Vật lí 12 - Chuyên đề 1.5: Thời gian trong dao dộng điều hòa sử dụng đường tròn pha

Nội dung text: Vật lí 12 - Chuyên đề 1.5: Thời gian trong dao dộng điều hòa sử dụng đường tròn pha

1. Giáo dục online Kinh Bắc 10/10/2021 Chuyên đề 1.5: THỜI GIAN TRONG DAO DỘNG ĐIỀU HÒA Sử dụng đường tròn pha VẬT LÍ 12 GIÁO VIÊN: NGUYỄN SỸ TRƯƠNG TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1, BẮC NINH 1
2. TÍNH THỜI GIAN BẰNG CÁCH DÙNG ĐƯỜNG TRÒN PHA 10/10/2021 ➢ Bước 1: Vẽ trục Ox gắn vào đường tròn bán kính R = A ➢ Bước 2: Xác định các điểm M1 và M2 trên đường tròn có hình chiếu trên trục Ox là các điểm x1 , x2 ➢ Bước 3: Tính góc 훼 = ෣1 2 훼 ➢ Bước 4: Tính thời gian 훥푡 = 휔 2
3. 2 1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình = 4 표푠 휔푡 + . Tại thời 3 điểm ban đầu vật có: A. x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox B. x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. 10/10/2021 C. x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. D. x = -2cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Hướng dẫn giải 2 Do đó = 4 표푠 = −2 cm 3 2 Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta có: 휑 = . 3 ứng với điểm M0 . Vật đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox Chọn D. 3
4. 2 푡 3. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình = 8 표푠 − . Tại thời 3 6 điểm t = 0,5s vật có: A. = 4 3 và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. B. = −4 3 và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. 10/10/2021 C. = 4 3 và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. D. = −4 3 và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Hướng dẫn giải 2 .0,5 Do đó: = 8 표푠( − ) = 4 3 cm 3 6 2 푡 Tại thời điểm ban đầu t = 0,5s ta có: 흫= − = 3 6 6 Ứng với điểm M. Vật đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Chọn C. 4
5. 2 4. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình = 표푠 푡 − . 6 − Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian vật đến vị trí có li độ = lần thứ nhất là 2 13 11 5 A. 훥푡 = . B. 훥푡 = . C. 훥푡 = . D. 훥푡 = . 10/10/2021 24 2 24 12 Hướng dẫn giải Tại thời điểm 푡 = 0 ⇒ 휑 = − ứng với điểm M 0 6 0 Tại thời điểm = − lần thứ nhất ứng với điểm M 2 1 Ta có: ෣ 푃 = 휑 = rad 0 0 0 6 1 π Sin ෣ = 푆푖푛෣ 푃 = = → ෣ = − 1 1 1 2 . 2 1 4 2 π 11 Do đó 훼 = ෣ = + + = rad 0 1 6 4 2 12 훼 11 ⇒ 훥푡 = = 훼. = . 휔 2 24 5 Chọn C.
6. 5. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình = 10 표푠 4푡 + . 3 Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ x = -6 cm đến điểm có li độ x = 5 cm là A. 0,292s. B. 0,093s. C. 0,917s. D. 0,585s. 10/10/2021 Hướng dẫn giải x= -6 cm ứng với điểm M1, x= 5 cm ứng với điểm M2 6 표푠 훼 = 표푠 ෣ 푃 = ⇒ 훼 = 0,927 1 1 1 10 1 훼1 훼2 5 표푠 훼 = 표푠 ෣ 푃 = ⇒ 훼 = 2 2 2 10 2 3 Do đó 훼 = − 훼1 − 훼2 = 1,167 . 훼 1,167 Khi đó 훥푡 = = = 0,292푠 . 휔 4 6 Chọn A.
7. 6. Một vật dao động điều hòa theo dọc trục Ox với phương trình = 8 표푠 6 푡 − . 3 Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ 1 = −4 3 theo chiều dương đến điểm có li độ 2 = 4 theo chiều âm là A. 2s. B. 1,33s. C. 1,5s. D. 1,167s. 10/10/2021 Hướng dẫn giải Vị trí 1 = −4 3 cm theo chiều dương là điểm M1 Vị trí 2 = 4 theo chiều âm là điểm M2 −8 −4 3 훼2 8 3 훼 Ta có: 표푠 훼 = 표푠 ෣ 푃 = 1 1 1 1 2 4 ⇒ 훼 = rad 1 6 1 tương tự 표푠 훼 = 표푠 ෣ 푃 = 2 2 2 2 ෣ 7 ⇒ 훼2 = 2 푃2 = rad. Do đó: 훼 = − 훼 + 훼 = rad 3 1 2 6 훼 7π ⇒ 훥푡 = = = 1,167 s 7 휔 6 Chọn D.
