Toán 9 - Tiết 17, 18: Kiểm tra giữa kỳ I

Nội dung text: Toán 9 - Tiết 17, 18: Kiểm tra giữa kỳ I

1. Tuần 9 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 17, 18 : KIỂM TRA GIỮA KỲ I Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho chương trình học tiếp theo. * Về kiến thức: - Hiểu hằng đẳng thức căn bậc hai - Hiểu các phép toán và phép biến đổi về căn thức - Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Về kĩ năng - Biết vận dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai, các phép toán về căn bậc hai để làm các bài tập về thực hiện phép tính. - Vân dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức. - Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài, tính góc của tam giác. * Về thái độ - Có thái độ trung thực, rèn tác phong làm việc có kế hoạch, trình bày khoa học - Có hứng thú với môn học và luôn luôn có nhu cầu học tập môn học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống. * Hình thành năng lực - Năng lực tự học. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. - Năng lực tính toán. II.CHUẨN BỊ 1/Giáo viên: Bài kiểm tra gồm nội dung, đáp án và biểu điểm. 2/Học sinh: Giấy nháp, dụng cụ học tập; nội dung kiến thức từ tiết đến tiết
2. III. MA TRẬN KIỂM TRA VÀ NỘI DUNG KIỂM TRA. 1. Ma trận kiểm tra. - Xác định hình thức kiểm tra: Tự luận Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tên Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng (nội dung, chương ) TL TL TL TL Chủ đề 1: Căn Tìm được số Thực hiện tính bậc hai, Căn bậc chưa biết khi toán với căn ba biết căn bậc bậc hai hai của nó Số câu 2 2 4 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% Chủ đề 2: Biến Biết nhân, Tìm giá trị của Giải được đổi căn thức căn chia các căn ẩn thông qua phương trình bậc hai bậc hai các phép toán vô tỉ Số câu 2 2 1 5 Số điểm 1 1 0,5 2,5 Tỉ lệ % 10% 10% 5% 25% Chủ đề 3: Rút Rút gọn các căn gọn căn bậc hai n thức bậc hai Tìm x để giá trị biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước Số câu 3 3 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Chủ đề 4: . Hệ Tính được độ Vận dụng được Chứng minh thức về cạnh và dài hình chiếu, các hệ thức về được tam giác đường cao độ dài đường cạnh và đường vuông, tìm ra trong tam giác cao trong tam cao để chứng quan hệ giữa vuông. giác vuông minh đẳng thức góc và cạnh trong tam giác
3. Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% Chủ đề 5 Liên Vẽ được hình. hệ giữa cạnh và Tính được số góc trong tam đo góc khi biết giác vuông độ dài các cạnh Số câu 1 1 2 Số điểm 1 0,5 1,5 Tỉ lệ % 20% 5% 15% Tổng số câu 4 6 4 2 16 Tổng số điểm 2 4 3 1 10 Tỉ lệ % 20% 40% 30% 10% 10% 2. Nội dung kiểm tra:
4. ĐỀ 1 Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau: 80 2 a) 3. 27 b) c) 3 1 3 1 d) 2 12 3 48 2 75 5 Câu 2 (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) x +9 = 7 c) x 2 2x 1 2x 4 b) 3 x 1 2 d) 9x 9 16x 16 49x 49 12 2 x 2 1 1 Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức A = . với x 0, x 4 x 2 x 2 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên c) Tìm x để A <1 Câu 4 (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 6cm, AC = 4,5cm a) Tính các góc B, C (làm tròn độ) b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH c) Từ H, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh AE. AB = AF. AC d) Gọi I là giao điểm của đường trung tuyến AM của tam giác vuông ABC với EF chứng minh AI = AE.sinAEF 1 Câu 5 (0,5 điểm ) Giải phương trình sau : x 2000 y 2001 z 2002 x y z 3000 2
