT AD DB CB BD AD CB 0,5   AD BC VP 0,5          b) AM 2AB GM GA 2GB 2GA GM 2GB GA 0,25 3.  2    2  2   2  3     0,25 AN AC GN GA GC GA GN GC GA 5GN 2GC 3GA 5 5 5 5 5 0,25          GM 5GN 2GB GA + 2GC 3GA = 2GA 2GB + 2GC = 0   GM 5GN . Vậy G, M, N thẳng hàng. 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS – THPT Năm học 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 0;1;2;4;7;9;11 và B 2; 1;0; 2;4;9 . Tìm các tập hợp A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A ? www.thuvienhoclieu.com Trang 39
  40. www.thuvienhoclieu.com Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x 3 3x 2 b) x 1 x 1 1 x 3y z 8 2x 3y 4 c) d) 2x y 4z 4 3x 4y 11 3x y 2z 1 Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol P : y x2 4x 3 . a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ? b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính? Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : x2 2 m 1 x m2 5 0 Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 2m , độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là 23m . Tính diện tích của tam giác vuông đó? Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a ( 3; 4) , b 8 ; 6 , c 18 ; 10 . a) Tính các tích vô hướng: a.b và a.c ? 2 2 b) Tính giá trị biểu thức : S a b a b ? c) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b ? Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A 2 ; 4 ,B 2 ;1 ,C 4; 2 . a) Tính chu vi ABC ? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất) b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC ? HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh: www.thuvienhoclieu.com Trang 40
  41. www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS – THPT Năm học 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN 10 Bài Đáp Án Điểm a) A  B 0;1;2;4;7;9;11; 2; 1 0,25 b) A  B 0; 2;4; 9  Bài 1 0,25 A \ B 1 ;7 ;11 c)  0,25 d) B \ A 2; 1 0,25 a) 2x 3 3x 2 2x 3 3x 2 x 1 0,25 2x 3 3x 2 x 1 0,25 Vậy S 1;1 b) x 1 x 1 1 x 1 0 x 1 Điều kiện xác định: x 1 x 1 0 x 1 x 1 x 1 1 2 x2 1 1 2x 4 x2 1 1 4x 4x2 0,25 Bài 2 4x 5 0 5 x (nhận) 4 5  Vậy S  4  0,25 2x 3y 4 8x 12y 16 c) 3x 4y 11 9x 12y 33 0,25 17x 17 x 1 2x 3y 4 y 2 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1;2 www.thuvienhoclieu.com Trang 41
  42. www.thuvienhoclieu.com x 3y z 8 x 3y z 8 d) 2x y 4z 4 7y 6z 20 0,25 3x y 2z 1 10y 5z 25 x 3y z 8 x 3y z 8 x 1 35y 30z 100 35y 30z 100 y 2 60y 30z 150 25y 50 z 1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1;2; 1 a) y x2 4x 3 Tọa độ đỉnh I 2; 1 Trục đối xứng x 2 0,25 Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 y x2 4x 3 3 0 -1 0 3 2 Đồ thị hàm số y x 4x 3 đi qua các điểm 0,25 0 ; 3 ; 1 ;0 ; 2 ; 1 ; 3 ;0 ; 4 ;3 Đồ thị : y x = 2 Bài 3 y = x2 4∙x + 3 0,5 O x b) Phương trình hoành độ giao điểm: x2 4x 3 0 x 1 x 3 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và trục hoành là: A 1;0 ; B 3;0 . 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 42
  43. www.thuvienhoclieu.com x2 2 m 1 x m2 5 0 Ta có: m 1 2 m2 5 2m 4 - Trường hợp 1: 0 2m 4 0 m 2 : 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 m 1 2m 4 . - Trường hợp 2: 0 2m 4 0 m 2 : Phương trình có nghiệm kép: x 3 . 0,25 Bài 4 - Trường hợp 3: 0 2m 4 0 m 2 : Phương trình vô nghiệm 0,25 Kết luận: - m 2 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 m 1 2m 4 . 0,25 - m 2 :Phương trình có nghiệm kép: x 3 . - m 2 :Phương trình vô nghiệm Gọi x m là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông. x 25 . 0,25 Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là: x 2 m . Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là: x 25 m . Áp dụng định lý Pytago ta có: x2 x 2 2 x 25 2 2 0,25 Bài 5 x 54x 629 0 x 37 (nhận) x 17 Diện tích tam giác vuông là: 0,25 1 1 S x 2 x 25 37 2 37 25 210 m2 2 2 0,25 a) a.b 48 0,25 a.c 94 0,25 0,25 Bài 6 b) ta có: a 5 và b 10 2 2 S a b a b 2 a 2 b 250 Vậy S 250 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 43
