›
›
›

Vật lí 12 - Chuyên đề 1. 8: Quãng đường đi trong dao động điều hòa

pdf 27 trang hoaithuong97 4020
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Vật lí 12 - Chuyên đề 1. 8: Quãng đường đi trong dao động điều hòa", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfvat_li_12_chuyen_de_1_8_quang_duong_di_trong_dao_dong_dieu_h.pdf

Nội dung text: Vật lí 12 - Chuyên đề 1. 8: Quãng đường đi trong dao động điều hòa

  1. 10/10/2021 1
  2. Giáo dục online Kinh Bắc 10/10/2021 Chuyên đề 1.8: QUÃNG ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12 GIÁO VIÊN: PHẠM THỊ NHÀN TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1, BẮC NINH 2
  3. HƯỚNG DẪN HỌC CHUYÊN ĐỀ Mức độ vận dụng (mức 3) MỤC TIÊU 9 ĐIỂM 10/10/2021 1. CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỔNG QUÁT 2. SAU KHI ĐỌC ĐỀ CÓ 20 GIÂY ĐỂ SUY NGHĨ 3. HƯỚNG DẪN GIẢI CỦA GIÁO VIÊN 4. CUỐI CHUYÊN ĐỀ CÓ “VUI HỌC NHẬN QUÀ” Hãy dừng video để có thêm thời gian suy nghĩ và nghi bài( nếu cần) 3
  4. QUÃNG ĐƯỜNG ĐI 10/10/2021 Bài toán : Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 của vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Phương pháp - Bước 1: Tính khoảng thời gian △ 푡 = 푡2 − 푡1. △푡 - Bước 2: Tính suy ra △ 푡 = 푛 +△ 푡′ ( trong đó △ 푡′ < ) - Bước 3: 푆 = 푛. 4 + 푆′ ( trong đó 푆′ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian △ 푡′). 4
  5. 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình = 4 표푠 푡 + , t tính 6 bằng s. Quãng đường chất điểm đi được sau 7 giây kể từ 푡 = 0 là A. 58 . B. 54 . C. 56 . D. 48 . 10/10/2021 Hướng dẫn giải 2 + Chu kì dao động của vật: = = 2푠. 휔 △푡 + 훥푡 = 7푠 = 3,5 Do đó 훥푡 = 3,5 = 3 + 0,5 Quãng đường chất điểm đi được là: 푆 = 3.4 + 2 = 56 . Chọn C 5
  6. 2. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình = 4 표푠 4 푡 + 3 43 (cm). Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 푡 = 푠, quãng đường vật đi được là 12 A. 114 cm. B. 116 cm. C. 117,5 cm. D. 115,5 cm. 10/10/2021 Hướng dẫn giải 2 △푡 43 1 Ta có: = = 0,5푠 ; = = 7 + ⇒△ 푡 = 7 + . 휔 6 6 6 Do đó: 푆 = 7.4 + 푆′. = 2 Tại thời điểm ban đầu 휑 = ⇒ ቊ . 3 푣 < 0 Trong thời gian vật đi từ vị trí có li độ = 2 → = −2 6 ′ ⇒ 푆 = 4 . 6 Do đó: S = 28.4 + 4 = 116 cm . Chọn B.
  7. 4 푡 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 10 표푠 (cm). Quãng đường 3 vật đi được trong khoảng thời gian △ 푡 = 38,5푠 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là A. 10,4 m. B. 10,35 m. C. 10,3 m. D. 10,25 m. 10/10/2021 Hướng dẫn giải 2 Ta có: = = 1,5푠; 휔 △푡 77 2 2 . = = 25 + ⇒△ 푡 = 25 + S= 25.4A + S’ 3 3 3 Tại thời điểm ban đầu x = A = 10 cm. 4 2 = 10 표푠 . 38,5 = −5 Tại thời điểm 푡2 = 38,5푠 ⇒ ൝ 3 . 푣 > 0 7 Suy ra S = 25.4A + 2A + 5 = 1025 cm. Chọn D.
  8. 5 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 4 표푠 20 푡 − cm. Tính độ 6 dài quãng đường mà vật đi được trong thời gian từ 푡1 = 5푠 đến 푡2 = 6,325푠. A. 213,46 cm. B. 209,46 cm. C. 206,53 cm. D. 208,53 cm. 10/10/2021 Hướng dẫn giải 2 △푡 6,325−5 1 Ta có: = = 0,1푠; = = 13,25 = 13 + ⇒△ 푡 = 13 + . 휔 0,1 4 4 S= 13.4A + S’ 5 Tại thời điểm 푡 = 5푠 ⇒ 휑 = − ⇒ ቊ 1 = −2 3. 1 1 6 푣 > 0 5 2 = 4 표푠 20 . 6,325 − = 2 Tại thời điểm 푡2 ⇒ ൝ 6 . 푣 > 0 8 푆 = 13.4 + 2 + 2 3 = 213,46 . Chọn A.