8. 2 7. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình = 10 표푠 4 푡 + 3 10/10/2021 . Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ 1 = 6 đến điểm có li độ 2 = 3 là A. 0,237s. B. 0,075s. C. 0,027s. D. 0,473s. Hướng dẫn giải Vị trí 1 = 6 là điểm M1 Vị trí 2 = 3 là điểm M2 Ta có 훼 = ෣2 푃2 − ෣1 푃1 6 표푠 훼 = 표푠 ෣ 푃 = ⇒ 훼 = 0,927 rad 1 1 1 10 1 3 6 10 3 표푠 훼 = 표푠 ෣ 푃 = ⇒ 훼 = ෣ 푃 = 1,266 2 2 2 10 2 2 2 rad. 훼 = ෣ 푃 − ෣ 푃 =훼 - 훼 = 0,339 rad 훼 0,339 2 2 1 1 2 1 Suy ra 훥푡 = = = 0,027푠. 휔 4π 8 Chọn C.
9. 8. Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình = 표푠 4 푡 (trong đó t tính bằng giây). Tính từ thời điểm t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để độ lớn gia tốc của 10/10/2021 vật bằng một nửa gia tốc cực đại là A. 0,083s. B. 0,104s. C. 0,167s. D. 0,125s. Hướng dẫn giải Tại thời điểm ban đầu t=0, 휑 = 0 nên x=A a A khi ax= =max 22 Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ x = A đến = 2 1 표푠 ෣ 푃 = cosα= 1 1 2 ⇒ α= rad 3 훼 1 표 đó ∶ 푡 = = = = 0,083 s 9 푖푛 휔 3.4.π 12 Chọn A
10. 9. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình = 표푠 4 푡 − (t tính bằng 4 giây). Tính từ thời điểm t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại và đang chuyển động theo chiều âm là A. 0,104s. B. 0,073s. C. 0,115s. D. 0,146s. 10/10/2021 Hướng dẫn giải Tại thời điểm t = 0 ta có: 휑 = − ⇒ = ứng với điểm M 4 1 2 1 2 2 vmax xvA 3 khi v;1x=+= → = ứng với điểm M2 2Av2 max 3 표푠 ෣ 푃 = ⇒ ෣ 푃 = rad 2 2 2 2 2 6 5 Ta có: 훼 = ෣ 푃 + ෣ 푃 = + = rad 1 1 2 2 4 6 12 훼 ⇒ 훥푡 = = 0,104푠 . 휔 10 Chọn A.
11. 10. Một vật nhỏ dao động điều hoà với biên độ A = 10 cm. Biêt rằng khoảng thời 3 gian ngắn nhất giữa hai thời điểm vận tốc của vật bằng lần vận tốc cực đại là 0,25 2 (s). Gia tốc cực đại của chất điểm có độ lớn là 10/10/2021 A. 17,546m/s2 B. 1,7546m/s2 C. 55,85cm/s2 D. 0,5585m/s2 Hướng dẫn giải 2 2 xv3A +== = 1;vvx max Av22 max 1 Ta có: 푠푖푛 ෣ 푃 = 1 1 2 ⇒ ෣ 푃 = rad 1 1 6 do đó 훼 = 2 ෣ 푃 = 1 1 3 훼 ⇒ 푡 = = 0,25 푠 휔 4 2 2 2 11  = amax =  A = 175,46cm / s = 1,7546m / s 3 Chọn B
12. 11. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một 1 chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn tốc độ cực đại là 2 2 10/10/2021 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 12 Hướng dẫn giải vvv vv. maxmaxmax − 222 1 Cosα= ⇒ α = 2 3 α = 2. ෣1 3 = 2 − ෣1 2 2 = 2 − 2훼 = 3 α ⇒ 푡 = . = 12 2 / 3 Chọn A
13. THEO ĐÚNG CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG PHÂN LOẠI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC 13 10/10/2021