  44. www.thuvienhoclieu.com c) Gọi h và k là hai số thực sao cho: c ha kb 3h 8k 18 h 2 0,5 4h 6k 10 k 3 Vậy c 2a 3b a) Ta có:  AB 4 ; 3  AC 2 ; 6 0,25  BC 6 ; 3 Độ dài cạnh AB:  AB AB 4 2 3 2 5 Độ dài cạnh AC:  AC AC 22 6 2 2 10 0,5 Độ dài cạnh BC:  BC BC 62 3 2 3 5 Chu vi tam giác ABC là: P 18 . 0,25 Bài 7 b) Gọi G xG ; yG là trọng tâm của tam giác ABC: x x x 2 2 4 4 x A B C G 3 3 3 y y y 4 1 2 y A B C 1 G 3 3 4 Vậy G ;1 3 0,25 Gọi H xH ; yH là trực tâm của ABC .  AH (x 2; y 4)  H H BH (xH 2; yH 1) Vì H là trực tâm của ABC nên:     0,25 AH  BC AH  BC AH.BC 0     BH  AC BH  AC BH.AC 0 www.thuvienhoclieu.com Trang 44
  45. www.thuvienhoclieu.com 0,25 6 xH 2 3 yH 4 0 6xH 3yH 0 yH 2 2x 6y 10 x 1 2 xH 2 6 yH 1 0 H H H Vậy H 1;2 0,25 TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3 ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 TỔ: TOÁN - TIN Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 701 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: uuur uur uuur Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ BA và BC . uuur 2 uur 1 uuur uuur 2 uur 1 uuur A. AG = BA+ BC . B. AG = - BA+ BC . 3 3 3 3 uuur 2 uur 1 uuur uuur 2 uur 1 uuur C. AG = - BA- BC . D. AG = BA- BC . 3 3 3 3 Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1) : mx + 3y - 3 = 0 và (d2 ) :3x + my - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A . Tính khoảng cách OA theo m. 2 3 3 2 2 3 3 2 A. OA = . B. OA = . C. OA = . D. OA = . m- 3 m + 3 m + 3 m- 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 45
  46. www.thuvienhoclieu.com Câu 3: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol y = 2x2 - 4x + 1. A. (- 1;7). B. (2;1). C. (1;- 1). D. (- 2;17). r r r r Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ (O;i, j), cho a = (- 1;2) , b = (3;- 5) . Tìm số thực m sao cho r r r r ma + b vuông góc với i + j . 5 A. m = - 2 . B. m = 2. C. m = 3. D. m = . 2 Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $n Î ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3” A. “ " n Î ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”. B. “ " n Î ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3”. C. “ $n Î ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”. D. “ " n Ï ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”.   Câu 6: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) . Toạ độ của vectơ AB AC là : A. ( –5; –3) B. ( 1; 1) C. ( –1;2) D. (4; 0) ì 2 2 ï x + 2y = 3 Câu 7: Cho hệ phương trình í . Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của hệ ï 2 îï x + y + xy = 1 phương trình? A. (1;1) . B. (- 1;1) . C. (1;- 1) . D. (- 1;0) . r r r r Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (O;i, j), cho a = (- 1;2) , b = (3;- 5) . Tìm cặp số (m,n) sao cho r r r r i + j = ma + nb . A. (m;n) = (4;7) . B. (m;n) = (8;3) . C. (m;n) = (7;4) . D. (m;n) = (3;8) . ïì x2 + 2y2 = 3 Câu 9: Tìm tất cả các số thực m để hệ phương trình íï có nghiệm duy nhất. îï x + y = m + 1 - 2 + 2 ïì 3 2 - 3 2 ïü A. m < 0 hoặc m = . B. m Î íï ; ýï . ï ï 2 îï 2 2 þï ïì 3 2 - 2 - 3 2 - 2ïü ïì 3 2 + 2 3 2 - 2ïü C. m Î íï ; ýï . D. m Î íï ; ýï . ï ï ï ï îï 2 2 þï îï 2 2 þï Câu 10: Biết điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur A. AG + BG = CG . B. GA+ GB = CG . C. GA- GB = CG . D. GA- GB = GC . Câu 11: Các điểm M(- 3;5) , N(5;- 6) và P(1;0) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. æ2 1ö æ 2 1ö æ 1ö æ 1ö A. Gç ;- ÷. B. Gç- ; ÷. C. Gç1; ÷. D. Gç1;- ÷. èç3 3ø÷ èç 3 3ø÷ èç 3ø÷ èç 3ø÷ Câu 12: Tìm tất cả các số thực m để phương trình 2x2 - 4x + 1+ m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. www.thuvienhoclieu.com Trang 46
  47. www.thuvienhoclieu.com A. - 1 f (32017 ) . Câu 20: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. $x Î ¢, x2 0 . B. íï C. ê D. m ¹ - 1. îï m ¹ - 1 ëêm > 1 Câu 22: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y = - 4x + 6 . A. N (1;2). B. M (2;2). C. P(3;- 6). D. Q(- 3;18). www.thuvienhoclieu.com Trang 47