  9. 3 5. Một chất điểm dao động với phương trình = 4 표푠 5 푡 − . Quãng 4 đường chất điểm đi được từ thời điểm 푡1 = 0,1푠 đến thời điểm 푡2 = 6푠 là 10/10/2021 A. 234,3 . B. 237,6 . C. 333,8 . D. 84,4 . Hướng dẫn giải 2 + Chu kì dao động: = = 0,4푠. 휔 + Xét 훥푡 = 푡 − 푡 = 6 − 0,1 = 15 − 2 1 4 Do đó 푆 = 15.4 − 푆′. 2 + Tại 푡 = 0: = −2 2 = − và đang chuyển động theo 2 chiều dương 푣 > 0 + Trong đầ 푣ậ푡 푠ẽ đ푖 푡ừ = −2 2 đến = 2 2 4 푆′= 2. 2 2 = 4 2 + Quãng đường đi được: 푆 = 15.4 − 4 2 = 234,3 . 9 Chọn A
  10. 6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6 cm và chu kì 2 s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương. Khoảng thời gian để chất điểm đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là 10/10/2021 62 125 61 127 A. 푠. B. 푠. C. 푠. D. 푠. 3 6 3 6 Hướng dẫn giải 푆 249 Ta có = =41,5 do đó 푆 = 10.4 + + 6 2 ⇒△ 푡 = 10 + △ 푡’ 125 10 △ 푡 = 10 + + = 푠. Chọn B. 6 4 6
  11. 7. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian 푡1 = 0,2푠 vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian 푡 = 0,7푠 vật đã đi được 20 cm. Vận tốc ban đầu 푣 của vật là 2 0 10/10/2021 A. 72,55 cm/s. B. 36,27 cm/s. C. 20,94 cm/s. D. 41,89 cm/s. Hướng dẫn giải vmax AT3 vxtt= = == A 3 . 226 0→ 2 2 5 Suy ra = 0,2 ⇒ = 1,2푠 → 휔 = = 6 3 7 Khi đó 푡 = = + ⇒ 푆 = 2 + = 20 ⇒ = 8 . 2 12 2 12 2 40 cm 11 Do đó 푣 = 푣 = 휔 = = 41,89 Chọn D 표 3 s
  12. 2 8. Một vật dao động điều hòa theo phương trình = 4 표푠 휔푡 − . Trong 3 giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường bao nhiêu? 10/10/2021 A. 5 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. Hướng dẫn giải Sử dụng đường tròn lượng giác: Ban đầu vật ở tại 0. 2 2 Sau t=1s đầu ứng với 훼 = ⇒ 휔 = ⇒ = 3푠 3 3 푠 Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2013: △ 푆2013 = 푆2013 − 푆2012 2 Ta có: 2012푠 = 671 − ⇔ 671 vòng - ⇒tại 3 3 2012 2013푠 = 671 ⇒ 2013 ≡ 0 12 ⇒△ 푆2013 = 푆2013 − 푆2012 = 2 + 2 = 4 . Chọn B.
