10 Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán

Nội dung text: 10 Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán

1. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT NĂM HỌC: 2018 – 2109 MÔN: Toán – Lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút) ( Đề thi gồm có 1 trang, 5 câu) Mã đề 001:An Phụ Câu 1( 2,0 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 + x - 6 = 0 x 5 x 5 x 25 b) x2 5x 2x2 10x 2x2 50 x 3y 2 c) 3x 4y 1 Câu 2( 2,0 điểm ) x 1 x 1 4 1. Rút gọn biểu thức A= ( )(1- ) (x > 0; x 4) x 2 x 2 x 2. Một ca nô xuôi dòng 80km và ngược dòng 64km hết 8 giờ với vận tốc riêng không đổi, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng 4 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô. Câu 3 ( 2,0 điểm ) 1. Cho phương trình x2 – (2m+1)x + m2 + m - 1 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( 2x1 – x2)(2x2 – x1) đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Cho hàm số y = ( m – 3)x + m - 2. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Câu 4 ( 3,0 đ) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB cố định, đường kính EF bất kì ( E khác A và B), tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AE, AF tại lần lượt tại H và K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M a) Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp. b) Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác AHK. c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của HB, BK. Xác định vị trí của EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất. Câu 5 ( 1,0 đ) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. a b c Chứng minh rằng: 3. b c a c a b a b c Hết Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
2. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT MÔN: TOÁN Năm học 2019-2020 Thời gian làm bài 120 phút Mã Đề: 002 Bạch Đằng Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 3 1) x 2 2 2) x3 5x2 5 x 0 Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y mx 1 ( m là tham số ) 1) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xA; yA ) và B(xB ; yB ) 2) Tìm các giá trị của m để tam giác AOB có diện tích bằng 3 ( O là gốc tọa độ ) Câu 3 (2,0 điểm) a 3 a 5 a ab a,b 0 1) Rút gọn biểu thức : P 2 2 với a 3 b 5 a 9;b 25 2) Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2 Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song với nhau. Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng : 1) ·AMB ·AOB , suy ra AOMB là tứ giác nội tiếp. 2) OM  BC 3) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định . Câu 5 (1,0 điểm) Cho x; y; z 0 thỏa mãn xyz 1 . 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M x3 y3 1 y3 z3 1 z3 x3 1 Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
3. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã Đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 003 NĂM HỌC 2019-2020 Hoành Sơn MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có 01 trang 05 câu) Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1. Giải phương trình: (3x 1)2 2 2x y 1 2y 2. Giải hệ phương trình sau: 3x y 3 x Câu 2 (2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x +5 và (d2) : y = (m + 1)x + m – 1 Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 1. 2 x 9 x 3 2 x 1 2 ) Rút gọn biểu thức sau: ()A x 0; x 4; x 9 x 5 x 6 x 2 3 x Câu 3 (2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m – 3 = 0 (1) 2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 1 + 2(m - 1)x2 – m + 1 2) Cho một tam giác có đường cao với độ dài bằng một nửa độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao thêm 2 m và cạnh tương ứng tăng thêm 6 m thì được một tam giác có diện tích gấp đôi diện tích tam giác ban đầu. Tính diện tích của tam giác ban đầu. Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. Câu 5 (1,0 điểm) Cho x3 + y3 + 3(x2 +y2) +4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 1 1 M . x y Hết Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
4. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã Đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 004 NĂM HỌC: 2019-2020 Minh Hòa MÔN : TOÁN- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có 1 trang 5 câu) Câu 1. (2.0 điểm): Giải các phương trình: x 2 4 1) (2x +1)(3-x) +4 = 0 2) x 1 x 1 x2 1 Câu 2. (2.0 điểm) 1 2 a 3 a 2 1) Rút gọn biểu thức: A 1 , với a > 0, a 4. a 2 2 a a a 2 2) Xác định giá trị m,n của hàm số y= (m-1)x +2n +1 (m 1) biết đồ thị (d) của hàm số đi qua A(1; 1) và song song với đường thẳng y = -3x +2017. Câu 3. (2,0 điểm): 1) Cho phương trình: x2 -4x +m+1=0(1) ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 3m 4. 2) Hai bến sông A và B cách nhau 15 km. Lúc 7 giờ sáng một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B.Tại B canô nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ B trở về A. Canô trở về đến bến A lúc 10 giờ cùng ngày. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Câu 4. (3.0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là hai tiếp điểm. Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1. Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh K là trung điểm của AQ. 3. Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. Câu 5: (1,0 điểm): Cho a,b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c =abc. b c a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S a b2 1 b c2 1 c a2 1 Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
5. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã Đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 005 NĂM HỌC: 2019-2020 Duy Tân MÔN : TOÁN- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có: 1 trang, 5 câu) Câu 1 ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : x2 =5x 3x y 2 2) Giải hệ phương: 2(x y) 5x 2 Câu 2 ( 2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = (m - 1)x + m – 2 (m 1). Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2. 10 x 2 x 3 x 1 2) Rút gọn biểu thức: A ( x 0; x 1) x 3 x 4 x 4 1 x Câu 3 ( 2,0 điểm) 1) Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. 2) Cho phương trình x 2 2mx 2m 6 0 (1) , (với ẩn x , tham số m) 2 2 Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x1 x2 nhỏ nhất. Câu 4 ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau ( CA < CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác CDFE nội tiếp 2) Ba điểm B , D , F thẳng hàng. 3) HC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y,z thỏa mãn x y z . Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 27 x y z 2 2 2 x y z 2 Hết Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
6. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com MÃ ĐỀ ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 006 NĂM HỌC 2019-2020 Lê Ninh Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm : 01 trang , 5 câu Câu 1 (2 điểm) y 2x 3 1)Giải hệ phương trình 3x 2y 8 x 2x 3 2)Giải phương trình x 3 x(x 3) Câu 2 (2 điểm) 1)Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 3x +m và y = 2x - m +4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung . 2) Cho phương trình (ẩn x) x2 + 3x + 2m - 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn 3x1 + 4 = 2x2 Câu 3 (2 điểm) 2 a 1 a 1)Rút gọn biểu thức A : 1 ,(a 0) a a a a 1 a 1 a 1 2) Hai người cùng làm thì trong 4 ngày xong một công việc.Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm việc tiếp trong 1 ngày nữa thì xong một công việc.Hỏi mỗi người làm một mình bao lâu xong công việc. Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) ( A,B là các tiếp điểm ) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( MC<MD ), gọi I là trung điểm của CD. a) Chứng minh 4 điểm M,I,O,B nằm trên một đường tròn b) Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB , AD lần lượt tại N và K . Chứng minh N là trung điểm của CK. MC QC c) Gọi Q là giao điểm của CD và AB . chứng minh MD QD Câu 5 (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a b 2 thì phương trình sau luôn có nghiệm (x2 + 2ax +b)(x2 + 2bx + a) = 0 Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
7. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT NĂM HỌC: 2019-2020 007 MÔN: TOÁN- Lớp 9 Hiệp Hòa Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có.1 trang,5câu) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình : ( x – 2 )2 = 16 x + 2y - 2= 0 2) Giải hệ phương trình: x y . 1 2 3 Câu 2: (2,0 điểm ) 1 1 x 9 1) Rút gọn biểu thức: A = với x > 0 và x 9 x 3 x 3 2 4x 2) Tìm m để đồ thị các hàm số y 2x 2 và y x m 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II. Câu 3: (2,0 điểm ) 1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. 2 2 2) Tìm m để phương trình x – 2 (2m +1)x +4m + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Chứng 2 2 2 2 minh rằng: x1 4mx1 4m x2 4mx2 4m 0 . Câu 4: (3,0 điểm ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P. 1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. 2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. 3) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF. Câu 5: (1,0 điểm ) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab Hết Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
8. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã Đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 008 NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN : Toán- Lớp 9 Tân Dân Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có:01 trang, 05 câu) Câu 1(2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 2 4 a) x 5 x 3 0 3 5 b) 2x 3 1 Câu 2(2,0 điểm): Cho biểu thức: a a a a A : với a và b là các số dương khác nhau. a b b a a b a b 2 ab a b 2 ab a) Rút gọn biểu thức: A . b a b) Tính giá trị của A khi a 7 4 3 và b 7 4 3 . Câu 3(2,0 điểm): a) Tìm m để các đường thẳng y 2x m và y x 2m 3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. b) Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một xe ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều tới B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 4(3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là các số không âm thỏa mãn x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2x 8 x 17 3y 6 y 5 thức P x 2 y 1 Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
9. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã Đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 009 NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: Toán- Lớp 9 Thăng Long Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có:1 trang, 5 câu) Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau : 1) x2 2 5x 4 0 2) 4x2 4x 1 2011 Câu 2 (2 điểm) 1)Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 và y = 2x - 6 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. 2 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x - 4x + 1 = 0 2 2 Không giải phương trình hãy tính S x1 x1 x2 x2 x2 x1 Câu 3 (2 điểm) 1 1 1 1)Rút gọn biểu thức P : ,(a 0,a 1) a a a 1 a a 1 2) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số .Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đổi chõ hai chữ số cho nhau sẽ được một số mới bằng 3 số ban đầu. 8 Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt BC tại M , đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F. a) chứng minh MD2 = MC.MB b) Gọi H là trung điểm của BC qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P. c) Chứng minh O là trung điểm của EF. Câu 5 (1 điểm) Cho các số thực không âm m, n, p thoả mãn điều kiện m + 2n + 3p = 1 Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: 4x2 - 4(2m +1)x + 4m2 +192mnp +1 = 0 (1) và 4x2 - 4(2n +1)x + 4n2 +96mnp +1 = 0 (2) Hết Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com
10. Trần Đức Hoàng Anh- Gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com Mã Đề ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT 010 NĂM HỌC: 2019-2020 Thất Hùng MÔN : Toán- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có: 1 trang, 5 câu) Câu 1 ( 2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau : a) 3x 27 2x 4 0 b) y x 3 Câu 2 ( 2 điểm) a) Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết 1 1 a 1 M : với a>0 và a 1 a a 1 a a 2 a 1 b) Cho ba điểm M(2;5) ; N(-1;-1) ; P(4;9) . Chứng minh M,N,P thẳng hàng . Câu 3 ( 2 điểm) a) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tín số học sinh lớp 9A b) Cho phương trình ẩn x sau: x2 (2m 1)x 2m 0 . Tìm m để phương trình có hai 1 1 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn2 2 3 . x1 x2 Câu 4 ( 3 điểm) Cho ba điểm A ,B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó . Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C . Từ điểm A , vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN. a) Chứng minh AM 2 AN 2 AB.AC b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I . Chứng minh IN / / AB c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C. Câu 5 ( 1 điểm) Cho các số thực a;b;c khác 0 thỏa mãn : a b c abc và a2 bc . Chứng minh : a2 3 Hết Để nhận đáp án vui lòng gửi tin nhắn vào gmail: Thangbaymua1572003@gmail.com