  48. www.thuvienhoclieu.com 3- x - x Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y = . (x - 4) 1+ x A. (- 1;3]. B. (- 1;4). C. [- 1;3]\ {0}. D. (- 1;- 3)\ {0} . Câu 24: Cho mệnh đề P: "x ¡ | x2 x 1 0"mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P :"x ¡ | x2 x 1 0". B. P :"x ¡ | x2 x 1 0" . C. P :"x ¡ | x2 x 1 0". D. P :"x ¡ | x2 x 1 0" x2 - 3x 4- x2 Câu 25: Tìm tập nghiệm S của phương trình = 0 x(x + 2) A. S = {2}. B. S = {2;3} . C. S = {3} . D. S = Æ. Câu 26: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = x2 + 4x + 5 trên đoạn [- 3;1]. A. m = 2 và M = 10 . B. m = 1 và M = 17 . C. m = 1 và M = 10 . D. m = 2 và M = 17 . Câu 27: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. a > 0,b > 0 và c > 0 . B. a 0 . C. a > 0,b > 0 và c 0,b 0 . Câu 28: Cho tập hợp A = {x Î ¢ 1 1 ém ³ 1 ém ³ 1 A. ê . B. 1£ m £ 0 . C. ê . D. ê . ëêm < 0 ëêm < 0 ëêm £ 0 Câu 30: Cho tậphợp A x ¢ | 3 x 2 . Tậphợp A là: A. A  3;2 . B. A 3; 2; 1;0;1;2 C. A 2; 1;0;1 . D. A 3;2 . Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur A. DA+ DC = DB . B. BA+ BC = BD . C. CB + CD = CA . D. AB + AC = AD . Câu 32: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (- 1;+ ¥ ). Các tập hợp A I B và A \ B lần lượt là www.thuvienhoclieu.com Trang 48
  49. www.thuvienhoclieu.com A. (- 1;2] và (- 3;- 1). B. (- 1;2) và (- 3;- 1). C. (- 1;2] và (- 3;- 1]. D. (- 1;2) và (- 3;- 1]. Câu 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Mệnh đề nào sau đây đúng? uur uur uur uur uur uur uur uuur A. (CA,CB)= 45° . B. (BA,CA)= 45° . C. (BA,CB)= 45° . D. (CA, BC)= 45° .     Câu 34: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O. Biết F1 , F2 đều có cường độ là 100N, góc   0 hợp bởi F1 và F2 bằng 120 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : A. 200N B. 50 3N C. 100 3N D. 100N 2x 3y 4 Câu 35: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả của x + y là: 4x + 5y = 10 27 4 5 11 A. . B. . C. D. . 11 5 4 27 Câu 36: Tam giác ABC có A(- 3;- 2) , B(5;2) và trực tâm H(5;0) . Tìm tọa độ đỉnh C. A. C(6;- 2) . B. C(4;- 2) . C. C(5;- 2) . D. C(4;- 1) . 2x-1 Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số y x2 4x+3 A. (1;3) B. {1;3} C. ¡ \{1} D. ¡ \{1;3} Câu 38: Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. MA = BM . B. MA = - BM . C. MA = - MB . D. AM = BM . x Câu 39: Đồ thị của hàm số y = 2 là hình nào ? 2 y y –4 2 O x – O A. B. –4 x 2 y y 4 2 O x O 4 x C. –2 D. x 1 y 3x 6 Câu 40: Cho hàm số 2 x có tập xác định là A. D ;2 . B. D 2; . C. D ¡ \ 2 . D. D ;2 Câu 41: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (m;m + 1). Tìm tất cả các số thực m để A I B ¹ Æ A. m Î (- ¥ ;- 4]È(2;+ ¥ ). B. m Î [- 4;2). www.thuvienhoclieu.com Trang 49
  50. www.thuvienhoclieu.com C. m Î (- 4;2). D. m Î (- 4;2]. Câu 42: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x – 2; B. y = –x – 2; C. y = –2x – 2; D. y = 2x – 2. Câu 43: Tìm hai số thực a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B(- 2;4) . 5 3 4 10 3 2 8 A. a = và b = - . B. a = - và b = . C. a = - và b = 4 . D. a = - và b = . 2 4 3 3 2 3 3   Câu 44: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính AB.BC a2 3 a2 3 a2 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 45: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5, 5) B. (5, – 2) C. (5, – 4) D. (– 1, – 4)    Câu 46: Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả AE 3AB 2AC là: A. E(3;–3) B. E(–3;3) C. E(–3;–3) D. E(–2;–3) Câu 47: Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?         A. AD, AB 900 B. AB,CA 450 C. AD, BC 00 D. AB,CD 1800 Câu 48: Tìm các số thực a,b và c để đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c là một parabol có æ1 5ö đỉnh I ç ; ÷ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. èç4 4ø÷ 20 10 60 A. a = - 12,b = 6 và c = 2 B. a = - ,b = và c = 49 49 40 C. a = 12,b = - 6 và c = 2 D. a = - 2,b = 1 và c = 2 r r Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (O;i, j), mệnh đề nào sau đây sai? uuur r r r r r r A. M (x; y) Û OM = xi + y j . B. u = (2;- 3) Û u = 2i - 3 j . r r r r r C. i + j = 0 . D. i = j . 2 Câu 50: Phương trình (m + 1)x - mx + m- 1= 0 có một nghiệm x1 = - 1 . Tìm nghiệm x2 còn lại của phương trình. A. x2 = - 2 . B. x2 = 0 . C. x2 = 1. D. x2 = 2 . www.thuvienhoclieu.com Trang 50
  51. www.thuvienhoclieu.com HẾT 1 B 26 C 2 B 27 D 3 C 28 D 4 B 29 A 5 A 30 C 6 B 31 D 7 C 32 C 8 B 33 A 9 C 34 D 10 B 35 A 11 D 36 A 12 A 37 D 13 B 38 A 14 B 39 D 15 A 40 B 16 A 41 C 17 B 42 D 18 B 43 D 19 D 44 C 20 C 45 A 21 D 46 C 22 B 47 B 23 A 48 C 24 C 49 C 25 D 50 C www.thuvienhoclieu.com Trang 51