  13. QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT NHỎ NHẤT 10/10/2021 P ∆휑 휔.∆푡 ∆휑 휔.∆푡 푆 = 2Asin = 2Asin 푆 = 2A(1 - cos ) = 2A(1 - cos ) 2 2 푖푛 2 2 13
  14. 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Tìm quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được trong các khoảng thời gian 10/10/2021 6 Hướng dẫn giải TTTAAA 3 =+ =+==− SSA A;2 61212222 maxmin 2 ∆휑 ∆푡 = → ∆휑 = . = 푆 = 2Asin = 2Asin =A 6 6 3 2 6 ∆휑 3 푆 푖푛= 2A(1 - cos ) = 2A(1 - cos )=2(A- ) 2 6 2 14
  15. 2.Một vật dao động điều hòa với phương trình = 8 표푠 5 푡 + . Quãng 4 đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 0,7s là A. 53,66 cm. B. 59,31 cm. C. 56 cm. D. 61,86 cm. 10/10/2021 Hướng dẫn giải 2 ∆푡 7 T= =0,4s; = ∆푡=3 + 휔 4 2 4 → 푆 =3.2A+ 푆′ max( ) 4 TTT = + S =A282 = S = 488259,31. + = cm 4 8 8 max max 15
  16. 4 푡 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình = 10 표푠 + . Quãng đường 3 4 ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian △ 푡 = 11,5푠là 10/10/2021 A. 302,7 cm. B. 310 cm. C. 160 cm. D. 152,7 cm. Hướng dẫn giải 2 ∆푡 23 T= =1,5s; = ∆푡=15 + =15 + + 휔 3 2 6 2 12 12 → 푆 =15.2A+ 푆′ 푖푛 m푖푛( ) 6 3 푆 = 15.2A+푆′ =30.A +2(A - A ) =32.A -A 3 =302,7cm 푖푛 푖푛 2 16
  17. 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 휔. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 3 là: 1 2 10/10/2021 A. B. C. D. 6휔 12휔 6휔 3휔 Hướng dẫn giải AATT332 At32 =+ === 22633 min  17
  18. 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian lớn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 3A là 3 2 5 5 10/10/2021 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 4 Hướng dẫn giải 3A = 2A+A 푡 = +∆ 푡′ 2 A = + ∆푡 =2( − ) = 2 2 4 12 3 TTT55 t = + = = . max 2 3 6 6 f 18
  19. TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH 10/10/2021 푆 푆 푣ҧ= = ∆푡 푡2−푡1 19
  20. 1. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 10/10/2021 A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 0. D. 15 cm/s. Hướng dẫn giải 푆 4 2휔 2푣 푣ҧ= = = = = 20cm/s ∆푡 20
  21. 2. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại 2 thời điểm liên tiếp 푡1 = 1,75푠 và 푡2 = 2,55푠, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Biên độ dao động là 10/10/2021 A. 2 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 3 cm. Hướng dẫn giải Vận tốc của vật bằng 0 ở hai biên ta có: = 푡 − 푡 = 0,75 ⇒ = 1,5푠. 2 2 1 Và quãng đường đi được là s = 2A. 푆 2 Mặt khác 푣 = = 16 /푠 ⇔ = 16 ⇒ = 6 . △푡 0,75 21
  22. 3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi − đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí = , chất điểm có tốc độ trung bình là 2 3 6 4 9 10/10/2021 A. . B. . C. . D. . 2 2 Hướng dẫn giải − Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí = là 2 △ 푡 = 푡 = + = . →0→2 4 12 3 3 Quãng đường vật đi được là 푆 = 2 3 푆 9 ⇒ 푣 = = 2 = △ 푡 2 3 22 Chọn D.
  23. 4. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi 푣 là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà 푣 ≥ 푣 là 4 10/10/2021 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 Hướng dẫn giải 44AA2vv vvvv=== maxmax . TBTB T 2 42  2 2 푣 푣 3 2 + 2 = 1 → 푣 ≥ → ≤ 푣 2 2 TT2 tt=4. = 4 = . A 3 0→ 63 2 23
  24. 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12 cm và chu kì T = 0,4s. Tốc độ 1 trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian △ 푡 = 푠 là 10/10/2021 15 A. 1,8 m/s. B. 1,5 m/s. C. 2,1 m/s. D. 1,2 m/s. Hướng dẫn giải 1 TTA tsSAcm=== === 2.2.12. 156122 max 12 vcm== s 180/ . max 1 15 24
  25. 6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm 3 tương ứng với khoảng thời gian vật cách vị trí cận bằng nhỏ hơn trong 1 nửa 2 chu kỳ là 300 3 /푠. Tốc độ cực đại của dao động là 10/10/2021 A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2 m/s. D. 4 m/s. Hướng dẫn giải AA33 − x . 22 A 3 2. 3 3AA 3 3 33v v ==2 === max 300 3. TT + T 22 66 25 vmax = 200 cm / s .
  26. 7. Một vật dao động với biên độ 10 cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị 푣0 là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa 2 vị trí có tốc độ 푣0 là 24 cm/s. Tính 푣0. A. 20,59 cm/s. B. 50,94 cm/s. C. 18,14 cm/s. D. 20,94 cm/s. 10/10/2021 Hướng dẫn giải Giả sử khi vật có tốc độ 푣0 thì li độ là 0. M2 M1 v > 푣0 thì < 0. 2 α Lại có: 푣ҧ = 0 = 24 ⇒ = 6 . 1/2 0 -x xo 훼 1 o Ta có: △ 푡 = 4 = 4 푠푖푛 표 = 1 1 . 휔 휔 10 4 6 Do đó 푠푖푛 = 1 ⇒ 휔 = 2,574 M3 M4 휔 10 2 2 ⇒ 푣0 = 휔 − = 20,59 /푠. Chọn D. 26
  27. THEO ĐÚNG CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG PHÂN LOẠI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC 27 10/10/2021