2 Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Khê (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Khê (Có đáp án)

1. PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II HƯƠNG KHấ NĂM HỌC 2016-2017 Mụn: TOÁN 9 Mó đề 1 ( Thời gian làm bài 90 phỳt làm bài) Bài 1. Tớnh gọn biểu thức: 1) A = 20 - 45 + 3 60 + 180 . a + a a - a 2) B = 1 + 1 + với a ≥ 0, a ≠ 1. a + 1 1- a Bài 2. Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m : x2 - (m - 1)x + m - 2 = 0 (1) 1. Giải phương trình (1) khi m = 4. 2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện: x1= 3x2. Bài 3. Cho hàm số: y = - x + 3 a) Hàm số đó cho đồng biến hay nghịch biến ? Vỡ sao ? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3; c) Tỡm trờn (d) điểm cú hoành độ và tung độ bằng nhau Bài 4 Cho điểm M nằm ngoài đường trũn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cỏt tuyến MCD tới đường trũn (B, A là hai tiếp điểm; C nằm giữa M và D). Gọi H là giao điểm của MO và AB. a) Chứng minh rằng MAOB là tứ giỏc nội tiếp b) Chứng minh rằng MB2 = MC.MD c) Chứng minh MH.MO = MC.MD từ đú suy ra tứ giỏc OHCD nội tiếp. Bài 5 . Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : 6 8 P = 3x + 2y + + . x y ===Hết ===
2. PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II HƯƠNG KHấ NĂM HỌC 2016-2017 Mụn: TOÁN 9 Mó đề 2 ( Thời gian làm bài 90 phỳt làm bài) Bài 1. Tớnh gọn biểu thức: 1) A = 8 - 98 + 3 18 + 72 . a - a a + a 2) B = 1 - 1 + với a ≥ 0, a ≠ 1. a - 1 1 a Bài 2. Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m : x2 - (m - 2)x + m - 3 = 0 (1) 1. Giải phương trình (1) khi m =5. 2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện: x1= 3x2. Bài 3. Cho hàm số: y = x -2 a) Hàm số đó cho đồng biến hay nghịch biến ? Vỡ sao ? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x - 2; c) Tỡm trờn (d) điểm cú hoành độ và tung độ đối nhau Bài 4 Cho điểm A nằm ngoài đường trũn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cỏt tuyến ADE tới đường trũn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giỏc nội tiếp b) Chứng minh rằng AB2 = AD.AE c) Chứng minh AH.AO = AD.AE từ đú suy ra tứ giỏc OHDE nội tiếp. Bài 5 . Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : 6 8 P = 3x + 2y + + . x y === Hết ===
3. HƯỚNGDẪNCHẤM Mó đề 1 Bài Nội dung Điểm a)1,5 đ Bài 1 1) A = 8 - 36 + 3 18 + 72 = 2 2 - 7 2 +9 2 + 6 2 10 2 0,5 2,0 a - a a + a 2) B = 1 - 1 + =1 - a 1 + a 1 a với a ≥ 0, a ≠ 1. 0,5 điểm a - 1 1 a 0,5 1. Khi m =4. Ta cú (1) tương đương với x2 - 3x + 2 = 0 0,25 Bài 2 vỡ a+b+c = 0 nờn x1 = 1 ; x2 = 2. 0,25 2. Phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm x=1 và x = m-2 với mọi m nờn 2,0 phương trình (1) có 2 nghiệm x và x thỏa mãn điều kiện: x = 3x . 1 2 1 2 0,5 điểm Thỡ m-2= 3 suy ra m = 5 hoặc m - 2 = 1/3 suy ra m =7/3 Cho hàm số: y = - x +2 Bài 3 a) Hàm số đó cho nghịch biến ? Vỡ a = -1 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 5 6 8 3 6 1 8 3 3 1.0 P = 3x + 2y + + = ( x + ) ( y + ) ( x + y) 6 4 9 19 x y 2 x 2 y 2 2 1.0 điểm Vậy Pmin= 19 khi x = 2; y = 4. Tổng 10.0 Chỳý:Mọi cỏch giải đỳng hợp lýđều cho điểm tối đa, điểm toàn bài quy trũn đến 0,5đ.
4. HƯỚNGDẪNCHẤM Mó đề 2 Bài Nội dung Điểm a)1,5 đ Bài 1 1) A = 8 - 36 + 3 18 + 72 = 2 2 - 7 2 +9 2 + 6 2 10 2 1.0 2,0 a - a a + a 2) B = 1 - 1 + =1 - a 1 + a 1 a với a ≥ 0, a ≠ 1. 1.0 điểm a - 1 1 a 1. Khi m =5. Ta cú (1) tương đương với x2 - 3x + 2 = 0 0,5 vỡ a+b+c = 0 nờn x = 1 ; x = 2. 0,5 Bài 2 1 2 2. Phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm x=1 và x = m-3 với mọi m nờn phương trình (1) có 2 nghiệm x và x thỏa mãn điều kiện: x = 3x . 2,0 1 2 1 2 0,5 Thỡ m-3= 3 suy ra m = 6 điểm 0.5 hoặc m - 3 = 1/3 suy ra m =10/3 Cho hàm số: y = x - 2 Bài 3 a) Hàm số đó cho đồng biến ? Vỡ a = 1 >0 0.5 b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x - 2; 2,0 1 điểm c) Điểm cú hoành độ và tung độ đối nhau là A (1 ;-1) 0.5 Vẽ hỡnh đỳng 0.5 a) Vỡ B, AC là tiếp tuyến của (O) nờn à BO à CO 90 1.0 ã ã Bài 4 Suy ra ABO ACO 180 Vậy tứ giỏc ABOC nội tiếp. 2 3 điểm b) Ta cú ABO vuụng tại B cú đường cao BH, ta cú : AH.AO = AB (1) AB AE 0.1 Lại cú ABD : AEB (g.g) AB2 = AD.AE (2) AD AB 0.5 c) Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE ∆ADH : ∆AOE Bài 5 0,5 điểm Tổng 10.0 Chỳý:Mọi cỏch giải đỳng hợp lýđều cho điểm tối đa, điểm toàn bài quy trũn đến 0,5đ.