  52. www.thuvienhoclieu.com SỞ GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018- 2019 MÔN THI : TOÁN – KHỐI : 10 Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề: Họ và tên: Lớp: Số báo danh:. Phòng: 333 1. Cho tập hợp F = n ¢ / n2 1 2n2 5n 2 0. n thuộc R Khi đó tập hợp F là: 1  A. F = 1;2;5 B. F = 1; ;1;2 C. F = 1;1;2 D. F = 2;5 2  2. Cho tập hợp C =[ 5; 2) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. C = x ¡ 5 x 2 B. C = x ¡ 5 x 2 C. C = x ¡ 5 x 2 D. C = x ¡ 5 x 2 2x 1 3. Tập xác định của hàm số y là: x 2 A. ¡ \ 2 B. 2 C. ¡ \ 2 D. ¡ 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y 3x2 B. y 3x3 2x C. y 3x3 x 2 D. y 3x2 2 5. Tính giá trị của hàm số f (x) 3x3 x tại điểm x = - 1. A. f ( 1) 4 B. f ( 1) 2 C. f ( 1) 4 D. f ( 1) 2 6. Đồ thị hàm số y x2 2x 3 có trục đối xứng là: A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 7. Tìm điều kiện xác định của phương trình 2x 1 2 2x ? 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 1 2 2 2 8. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 1 x 3 x 1 . 4 4 A. S = 1 B. S =  C. S = 1;  D. S =  3 3 9. Cho phương trình 5x2 x 2016 0 (*). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình (*) vô nghiệm B. Phương trình (*) có nghiệm kép C. Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt www.thuvienhoclieu.com Trang 52
  53. www.thuvienhoclieu.com 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình x4 7x2 12 0 . A. S 4;3 B. S 4; 3 C. S 2;3 D. S 2; 3 11. Cho phương trình (m 2)x m2 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Với m = -2 thì phương trình vô nghiệm B. Với m = -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất C. Với m 2 thì phương trình vô nghiệmD. Với m 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất 12. Tìm tập nghiệm của phương trình 2x 1 x 2 ? 1 1  A. 3;  B. ;3 C. 1;2 D. 3; 1 3 3  13. Cho phương trình 2x2 -2x 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. B. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng 1 5 C. Phương tình đã cho có tích hai nghiệm bằng D. Phương trình đã cho có hai 2 nghiệm nguyên x2 9 14. Phương trình có nghiệm là: x 3 x 3 A. x = 3 B. x = -3 C. x 3 D. x = 9 15. Cho tập E = ( ;6] và F =  2;7. Tìm E  F A. E  F = 2;6 B. E  F = ( ;7] C. E  F =6;7 D. E  F = ( ; 2) 3 16. Tìm tập xác định D của hàm số y 2x-6 x 3 A. D = ¡ \ 3 B. D = (3; ) C. D = ( 3; ) \ 3 D. D = (3; ) \ 3 17. Tìm tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số y 2x2 4x 5. A. I(-2;5) B. I(1;1) C. I(2;11) D. I(-1;-7) 18. Xác định số nghiệm của phương trình 3x4 -16x2 15 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 19. Xác định số nghiệm của phương trình 2x 3 x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 53
  54. www.thuvienhoclieu.com 20. Cho phương trình 2 5x x 1. Thực hiện bình phương hai vế và đơn giản phương trình đã cho, ta thu được phương trình nào sau đây? A. x2 7x 1 0 B. x2 7x 1 0 C. -x2 5x 1 0 D. -x2 x 1 0 2x y 2z 3 0 21. Hệ phương trình x 3y z 8 0 có nghiệm là: 3x 2y z 1 0 A. (x;y;z)=(-1;3;2) B. (x;y;z)=(1;-3;2) C. (x;y;z)=(1;-3;-2) D. (x;y;z)=(-1;3;-2) 1 22. Cho x là số thực lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x ? x 1 A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 4 B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 3 C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 6 D. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 10 23. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x2 3mx 2m2 1 đi qua M(-1;-1)? 1 1 1 A. m = -1 hoặc m = B. m = hoặc m = 1 C. m = -1 hoặc m = D. m = 2 2 2 1 hoặc m = 1 2 24. Cho phương trình 2x 5 4 x (1). Một học sinh giải phương trình (1) như sau: 5 Bước 1: Đặt điều kiện: x 2 Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình -x2 10x 21 0 (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = 3 và x = 7. Bước 4: Kết luận: Vì x = 3 và x = 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình (1) có hai nghiệm là x = 3 và x = 7. Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy? A. Bạn học sinh đã giải đúng B. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2 C. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3 D. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4 25. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2 m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt? A. m 3 B. 2 m 3 C. 2 m 3 D. 3 m 2 y x 1 O 1 C B x A A' -2 I 26. Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên: www.thuvienhoclieu.com Trang 54
