Bài tập Toán Lớp 9 - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

1. §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. Bài 1. Xác địn a, b, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau: a) 2 +4 ― 1 = 0; b) 2 ―2 5 + 5 = 0; c) 4 2 ―12 ― 7 = 0; d) 2 2 ―4 2 + 2,5 = 0; e) 2 ―2( 5 ― 4) ― 8 5 = 0; f) (1 ― 2) 2 ―2(1 + 2) + 1 + 3 2 = 0; Bài 2.Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau chính xác đến chữ số thập phân thứ hai a) 3 2 +7 + 4 = 0; b) 2 +6 ― 1 = 0; c) 4 2 ―4 3 + 3 = 0; d) 2 ― (1 + 3) + 3 = 0; e) 6 2 ―5 2 + 2 = 0; f) 2 ―4 + 2 = 0; Bài 3. Với giá trị nào của k thì : a) Phương trình 2 2 ― ― 10 = 0 có một nghiệm x = 2; b) Phương trình ( ― 5) 2 ― ( ― 2) + 2 = 0 có một nghiệm x = - 2; c) Phương trình 2 ― ― 72 = 0 có một nghiệm x = - 3; Bài 4.Với giá trị nào của x thì hai hàm số sau có giá trị bằng nhau : 2 2 a) b) 2 = ― 2 푣à = 2 ― 1; = 3 푣à = ― + 2; 2 2 4 c) 2 d) = 2 푣à = ―6 ― 4; = 3 푣à = + 3? Bài 5.Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó ? a) 2 ―4 + = 0; b) 2 2 + + 1 = 0; c) 2 ―2( ― 4) + 2 + + 3 = 0; d) 2 ―4 + 4 = 0 ? Bài 6.Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt ? a) 2 ―2( + 1) + 2 +2 = 0; b) 2 ― + + 3 = 0; c) 3 2 ―2(3 ― 2) + 3 ― 5 = 0 ? ÔN TẬP. 1 1. Phương trình x2 x 0 có một nghiệm là : 4 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 2 2. Cho phương trình : 2x2 x 1 0 có tập nghiệm là: 1  1  A. 1 B. 1;  C. 1;  D.  2 2 3. Phương trình x2 x 1 0 có tập nghiệm là : 1  1  A. 1 B.  C.  D. 1;  2 2 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. x2 x 1 0 B. 4x2 4x 1 0 C. 371x2 5x 1 0 D. 4x2 0 5. Cho phương trình 2x2 2 6x 3 0 phương trình này có : A. Vô nghiệm B. Nghiệm kép C. 2 nghiệm phân biệt D.Vô số nghiệm 6. Hàm số y 100x2 đồng biến khi : A. x 0 B. x 0 C. x R D. x 0 7. Cho phương trình : ax2 bx c 0 (a 0) . Nếu b2 4ac 0 thì phương trình có 2 nghiệm là: b b b b A. x ; x B. x ; x 1 a 2 a 1 2a 2 2a
2. b b C. x ; x D. A, B, C đều sai. 1 2a 2 2a 8. Cho phương trình : ax2 bx c 0 a 0 . Nếu b2 4ac 0 thì phương trình có nghiệm là: a b c 1 b A. x x B. x x C. x x D. x x . 1 2 2b 1 2 a 1 2 a 1 2 2 a 9. Hàm số y x2 đồng biến khi: A. x > 0 B. x 0 C. x = 0 D. x < 0 11. Cho hàm số y ax2 a 0 có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm A 4; 1 thuộc (P) ta có kết quả sau: 1 1 A. a 16 B. a C. a D. Một kết quả khác 16 16 12. Phương trình x2 2 2x 3 2 0 có một nghiệm là: 6 2 A. 6 2 B. 6 2 C. D. A và B đúng. 2 13. Số nghiệm của phương trình : x4 5x2 4 0 A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D.Vô nghiệm 14. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R: A. y 1 2x B. y x2 C. y x 2 1 D. Cả B và C đều đúng. 15. Cho phương trình : mx2 2x 4 0 (m : tham số ; x: ẩn số) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây: 1 1 1 A. m B. m và m 0 C. m D. m R 4 4 4 16. Nếu a b c ab bc ca (a, b, c là ba số thực dương) thì: A. a b c B. a 2b 3c C. 2a b 2c D. Không số nào đúng 17. Phương trình bậc hai: x 2 5x 4 0 có hai nghiệm là: A. x = - 1; x = - 4 B. x = 1; x = 4 C. x = 1; x = - 4 D. x = - 1; x = 4 18. Cho phương trình 3x 2 x 4 0 có nghiệm x bằng : 1 1 A. B. 1 C. D. 1 3 6 19. Phương trình x 2 x 1 0 có: A. Hai nghiệm phân biệt đều dương B. Hai nghiệm phân biệt đều âm C. Hai nghiệm trái dấu D. Hai nghiệm bằng nhau. 20. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt: A. x2 3x 5 0 B. 3x2 x 5 0 C. x2 6x 9 0 D. x2 x 1 0 21. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép: A. m =1 B. m = - 1 C. m = 4 D. m = - 4 22. Phương trình bậc 2 nào sau đây có nghiệm là : 3 2 và 3 2 A. x2 2 3x 1 0 B. x2 2 3x 1 0 C. x2 2 3x 1 0 D. x2 2 3x 1 0