Vật lí 12 - Chuyên đề Bài tập cơ bản dao động điều hòa

Nội dung text: Vật lí 12 - Chuyên đề Bài tập cơ bản dao động điều hòa

1. GIÁO DỤC ONLINE KINH BẮC CHUYÊN ĐỀ 1.3 BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12 Thầy giáo: Nguyễn Sỹ Trương Trường THPT Tiên Du số 1 – Bắc Ninh Email: onlinekinhbac.edu@gmail.com Phone: 0339929234
2. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG TỪ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Các đại lượng đặc trưng Tính tuần hoàn của dao động 2 xAt=+cos() 휔 = = 2 vAt= −+ sin() 푡 = aAt= −+ 2 cos() 푛 1 푛 FmAt= −+  2 cos() = = 푡 Vị trí đặc biệt Đại lượng Biên Cân bằng Độ lớn li độ xmax=A xmin=0 Tốc độ vmin=0 vmax= ωA 2 Độ lớn gia tốc amax=ω A amin=0 2 Độ lớn lực kéo về Fmax=mω A Fmin=0
3. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm và chu kì 0,5 s. Dao động này có biên độ và tần số là A. 6 cm; 2Hz. B. 24 cm; 2Hz. C. 12 cm, 1Hz. D. 3cm; 0,5 Hz. HƯỚNG DẪN GIẢI ℎ𝑖ề à𝑖 푞 ỹ đạ표 Biên độ dao động = =6 cm 2 1 Tần số 표 độ푛 = =2Hz
4. 2π Một vật dao động điều hòa với phương trình: = 5 표푠 4πt − cm. Số dao 3 động toàn phần mà vật thực hiện trong một 2 phút là: A. 60 B. 240 C. 120 D. 100 HƯỚNG DẪN GIẢI 휔 4π Tần số dao động: = = = 2 Hz. 2π 2π 푛 ừ = nên n = f.t = 2.120 = 240. Chọn đáp án B 푡
5. Một vật dao động điều hòa có phương trình = 4 표푠 4 푡 + (t tính bằng 2 giây). Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là: A. 4π cm / s. B. 16π cm / s. C. 64π cm / s. D. 16 cm / s. HƯỚNG DẪN GIẢI Tốc độ khi đi qua cân bằng là tốc độ cực đại vmax = ωA = 16π cm / s. Chọn B.
6. Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy 2=10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng A. 8 N. B. 6 N. C. 4 N. D. 2 N. HƯỚNG DẪN GIẢI 2322 −− F= == maF.=mmaxmax =A 100ma 10(2 5) 4 104 N
7. Câu 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình là = 4 표푠 5 푡 − (cm). (t tính 3 bằng giây). Phát biểu nào sau đây là sai? A. Biên độ dao động của vật là A = 4cm. B. Tần số dao động là 2,5Hz. C. Pha ở thời điểm t của dao động là 5 푡 − . D. Chu kì dao động là T = 2,5s. 3 HƯỚNG DẪN GIẢI Biên độ dao động của vật là A = 4cm. A: Đúng 휔 5 Tần số dao động = = = 2,5 . : Đú푛 2 2 Pha ở thời điểm t của dao động là 5 푡 − . C: Đúng 3 1 Chu kì của dao động là = = 0,4푠. D: Sai.
8. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt​ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. B. Chu kì của dao động là 0,5 s. C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. D. Tần số của dao động là 2 Hz. HƯỚNG DẪN GIẢI Tốc độ cực đại của chất điểm là vmax=A=6π 18,8 cm/s → A đúng. 2 Chu kì của dao động là = = 2푠→ B sai. 휔 2 2 2 Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là amax= A=6π 59,22 cm/s → C sai. 휔 Tần số của dao động là = = 0,5 → D sai. 2 Chọn A
9. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Chu kỳ dao động của vật là 푣 푣 2 A. B. C. . D. . 푣 2 푣 HƯỚNG DẪN GIẢI 222 A T === v  max vmax A
10. Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc 푣 = 20 표푠 10푡 cm/s. Khối lượng của vật là = 500 . Hợp lực tác dụng lên vật có giá trị cực đại là A. 1 N. B. 100 N. C. 10 N. D. 105 N. HƯỚNG DẪN GIẢI
11. Một vật dao động điều hòa, trong quá trình dao động tốc độ cực đại của vật là 10 /푠 và gia tốc cực đại 40 /푠2 . Biên độ và tần số của dao động lần lượt là 2 A. = 2,5 ; = 4 . B. = 2,5 ; = . 2 C. = 5 ; = . D. = 5 ; = 2 . HƯỚNG DẪN GIẢI a max  == 4( rad / s) A= 2,5cm vAmax = 10  = vmax 2  2 aAmax = 40  = v 10 fHz== A2,5==max cm = ( ) 2  4
12. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 10 표푠 5 푡 + . (t tính bằng 3 1 giây. Xác định li độ của vật tại thời điểm 푡 = 푠. 15 A. = 5 . B. = −5 . C. = −5 . D. = −5 . HƯỚNG DẪN GIẢI 1 1 Li độ của vật tại thời điểm 푡 = 푠 là = 10 표푠 5 . + = −5 15 15 3
13. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình = 표푠 1 0푡 (t tính bằng s). Tại t=2s, pha của dao động là A. 10 rad. B. 40 rad. C. 20 rad. D. 5 rad. HƯỚNG DẪN GIẢI Pha của dao động là: 10푡 =10.2=20 rad
14. 2 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình = 4 표푠 4 푡 − (t 3 1 tính bằng giây). Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm 푡 = 푠 lần lượt là: 3 A. 푣 = −8 3 /푠; = −32 2 /푠2. B. 푣 = −8 /푠; = −32 2 3 /푠2. C. 푣 = −8 3 /푠; = 32 2 /푠2. D. 푣 = 8 /푠; = −32 2 3 /푠2. HƯỚNG DẪN GIẢI vAt= −+ sin() aAt= −+ 2 cos() Phương trình vận tốc là: 2 2 푣 = −16 푠푖푛 4 푡 − ⇒ 푣 = −16 푠푖푛 = −8 3 /푠. 3 3 Phương trình gia tốc là: 2 2 = −64 2 os 4 푡 − ⇒ = −64 2cos = 32 2 /푠2. 3 3
15. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 10 표푠 2 푡 − (t tính bằng giây). 6 1 Xác định gia tốc của vật tại thời điểm 푡 = 푠 , lấy 2 = 10. 4 A. = 200 /푠2 . B. = −200 /푠2 . C. = 100 /푠2 . D. = −100 /푠2 . HƯỚNG DẪN GIẢI 1 1 Li độ của vật tại thời điểm 푡 = 푠 là = 10 표푠 2 . − = 5 . 4 4 6 Gia tốc của vật tại thời điểm đó là = −휔2 = −200 /푠2 . Chọn B.
16. Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là A. 6 cm. B. 12 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. HƯỚNG DẪN GIẢI So sánh với phương trình lực kéo về: 퐹 = = − 휔2 표푠 휔푡 + 휑 휔2 = 0,8N và =4 rad/s với m=500g=0,5kg 0.8 0,8 = = = 0,1 = 10 휔2 0,5.42
17. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN a = - 2x. xAt=+cos() vAt= −+ sin() 2 2 푣2 푣2 aAt= −+ cos() + = 1 → 2 + = 2 2 (휔 )2 휔2 FmAt= −+  2 cos() 2 퐹 푣 = = − 휔
18. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: = −400 2 /푠2 . Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là A. 5. B. 10. C. 40. D. 20. HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có: = −휔2 ⇒ 휔2 = 400 2 ⇒ 휔 = 20 . 휔 Do đó = = 10 chính là số dao động vật thực hiện trong 1s. Chọn B. 2
19. Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 4 rad / s. Biết rằng khi vật đi qua điểm có li độ -8 cm thì nó có tốc độ là 8 cm / s. Biên độ dao động của vật là: A. = 16 . B. = 8 2 . C. = 4 5 . D. = 4 3 . HƯỚNG DẪN GIẢI 푣2 푣2 8 2 2 + = 2 ⇒ = 2 + = (−82) + = 4 5. Chọn C. 휔2 휔2 4
20. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình = 5 표푠( 10푡 + )( ), trong đó t 6 tính bằng giây. Tại thời điểm vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là A. 25cm/s. B. 2,5 3 cm/s. C. 25 3cm/s. D. 25 2cm/s. HƯỚNG DẪN GIẢI 푣2 Áp dụng công thức độc lập với thời gian: 2 + = 2 휔2 푣2 2, 52 + = 52 => 푣 = 25 3 /푠 102 Chọn C
21. HƯỚNG DẪN GIẢI
22. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lúc li độ của vật bằng 10 % biên độ dao động thì tốc độ bằng bao nhiêu phần trăm tốc độ cực đại? A. 99,5%. B. 91,9%. C. 90,0%. D. 89,9%. HƯỚNG DẪN GIẢI 222 xvvx += = −=110,995 AvvA maxmax
23. LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNGTRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - Biên độ dao động bằng bán kính đường tròn - Tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động tròn - Pha dao động bằng góc hợp bời bán kính OM với trục ox
24. 1: Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc A. 31,4 rad/s. B. 15,7 rad/s. C. 5 rad/s. D. 10 rad/s. HƯỚNG DẪN GIẢI 휔 = 2 = 10 ≈ 31,4 Τ푠
25. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là A. 15 cm/s. B. 25 cm/s. C. 50 cm/s. D. 250 cm/s. HƯỚNG DẪN GIẢI Theo liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều A=10cm; =5 rad/s Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là: vmax=A=50 cm/s
26. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên qũy đạo tâm O bán kính 5 cm với tốc độ 3 m/s. Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng qũy đạo dao động điều hòa với tần số góc: A. 30 (rad/s). B. 0,6 (rad/s). C. 6 (rad/s). D. 60 (rad/s). HƯỚNG DẪN GIẢI 푣 Ta có: v = 300 cm / s suy ra tần số góc: 휔 = = 60( /푠). Chọn D
27. Một chất điểm dao động trên trục 0x có phương trình dao động là: x = 4cos(ωt+φ) cm. Tại thời điểm t = 0 thì chất điểm có li độ 2 cm và đi theo chiều dương của trục toạ độ, φ có giá trị là 7 −2 5 A. B. − C. D. 6 6 3 6 HƯỚNG DẪN GIẢI xAt=+cos() vAt= −+ sin() x = 4cosφ = 2 và v= -ωAsinφ > 0 → 휑 = − . 3 Chọn C
28. DÙNG ĐƯỜNG TRÒN PHA α 푡 = ω
29. 2 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình = 4 표푠 휔푡 + . Tại 3 thời điểm ban đầu vật có: A. x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox B. x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. C. x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. D. x = -2cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. HƯỚNG DẪN GIẢI 2 Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta có: 훷 = 휔푡 + 휑 = . 3 2 Do đó = 4 표푠 = −2 và vật đang chuyển động 3 theo chiều âm của trục Ox Chọn D.
30. Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. 푡 = . B. 푡 = . C. 푡 = . D. 푡 = . 4 2 8 6 HƯỚNG DẪN GIẢI Trong dao động điều hòa vận tốc của vật bằng 0 khi vật ở vị trí biên. Mà có 푡 = 0 tại VTCB → trong nửa chu kì đầu tiên vận tốc bằng 0 ở biên ứng với thời điểm 푡 = /4. Chọn A
31. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình = 표푠 2 푡 − . Tính từ 6 thời điểm ban đầu 푡0 = 0, thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là 1 1 1 5 A. 푠. B. 푠. C. 푠. D. 푠. 3 6 12 6 HƯỚNG DẪN GIẢI Vật qua vị trí cân bằng lần 1 khi đó vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều âm, trên đường tròn ứng với vị trí 2 Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là: 훥휑 + 1 푡 = = 6 2 = 푠 휔 2 3 Chọn A
32. Trong một dao động điều hòa có chu kỳ T thì thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí có li độ bằng một nửa li độ cực đại là A. . B. . C. . D. . 8 6 4 12 HƯỚNG DẪN GIẢI 훼 /3 훥푡 = = = . 휔 2 / 6 Chọn B
33. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 8 với tần số 2 . Thời gian ngắn nhất vật đi từ = −2 đến = +2 là A. 0,25푠. B. 0,33푠. C. 0,083푠. D. 0,17푠. HƯỚNG DẪN GIẢI 퐿 = = 4 . 2 휔 = 2 = 4 /푠 훼 /3 훥푡 = = = 0,083푠. 휔 4
34. HƯỚNG DẪN GIẢI
35. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 5 표푠 휔 푡 (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là A. 10 cm. B. 5 cm.C. 15 cm. D. 20 cm. HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có: S = 4A = 20 cm . Chọn D.
36. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ , chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu 푡0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 푡 = là 4 A. . B. . C. 2 . D. . 2 4 HƯỚNG DẪN GIẢI Quãng đường đi S=A
37. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm. HƯỚNG DẪN GIẢI Trong t= 4 s = 2T vật đi được quãng đường là s = 2.4A = 32 cm . Chọn C.
38. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 6 표푠 4 푡 + . Quãng đường 3 vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là A. S = 12 cm B. S = 24 cm C. S = 18cm D. S = 9 cm HƯỚNG DẪN GIẢI 2 Ta có = = 0,5푠. 휔 Do đó trong 1 chu kì đầu từ t = 0 đến thời điểm t = 0,5 (s), vật di chuyển được quãng đường là 푆 = 4 = 24 . Chọn B.
39. HƯỚNG DẪN GIẢI t Tst= = sT28 sAA 4. = ; cm === 16644 . = n
40. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu 푡0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 푡 = là 3 A. 0,5 . B. 2 . C. 0,25 . D. 1,5 . HƯỚNG DẪN GIẢI 2 2 + Ta có: 훥푡 = 푠 ⇒ 훥휑 = 휔. 훥푡 = . = (rad/s). 3 3 3 + Lúc 푡0 = 0, vật đang ở vị trí biên. Dựa vào hình vẽ, quãng đường vật đi được là: 푆 = + = 1,5 . 2 Chọn D
41. VUI HỌC NHẬN QUÀ ĐÁP ÁN CÂU HỎI KÌ TRƯỚC Câu 1. Trong dao động điều hòa, véc tơ gia tốc của một vật luôn A. hướng ra xa vị trí cân bằng. B. cùng hướng chuyển động. C. hướng về vị trí cân bằng. D. ngược hướng chuyển động Câu 2. Trong dao động điều hoà, so với li độ gia tốc biến đổi điều hoà A. cùng pha. B. ngược pha. C. sớm pha π/2. D. chậm pha π/2. Câu 3. Vật dao động điều hòa với phương trình = 표푠 휔푡 + 휑 . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng • A. đường tròn. B. đường thẳng. C. elip. D. parabol.
42. VUI HỌC NHẬN QUÀ ✓ Điền câu trả lời vào phần bình luận sau video ✓ Học sinh có câu trả lời đúng bà nhanh nhất sẽ nhận được quà của ban tổ chức CÂU HỎI KÌ NÀY Câu 1. Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán kính R. Trong 12s vật quay được 18 vòng. Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung. Biết bán kính quỹ đạo tròn là 32cm ; lấy 2 =10 . Số đo vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ở chuyển động của P là: A. 9 2(cm / scm) ;270 s 2( / 2 ) B. 8 2(cm / scm) ;240 s 2( / 2 ) C. 9 2(cm / scm) ;270 s ( / 2 ) D. 8 2(cm / scm) ;240 s ( / 2 ) Câu 2. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos 2 t − (cm). 6 Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm: A. 1/3 (s) B. 1/6(s) C. 2/3(s) D. 1/12(s)
43. kinhbac.edubit.vn BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐƯỢC ĐĂNG TRONG NHÓM FACE: GIÁO DỤC ONLINE KINH BẮC 10/10/2021