  55. www.thuvienhoclieu.com Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau: A. f (x) x2 2x 1 B. f (x) x2 2x 1 C. f (x) x2 2x 1 D. f (x) x2 2x 1 27. Cho hàm số y = 3 - 2x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ¡ C. Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua A(0;3) D. Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua A(3;0) 1 28. Giải phương trình x 2 . x 2 A. Phương trình vô nghiệm B. Phương trình có nghiệm duy nhất x = -1 C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3 D. Phương trình có tập nghiệm là S 1;3 2 2 2 29. Cho phương trình x 5x 12 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính giá trị của P x1 x2 A. P = 37 B. P = 25 C. P = 49 D. P = 53 30. Một sàn nhà có chu vi bằng 26(m) và diện tích bằng 36(m2). Tìm kích thước của sàn nhà đã cho? A. kích thước của sàn nhà đã cho là 10 và 16 B. kích thước của sàn nhà đã cho là 3 và 12 C. kích thước của sàn nhà đã cho là 4 và 9 D. kích thước của sàn nhà đã cho là 6 và 7. x 3y 5 31. Giải hệ phương trình 2x y 6 23 4 23 4 A. x; y ;  B. x; y ;  7 7  7 7  15 1  15 1  C. x; y ;  D. x; y ;  4 2 4 2 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 x+m-2=0 có nghiệm? 4 4 4 A. m<=9/4 B. m C. m D. m 9 9 9 33. Giải phương trình 3x 3 2x-1. 1 1 A. x hoặc x = 2 B. x = 2 C. x D. Phương trình vô 4 4 nghiệm 2 34. Gọi x1, x2 ( x1 x2 ) là hai nghiệm của phương trình x x 1 21 x . Tính giá trị của 1 1 biểu thức P= x1 x2 A. P = 9 B. P = -9 C. P = 6 D. P = -6 www.thuvienhoclieu.com Trang 55
  56. www.thuvienhoclieu.com 35. Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 m 1 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m 2 2 để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn đề ra B. m = 1 và m = 3 C. m = -1 và m = 0 D. m = 0 và m = 1 36. Cho lục giác giác ABCDEF. Tìm số vec tơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác ABCDEF. A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 37. Cho hình bình hành ABCD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:         A. AB CD B. CD BA C. AC BD D. AD CB 38. Cho hình bình hành ABCD. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:          A. AD CB B. AB AD AC C. AB CD 0 D. AB DC 39. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0). Tìm tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC. A. G(3;-1) B. G(0;-1) C. G(6;-3) D. G(-1;1)  40. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho E(8;-1) và F(1;4). Tìm tọa độ vectơ EF     A. EF (1;3) B. EF (7; 5) C. EF (2;6) D. EF ( 7;5) 41. Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ a,b cùng khác 0 ? A. a.b a . b .sin a,b B. a.b a . b .cos a,b C. a.b a . b D. a.b a.b.cos a,b 42. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u (2; 1) và v (4;3) . Tính u.v A. u.v ( 2;7) B. u.v (2; 7) C. u.v 5 D. u.v 5 43. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?       A. GA GB GC 0 B. AB AC 2AM     C. AM 3MG D. AG 2GM    44. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ AB AC AD       A. AB AC AD 12 B. AB AC AD a 2       C. AB AC AD 2a 2 D. AB AC AD 8a 4a 2 www.thuvienhoclieu.com Trang 56
  57. www.thuvienhoclieu.com 45. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ u (2; 4) và v (1;3) . Tìm tọa độ của vectơ  w 2u 3v     A. w (7; 1) B. w (7;1) C. w ( 1;17) D. w ( 7;1) 46. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) và C(13;-8). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S 37 (đvdt) B. 9.2792 (đvdt) C. S 37 (đvdt) 37 D. S (đvdt) 2 47. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm tọa độ điểm I sao cho    IM 2IN 3IP 0 1 1 1 1 1 A. I ;2 B.I(0;1/2) C. I ; D. I ; 3 2 2 2 2 48. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ a (2;3) , b (1; 4) và c (5;12) . tìm cặp số (x;y) sao cho c xa yb 3 23 3 23 32 9 32 9 A. (x; y) ; B. (x; y) ; C. (x; y) ; D. (x; y) ; 4 4 8 8 11 11 11 11 49. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc B· AC A. B· AC 300 B. B· AC 450 C. B· AC 1350 D. B· AC 1500 50. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 3MB 5MC . Hãy biểu diễn    vectơ AM qua hai vectơ AB và AC .     3  5  A. AM 3AB 5AC B. AM AB AC 8 8  5  3   3  2  C. AM AB AC D. IM AB AC 8 8 5 5 TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I CỦA MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN – TIN 2018-2019 Ngày thi 20 tháng 12 năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: . Lớp: 1OA 123 www.thuvienhoclieu.com Trang 57
