2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Thanh Xá (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Thanh Xá (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT THANH BA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THANH XÁ MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 01 (Đề thi gồm 02 trang) Thí sinh không làm vào đề thi! I. TRẮC NGHIỆM( 3điểm) Hãy chọn một đáp án mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Biểu thức 2x 1 xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 2: Hàm số y 2x 1 có đồ thị là hình nào sau đây? 1 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 1 A. . B. 1. C. 4. D. - 4. 2 Câu 4: Đường tròn là hình: A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? A. y = 2 – x. B. y 5x 1 . C. y ( 3 1)x 2 . D. y = 6 – 3(x – 1) Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng A. – 2. B. -4 C. 4. D. – 3. Câu 7: Trên hình 1.2 ta có: H 1.2 9 x y 15 A. x = 5,4 và y = 9,6 B. x = 5 và y = 10 C. x = 10 và y = 5 D. x = 9,6 và y = 5,4 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 152 . Câu 9: Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
2. 1 3 3 1 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 2 3 3 Câu 10: Cho 35O ; 55O . Khi đó khẳng định nào sau đây là Sai? A. sin = sin B. sin = cos C. tan = cot D. cos = sin Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2 là: A. (-1;-1) B. (-1;5) C. (2;-8) D. (4;-14) Câu 12: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: A. m > - 1 B. m 0 và x 1 x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 1 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 4 ( 1 điểm): Cho hàm số y = -2x + 1 (d) a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -2x + 1 b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2; 1). Câu 5 ( 3 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC. b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng ⊥ 푣à . = . c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC. Chúc các em làm bài thi tốt! Họ và tên: Lớp: . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
3. 3.Đáp án và thang điểm Đề số 01 I. Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm 1. B 2.D 3.C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. C 9. B 10. A 11. B 12. A II. Tự luận Câu Đáp án Điểm a) A = 3 2 48 3 75 4 108 = 3 8 3 15 3 24 3 0.25 1 16 3 0.25 (1đ) b) 33 8 3 27 3 64 6 3 4 = 0.25 =7 0.25 3 + = 5 = 5 ― 3 ― 2 = ―3 ― 2(5 ― 3 ) = ―3 = 5 ― 3 0.25 2 ― 10 + 6 = ―3 y 5 3x = 2 (0,5đ) 7x 7 = 1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;2) 3 x 1 x 1 1 (1,5đ) a) A= 1 x 1 x 1 x = + 2 + 1 ― + 2 ― 1 ― 1 0,25 ( + 1)( ― 1) 4 ― 1 = ( + 1)( ― 1). 0,25 4 = + 1 4 0,25 b) A= 1 thì = 1 + 1 0,25  +1 = 4 x= 9 c) Để A nguyên thì +1 ∈ Ư(4) => +1 ∈ {1; ― 1;2; ― 2;4; ― 4} 0,25 => ∈ {0;1;3}. Kết hợp với ĐKXĐ ta được: ∈ {9} 0,25 a)Bảng 1 số giá trị tương ứng y x 0 1/2 0,25 y=-2x+1 1 0 4(1đ) Đồ thị hàm số (d) đi qua điểm có tọa độ ( 0;1) và ( 1/2 ; 0). 0 1/2 x 0,25
4. b) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đồ thị (d) nên a= -2 và b ≠ 1. Hàm số có dạng y = -2x + b 0,25 Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1). Nên 1= - 2.2+ b b = 1+4= 5 0,25 Vậy a = -2, b = 5 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng. F 4(3đ) 0,5 D E A I G C O H a) Ta có OA = R, BC = 2R BC OA OB OC R 2 ABC vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng 0,5 với cạnh huyền) AB R 1 Ta có sin C Cµ 300 0,25 BC 2R 2 0,25 Bµ 900 300 600 b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB DE và OB OE R OD là đường trung trực BE OD  BE 0,5 DBO vuông tại B, BI là đường cao 0,25 DI.DO DB2 (áp dụng hệ thức lượng) (1) DBC vuông tại B, BA là đường cao 0,25 DB2 DA.DC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)
5. Từ (1), (2) DI.DO DA.DC c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì B· EC 900 B· EF 900 (tính chất kề bù) mà DB = DE (chứng minh trên) (*) DFE BCE 900 Ta có DEF+DEB=900 FED+DBE 900 ( Vì DBE cân tại D) Mà: DBE BEC ( Vì cùng phụ với EBC ) 0,25 DFE DEF . Suy ra tam giác DEF cân tại D DE DF ( ) Từ (*) và ( ) BD DF GH GC Vì GH / /BD (cùng  BC) (Ta let)(3) BD DC GE GC Vì GE // DF (cùng  BC) (4) DF DC GH GE Từ (3) và (4) do BD DF (cmt) GH GE BD DF 0,25 Mà IB = IE (OD trung trực BE) Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB IG / /BH IG / /BC. (Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa) PHÒNG GD & ĐT THANH BA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút
6. TRƯỜNG THCS THANH XÁ (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ SỐ 02 Thí sinh không làm vào đề thi! I. TRẮC NGHIỆM( 3điểm) Hãy chọn một đáp án mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Biểu thức 2x 1 xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 2: Đường tròn là hình: A. Có vô số trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Không có trục đối xứng 2 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng 5 1 5 1 A. 2 5 B. 2 C. 5 D. 5 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ? A. y = 2 + x. B. y 5x 1 . C. y ( 3 1)x 2 . D. y = 6 – 3(x – 1) Câu 5: Trên hình 1.4 ta có: H 1.4 8 6 x y A. x = 10 và y = 4,8 B. x = 4,8 và y = 9,6 C. x = 4,8 và y = 10 D. x = 10 và y = 5,4 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 25,5 B. 30 C. 15,5 D. 15 Câu 7: Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 3 1 3 1 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 2 3 3 Câu 8: Cho 42O ; 48O . Khi đó khẳng định nào sau đây là Sai? A. sin = cos B. cos = sin C. tan = cot D. cos = cos Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 2 là: A. (1;-1) B. (-1;5) C. (-2;- 4) D. (-1;-5) Câu 10: Cho đường thẳng y = ( 2m - 1)x + 6. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi:
7. A. m > 1 B. m < 1 C. m = 1 D. m = - 2 2 2 2 Câu 11: Nếu hai đường thẳng y = -3x - 4 (d1) và y = (1- m)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. 2. B. - 2 C. 4. D. – 4 Câu 12: Hàm số y 2x 1 có đồ thị là hình nào sau đây? II. TỰ LUẬN( 7 điểm) Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức 1 a) 12 2 75 3 300 108 b) 33 125 3 27 3 64 3 Câu 2 ( 0,5 điểm): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế + 2 = 1 3 ― = 3 Câu 3 ( 1,5 điểm): Cho biểu thức 1 x 1 Cho biểu thức : A : với x 0 và x 1 x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 7 5 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 4 ( 1 điểm): Cho hàm số y = -3x + 3 (d) a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -3x + 3 b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm M(-2; 1). Câu 5 ( 3 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC. b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng ⊥ 푣à . = . c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC. Chúc các em làm bài thi tốt! Họ và tên: Lớp: .
8. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 3.Đáp án và thang điểm Đề số 02 I. Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm 1. B 2.A 3.D 4. D 5. C 6. D 7. A 8. D 9. C 10. A 11. C 12. D II. Tự luận Câu Đáp án Điểm 1 a) A = 12 2 75 3 300 108 3 2 3 10 3 30 3 2 3 0.25 1 = (1đ) 20 3 0.25 b) 33 125 3 27 3 64 = 15 – 3 - 4 0.25 =8 0.25 + 2 = 1 = 1 ― 2 3 ― = 3 3.(1 ― 2 ) ― = 3 = 1 ― 2 0.25 2 3 ― 6 ― = 3 x 1 2y = 0 (0,5đ) 7y 0 = 1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0) 3 1 x 1 a) A : (1,5đ) x 1 x 1 x 1 + 1 + = 0,25 ( + 1)( ― 1).( ―1) 2 + 1 = 0,25 + 1 7 2 + 1 7 b) A= thì = 5 + 1 5 0,25 5. 2 x 1 7. x 1 10 x 5 7 x 7 3 x 2 2 4 x x ( Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 9 0,25 4 7 Vậy với x thì A = 9 5 c) Để A nguyên thì +1 ∈ Ư(1) => +1 ∈ {1; ― 1} 0,25 => ∈ {0; ― 2}. Kết hợp với ĐKXĐ ta được: ∈ {0} 0,25 a)Bảng 1 số giá trị tương ứng x 0 1 0,25
9. y =-3x + 3 3 0 Đồ thị hàm số (d) đi qua điểm 4(1đ) có tọa độ ( 0;3) và ( 1 ; 0). 3 0,25 O 1 x b) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đồ thị (d) nên a= -3 và b ≠ 3 Hàm số có dạng y = -3x + b 0,25 Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-2; 1). Nên 1= - 3.(-2)+ b b = 1-6=- 5 0,25 Vậy a = -3, b =- 5 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng. F 4(3đ) 0,5 D E A I G C O H a) Ta có OA = R, BC = 2R BC OA OB OC R 2 ABC vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng 0,5 với cạnh huyền) 0,25 AB R 1 Ta có sin C Cµ 300 BC 2R 2 0,25 Bµ 900 300 600
10. b) Vì DB, DE là 2 tiắp tuyắn cắt nhau DB DE và OB OE R 0,5 OD là đường trung trực BE OD  BE DBO vuông tại B, BI là đường cao DI.DO DB2 (áp dụng hệ thức lượng) (1) 0,25 DBC vuông tại B, BA là đường cao DB2 DA.DC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2) 0,25 Từ (1), (2) DI.DO DA.DC c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì B· EC 900 B· EF 900 (tính chất kề bù) mà DB = DE (chứng minh trên) (*) DFE BCE 900 Ta có DEF+DEB=900 FED+DBE 900 ( Vì DBE cân tại D) Mà: DBE BEC ( Vì cùng phụ với EBC ) DFE DEF . Suy ra tam giác DEF cân tại D 0,25 DE DF ( ) Từ (*) và ( ) BD DF GH GC Vì GH / /BD (cùng  BC) (Ta let)(3) BD DC GE GC Vì GE // DF (cùng  BC) (4) DF DC GH GE Từ (3) và (4) do BD DF (cmt) GH GE BD DF 0,25 Mà IB = IE (OD trung trực BE) Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB IG / /BH IG / /BC. (Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa) Thanh Xá, ngày 24/12/2018 Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM Người soạn PHT TT Nguyễn Đỗ Việt Hòa Trần Thị Yến Trần Thị Thu Phương