5. ĐỀ 2 Câu 1 (2 điểm) ). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau: 27 2 a) 5. 125 b) c) 5 1 5 1 d) 4 12 7 48 3 75 3 Câu 2 (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) x 7 = 9 c) x 2 2x 1 2x 4 b) 3 x 1 2 d) 16x 16 9x 9 49x 49 16 2 1 1 x 3 Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức A = . x 3 x 3 6 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên c) Tìm x để A < 1 Câu 4 (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB =4,5cm, AC = 6 cm a) Tính các góc B, C (làm tròn đến độ) b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH. c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh AM. AB = AN. AC d) Gọi I là giao điểm của đường trung tuyến AK của tam giác vuông ABC với MN chứng minh AI = AN.sinANM 1 Câu 5 (0,5 điểm ) Giải phương trình sau: x 2002 y 2001 z 2000 x y z 3000 2
6. 3. Đáp án – biểu điểm: ĐỀ 1 Câu Nội dung Cho điểm Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau: 0,5 a) 3. 27 = 3.27 81 9 80 80 b) 16 4 0,5 5 5 Câu 1 (2 điểm) c) 2 3 1 3 1 0,5 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 d) 2 12 3 48 2 75 = 2.2 3 3.4. 3 2.5. 3 = (4 -12+10)3 =2 3 0,5 Câu 2 Giải các phương trình sau: a) x +9 = 7 0,5 ⟺x + 9 = 49 (2 điểm). ⟺x = 40 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {40} 3 b) x 1 2 ⟺x – 1 = 8. 0,5 ⟺x = 8+1 ⟺ x = 9 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {9} c) x 2 2x 1 2x 4
7. ⟺ (x 1) 2 2x 4 ⟺ x 1 2x 4 TH1: x 1 ta có: x +1 = 2x -4 ⟺ x - 2x = - 4 - 1 ⟺- x = - 5 0,5 ⟺x = 5(thỏa mãn) TH2: x < -1 ta có ⟺ - x - 1 = 2x -4 ⟺-x -2x= -4+1 ⟺-3x = -3 ⟺ x=1(loại) Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ―5} d) 9x 9 16x 16 49x 49 12 ĐKXĐ: x 1 9x 9 16x 16 49x 49 12 ⟺ 9(x 1) 16(x 1) 49(x 1) 12 0,5 3 x 1 4 x 1 7 x 1 12 6 x 1 12 x 1 2 x 1 4 x 3(t / m) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} 2 x 2 1 1 Cho biểu thức A = . x 2 x 2 2 a) Rút gọn biểu thức A. Câu 3
8. 2 (2 điểm) x 2 1 1 A = . x 2 x 2 2 2 x 2 x 2 x 2 0,5 = . x 2 x 2 4 2 4 x 2 x 2 0,5 = . = x 2 x 2 4 x 2 b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên x 2 x 2 4 4 A = 1 x 2 x 2 x 2 Khi x nguyên, để A nhận giá trị nguyên thì 4  x 2 0.5 Hay x 2 Ư(4) mà Ư(4) = 1; 2; 4;1;2;4 Do ta có bảng sau: x 2 -4 -2 -1 1 2 3 x Không 0 1 9 16 25 0,5 XĐ (t/m) (t/m) (t/m) (t/m) (t/m) c) Tìm x để A <1 4 4 1 1 0 x 2 0 x 4 x 2 x 2 Kết hợp với ĐKXĐ ta có: 0 x 4 a) Tính các góc B, C Vẽ được hình đến phần a 0,25 AC 4,5 3 Tan B = = ≈ 370 Câu 4 AB 6 4 0.5 0 (3,5 điểm) Do đó ta có: ≈ 53 0,25 b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
9. Áp dụng định lí Py ta go ta có: BC2 = AB2+AC2 =62+4,52 BC = 7,5(cm) 0,5 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có : AH. BC = AB. AC AH =( AB. AC ) : BC = 6. 4.5 :7,5=3,6 (cm) 0.5 BH = AB2:BC = 62 :7,5=4,8 ( cm) c) Chứng minh AE. AB = AF. AC Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có : AE. AB = AH2 0.5 AF. AC = AH2 Do đó: AE. AB = AF. AC d) Chứng minh AI = AE.sinAEF 0,5 Chứng minh được tam giác AMB cân tại M, ta có: = Chứng minh được ∆AEF đồng dạng với tam giác ACB để suy ra = 0 Cộng vế với vế ta được + 퐹 = 90 0,25 Do đó tam giác AIE là tam giác vuông tại I, suy ra AI = AE.sinAEF 0,25 Câu 5 x 2000 0 x 2000 ĐK: y 2001 0 y 2001 z 2002 0 z 2002 (0,5 điểm)
10. Phương trình đã cho tương đương với x 2000 2 x 2000 1 y 2001 2 y 2001 1 0.25 z 2002 2 z 2002 1 0 2 2 2 x 2000 1 y 2001 1 z 2002 1 0 x 2000 1 0 x 2000 1 y 2001 1 0 y 2001 1 0,25 z 2002 1 0 z 2002 1 x 2000 1 x 2001 y 2001 1 y 2002 z 2002 1 z 2003 KL: Phương trình có nghiệm: x 2001; y 2002; z 2003
11. ĐỀ 2 Câu Nội dung Cho điểm Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau: 0,5 a) 5. 125 = 5.125 54 25 27 27 0,5 b) 9 3 3 3 Câu 1 (2 điểm) c) 2 5 1 5 1= 5 1 +5 + 1 = 5 - 1 + 5 + 1 0,5 = 2 5 d) 4 12 7 48 3 75 = 4.2 3 7.4. 3 3.5. 3 = (8 -28+15)3 =-5 3 0,5 Câu 2 Giải các phương trình sau: a)x 7 9 0,5 ⟺x + 7 = 81 (2 điểm). ⟺x = 74 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {40} 3 b) x 1 2 ⟺x + 1 = 8. 0,5 ⟺x = 8-1 ⟺ x = 9 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {9} c) x 2 2x 1 2x 4 ⟺ (x 1) 2 2x 4
12. ⟺ x 1 2x 4 TH1: x 1 ta có: x -1 = 2x -4 ⟺ x - 2x = - 4 + 1 ⟺- x = - 3 0,5 ⟺x = 3(thỏa mãn) TH2: x < -1 ta có ⟺ - x + 1 = 2x -4 ⟺-x -2x= -4-1 ⟺-3x = -5 5 ⟺ x= (loại) 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} d) 16x 16 9x 9 49x 49 16 ĐKXĐ: x 1 16x 16 9x 9 49x 49 16 ⟺ 16(x 1) 9(x 1) 49(x 1) 16 0,5 4 x 1 3 x 1 7 x 1 16 8 x 1 16 x 1 2 x 1 4 x 3(t / m) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} 2 1 1 x 3 Cho biểu thức A = . x 3 x 3 6 a) Rút gọn biểu thức A. 2 Câu 3 1 1 x 3 A = . (2 điểm) x 3 x 3 6
13. 2 x 3 x 3 x 3 = . x 3 x 3 6 0,5 2 6 x 3 x 3 = . = 6 x 3 x 3 x 3 0,5 b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên x 3 x 3 6 6 A = 1 x 3 x 3 x 3 Khi x nguyên, để A nhận giá trị nguyên thì 6  x 3 Hay x 3 Ư(6) mà Ư(6) = 1; 2; 3; 6;1;2;3;6 0.5 Do ta có bảng sau: x 3 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 x Không 0 1 4 16 25 36 9 XĐ tm tm tm tm tm tm Loại c) Tìm x để A <1 0,5 6 6 1 1 0 x 3 0 x 9 x 3 x 3 Kết hợp với ĐKXĐ ta có: 0 x 9 a) Tính các góc B, C Vẽ được hình đến phần a 0,25 AC 6 4 Tan B = = ≈ 370 Câu 4 AB 4,5 3 0.5 0 (3,5 điểm) Do đó ta có: ≈ 53 0,25 b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH Áp dụng định lí Py ta go ta có:
14. BC2 = AB2+AC2 =62+4,52 0,5 BC = 7,5(cm) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có : AH. BC = AB. AC AH =( AB. AC ) : BC = 6. 4.5 :7,5=3,6 (cm) 0.5 BH = AB2:BC =4,52 :7,5=4,8 ( cm) c) Chứng minh AM. AB = AN. AC Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có : 0.5 AM. AB = AH2 AN. AC = AH2 Do đó: AM. AB = AN. AC 0,5 Chứng minh AI = AN.sinANM Chứng minh được tam giác ABC cân tại K, ta có: 퐾 = Chứng minh được ∆AMN đồng dạng với tam giác ACB để suy ra = 0,25 Cộng vế với vế ta được 퐾 + = 900 Do đó tam giác INA là tam giác vuông tại I, suy ra 0,25 AI = AN.sinANM Câu 5 x 2002 0 x 2002 ĐK: y 2001 0 y 2001 z 2000 0 z 2000 (0,5 điểm) Phương trình đã cho tương đương với 2 2 2 x 2002 1 y 2001 1 z 2000 1 0 0.25
15. x 2002 1 0 x 2002 1 y 2001 1 0 y 2001 1 z 2000 1 0 z 2000 1 x 2002 1 x 2003 0,25 y 2001 1 y 2002 z 2000 1 z 2000 KL: Phương trình có nghiệm: x 2003; y 2002; z 2000 IV CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP. 1. Ổn định lớp - kiểm diện: 2. Phát bài kiểm tra. 3. Thu bài kiểm tra. 4. Nhận xét đánh giá và dặn dò: a. Nhận xét đánh giá: Nhận xét giờ kiểm tra của HS cả lớp, cá nhân khi làm bài. b. Dặn dò: Đọc trước chương2: Hàm số.