  58. www.thuvienhoclieu.com PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 25 CÂU 5 ĐIỂM). Câu 1. Giao điểm của (P): y = x 2 - 3x - 1 với đường thẳng (d): y = 2 - x là A. M (1;1),N (- 3;5). B. M (- 3;0). C. M (- 1;3),N (3;- 1). D. M (- 1;0),N (3;0). Câu 2. Tìm m để phương trình (m + 1)x 2 + 3mx - 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m > - 1. B. m < - 1. C. m ³ - 1. D. m < 1. x - 3 Câu 3. Tập xác định của hàm số y = là - x 2 + 2x é A. ¡ \ {0;2}. B. (0;+ ¥ )\ {2}. C. ëê3;+ ¥ ). D. ¡ . ù é Câu 4. Kết quả của phép toán (- ¥ ;1ûúÇ ëê- 1;3) là é ù ù A. ëê- 1;1ûú. B. (- ¥ ;3). C. (- ¥ ;- 1). D. (- ¥ ;- 1ûú. r r r r r Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (- 1;3);b = (2;1). Tìm tọa độ của x = a + 2b. r r r r A. x = (- 4;13). B. x = (- 2;9). C. x = (3;5). D. x = (- 4;5). Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 A. "$x Î ¡ : x < ". B. " " x Î ¡ : x 2 ³ x ". x C. " " x Î ¡ : x 2 ³ 0". D. "$x Î ¡ : x 2 £ 0". Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x 2 - x + 3? A. (3;9). B. (- 2;5). C. (- 1;1). D. (1;3). Câu 8. Cho hai tập hợp A và B . Khẳng định nào sau đây là đúng? é ì x Î A ï x Î A A. x Î A Ç B Û ê . B. x Î A Ç B Û í . êx Ï B ï x Î B ëê îï é ì x Î A ï x Î A C. x Î A Ç B Û ê . D. x Î A Ç B Û í . êx Î B ï x Ï B ëê îï Câu 9. Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo sơ mi với tổng trị giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây). Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá. So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30%. Thấy giá rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo. Do đó, so với dự tính ban đầu, An đã www.thuvienhoclieu.com Trang 58
  59. www.thuvienhoclieu.com phải trả thêm 405.000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean và một áo sơ mi lần lượt là bao nhiêu? A. 489.000 đồng và 276.000 đồng. B. 495.000 đồng và 270.000 đồng. C. 500.000 đồng và 265.000 đồng. D. 485.000 đồng và 280.000 đồng. uuur r r Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho OA = i + 2j. Tọa độ của điểm A là A. (2;1). B. (0;2). C. (2;0). D. (1;2). r r r r Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (- 2;1);b = (3;5). Tính a.b. r r r r r r r r A. a.b = 11. B. a.b = 13. C. a.b = - 1. D. a.b = 1. Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = x 3 + 3 B. y = 3x 4 - x 2 C. y = x + 2x 3 D. y = - 2x 3 + x x Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình = 3 - x là 2x + 1 ïì 1ïü ïì 1ïü é - ¥ ;3ù\ ï - ï . - ¥ ;3ù\ ï ï . ù A. ëê3;+ ¥ ). B. ( ûú í ý C. ( ûú í ý D. (- ¥ ;- 3ûú. îï 2þï îï 2þï Câu 14. Số nghiệm của phương trình 3x 4 - 2x 2 = 0 là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. ù é Câu 15. Cho ba tập hợp A = (- 5;10ûú; B = (- ¥ ;- 2); C = ëê- 2;+ ¥ ). Kết quả của phép toán (A Ç B)ÈC là A. (- 5;+ ¥ ). B. {- 2}. C. Æ. D. (- 5;+ ¥ )\ {- 2}. Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2),B (3;- 1) và I là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? æ ö æ ö ç 1÷ ç 3÷ A. I (- 2;3). B. I ç2; ÷. C. I ç1;- ÷. D. I (2;- 3). èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 17. Cho (P) : y = ax 2 + 2x + c có tọa độ đỉnh là (1;- 2). Tìm (P). A. (P) : y = x 2 + 2x - 3. B. (P) : y = x 2 + 2x + 3. C. (P) : y = - x 2 + 2x - 3. D. (P) : y = - x 2 + 2x + 3. Câu 18. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC + CB = AB. B. AD - AC = CD www.thuvienhoclieu.com Trang 59
