›
›
›

Phiếu bài tập tuần Toán lớp 6 (chi tiết)

docx 68 trang hoaithuong97 11092
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Phiếu bài tập tuần Toán lớp 6 (chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxphieu_bai_tap_tuan_toan_lop_6_chi_tiet.docx

Nội dung text: Phiếu bài tập tuần Toán lớp 6 (chi tiết)

  1. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 6 PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách, sau đó điền kì hiệu thích hợp vào ô vuông: 9 ☐ A ; 14 ☐ A ; 7 ☐ A ; 12 ☐ A Bài 2: Cho tập hợp A 2; 3; B 5; 6; 7 . Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm: a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B. Bài 3: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5, B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10. a) Viết các tập hợp A và B bằng 2 cách b) Viết tập hợp C các số thuộc A mà không thuộc B. Viết tập hợp D các số thuộc B mà không thuộc A. c) Hãy minh họa các tập hợp trên bằng hình vẽ. Bài 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn: a. x 8 14 b. 18 x 5 c. x : 7 0 d. 0 : x 0 e. 15: 7 x 3 f . 2x x 1 x 9 Bài 5: Trong các dãy sau, dãy nào cho ta 3 số tự nhiên liên tiếp giảm dần: a) a, a 1, a 2 với a ¥ b) a 1, a, a 1 với a ¥ * c) 4a, 3a, 2a với a ¥ Bài 6: Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng bằng 2018
  2. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2: GHI SỐ TỰ NHIÊN. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP Bài 7: Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó: a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4 b) Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị Bài 8: Điền vào bảng: Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 2309 1466 125078 Bài 9: Dùng 3 chữ số: 4, 0, 7, hãy viết: a) Các số tự nhiên có hai chữ số trong đó các chữ số khác nhau b) Các số tự nhiên có 3 chữ số trong đó các chữ số khác nhau. Bài 10: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau rồi tính số phần tử của tập hợp: a) A 1; 2; 3; 4; ; 35 b) B 10; 12; 14; ; 98 c) C 8; 11; 14; ; 74 d) D 2; 7; 12; 17; ; 102 Bài 11: Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; a) Nêu quy luật của dãy số trên b) Viết tập hợp A gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên. c) Xác định số hạng thứ 20 của dãy, số 101 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy. Bài 12: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu.
  3. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON Bài 13: Tính số phần tử của các tập hợp sau: a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 b) B 81; 83; 85; 87; ; 207 c) C là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số d) D là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 3 e) E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 25 f) F là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 0 g) G các số tự nhiên có 4 chữ số mà chữ số hàng đơn vị bằng 1 Bài 14: Cho tập hợp: D 1; 7; 9; 16 . Viết tất cả các tập hợp con của D. Tập D có bao nhiêu tập hợp con? Viết công thức tổng quát cho trường hợp tập hợp D có n phần tử. Bài 15: Cho tập hợp A 1; 2; 3 . Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 3 ☐ A ; 4 ☐ A; 12 ☐ A;☐ A;2☐ A 1; 2 Bài 16: Bạn Nam đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 216. Bạn Nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số? Bài 17: Cho dãy số: 3; 8; 13; 18; a) Nêu quy luật của dãy số trên b) Viết tập hợp A gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số trên c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy d) Số 158 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
  4. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Bài 18: Tính nhanh: a. 274 158 26 b. 123 132 321 312 c. 3.125.121.8 d. 367 129 133 371 17 e. 29 132 237 868 763 f . 652 327 148 15 73 g. 25.5.4.31.2 h. 37.64 37.36 i. 98.31 62 k. 4.7.76 28.24 l. 28. 231 69 72. 60 240 m. 136.48 16.272 68.20.2 n. 35.34 35.86 65.75 65.45 o. 3.25.8 4.37.6 2.38.12 p. 10 11 12 13 99 q. 1 6 11 16 46 51 r. 1 3 5 7 2017 135135.137 135.137137 Bài 19: Tìm số tự nhiên x, biết: a. x 45 .27 0 b. 21. 34 x 42 c. 2x 3x 1505 d. 0. 5 x 0 e. 1 35 x 3200 (x là số lẻ) f. x 1 x 2 x 3 x 100 5750 Bài 20: Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức: a) A 123.123 và B 121.124 b) C 123.137137 và D 137.123123 c) E 2015.2017 và F 2016.2016
  5. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 5: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Bài 21: Tính nhanh: a) 317 49 117 b) 1637 137 98 c) 853 89 753 d) 2100 42 : 21 e) 17.13 17.42 17.35 f) 76.35 76.19 :54 g) 53.39 47.39 53.21 47.21 h) 252 2.28 5.28 : 28 i) 2.53.12 4.6.87 3.8.40 k) 5.7.77 7.60 49.25 15.42 l) 98.7676 9898.76 2001.2002.2003 2017 m) 100 98 96 2 97 95 1 n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 299 300 301 302 Bài 22: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 6.x 5 613 b) x 47 115 0 c) 315 146 x 401 d) 575 6x 70 445 e) x 105: 21 15 f) x 105 : 21 15 g) 2448: 119 x 6 24 h) x : 2 x :3 i) 4x 5 :3 121:11 4 k) 5x x 84 l) 0. 7 x 0 Bài 23: Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức: a) A 25.30 10 và B 31.26 10 b) C 137.454 206 và D 453.138 110 Bài 24*: Chia 166 cho một số ta được sô dư là 5. Chia 51 cho số đó ta cũng được số dư là 5. Tìm số chia?
  6. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 6: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Bài 25: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 60 160 0 b) 156 9x 61 82 c) 12 : 3x 7 34 40 d) 101 105: x 12 .7 122 e) 12. 43 56 x 384 f) 26 3. x 5 14 g) 144 : 8.x 76 36 h) 7. x 6 4x 9 Bài 26: Viết dạng tổng quát của các số sau: a) Số chia cho 2 dư 1 b) Số chia cho 4 dư 3 c) Số chia hết cho 7 d) Số chia hết cho 6 Bài 27: Chia một số cho 60 thì được số dư là 37. Nếu chia số đó cho 15 thì được số dư là bao nhiêu? Bài 28: Tìm số bị chia và số chia, biết rằng thương bằng 3, số dư bằng 20, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 136. Bài 29: Tính giá trị của biểu thức P 18a 30b 7a 5b . Biết a + b = 100. Bài 30*: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M 2017 2016 : 2015 x với x ¥ Bài 31*: Chia 166 cho một số ta được số dư là 5. Chia 51 cho số đó ta cũng được số dư là 5. Tìm số chia?
  7. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 7: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Bài 32: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa: a) 7.7.7 b) 7.35.7.25 c) 2.3.8.12.24 d) 12.12.2.12.6 e) 25.5.4.2.10 f) 2.10.10.3.5.10 g) a.a.a + b.b.b.b h) x.x.y.y.x.y.x Bài 33: Tính giá trị của các biểu thức: a) A 32.33 23.22 b) B 3.42 22.3 c) C 210 2 d) D 29.3 29.5 212 e) E 2 22 23 24 2100 f) F 1 31 32 33 3100 g) G 5 53 55 57 599 h) 1 2 3 100 . 12 22 32 1002 . 65.111 13.15.37 Bài 34: So sánh: a) 2435 và 3.278 b) 1512 và 813.1253 c) 354 và 281 d) 7812 7811 và 7811 7810 e) 3200 và 2200 f) 2115 và 275.498 g*) 339 và 1121 h) 1255 và 257 i*) 19920 và 201215 k) 7245 7244 và 7244 7243
  8. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 8: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Bài 35: Tính giá trị của các biểu thức: 2 a) 310 :36 23.22 b) 3.42.27 : 32.220 c) 23.94 93.45 : 92.10 92 d) 244 :34 3212 :1612 e) 29.3 29.5 : 212 f) 24.52.112.7 : 23.53.72.11 2 g) 210.310 210.39 : 29.310 h) 11.322.37 915 : 2.314 i) 511.712 511.711 : 512.711 9.511.711 Bài 36: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 3x.3 243 b) 7.2x 56 c) x3 82 d) x20 x e) 2x 15 17 f) 2x 1 3 9.81 g) 2.3x 162 h) 2x 15 5 2x 15 3 i) x6 : x3 125 k) 4.2x 3 1 l) 3x 2 5.3x 36 m) 7.4x 1 4x 1 23 n) 2.22x 43.4x 1056 Bài 37: Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau: a) 72006 b) 152000 c) 61900 d) 92017 e) 2134 f) 31999 g) 1821
  9. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 9: THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 38: Thực hiện phép tính: a) 3200 : 40.2 b) 3920 : 28: 2 c) 34.57 92.21 :35 d) 36 :32 23.22 33.3 e) 38 :34 95 :93 f) 23.15 23.35 3 3 2 3 2 2 2 3 g) 600 40 : 2 3.5 :5 h) 3 .10 13 5 .4 2 .15 .10 i) 16.122 4.232 59.4 k) 2100 1 2 22 23 299 l) 169.20110 17. 83 1702 : 23 12012 27 : 24 Bài 39: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 35 120 0 b) 310 118 x 217 c) 156 x 61 82 d) 814 x 305 712 3 2 e) 2x 138 2 .3 f) 20 7. x 3 4 2 3 g) 6x 39 :3 .28 5628 h) 4x 12 120 i) 1500 : 30x 40 : x 30 k) 4. x 1 4750 2160 1750 1160 3000 4 l) 10 x :3 17 :10 3.2 :10 5 m) 2448: 119 x 6 24 n) 165 35: x 3 .19 13
  10. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 10: ÔN TẬP Bài 40: Thực hiện phép tính: a) 410.815 b) 415.530 c) 2716 :910 723.542 310.11 310.5 d) e) f) 36 :32 23.22 1084 30.24 g) 39.42 37.42 : 42 h) 36.333 108.111 3 2 i) 136.68 16.272 k) 800 50. 18 2 : 2 3  l) 28. 231 69 72. 131 169 m) 27.45 27.55 : 2 4 6 16 18 n) 23.15 115 12 5 2 o) 100 : 250 : 450 4.53 23.25  Bài 41: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 100 7 x 5 58 b) 12 x 1 :3 43 23 c) 24 5x 75 : 73 d) 5. x 1 206 24.4 e) 5 x 4 2 7 13 f) x 1 x 2 x 30 795 g) 2x 3 3.2x 1 32 h) 221 3x 2 3 96 Bài 42: So sánh các lũy thừa sau: a) 1314 và 1315 c) 554 và 381 b) 277 và 815 d) 2105 và 545
  11. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 11: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA 1 TỔNG Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không? a) 28 42 210 b) 35 25 140 c) 16 40 490 Bài 2: Cho M 55 225 375 13 x x ¥ . Tìm điều kiện của x để: a) M  5 b) M chia 5 dư 4 c) M chia 5 dư 3 Bài 3: Tìm n ¥ , biết: a) n 4  n b) 3n 11  n 2 c) n 8  n 3 d) 2n 3  3n 1 e) 12 n  8 n f*) 27 5n  n 3 Bài 4: Chứng minh rằng: a) 6100 1 chia hết cho 5 b) 2120 1110 chia hết cho 2 và 5 c) 3 32 33 360 chia hết cho 4 và 13 Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8. a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9 b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9 Bài 6: Cho a, b ¥ thỏa mãn 7a 3b  23 Chứng tỏ rằng: 4a 5b  23
  12. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 Bài 1: Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không? a) 125 214 316 b) 348 270 c) 2.3.4.5.6 82 d) 2.3.4.5.6 95 e) 5418 233 f) 7425 12340 Bài 2: Dùng cả 3 chữ số 4; 0; 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số: a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 c) Chia hết cho cả 2 và 5 Bài 3: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, biết 32 n 62 . Bài 4: Cho số B 20*5 , thay dấu * bởi chữ số nào để: a) B chia hết cho 2 b) B chia hết cho 5 c) B chia hết cho cả 2 và 5 Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n n 1  2 Bài 6: Một người bán 6 giỏ cam và xoaid. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc cam hoặc xoài với số lượng sau: 34 quả, 39 quả, 40 quả, 41 quả, 42 quả, 46 quả. Sau khi bán 1 giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài? Bài 7: Một tháng có 3 ngày thứ năm là ngày chẵn. Hỏi ngày chủ nhật cuối cùng của tháng đó là ngày bao nhiêu? Bài 8: Từ 15 đến 120 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
  13. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 13: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 Bài 1: Cho các số: 1287; 591; 8370; 2076 a) Số nào chia hết cho 3, không chia hết cho 9 b) Số nào chia hết cho cả 3 và 9 c) Số nào chia hết cho cả 3; 2; 9 d) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 Bài 2: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không? a) 1377 – 181 b) 120.123 + 126 c) 1012 1 d) 1010 2 Bài 3: Viết số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất gồm 3 chữ số sao cho: a) Chia hết cho 3 b) Chia hết cho 9 c) Chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau Bài 4: Tìm các chữ số a, b sao cho: a) 6a7 chia hết cho 3 b) 21a chia hết cho 3 và 5 c) a65b chia hết cho 2; 3 ; 5; 9 d) 4a7 15b chia hết cho 5 và 9 e) 17ab chia hết cho2, cho 3 nhưng chia 5 thì dư 1 Bài 5: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 3, cho 9: 8260 ; 1725 ; 7364 ; 1015
  14. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 14: ƯỚC VÀ BỘI Bài 1: Viết các tập hợp sau: a) Ư(6); Ư(12); Ư(42) b) B(6); B(12); B(42) Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x Ư(48) và x > 10 b) x Ư(18) và x B(3) c) x Ư(36) và x 12 d) x B(12) và 30 x 100 e) x Ư(28) và x Ư(21) f) 1 - x Ư(17) g) x - 1 Ư(28) h) x + 2 Ư(2x + 5) i) 2x+3 B(2x - 1) Bài 3: Tìm các số tự nhiên x, y biết: a) x y 2 8 b) x 2 2y 3 26 c) x 5 y 3 15 d) xy x y 2 Bài 4: Chứng tỏ rằng: a) Giá trị của biểu thức A 5 52 53 58 là bội của 30. b) Gía trị của biểu thức B 3 33 35 37 329 là bội của 273. Bài 5: Trong một phép chia số bị chia bằng 85, số dư bằng 10. Tìm số chia và thương?
  15. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 15: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a) A 2.25 2.24 b) B 4.17 4.25 c) C 2.3.5.7.11 13.17.19.21 d) D 12.13.15.17 91 e) E 15.31.37 110.102 f) abcabc 7 g) abcabc 22 h) abcabc 39 Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho: a) 3p + 5 là số nguyên tố b) p + 8 và p + 10 là số nguyên tố c) p + 2 và p + 4 là số nguyên tố Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x B 12 , 20 x 50 b) x  5, x 40 c) x Ư(20), x > 8 d) 16  x e) 12  x 1 f) 2x + 3 là ươc của 10 g) x. x 1 6 h) 3x 13  x 1 Bài 4: Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p > 5). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
  16. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 16: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. ƯỚC VÀ BỘI CHUNG Bài 1: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tất cả các ước của nó: 15; 32; 81; 161; 75; 250. Bài 2: a) Tìm số tự nhiên a, biết rằng 559  a và 20 a 100 b) Tìm số chia và thương, biết số bị chia bằng 213 và số dư bằng 10. c) Tìm số chia và thương của một phép chia hết, biết số bị chia bằng 1339 và số chia là số tự nhiên có hai chữ số. Bài 3: Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 butx chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu? Bài 4: Một trường có 1015 học sinh, cần phải xếp vào mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh mỗi hàng là như nhau và không quá 40 hàng nhưng cũng không ít hơn 10 hàng. Bài 5: Viết các tập hợp sau: a) Ư(8), Ư(12), ƯC(8, 12) b) B(16), B(24), BC(16, 24) c) B(12); B(18) và BC(12, 18) d) Ư(16), Ư(24), ƯC(16, 24) e) ƯC(28, 70); BC(4, 14) Bài 6: Tìm số tự nhiên a, biết rằng chia 332 cho a thì dư 17, còn khi chia 555 cho a thì dư 15.
  17. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 1: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của các số sau: a) 144 và 420 b) 60 và 132 c) 60 và 90 d) 134 và 60 e) 220; 240; 300 f) 168; 120; 144 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 35  x, 105  x và x > 5 b) 612  x, 680  x, x 30 c) 144  x, 192  x, 240  x và x là số tự nhiên có 2 chữ số d) 280  x, 700  x, 420  x và 40 b), biết rằng: a + b = 128 và ƯCLN(a, b) = 16
  18. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài 1: Tìm BCNN rồi tìm BC của các số dau: a) 24 và 10 b) 60 và 128 c) 98 và 72 d) 10, 12 và 15 e) 56, 70, 126 f) 8, 12, 15 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x  30, x  45 và x 0, biết rằng BCNN(a, b)=240 và ƯCLN(a, b) =16
  19. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1: Cho tổng A 540 675 924 . Không thực hiện phép tính, cho biết tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x18, x48 và 100 x 200 b) 105x, 126x và x > 10 c) x 1 BC 4, 5, 6 , 200 x 400 d) x là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 trong tập BC40, 75, 105) e) x là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn: 40x, 75x, 105x f) x chia hết cho 8; 10; 15 và 450 < x < 500 g) (x + 21) chia hết cho 7 và x là số nhỏ nhất có 3 chữ số h) x chia cho 4, 5, 6 đều dư 1 và x7, x 400 Bài 3: Ba bạn Nam, Huy, Anh chạy xung quanh một hồ có chu vi 900m. Mỗi phút Nam chạy được 180m, Huy chạy được 100m, Anh chạy được 60m. Ba bạn khởi hành cùng một lúc tại cùng một địa điểm và chạy theo cùng một chiều. a) Mỗi bạn chạy hết một vòng hồ trong bao nhiêu phút? b) Sau ít nhất bao lâu thì cả ba bạn lại cùng gặp nhau tại nơi xuất phát? Đến lúc gặp nhau đó, mỗi bạn chạy được mấy vòng? Bài 4: Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau: a) 14n + 3 và 21n + 4 b) 2n + 5 và 3n + 7
  20. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1: Cho A 1 3 32 3100 . Tìm số dư khi chia A cho 13 và khi chia A cho 40. Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x21, 40 x 80 b) x Ư(30) và x > 8 c) x B 12 và 30 x 60 d) x6 và x < 36 e) 24x và x là số chẵn f) 20x 1 và 5 < x < 20 g) 21 4 x 2 7 và 30 < x < 65 h) x Ư(50) và x B 25 Bài 3: Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối 7 có 276 học sinh, khối 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chào cờ học sinh cả 3 khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất thành bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có lẻ hàng. Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng? Bài 4: Ba xe ô tô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được 1 chuyến, xe thứ hai cứ 30 phút chở được 1 chuyến và xe thứ 3 cứ 40 phút chở được 1 chuyến. Lần đầu 3 xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe cùng khởi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến? Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 18, 24, 30 có số dư lần lượt là 13, 19 và 25.
  21. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 21: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN Bài 1: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 2; 0; -1; -5; -17; 8 N – 6; n + 12; n – 20 n ¥ b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103; -2004; 15; 9; -5; 2004 Bài 2: Tìm số nguyên x, sao cho: a) 7 x 4 b) 2 x 9 c) 5 x 0 d) 10 x 4 e) 4 x 3 f) 2 x 1 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) x 1 5 b) x 2 c) x 5 3 d) 1 x 7 e) 2x 5 1 f) 2. 3x 4 8 Bài 4: So sánh các số sau: a) 2 300 và 4 150 b) 2 300 và 3 200 Bài 5: Cho số nguyên a. Hãy điền vào chỗ trống các dấu >, 0 thì a a d) Nếu a = 0 thì a a e) Nếu a < 0 thì a a
  22. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 22: CỘNG HAI SỐ NGUYÊN Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 125 100 80 125 20 b) 27 55 17 55 c) 92 251 8 251 d) 31 95 131 5 e) 17 83 35 65 f) 37 54 70 163 246 g) 69 53 46 94 14 78 h) 1 3 5 7 17 i) 2 4 6 8 18 k) 231 54 231 64 123 277 l) 1 2 3 4 5 98 99 m) 1 3 5 7 9 11 97 99 n) 2 4 6 8 10 12 98 100 p) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2015 2016 Bài 2: Tìm số nguyên x sao cho: a) 7 x 4 b) 2 x 9 c) 5 x 0 d) 10 x 4 e) 4 x 3 f) 2 x 1 Bài 3: Tìm các số nguyên x và y, biết: a) 9 x 10 b) x 3 c) x 3 x 3 0 d) x y 1 0 e) x 1 23 13 f) x 2 y2 0
  23. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 23: PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN Bài 1: Tính tổng sau một cách hợp lí: a) 34 35 36 37 24 25 26 27 b) 55 737 463 45 c) 85 10 85 50 d) 71 30 37 81 37 e) 56 26 14 156 f) 1632 37 157 163 1532 g) 20 46 25 46 h 35 78 49 78 35 Bài 2: Tìm số nguyên x, biết: a) x 20 15 8 b) x 1 23 17 c) x 11 15 d) x 45 62 17 e) x 29 43 43 f) 5 x 5 22 g) 1 3 5 7 x 600 h) 2 4 6 8 x 2000 i) 9 x 3 11 k) x + 17 là số nguyên âm lớn nhất l) x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số. Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: a) A x 14 75 y biết x 15 và y 14 b) B x y x 9 biết x 4; y 5 c) C x y 2016 32 y x biết x 1234; y 3506
  24. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 24: QUY TẮC DẤU NGOẶC VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ Bài 1: Tính tổng sau một cách hợp lí: a) 215 38 58 90 85 b) 917 417 65 c) 31 26 2017 35 d) 54 37 10 54 67 e) 326 43 174 57 f) 351 875 125 149 g) 418 218 118 131 2017 h) 2 7 12 17 52 57 i) 30 29 48 49 50 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) A 71 x 24 x 35 x b) B x 34 15 x 23 x c) C 15 x 25 x Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) x 31 39 69 11 b) 129 35 x 55 c) 37 7 x 127 d) x 14 6 4 e) 43 9 21 315 x 315 f) 7 x 4 3 g) 15 x x 12 7 5 x h) x 57 42 23 x  13 47 25 32 x 
  25. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 25: ÔN TẬP Bài 1: Tính tổng sau một cách hợp lí: a) 7105 155 7105 355 b) 35 815 795 65 c) 5 197 2015 2015 d) 4567 1234 4567 66 e) 2004 15 54 2004 54 f) 45789 357 45789 57 g) 1259 1409 12 1259 1409 h) 2750 1229 2750  438 29 438 i) 5 37 45 151 37 151 k) 53 145 359 53 145 259 l) 81 132 547 181 132 53 m) 50 2016 50 118 2016 18 n) 254 49 75 254 175 549 p) 173 536 173 29 29 526 q)  171 171 223 172 105 172 223 Bài 2: Tìm số nguyên x, biết: a) 25 25 x 12 42 65 b) 5 x 3 9 c) 31 17 x 18 d) x 25 x 13 x e) 15 30 x x 27 8 f) 12x 43 .83 4.84 3 g) 119 3 10 .x 2448 h) 10 x .2 51 :3 2 3 i) x 12 15 20 17 x k) 12 13 x 21 3 l) 8 x 6 9 m) 720 41 2x 5 2 .5 Bài 3: Tìm các số nguyên x, biết: a) x B 14 ; 20 x 80 b) 70x; 80x và x 8 c) 126x; 210x và 15 x 30 d) x24; 96x e) x12; x25; x30 và 0 x 500 f) 2x 3  x 1
  26. g) 21 5. x 2  3 và 17 x 25 Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây được trồng là bao nhiêu? Bài 5: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6? Bài 6: Trong một đợt trồng cây, một tổ học sinh lớp 6 đã trồng được một só cây. Biết rằng số cây khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 10 thì dư 9 và số cây trồng được chưa đến 100. Tính số cây tổ đã trồng?
  27. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 26: Quy đồng mẫu số các phân số 8 4 5 Bài 1. Quy đồng mẫu các phân số: ; ; . 3 5 7 17 31 8 Bài 2. Quy đồng mẫu các phân số: ; ; . 12 18 15 1 Bài 3. Cho phân số . Tìm phân số có mẫu là 25 sao cho sau khi cộng thêm 3 vào tử 10 1 20 rồi quy đồng mẫu của phân số vừa tìm được và phân số thì được phân số . 10 50 x x 1 x Bài 4. Cho phân số . Sau khi quy đồng mẫu của và thì trở thành một phân 6 6 15 6 1 số mới. Trừ tử số của phân số mới cho 15 ta được một phân số bằng . Hỏi phân số 3 đã cho là phân số nào?
  28. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ĐỀ 1 Bài 1. Ta thấy 3.5.7 chia hết cho cả ba mẫu : 3, 5, 7. Mẫu 3 có thừa số phụ là 3.5.7 : 3 = 5.7 = 35. Mẫu 5 có thừa số phụ là 3.5.7 : 5 = 3.7 = 21. Mẫu 7 có thừa số phụ là 3.5.7 : 7 = 3.5 = 15. 8 8 8.35 280 Nhân cả tử và mẫu của với 35 ta được: 3 3 3.35 105 4 4 84 Nhân cả tử và mẫu của với 21 ta được : 5 5 105 5 5 75 Nhân ca tử và mẫu của với 15 ta được : 7 7 105 280 84 75 Kết quả ta được ba phân số cùng mẫu : ; ; 105 105 105 8 8 Bài 2.Phân tích. Vì nên ta chỉ cần quy đồng mẫu của ba phân số với mẫu 15 15 17 31 8 dương : ; ; . 12 18 15 - Tìm mẫu chung: BCNN(12 ; 18 ; 15). Phân tích các mẫu ra thừa số nguyên tố: 12 = 22.3 ; 18 = 2.32; 15 = 3.5. Mẫu chung là: 22.32.5 = 180. - Thừa số phụ: Thừa số phụ của 12 là 180 : 12 = 15; thừa số phụ của 18 là 180 : 18 = 10; của 15 là 180: 15 = 12. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số đã cho với thừa số phụ tương ứng. 255 310 96 Kết quả ta được ba phân số cùng mẫu: ; ; . 180 180 180 Bài 3. Giả sử phân số phải tìm là x . Cộng thêm 3 vào số ta được phân số x+3 . 25 25 Theo đầu bài, quy đồng mẫu hai phân số x+3 và 1 ta được 20 . 25 10 50 Điều này chứng tỏ ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số x+3 với 2. 25
  29. (x+3).2 20 Như vậy . Suy ra 2(x + 3) = 20. 25.2 50 Do đó x + 3 = 20 : 2 = 10. Vậy x = 7 và phân số cần tìm là 7 . 25 Bài 4. Sau khi quy đồng mẫu thì x trở thành 5x . 6 30 5x 15 1 10 Theo đầu bài : . Do đó 5x - 15 = 10. 30 3 30 Chuyển vế ta được 5x = 25. Suy ra x = 5. Vây phân số đã cho là 5 . 6
  30. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 27: SO SÁNH PHÂN SỐ - PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Bài 1. So sánh các cặp phân số sau : 28 55 1 1000 a) và ; b) và 94 94 35 35 Bài 2. Hãy tìm các phân số thỏa mãn điều kiện sau : 5 6 Có mẫu là 30, lớn hơn và nhỏ hơn . 17 17 2 1 Có mẫu là 5, lớn hơn và nhỏ hơn . 3 6 Trong mỗi trường hợp trên hãy sắp xếp các phân số từ nhỏ đến lớn Bài 3. Cộng các phân số sau : 81 79 127 312 12 41 23 41 a) ; b) ; c) ; d) . 32 32 315 315 35 28 30 18 Bài 4. Tìm x trong mỗi trường hợp sau: x 7 73 9 6 33 a) ; b) . 15 20 60 x 35 70 Bài 5. Một vòi nước chảy vào một bể thì trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ hai chảy 12 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì được bao nhiêu phần của bể ?
  31. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ 28 55 1 1000 Bài 1. a) ; b) . 94 94 35 35 Bài 2. a 5 a 6 a) Gọi phân số cần tìm là , trong đó a ∈ Z, ta có: 30 17 30 17 150 17a 180 Quy đồng mẫu ba phân số : ; suy ra 150 < 17a < 180 510 510 510 Mà a ∈ Z nên a ∈ {9 ; 10}. 9 3 10 1 Vậy có hai phân số thỏa mãn đề bài ; . 30 10 30 3. 5 3 1 6 Sắp xếp các phân số từ nhỏ đến lớn : 17 10 3 17 3 2 1 b) Cách làm tương tự : ta tìm ba phân số thỏa mãn đề bài : ; ; . 5 5 5 2 3 2 1 1 Sắp xếp các phân số từ nhỏ đến lớn : . 3 5 5 5 6 Bài 3. Học sinh tự giải. Bài 4. a) x = 13; b) x =14. Bài 5. Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được 1 bể, vòi thứ 2 chảy vào được 1 bể. 8 12 Do đó sau 3 giờ vòi thứ nhất chảy vào được 3 bể. 8 Sau 5 giờ vòi thứ hai chảy vào được 5 bể. 12 3 5 9 10 19 Vậy cả hai vòi chảy vào được : (bể) 8 12 24 24
  32. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 28: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Bài 1. Tính hợp lí: 2 3 3 1 1 1 1 A 9 4 5 15 57 3 36 1 1 5 1 3 1 1 B 2 5 7 6 35 3 41 1 3 1 1 7 4 2 C 2 5 9 127 18 35 7 Bài 2. Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 7 x 1 -7 8 1 a) ; b) . 12 15 20 x 15 20 Bài 3. Thực hiện phép tính : 19 82 25 127 2 1 26 8 a) ; b) . 132 135 132 135 9 7 35 45 11 67 7 Bài 4. Tìm các số tự nhiên x thoả mãn điều kiện: x . 10 30 60
  33. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 29: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Bài 1. Tính : 13 17 23 18 11 23 a) ; b) . 36 45 20 35 32 45 x 1 x 1 Bài 2. Tìm tổng tất cả các phân số thoả mãn điều kiện : . 15 3 15 5 Bài 3. Tìm các số nguyên x thoả mãn điều kiện : 1 2 13 6 4 1 x . 5 7 3 5 15 Bài 1. Tính A : 2 3 1 3 1 1 1 A 9 4 36 5 3 15 57 1 1 A ( 1) 1 57 57 1 1 Tương tự B ;C 41 127 Bài 2. a) x = -8 b) x = 12 Bài 3. a) 0; b) 1 11 67 7 Bài 4.Hướng dẫn: Tính tổng ta được: 10 30 60 11 67 7 13 3 4. 10 30 60 60 Vậy x = 0, x= 1, x =2, x = 3.
  34. Bài 1. a) 37 90 b) 164 . 315 5 x 3 Bài 2. Quy đồng mẫu các phân số ta có . 15 15 15 Do đó X thoả mãn điều kiện : -5 < x < 3. Bài 3. Ta có: 1 2 1.7 2.5 35 7 10 35 18 1 . 5 7 35 35 35 35 35 13 6 4 13.5 6.3 4 65 18 4 87 . 3 5 15 3.5 5.3 15 15 15 18 87 18 75 87 Theo đề bài : x . Vì 1 0 và 5 6 nên x là một phân tử bất 35 15 35 15 15 kỳ trong tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
  35. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 30: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP NHÂN PHÂN SỐ 15 8 19 Bài 1. Tìm số đối của mỗi phân số sau: ; ; 3; 0; . 17 15 42 Bài 2. Tính: 7 5 9 13 21 15 a) ; b) ; c) . 12 12 48 16 52 39 Bài 3. Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 7 9 13 11 a) x ; b) x . 10 14 15 12 Bài 4. Tính: 33 14 45 28 15 18 a) . ; b) . ; c) . . 21 55 14 27 32 25 3 Bài 5. Hai vòi nước chảy vào một bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được bể, vòi 20 2 thứ hai chảy vào được bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 20 phút và vòi 25 thứ hai chảy trong 1 giờ 15 phút thì được bao nhiêu phần bể? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. Số đối của 15 là 15 . 17 17 Số đối của 8 là 8 . 15 15 Số đối của 0 là 0. Số đối của 3 là -3. Lưu ý. Vì số đối của được kí hiệu là 8 nên - 8 = 8 . 15 15 15 a a a a a a a Tổng quát: . Vì nên b b b b b b b Bài 2.
  36. a) 1 ; b) -1; c) 1 6 52 Bài 3. a) x = 47 35 13 11 1 b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có : = = x 15 12 20 Bài 4. a) 2 ; b) 10 ; c) 27 . 5 3 80 Bài 5. 1 giờ 20 phút = 4 giờ, 1 giờ 15 phút = 5 giờ 3 4 3 4 1 Vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 20 phút được : . (bế). 20 3 5 2 5 1 Vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 15 phút được : . . (bể). 25 4 10 1 1 3 Cả hai vòi chảy được : (bể). 5 10 10
  37. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 31: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN Bài 1. Tính: 35 17 26 51 11 27 a) . . ; b) . . . 34 39 45 33 36 34 Bài 2. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm phép tính : 315 1 1 3 195 88 44 88 a) . ; b) . . 2 42 30 70 176 39 65 195 x 5 4 5 Bài 3. Tìm x, biết rằng: . . 34 7 9 18 Bài 4. Phân tích phân số sau thành tích của hai phân số có các tử và các mẫu đều dương và khác 1 : 91 35 a) ; b) . 55 44 Phân tích. Vì phân số đã cho là tích của hai phân số nên tử số và mẫu số đều là tích của hai số nào đó. Vì thế ta cần phân tích tử và mẫu thành tích của hai thừa số dương khác 1. Bài 5. Độ sâu nhất của Bắc Băng Dương là 5,15km. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương lớn hơn độ sâu nhất của Bắc Băng Dương là 3,25km. Độ sâu nhất của Thái Bình 127 Dương bằng độ sâu nhất của Đại Tây Dương. Viết độ sâu nhất của Đại Tây 100 Dương dưới dạng phân số rồi tính độ sâu nhất của Thái Bình Dương. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. a) 7 ; b) 3 . 27 8 Bài 2. a)9 ; b) 9 . 4 4
  38. Bài 3.Hướng dẫn. Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi làm tính nhân và so sánh kết quả với vế phải. Đáp số. x = 35. Bài 4. a) Ta có 91 = 7.13 ; 55 = 5.11. Đó là những cách phân tích duy nhất vì các thừa số đều là những số nguyên tố. 91 7.13 91 7 13 91 7 13 Do đó: . Vậy . hoặc . . 55 5.11 55 5 11 55 11 5 35 5.7 5.7 b) Ta có: 35 = 5.7; 44 = 22.2 = 4.11. Do đó . 44 2.22 4.11 Vậy có bốn cách phân tích theo yêu cầu của bài toán như sau: 35 5 7 35 5 7 35 5 7 35 5 7 . ; . ; . ; . 44 2 22 44 22 2 44 4 11 44 11 4. Bài 5. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là: 5,15 + 3,25 = 8,40 hay 84 hay 42 km. 10 5 42 127 2667 Vậy độ sâu nhất của Thái Bình Dương là : . (km) 5 100 250
  39. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 32: PHÉP CHIA PHÂN SỐ - HỖN SỐ SỐ THÂP PHÂN - PHẦN TRĂM Bài 1. Làm tính: 8 16 36 27 9 35 a) : ; b) : ; c) 18 : ; d) : 15 . 15 45 25 100 7 9 Bài 2. Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 20 15 46 20 a) x : ; b) x : ; 26 39 95 23 85 25 72 36 c) : x ; d) x. . 33 11 115 35 Bài 3. 1) Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 2 11 3 2 a) 5 ; b) 3 ; c) 4 ; d) 1 . 7 60 4 5 2) Đổi các phân số sau thành hỗn số: 49 27 45 a) ; b) ; c) . 15 13 11 Bài 4. Thực hiện các phép tính sau: a) (4,2 – 5,6).3,8 – (25,12 + 13,28) : 0,5 – 17,88; 1 1 3 1 b) 1 .0,71 4 : 1 1 .(0,34 0,63). 14 2 4 14 1 Bài 5. Có hai vòi nước chảy vào mội bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được bể, 24 1 13 vòi thứ hai chảy vào được bể. Hỏi cả hai vòi cùng chảy trong bao lâu thì được 28 21 bể? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. a)3 ; b) 16 ; c) -14; d) 7 . 2 3 27 Bài 2. a) x = -2;
  40. b) x = 8 ; 19 c) x = 17 ; 15 d) x = 23 . 14 Bài 3. 1) Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số : 2 2 37 a) 5 5 7 7 7 Lưu ý. Có thể nhân ngay số nguyên với mẫu rồi cộng vào tử của phân số. 11 191 b) 3 . 60 60 3 3 19 c) 4 4 . 4 4 4 3 3 Lưu ý: Hỗn số 4 có phần nguyên là -4 và phần phân số là . Không được hiểu 4 4 3 lầm là 4 . 4 2 1.5 2 7 d) 1 5 5 5 2) Đổi các phân số sau thành hỗn số: 49 4 a) 3 15 15 27 1 b) 2 13 13 45 1 c) 4 11 11 Bài 4. a) -100; b) 3 . 2 Bài 5. 1 1 Mỗi giờ hai vòi chảy vào được : (bể) 24 28 13 13 1 1 Thời gian để hai vòi chảy được bể là: : (giờ) 21 21 24 28
  41. 13 1 1 13 13 13.7.24 Ta có: : : 8 (giờ) 21 24 28 21 7.24 21.13 Đáp số: 8 (giờ)
  42. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 33: LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Bài 1. 5 7 8 5 a) Sắp xếp các phân số ; ; ; thành một dãy số tăng dần; 12 18 21 14 7 14 49 21 b) Sắp xếp các phân số ; ; ; thành một dãy số giảm dần. 41 105 280 126 Bài 2. Thực hiện các phép tính : 75 18 27 46 23 15 a). : ; b) : : 32 25 8 35 27 14 42 33 21 54 27 7 Bài 3. Tính giá trị của biểu thức : . : . 35 14 22 25 35 10 Bài 4. Tìm x, biết: 5 x 35 15 21 45 a) . ; b) . . 21 34 102 x 13 91 2n 7 Bài 5. Cho A n 2 a) Tìm n để A là phân số; b) Tìm số nguyên n để A nhận giá trị nguyên. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. a) Hướng dẫn. Quy đồng mẫu số rồi so sánh các tự số. 8 5 7 5 Đáp số. . 21 14 18 12 b) Trước hết hãy rút gọn các phân số đã cho. 49 7 21 7 Ta có: . . 280 40 126 42 Đổi các phân số đã cho thành những phân số cùng tử số ta được: 7 14 14 49 7 14 21 7 14 , , , . 41 82 105 208 40 80 126 42 84
  43. Bài 2. a) 1 ;b) 36 . 2 25 Bài 3. Đáp số: 21 20 5 x 5x 5x Bài 4. a) Theo quy tắc nhân phân số ta có : . 21 34 21.34 714 5x 35 Do đó theo đầu bài : 714 102 5x 35.7 5x 245 Quy đồng mẫu hai phân số ta được : hay . 714 102.7 714 714 Suy ra 5x = 245. Vậy x = 245 : 5 = 49. 15 21 315 b) Theo quy tắc nhân phân số ta có : . x 13 13x 315 45 Do đó theo đầu bài : . 13x 91 Theo định nghĩa hai phân số bằng nhau ta có 13x. 45 = 91.315. 91.315 Suy ra x 7.7 49 . Vậy x = 49. 13.45 Bài 5. a) A là phân số khi và chỉ khi n -2 ≠ 0 n ≠ 2. 2n 7 11 b) A 2 n 2 n 2 11 11 A nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 2 nguyên, tức là nguyên n 2 n 2 n – 2 ∈ Ư(11) n – 2 ∈ {-11;-1; 1; 11} n ∈ {–9; 1; 3; 13}.
  44. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 34: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC Bài 1. Tính : 5 4 9 22 7 2 của 8; b) của -15 ; c) của ; d) của 1 . 7 9 11 63 15 7 2 Bài 2. Anh Cường đi xe đạp trên quãng đường dài 90km. Mỗi giờ anh đi được 15 quãng đường. Hỏi sau 3 giờ anh đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? Bài 3. Lớp 6A có 50 học sinh. Cuối năm học số học sinh giỏi chiếm 14%, số học sinh kém chiếm 2%. Hỏi trong lớp có bao nhiêu học sinh giỏi và bao nhiêu học sinh kém ? Bài 4. Bác Xuân gửi tiết kiệm 36 triệu đồng. Năm ngoái lãi suất là 11%. Hết năm bác không rút lãi và năm nay bác gửi tiếp với lãi suất là 14%. Hỏi hết năm nay số tiền của bác Xuân kể cả gốc lẫn lãi sẽ là bao nhiêu ? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. 5 5 40 a) của 8 là : .8 7 7 7 b) 20 ; c) 2 ; d) 3 . 3 7 5 Bài 2. Mỗi giờ anh đi được 2 của 90km. 15 Như vậy vận tốc của anh là : 2 . 90 = 2.90 = 2.6 = 12 (km/h). 15 15 Do đó sau 3 giờ anh đi được : 12 . 3 = 36 (km). Bài 3. 14 14.50 Số học sinh giỏi là: .50 7 (học sinh) 100 100 2 2.50 Số học sinh kém là: .50 1(học sinh) 100 100
  45. Bài 4. 11 11.36 396 99 Số tiền lãi năm ngoái là: .36 (triệu đồng). 100 100 100 25 Vì bác không rút lãi và gửi tiếp nên năm nay số tiền bác gửi là : 99 900 99 999 36 (triệu đồng). 25 25 25 14 999 6993 Tiền lãi năm nay của bác sẽ là : . (triệu đồng). 100 25 1250 Vì tiền gốc của bác năm nay là 999 triệu đồng nên hết năm nay cả gốc lẫn lãi của bác 25 999 6993 56943 là : = 45,5544 (triệu đồng). 25 1250 1250 Lưu ý. Cũng có thể lấy gốc là 36 triệu đồng cộng với lãi của năm đầu và lãi của năm sau.
  46. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 35: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ m m Bài 1. Giải thích vì sao nếu của một số bằng a thì số đó bằng a : ? n n Bài 2. Tìm một số thoả mãn một trong các điều kiện sau : 3 a) của nó bằng 51 ; 7 11 b) của nó bằng -33 ; 12 4 c) của nó bằng 7,2. 5 5 Bài 3. Trong một thanh hợp kim, đồng chiếm khối lượng của nó. Hỏi khối lượng 12 của thanh hợp kim đó là bao nhiêu nếu khối lượng đồng trong đó là 8,5kg? Bài 4. Có một đôi vợ chồng trẻ, trong một tháng phải trả các khoản tiền thuê nhà, tiền 1 2 1 1 điên, tiền nước, tiền gửi con vào nhà trẻ lần lượt hết , , , thu nhập hàng tháng. 5 50 50 5 Cộng các khoản chi này hết tất cả 2 300 000 đồng. Hỏi thu nhập hàng tháng của đôi vợ chồng này là bao nhiêu và số tiền còn lại dành cho ăn, mặc và các nhu cầu khác là bao nhiêu ? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ m Bài 1. Ta coi số đã cho là một số x. Ta phải chứng tỏ x = a : n m m m Theo đầu bài của x bằng a. Do đó .x a , suy ra x a : . n n n Bài 2. 3 7 51.7 a) Số cần tìm là: 51: 51. 17.7 119 7 7 3
  47. 11 b) Số cần tìm là: 33: 36 12 4 c) Số cần tìm là: 7,2 : 9 5 Bài 3. Theo đầu bài 5 khối lượng của thanh hợp kim bằng 8,5kg 12 Vậy khối lượng của thanh hợp kim đó là: 5 85 5 85 12 17.12 204 8,5: : . 20.4 (kg) 12 10 12 10 5 10 10 1 2 1 1 23 Bài 4. Tổng các khoản chi bằng: (thu nhập hàng tháng). 5 50 50 5 50 Theo đầu bài, số tiền này là 2 300 000 đồng. Do đó thu nhập của đôi vợ chồng này là : 2300000 : 23 = 2300000.50 = 5000000 (đồng). 50 23 Số tiền còn lại dành cho ăn, mặc và các nhu cầu khác là: 5000000 - 2300000 = 2700000 (đồng).
  48. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 36: TỈ SỐ CỦA HAI SỐ - BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM a Bài 1. Tỉ số của hai số a và b được viết là . Vậy tỉ số và phân số khác nhau ở chỗ b nào ? Bài 2.Một khung ảnh hình chữ nhật có chiều rộng là 24cm và chiều dài là 32cm. Tìm tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của khung ảnh đó. Bài 3. Năng suất ngô ở thôn Hạ năm ngoái là 5 tấn/ha, năm nay là 5,5 tấn/ha. Hãy tính tỉ số phần trăm giữa năng suất năm nay và năng suất năm ngoái. Bài 4. 1 a) Trên bản đồ quy hoạch một khu đô thị với tỉ lệ xích T = , khoảng cách giữa hai 500 khối nhà A và B là 20cm. Hỏi khoảng cách trên thực tế giữa hai nhà đó là bao nhiêu ? 1 b) Trên bản đồ một khu đô thị, tỉ lệ xích , khoảng cách giữa hai địa điểm A và B 500 1 là 50cm. Hỏi trên một bản đồ khác của khu đô thị ấy với tỉ lệ xích thì khoảng 2000 cách giữa hai địa điểm A và B là bao nhiêu ? Bài 5. Năm ngoái thôn Đông thu hoạch 300 tấn thóc, thôn Đoài thu hoạch 200 tấn thóc. Năm nay, thôn Đông thu hoạch 315 tấn, thôn Đoài thu hoạch 214 tấn. Hỏi số thóc năm nay ở mỗi thôn tăng bao nhiêu phần trăm? Hãy dùng biểu đồ cột biểu thị những tỉ số phần trăm này. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. Khi a là một phân số thì a và b là những số nguyên, b ≠ 0. b
  49. Còn khi a là một tỉ số thì a và b có thể là những số nguyên, những phân số, những b hỗn số hay những số thập phân, b ≠ 0. Mọi phân số cũng là tỉ số của tử và mẫu. Ngược lại, một tỉ số không nhất thiết là một phân số. Chẳng hạn, 4 là một phân sô và cũng là tỉ số của -4 và 5. 5 Nhưng 0,23 không phải là một phân số vì 0,23 không phải là số nguyên. 18 Bài 2. Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của khung ảnh này là: 24 hay 3 . 32 4 Bài 3. Tỉ số phần trăm giữa năng suất ngô năm nay và năng suất ngô năm ngoái của thôn Hạ là : 5,5.100 % hay 110%. 5 Bài 4. a) Gọi b là khoảng cách trên thực tế giữa hai khối nhà đó thì : 20 1 b 500 Do đó b = 20.500 = 10000cm hay 100m. b) Hướng dẫn. Tìm khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trên thực tế. Đáp số. Khoảng cách giữa A và B trên bản đồ tỉ lệ xích 1 là 12,5cm. 2000 Bài 5. Số thóc tăng thêm của thôn Đông là : 315 - 300 = 15 (tấn). Tỉ số phần trăm của lượng thóc tăng năm nay (so với lượng thóc thu hoạch năm ngoái) của thôn Đông là: 15.100 % hay 5%. 300 Số thóc tăng thêm của thôn Đoài là : 214 - 200 = 14 (tấn). Tỉ số phần trăm của lượng thóc tăng năm nay (so với lượng thóc thu hoạch năm ngoái) của thôn Đoài là: 14.100 % hay 7%. 200
  50. Hình bên là biểu đồ cột biểu thị hai tỉ số phần trăm nói trên.
  51. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 37: ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 1. Sắp xếp các phân số sau đây thành một dãy số giảm dần : 121 122 61 62 ; ; ; 122 124 62 64 2 5 2 7 13 Bài 2. Tính : 1 : : 2,5 7 7 2 4 15 33 7 8 Bài 3. Tìm x, biết: 3 x 3x : . 7 14 5 7 Bài 4. Trong một xã có 3100 nhân khẩu. Số người dưới 18 tuổi là 930 người, số người từ 18 tuổi đến 60 tuổi là 1550 người. Số còn lại trên 60 tuổi. Hỏi mỗi thành phần dân số ở xã này chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số dân ? Bài 5. Bác Tâm có một số tiền gửi tiết kiệm. Năm thứ nhất lãi suất 8%. Hết năm thứ nhất bác không lấy lãi và gửi tiếp năm thứ hai với lãi suất 11%. Hết năm thứ hai bác cũng không rút lãi ra và gửi tiếp năm thứ ba với lãi suất 14%. Cuối năm thứ ba bác rút cả gốc lẫn lãi được 40 998 960 đồng. Hỏi lúc đầu bác gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền ? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. 121 122 61 62 Ta có dãy số: 122 124 62 64 Bài 2. Đáp số: 3 182 15 33 7 8 Bài 3. Áp dụng quy tắc dấu ngoặc ta được: 3 x 3x : 7 14 5 7 Thực hiện các phép tính ở hai vế ta được : 42 30 33 5 8 21 15 8 x 3x. hay x x. . 14 7 7 14 7 7 Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta được :
  52. 21 15 8 3 22 8 x 1 hay x . 14 7 7 2 7 7 Chuyển vế ta được: 22 8 3 22 37 x hay x . 7 7 2 7 14 37 22 37 Suy ra x : . Vậy x = . 14 7 44 Bài 4. Số người dưới 18 tuổi chiếm : 930.100 % = 30% (tổng số dân). 3100 Số người từ 18 đến 60 tuổi chiếm : 1550.100 % = 50% (tổng số dân). 3100 Số người trên 60 tuổi chiếm : 100% - (30%+ 50%) = 100% - 80% = 20% (tổng số dân). Bài 5. Hết năm thứ nhất số tiền lãi của bác Tâm là 8 của gốc ban đầu 100 100 8 108 Do đó cả gốc lẫn lãi của bác Tâm là : (gốc ban đầu). 100 100 100 Hết năm thứ hai số tiền lãi của bác là : 11% của 108 (gốc ban đầu) 100 11 108 11.108 hay . (gốc ban đấu). 100 100 10000 Do đó hết năm thứ hai cả gốc lẫn lãi của bác là : 108 11.108 108.111 (gốc ban đầu). 100 10000 10000 Hết năm thứ ba số tiền lãi của bác là : 14% của 108.111 (gốc ban đầu) 10000 14.108.111 14.108.111 hay (gốc ban đầu). 100.10000 1000000 Do đó hết năm thứ ba cả gốc lẫn lãi của bác là : 108.111 14.108.111 108.111.114 (gốc ban đầu). 10000 1000000 1000000 Theo đầu bài số tiền này là 40 998 960 đồng. 108.111.114 Do đó số tiền gốc ban đầu là :40998960 : 30000000 (đồng). 1000000
  53. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Cho hình vẽ H1. Dùng các kí hiệu , để viết: a) Các điểm nằm trên đường thẳng a, các điểm không nằm trên đường thẳng a. b) Các điểm nằm trên đường thẳng b, các điểm không nằm trên đường thẳng b. Hình 1 Hình 2 Bài 2: Cho H2. Đặt tên a, b, m cho các đường thẳng (1), (2), (3) thỏa mãn cả hai điều kiện: a) Điểm C nằm trên đường thẳng a; b) Đường thẳng m chứa điểm D Bài 3: Vẽ các đường thẳng a, b và các điểm A, B, C thỏa mãn tất cả các điều kiện sau: a) A a ; b) C a, C b c) B a, B b Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng a đi qua 2 điểm A, B và không đi qua 2 điểm C, D b) Điểm M nằm trên cả 2 đường thẳng c, d. Điểm N chỉ thuộc đường thẳng c, nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng d đi qua điểm P còn đường thẳng c không chứa điểm P. c) Điểm U nằm trên cả 2 đường thẳng m, n và không thuộc đường thẳng p; điểm V thuộc cả 2 đường thẳng n, p và nằm ngoài đường thẳng m; 2 đường thẳng p, m cùng đi qua điểm R còn đường thẳng n không chứa R.
  54. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Bài 5: Cho hình vẽ H1. Đọc tên điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Hình 1 Hình 2 Bài 6: Cho hình vẽ H2. Hãy đọc tên: a) Một số bộ 3 điểm thẳng hàng và chỉ ra điểm nằm giữa b) Các bộ 4 điểm thẳng hàng. Bài 7: Vẽ 4 điểm A, B, C, D sao cho điểm B nằm giữa A và C, điểm C nằm giữa B và D. a) Điểm B còn nằm giữa 2 điểm nào? Điểm C còn nằm giữa 2 điểm nào? b) Tìm các điểm nằm cùng phía đối với A c) Tìm các điểm nằm khác phía đối với B. Bài 8: Vẽ hình theo các câu sau: a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C, điểm A nằm giữa hai điểm M và N, 3 điểm A, B, M không thẳng hàng b) Điểm A thuộc các đường thẳng m, n. Điểm B thuộc đường thẳng m, không thuộc n. Điểm C thuộc đường thẳng n, không thuộc m. Điểm D nằm giữa hai điểm B và C. c) Hai điểm O và P nằm cùng phía đối với Q; 2 điểm O và R nằm khác phái đối với Q nhưng P không nằm giữa O và R.
  55. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Bài 9: Vẽ đường thẳng d, lấy M d, N d, P d, Q d . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. a) Kẻ được mấy đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó. b) N là giao điểm của các đường thẳng nào? Bài 10: Cho trước 6 điểm. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng: a) Nếu trong 6 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. b) Nếu trong 6 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Bài 11: Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Tính số điểm cho trước. Bài 12: a) Cho 31 đường thẳng trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được. Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng thì số giao điểm có được là bao nhiêu? b) Cho m đường thẳng, m ¥ , trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 190. Tìm m?
  56. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4: TIA Bài 13: Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay. a) Tìm các tia đối của tia Ax, các tia trùng với tia Ax b) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia phân biệt c) Trên tia Ay lấy điểm M sao cho M nằm giữa A và C. Các tia AB và MA có trùng nhau không? Các tia AB và MC có đối nhau không? Vì sao? Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa Bài 14: Vẽ 5 điểm A, B, C, M, N trên đường thẳng xy sao cho C nằm giữa hai điểm A và B, điểm M nằm giữa hai điểm A và C, điểm N nằm giữa hai điểm C và B. a) Kể tên các tia trùng nhau có góc C b) Kể tên các tia đối nhau có gốc C. Bài 15: Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng a, N là một điểm thuộc đường thẳng b (M, N khác O). Hãy vẽ điểm A sao cho MO và MA là hai tia đối nhau rồi vẽ điểm B sao cho B nằm giữa O và N. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và MN. a) Kế tên các tia đối nhau trên hình vẽ có gốc 1 b) Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ Bài 16: Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho điểm B nằm giữa 2 điểm A và C, điểm A nằm giữa hai điểm B và D. Giải thích vì sao điểm B nằm giữa hai điểm D và C?
  57. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 5: ĐOẠN THẲNG Bài 17: Vẽ đường thẳng AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Điểm N thuộc tia Ab nhưng không thuộc đoạn thẳng AB. Lấy điểm P thuộc tia đối của tia BN nhưng không thuộc đoạn AB. a) Trong 3 điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Trong 3 điểm M, N, P điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Bài 18: Lấy 3 điểm không thẳng hàng M, N, P. Vẽ hai tia PM, PN. Vẽ tia Px cắt đoạn thẳng MN tại điểm I nằm giữa M và N. Gọi tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ. Bài 19: Hãy viết đề bài của bài tập có hình vẽ bên: Bài 20: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường thẳng a, b khong đi qua A, B, C sao cho đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB và AC; đường thẳng b không cắt mỗi đoạn thẳng AB, AC, BC. Bài 21: Cho n điểm n ¥ ; n 2 . a) Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Chứng tỏ rằng số đoạn thẳng vẽ được là n(n – 1) : 2 b) Cho trước m điểm, m ¥ , m 2 . Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 105 đoạn thẳng. Tìm m.
  58. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 6: KHI NÀO AM + MB = AB Bài 22: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. So sánh hai đoạn thẳng AC và CB nếu: a) CB = 3cm b) CB = 4cm c) CB – CA = 2cm Bài 23: Cho 3 điểm A, B, M biết rằng AM = 3,7cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm. Chứng tỏ rằng: a) Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại b) Ba điểm A, B, M không thẳng hàng. Bài 24: Trên một đường thẳng cho 4 điểm A, B, C, D sao cho C nằm giữa A và B còn B nằm giữa C và D. Cho biết AB = 5cm, AD = 8cm và BC = 2cm. a) Chứng tỏ rằng AC = BD b) So sánh hai đoạn thẳng AB và BD Bài 25: Cho tia Ot. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM = 5cm. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm N sao cho ON = 7cm. Cho biết độ dài đoạn thẳng MN. Bài 26: Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A và N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB 2cm, AM = BN. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
  59. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 7: VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI Bài 27: Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 3cm. Tính độ dài AB, AC. Bài 28: Cho đoạn thẳng AB 3cm, điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 4cm. a) Tính độ dài BD b) Điểm E thuộc tia AB sao cho AE = 2cm. So sánh BE và BD. Bài 29: Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA 3cm, OB = 5cm. Trên tia BO lấy điểm K sao cho BK = 1cm. Tính AK. Bài 30: Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 3cm, OB = 6cm, OC 5cm. a) Tính độ dài AB, CB b) Giải thích vì sao điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Bài 31: Trên đường thẳng d lấy các điểm A, B, C sao cho AB = 7cm, BC = 3cm. Tính độ dài AC?
  60. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 8: ÔN TẬP Bài 32: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm C và I sao cho AC = 3cm, BI = 1cm. a) Tính độ dài BC b) Vì sao điểm I nằm giữa hai điểm B và C? c) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao? Bài 33: Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 1cm, OB = 3cm, OC = 5cm. a) Tính độ dài CA, CB b) Vì sao B là trung điểm của AC Bài 34: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 1cm. Trên tia Oy lấy điểm N và P sao cho ON = 1cm, OP = 3cm. Tìm trung điểm của các đoạn thẳng trên hình và giải thích. Bài 35: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB 2cm, BC = 5cm. Gọi I, M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, AB, BC. a) Tính độ dài BI; b) Tính độ dài MN. Bài 36: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia y sao cho OA = a, OB = b, 0 < b < a. a) Tính độ dài AB b) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Tính độ dài của đoạn tahwngr MN. c) Gọi C là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC. d) Hỏi hai đoạn thẳng MC và AN có chung trung diểm không?
  61. Tuần 35: Hình học BÀI 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho x·Oz = 750, x· Oy = 1500. a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao? b) Tính zÔy. So sánh xÔz với zÔy. c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao? BÀI 2. Cho A· OB 1400 . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. a) Tính D· OC 5 b) Vẽ tia OE nằm trong A· DB sao cho A· OE = A· OB Chứng tỏ OB là tia phân giác của 7 D· OE BÀI 3. Cho tam giác ABC có B· AC 900 lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho M· AC = 200 a) Tính M· AB b) Trong góc M· AB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho N· AB 500 . Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc N· AC . BÀI 4. Cho x· Oy 900 . Vẽ tia Ot sao cho x· Ot 450 . Tính số đo góc y· Ot ? BÀI 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt = 350, x· Oy = 700. a) Tính góc tOy b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc t·'Oy BÀI 6. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho x· Oy 1000 ; x· Oz 200 a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b. Vẽ Om là tia phân giác của y· Oz . Tính x·Om BÀI 7. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho y· Oz = 600.
  62. a. Tính số đo góc z·Ox ? b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của x· Oz và z·Oy . Hỏi hai góc z·Om và góc z·On có phụ nhau không? Giải thích? BÀI 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho x· Ot = 300, x· Oy = 600. a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b. Tính góc t·Oy ? So sánh x· Ot và t·Oy ? c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc x· Oy hay không? Giải thích? BÀI 9. Cho góc bẹt x· Oy , vẽ tia Ot sao cho y· Ot = 600 . a. Tính số đo góc x· Ot ? b. Vẽ phân giác Om của y· Ot và phân giác On của t¶Ox . Hỏi góc m· Ot và góc t·On có kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích? BÀI 10. Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. BÀI 11. Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc x· Oy ,x· Oz , z·Oy không? Có mấy cách? BÀI 12. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o. a) Tính góc zOy b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140 o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm. BÀI 13 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz. c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc ·yOz ' không? Vì sao? BÀI 14. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 600 và góc xOt = 1200. a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
  63. b) Tính góc yOt. c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt. BÀI 15. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz? c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn BÀI 16. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz. c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao? BÀI 17. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn 2 BÀI 18. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn z·Oy z·Ox . Gọi Om, On lần lượt là 3 tia phân giác của z·Ox , góc zOy a) Tính z·Ox , z·Oy b)z·Om , z·On có là hai góc phụ nhau không? Vì sao? BÀI 19. Vẽ tam giác ABC biết: a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm . Đo và cho biết số đo của góc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm. BÀI 20. Cho xOy = 1200. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oy sao cho x· Oz = 240. Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt. BÀI 21.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho x· Ot = 750 , x· Oy =1500 . a) Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ? b) So sánh góc t·Ox và t·Oy c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc x· Oy không ? Vì sao ?
  64. BÀI 22. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết x· Oy = 300, x· Oz = 1200 a. Tính số đo góc yOz b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn BÀI 23.Cho biết góc xOy = 130, tia Oz nằm trong góc xOy và hợp với tia Oy một góc 70. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz BÀI 24 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 1000; góc xOz = 200. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt. BÀI 25 Cho hai góc m· On và t·On phụ nhau, biết t·On 600 . 1. Tính số đo m· On . 2. Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho m· Ox 300 . Tia On có phải là tia phân giác của x· Ot không ? Tại sao? BÀI 26 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho x· Oy = 500, x· Oz = 1000 1. Tính số đo góc y· Oz ? 2. Oy có là tia phân giác của x· Oz không ? Vì sao ? 3. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc y·Om ? BÀI 27: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho x· Oy 200 : x· Oz 800 .Gọi Om là tia phân giác của y· Oz tính x·Om . BÀI 28 Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho x· Oy 1100 , x· Oz 550 a.Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại. b.Tính số đo y· Oz c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc x¼Oy Hay không .Giải thích. BÀI 29 Cho biết xOy = 130, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60.Gọi Ot là tia phân giác của xOy . Tính số đo tOz
  65. BÀI 30 Cho x· Oy 600 , gọi Oz là tia đối của tia Oy. a) Tính số đo góc xOz. b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOz. Tia Ox có phải là tia phân giác của y·Om ? Tại sao? BÀI 31 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho góc xOt bằng 300; góc xOy bằng 600. a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại. b) Tính góc tOy ? BÀI 32 Cho góc x· Oy = 500 , vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. a) Tính góc x·Oy' . b) Vẽ các tia On, Om thứ tự là tia phân giác của góc x· Oy và góc x·Oy' . Tính số đo của góc m· On . BÀI 33 Cho x· Oy 600 ; góc yOz kề bù với góc xOy. a/ Tính góc yOz b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz . Tính số đo của góc ,yOt’và góc tOt’. BÀI 34 Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140o. Gọi Ot là tia phân giác của xOy. Tính x’Ot BÀI 35 .Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 1300, góc yOt = 650. a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao? b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính yOt’? BÀI 36. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho xÔz=450; xÔy = 900 a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? vì sao? b) Tính zÔy c) Tia Oz là tia phân giác của xÔy hay không ? vì sao ? BÀI 37. Cho a·Ob =1350. Tia Oc nằm trong aÔb biết aÔc =1 cÔb. 2 a) Tính các góc aÔc ; bÔc.
  66. b) Trong 3 góc aÔb; bÔc; cÔa góc nào là góc nhọn góc, nào làgóc vuông, góc nào là góc tù. BÀI 38. Cho hai góc kề bù xÔy và yÔy’ biết xÔy bằng 1 góc x· Oy' . Tính x· Oy và 5 ·yOy' BÀI 39. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy= 1000, góc xOz =200. a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b)Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm. BÀI 40. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=600. a)Tính số đo góc xOz b)Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm và góc zOn có phụ nhau không? Vì sao? BÀI 41. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc xOt =300, góc xOy = 600. a)Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b)Tính góc tOy. c)Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích. BÀI 42. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số tam giác có ba đỉnh là 3 trong 4 điểm trên. Viết tên các tam giác đó. ///