Kiểm tra khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán – lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Nội dung text: Kiểm tra khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán – lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Trãi

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TÂY NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp: 9 MA TRẬN ĐỀ CẤP ĐỘ CÁC CẤP ĐỘ TƯ DUY TỔNG CỘNG NỘI DUNG Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Sáng tạo Hệ hai phương Biết giải hệ Giải bài toán Tìm điều trình bậc nhất phương trình bằng cách lập kiện của hai ẩn. hệ phương tham số để trình. nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn đẳng thức cho trước TS câu hỏi 1 1 1 3 TS điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ 10% 10% 10% 30% Hàm số y = ax2 - Biết giải phương Tìm điều Tìm toạ độ (a 0) . Phương trình bậc hai một kiện để giao điểm trình bậc hai ẩn. phương của parabol một ẩn. -Vẽ đồ thị hàm số trình có và đường y=ax2 (a 0) . nghiệm. thẳng. TS câu hỏi 2 1 1 4 TS điểm 2 1 1 4 Tỉ lệ 20% 10% 10% 40% Góc với đường - So sánh Chứng minh tròn. hai góc. hai tam giác - Chứng đồng dạng đẳng thức. TS câu hỏi 2 1 3 TS điểm 2 1 3 Tỉ lệ 20% 10% 30% Số câu 3 3 3 1 10 Số điểm 3 3 3 1 10 Tỉ lệ 30% 30% 30% 10% 100% Tp.Tây Ninh, ngày 02 tháng 3 năm 2017 TTCM GVBM Châu Thị Ngọc Diễm Trần Thị Mỹ Hạnh
2. Ngày tháng năm 2017 Duyệt của BGH
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TÂY NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp: 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giải phương trình: x2 + 6x – 7 = 0 (1đ) 2x 3y 1 Câu 2: Giải hệ phương trình: (1đ) x 3y 2 Câu 3: Cho hai hàm số y = - x2 có đồ thị (P) và y = 2x – 3 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ . (1đ) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (1đ) Câu 4: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 89 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ được thương là 4, dư là 4. (1đ) Câu 5: Tìm những giá trị của m để phương trình: x2 + 3x – m = 0 có nghiệm (1đ). Câu 6: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn ( T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B). a) So sánh hai góc ATM và góc ABT (1,25đ) b) Chứng minh: MTA MBT (1đ) c) Chứng minh MT2 = MA.MB ( 0,75đ) mx y 5 Câu 7: Cho hệ phương trình: 2x y 2 Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm ( x0; y0) thỏa mãn x0 + y0 = 1 ( 1đ) Hết
4. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TÂY NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp: 9 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu hỏi Hướng dẫn chấm và đáp án Điểm Câu 1 Giải phương trình: x2 + 6x – 7 = 0 1 điểm 62 4.1.( 7) 64 0 64 8 0,25 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -6+8 -6-8 x = = 1; x = = -7 0,5 1 2 2 2 2x 3y 1 1 Giải hệ phương trình: Câu 2 x 3y 2 điểm 2x 3y 1 3x 3 0,25 x 3y 2 x 3y 2 0,25 x 1 x 1 x 1 1 x 3y 2 1 3y 2 y 0,25 3 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)= (1; ) 0,25 3 Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) và y = 2x – 3 có đồ thị là (d) Câu 3 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ . (1đ) 2 điểm b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (1đ) a) Mỗi bảng giá trị đúng : 0,25 điểm Mỗi đồ thị đúng : 0,25 điểm x -2 -1 0 1 2 y x2 -4 -1 0 -1 -4 0,5 x 0 1,5 y 2x 3 -3 0
5. y (d) x 0,5 (P) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 2x 3 0,25 x2 2x 3 0 0,25 Giải phương trình được x1 = 1; x2 = -3 Do đó : x1 = 1 => y1 = -1 x = -3 => y = 9 0,25 2 2 0,25 Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A 1; 1 ; B(-3;-9) Câu 4 Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 89 và nếu lấy số lớn chia số 1 nhỏ được thương là 4, dư là 4 điểm Gọi a, b là hai số cần tìm (a, b N, a, b <89) 0,25 Theo bài ta có hệ phương trình: a b 89 0,25 b 4a 4 Giải hệ tìm được a = 17, b = 72 (thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy hai số cần tìm là 17 và 72 0,25 Câu 5 Tìm những giá trị của m để phương trình: x2 + 3x – m = 0 có nghiệm . 1 điểm Ta có: b2 4ac 32 4.1.( m) 9 4m 0,25 Để phương trình có nghiệm thì 0 0,25 9 9 4m 0 m 0,25 4 9 Vậy m thì phương trình x2 + 3x – m = 0 có nghiệm 0,25 4 Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn ( T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B). 3 Câu 6 d) So sánh hai góc ATM và góc ABT (1,25đ) điểm e) MTA MBT (1đ) f) Chứng minh MT2 = MA.MB ( 0,75đ) GT (O) MT  OT tại T, cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B). KL a) So sánh hai góc ATM và 0,5
6. góc ABT b) MTA MBT T c) MT2 = MA.MB 0,25 O B M A 0,25 0,25 1 0,25 a) Ta có: A· TM sđ »AT ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung). 2 0,25 1 0,5 A· BT sđ »AT ( Góc nội tiếp) 2 0,25 Suy ra: A· TM A· BT a) Xét MTA và MBT có: 0,5 Mµ chung A· TM A· BT ( Chứng minh trên) Do đó: MTA MBT c) Ta có: MTA MBT ( Chứng minh trên) MT MA Suy ra: = hay MT2 = MA.MB MB MT mx y 5 Cho hệ phương trình: 1 Câu 7 2x y 2 điểm Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm ( x0; y0) thỏa mãn x0 + y0 = 1 mx0 y0 5 Giả sử hệ có nghiệm ( x0; y0). Ta có: 0,25 2x0 y0 2 mx0 y0 5 y0 5 mx0 y0 5 mx0 2x0 y0 2 2x0 5 mx0 2 m 2 x0 3 3 y0 5 mx0 x 0,25 0 m 2 3 (m - 2). 3 2m 10 x0 m 2 y0 5 m. m 2 m 2 3 2m 10 Theo bài ta có: + = 1 m = - 11(thỏa mãn) 0,25 2 m 2 m Vậy với m = - 11 thì x0 + y0 = 1 0,25 Lưu ý: - Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa. - Điểm toàn bài là điểm các câu cộng lại được làm tròn đến một chữ số thập phân.
7. Tp.Tây Ninh, ngày 02 tháng 3 năm 2017 TTCM GVBM Châu Thị Ngọc Diễm Trần Thị Mỹ Hạnh Ngày tháng năm 2017 Duyệt của BGH