  60. www.thuvienhoclieu.com uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB - BD = AD D. AB + AD = AC . Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(- 3;1),B (2;0) và điểm G (0;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A. (0;6). B. (1;5). C. (0;3). D. (- 2;2). Câu 20. Nghiệm của phương trình x + 2 = x - 1 + 1 là A. x = 2;x = - 1;x = 0. B. x = - 1. C. x = 2;x = - 1. D. x = 2. Câu 21. Parabol y = x 2 - 3x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình 3 3 5 A. x = . B. x = - . C. y = 3. D. y = - . 2 2 4 r r Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (m - 1; 3); b = (2;0). Tìm tất cả các giá trị m nguyên r r dương để góc giữa vectơ a và b bằng 600. A. m = 2. B. m = 0; m = 2. C. m = 1. D. m = 1; m = 3. 2 Câu 23. Cho mệnh đề P(x) : " " x Î ¡ : x > 3x - 1". Mệnh đề phủ định của P(x) là A. P(x) : " " x Î ¡ : x 2 < 3x - 1". B. P(x) : " " x Î ¡ : x 2 £ 3x - 1". C. P(x) : "$x Î ¡ : x 2 < 3x - 1". D. P(x) : "$x Î ¡ : x 2 £ 3x - 1". ì ï 3x + y + 2z = 6 ï Câu 24. Nghiệm của hệ phương trình í x - y + z = 4 là ï ï x - 2y = 3 îï A. (x;y;z) = (2;1;- 1). B. (x;y;z) = (- 1;1;- 2). C. (x;y;z) = (1;1;2). D. (x;y;z) = (1;- 1;2). Câu 25. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y = 3 - 2x. B. y = - 1+ 3x. C. y = x - 4. D. y = 2x - 3. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM) Câu 1: Giải các phương trình sau a) 5 - 2x 2 = x - 1. b) 2x 2 - x - 2x = 5. Câu 2: Xác định parabol (P) : y = x 2 + bx + c biết (P) đi qua điểm A(2;3) và có trục đối xứng x = 1. www.thuvienhoclieu.com Trang 60
  61. www.thuvienhoclieu.com Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(- 2;1);B (- 1;4);C (4;- 1). uuur uuur a) Tính AB.AC. b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC. uuuur uuur uuur d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) Mã đề [123] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A A C B C B D D C B B D A B C C B D A A D D A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đề 123 Câu Nội dung Điểm 1 a) 5 - 2x 2 = x - 1. 1.0 ì ï x - 1 ³ 0 0.25 Û íï ï 5 - 2x 2 = x - 1 îï ì ï x ³ 1 0.25 Û íï ï 2x 2 + x - 6 = 0 îï ïì x ³ 1 0.25 ï ï éx = - 2 Û í ê ï ê ï ê 3 ï x = îï ëê 2 3 ïì 3ïü 0.25 Û x = Vậy S = íï ýï 2 îï 2þï b) 2x 2 - x - 2x = 5 1.0 Û 2x 2 - x = 2x + 5 0.25 www.thuvienhoclieu.com Trang 61
  62. www.thuvienhoclieu.com ïì 2x + 5 ³ 0 0.25 ï ï 2 Û íï é2x - 3x - 5 = 0 ï ê ï ê2x 2 + x + 5 = 0 (vn) îï ëê ïì 5 0.25 ï x ³ - ï 2 Û ï é 5 í êx = ï ê ï ê 2 ï x = - 1 îï ëê é 5 0.25 êx = ïì 5 ïü Û ê Vậy S = íï ;- 1ýï ê 2 x = - 1 îï 2 þï ëê 2 (P) : y = x 2 + bx + c qua A(2;3) và có trục đối xứng x = 1. 1.0 b 0.25 Vì(P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: - = 1 (1) 2 Vì(P) qua A(2;3) nên ta có: 3 = 22 + b.2 + c Û 2b + c = - 1 (2) 0.25 ì 0.25 ï b = - 2 Giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) ta được í ï c = 3 îï Vậy (P) : y = x 2 - 2x + 3 0.25 3 A(- 2;1);B (- 1;4);C (4;- 1). 2.0 uuur uuur a) Tính AB.AC. 0.5 uuur uuur AB = (1;3); AC = (6;- 2) 0.25 uuur uuur AB.AC = 0 0.25 b) Tính chu vi tam giác ABC. 0.5 AB = 10;AC = 2 10 0.25 BC = 5 2 0.25 Chu vi: AB + AC + BC = 3 10 + 5 2 c) Tính diện tích tam giác ABC. 0.5 uuur uuur Do AB.AC = 0 nên tam giác ABC vuông tại A 0.25 www.thuvienhoclieu.com Trang 62
  63. www.thuvienhoclieu.com 1 S = AB.AC = 10 0.25 2 uuuur uuur uuur d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. 0.5 Gọi M (x;y), ta có 0.25 uuuur uuur uuur AM = (x + 2;y - 1); 2CB = (- 10;10); 3MB = (- 3 - 3x;12 - 3y) uuuur uuur uuur Mà AM + 2CB = 3MB 0.25 ì ï 5 ïì x + 2 - 10 = - 3 - 3x ï x = æ ö ï ï 4 ç5 3÷ Û í Û í Vậy M ç ; ÷ ï y - 1+ 10 = 12 - 3y ï 3 èç4 4ø÷ îï ï y = îï 4 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)  Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), B(0; 1) . Khi đó, tọa độ của vectơ BA là     A. BA 2; 4 B. BA 2;4 C. BA 4;2 D. BA 2; 4 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: 2 2x 5 là 1  1  A. S  B. S  C. S 3 D. S  2 2 Câu 3: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, khi đó.          A. OA OC 0 B. OA OC 0 C. OA OC AC D. BA OC 0 Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?          A. AB CD . B. AB DC C. AB AC AD D. AC BD .  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a ( 5;2), b (2;3). Tìm tọa độ của vectơ u a b. A. u (3;1). B. u (3; 5). C. u ( 7;1). D. u ( 3;5). Câu 6: Cho ba điểm. A(2; 3) , B(-2;3), C(3;0). Tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC : A. G(1; 2) B. G(1;-2) C. G(-1;-2) D. G(-1;2) www.thuvienhoclieu.com Trang 63
  64. www.thuvienhoclieu.com Câu 7: Hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi A. Độ dài bằng nhau B. Cùng hướng và độ dài bằng nhau C. Cùng hướng D. Ngược hướng Câu 8: Cho A = 1;5; B = 1;3;5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. AB = 1 B. AB = 1;3;5. C. AB = 1;5 D. AB = 1;3 Câu 9: Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5) ; B = ( 2, 7) . Tập hợp A B là: A. ( - 1 , 7) B. ( -1, 2] C. (2 , 5] D. ( - 1 , 2) Câu 10: Parabol (P): y = x2 – 4x + 3 có đỉnh là: A. I(–2 ; 1) B. I(2 ; 1) C. I(–2 ; –1) D. I(2 ; – 1) x y 1 Câu 11: Hệ phương trình có nghiệm là : 2x y 7 A. (2;0) B. ( 2; 3) C. (2;3) D. (3; 2) Câu 12: Cho mệnh đề P :“x R: x2+1 > 0” thì phủ định của P là: A. P : "x ¡ :x2 1 0" B. P : "x ¡ : x2 1 0" C. P : "x ¡ : x2 1 0" D. P : "x ¡ : x2 1 0" Câu 13: Cho tập hợp A ={x N| (x – 2)(x2 – 4x + 3 )= 0}, tập hợp A được viết: A. A = {-1 , 2 , 3 } B. A = {1, 2 , 3 } C. A = {1, 2, 3, -3} D. A = { 2 , 3} Câu 14: Cho (P ): y x 2 2x 2. Tìm câu đúng. A. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và nghịch biến trên(−2; +∞) C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) và nghịch biến trên (−∞; 2) D. Hàm số đồng biến trên (−1; +∞) và nghịch biến trên (−∞; −1) y Câu 15: Cho parabol P : y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ. O 1 x A. y 2x 2 8x 1 1 B. y 2x 2 4x 1 3 C. y 2x 2 3x 1 D. y 2x 2 x 1 Câu 16: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: www.thuvienhoclieu.com Trang 64
  65. www.thuvienhoclieu.com         A. AI BI B. IA IB C. AI IB D. IB AI Câu 17: Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là: 5 5 5 5 A. (–1;1) và (– ;7) B. (1;1) và ( ;7) C. (1;1) và (– ;–7) D. (1;1) và (– ;7) 3 3 3 3 Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? A. y x3 B. y x4 1 C. y x4 D. y x3 1 Câu 19: Cho A(1;-1), B(4;1), C(1;3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành A. D(2; 1) B. D( 2; 1) C. D(2;1) D. D( 2;1) Câu 20: Tập xác định của hàm số y x 3 là A. ; 3 B. 3; C. 3; D. ; 3 B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 Bài 2. Giải phương trình: a) x4 5x2 4 0 b) x 1 5 Bài 3. Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 2), B(3; 4), C(1; -2)    a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC, BC    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 2AB AC . HẾT ĐÁP ÁN TOÁN 10 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B A A B D A B C A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D B D B C C A D C B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 Bài 2. Giải các phương trình: www.thuvienhoclieu.com Trang 65
  66. www.thuvienhoclieu.com a) x4 5x2 4 0 b) x 1 5 Bài 3. Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 2), B(3; 4), C(1; -2)    a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC, BC    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 2AB AC . Bài Nội dung Điểm 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 1điểm Bảng Biến thiên: x 1 y 0,5 -4 Đồ thị là parabol nhận I 1; 4 làm đỉnh, đường thẳng x 1 làm trục đối 0.25 xứng; cắt Ox tại hai điểm 1;0 , 3;0 ; cắt Oy tai điểm 0; 3 ; đi qua điểm 2; 3 (Lưu ý: học sinh cần phải xác định một số điểm quan trọng khi vẽ đồ thị) Đồ thị 0.25 2 Giải các phương trình: 3 điểm a) x4 5x2 4 0 b) x 1 5 a) x 4 5x2 4 0 x2 1 2 x 4 1,0 x 1 x 2 Là nghiệm của phương trình đã cho 0,5 b) x 1 5 0,5 www.thuvienhoclieu.com Trang 66
  67. www.thuvienhoclieu.com x 1 25 0,5 x 24 0,5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x= 24 3 Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 2), B(3; 4), C(1; -2)    2 điểm a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC, BC    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 2AB AC .    a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC, BC  0,25 AB 1;2  AC 1; 4 0,25  BC 2; 6 0,25    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 2AB AC   0,25 Gọi D x; y . Ta có: AB 1;2 2AB 2;4 ;   AC 1; 4 AC 1;4 0,25    2AB AC 3;8 ; AD x 2; y 2 0,25    x 2 3 x 5 Do đó: AD 2AB AC y 2 8 y 10 Vậy D(5;10). 0,25 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 67