Chuyên đề: Phương trình bậc hai

Nội dung text: Chuyên đề: Phương trình bậc hai

1. CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI DẠNG 1: PT QUY VỀ PT BẬC HAI. ỨNG DỤNG HỆ THỨC VI ÉT 1) 2x 5 3 2x 1 0 2) 4x 3 5x 1 1 0 2 3) Cho pt: x 2m 1 x 2m 4 0. Gọi x1 ,x2 là các nghiệm của pt đã cho. Xét biểu thức 2 2 A x1 x2 4x1x2 4. a) CM pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm m để nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia. c) Tính giá trị của biểu thức A theo m. d) Tìm các giá trị của m để A = 41. e) Tìm các giá trị của m để A đạt GTNN. f) Tìm m để x1 ,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có canh huyền 205 bằng . 2 4) Cho pt: x2 mx 4 0 a) CM pt luôn có hai nghiệm phân biệt 2 x1 x2 7 b) Gọi x ,x là hai nghiệm pb của pt. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 1 2 2 2 x1 x2 5) Cho pt: x2 2mx m2 1 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho x1 3x2 1 1 b) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là và x1 x2 6) Cho pt: x2 2 m2 m 2 x m2 0 a) CM pt luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để hai nghiệm của pt là hai số nghịch đảo nhau. 7) Cho pt: x3 mx m 1 0 a) CM pt luôn có một nghiệm không phụ thuộc m. b) Tìm m để pt có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng một nghiệm âm 3 8) Cho pt: x mx 2 m 4 0. Tìm m để pt có ba nghiệm phân biệt x1 ,x2 ,x3 sao cho: 2 2 2 x1 x2 x3 x1.x2 .x3 25 2 2 9) Lập phương trình có hai nghiệm là và 3 2 3 2 2 10) cho pt: x m 5 x 3m 6 0 Tìm m để pt có hai nghiệm x1 ,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. Youtube: Web: