Kiểm tra cuối học kì I - Lớp 9 môn: Toán - Đề 1

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì I - Lớp 9 môn: Toán - Đề 1

1. PHềNG GD – ĐT NINH SƠN Tiết 35 + 35: KIỂM TRA CUỐI HỌC Kè I TRƯỜNGTHCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 9 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mụn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phỳt I. Trọng số nội dung kiểm tra theo phõn phối chương trỡnh: Tỉ lệ thực dạy Trọng số Nội dung Tổng số tiết LT VD LT VD (Cấp độ1, 2) (Cấp độ 3, 4) (Cấp độ 1, 2) (Cấp độ 3, 4) 1. Căn bậc hai, căn bậc 16 9,6 6,4 15,7 10,5 ba 2. Hàm số bậc nhất 14 8,4 5,6 13,8 9,2 3. Hệ thức lượng trong 16 9,6 6,4 15,7 10,5 tam giỏc vuụng 4. Đường trũn. 15 9 6 14,8 9,8 Tổng 61 36,6 24,4 60,0 40,0 II. Bảng tớnh số cõu hỏi và điểm số: Trọng Số lượng cõu Cấp độ Nội dung số Tổng số TL Điểm 1. Căn bậc hai, căn bậc 2 2 2,0 ba 15,7 Cấp độ 1, 2 2. Hàm số bậc nhất 13,8 1 1 1,0 3. Hệ thức lượng trong 2 2 2,0 tam giỏc vuụng 15,7 4. Đường trũn. 14,8 1 1 1,0 1. Căn bậc hai, căn bậc 1 1 1,0 ba 10,5 Cấp độ 3, 4 1 2. Hàm số bậc nhất 9,2 1 1,0 3. Hệ thức lượng trong 1 1 1,0 tam giỏc vuụng 10,5 1 4. Đường trũn. 9,8 1 1,0 Tổng 100% 10 10 10,0đ
2. PHềNG GD – ĐT NINH SƠN Tiết 35 + 35: KIỂM TRA CUỐI HỌC Kè I TRƯỜNGTHCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 9 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mụn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phỳt MA TRẬN ĐỀ: NỘI DUNG Vận dung Tổng Nhận biết Thụng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Căn bậc hai, Biết sử dụng cỏc Tỡm x trong Rỳt gọn được căn bậc ba cụng thức về căn phương trỡnh biểu thức chứa thức bậc hai để chứa căn thức căn thức bậc hai thực hiện phộp bậc hai. tớnh. Số cõu 1 1 1 3 Số điểm 1,0đ 1,0đ 1,0đ 3,0đ Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% Hiểu và vẽ Tỡm định toạ độ 2. Hàm số bậc được đồ thị giao điểm và tớnh nhất. của hàm số. điện tớch của tam giỏc. Số cõu 1 1 2 Số điểm 1,0đ 1,0đ 2,0đ Tỉ lệ % 10% 10% 20% Biết sử dụng cỏc Vận dụng cỏc cụng thức về hệ cụng thức về hệ 3. Hệ thức thức lượng trong thức lượng trong lượng trong tam giỏc vuụng để tam giỏc vuụng tam giỏc vuụng tớnh được cỏc yếu để tớnh được giỏ tố trong tam giỏc trị của biểu thức. vuụng. Số cõu 2 1 3 Số điểm 2,0đ 1,0đ 3,0đ Tỉ lệ % 20% 10% 30% 4. Đường trũn Hiểu vẽ Vận dụng được hỡnh. chứng minh Chứng minh được đường được hai thẳng là tiếp đường thẳng tuyến của vuụng gúc. đường trũn. Số cõu 1 1 2 Số điểm 1,0đ 1,0đ 2,0đ Tỉ lệ 10% 10% 20% Tổng số cõu 3 3 3 1 10 Tổng số điểm 3,0đ 3,0đ 3,0đ 1,0đ 10,0đ Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10% 100% Duyệt BGH Người ra đề Trần Thị Loan Lờ Thị Nương
3. PHềNG GD – ĐT NINH SƠN Tiết 35 + 35: KIỂM TRA CUỐI HỌC Kè I TRƯỜNGTHCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 9 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mụn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phỳt Đề 1: (Đề kiểm tra cú 1 trang) Bài 1. (3,0 điểm) a) Tớnh A 5 12 2 27 300 b) Tỡm x, biết: 3x 5 4 x x x x c) Rỳt gọn: B = 1 1 (với x 0, x 1) x 1 x 1 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số trờn mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Gọi A; B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xỏc định toạ độ của A; B và tớnh điện tớch của tam giỏc AOB (đơn vị đo trờn cỏc trục toạ độ là xentimet). Bài 3. (3,0 điểm) Cho ABC vuụng tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn cạnh AB và AC. a) Giải tam giỏc vuụng ABC. b) Tớnh độ dài AH. c) Tớnh: EA EB + AF FC. Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giỏc nhọn ABC cú đỉnh C nằm bờn ngoài đường trũn (O), đường kớnh AB. Biết cạnh CA cắt đường trũn (O) tại điểm D khỏc A, cạnh CB cắt đường trũn (O) tại điểm E khỏc B. Gọi H là giao điểm của AE và BD. a) Chứng minh CH vuụng gúc với AB. b) Gọi F là trung điểm đoạn CH. Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường trũn (O). Hết
4. PHềNG GD – ĐT NINH SƠN Tiết 35 + 35: KIỂM TRA CUỐI HỌC Kè I TRƯỜNGTHCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 9 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mụn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phỳt ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đỏp ỏn và hướng dẫn chấm Điểm a) Tớnh: A 5 12 2 27 300 A 5 22.3 2 32.3 102.3 0,5 A 10 3 6 3 10 3 6 3 0,5 5 0,25 b) Tỡm x biết: 3x 5 4 (ĐKXĐ: x ) 3 3x 5 16 0,5 3x = 21 x 7 TMĐK  Vậy phương trỡnh cú nghiệm x 7. 0,25 Bài 1 c) Rỳt gọn B: (3,0điểm) x x 1 x x 1 B 1 1 (với x 0, x 1) 0,5 x 1 x 1 B 1 x 1 x 1 x 0,5 a)Vẽ đồ thị của hai hàm số: y = x + 3 x 0 -3 y f(x) = x + 3 y = x + 3 3 0 B 3 1,0 2 Hướng dẫn chấm: 1 A - Xỏc định đỳng mỗi cặp điểm cho 0,25đ. -3 -2 -1 O 1 2 x Bài 2 - Vẽ đỳng đồ thị cho 0,5đ -1 (2,0điểm) -2 -3 b) Xỏc định toạ độ của A; B và tớnh điện tớch của tam giỏc AOB. - Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục hoành, B là giao điểm của đồ thị với 0,5 trục tung. Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-3; 0) và B(0; 3). - Diện tớch của tam giỏc AOB là : 1 1 2 0,5 S AOB OA  OB  3  3 4,5 cm 2 2 Hỡnh vẽ: C 0,5 F H B A E
5. a) Giải tam giỏc vuụng ABC. AB 3 1 CosB = Bà = 600 0,25 Bài 3 BC 6 2 (3,0điểm) Do đú: Cà = 900 – 600 = 300 0,25 AC = BC sinB = 6 sin600 = 3 3 (cm). 0,5 b) Tớnh độ dài AH. AHB vuụng tại H nờn: 3 3 0,5 AH = AB.sinB = 3.sin600 = (cm) 2 c) Tớnh: EA EB + AF FC. Tứ giỏc AEHF cú: àA ãAEH ãAFH 900 (gt) Nờn tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật 0,25 EF = AH Ta cú: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2 0,25 Nờn EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2 mà EF = AH (cmt) 0,25 2 2 3 3 27 Do đú: EA EB + AF FC =AH = 6,75 (cm). 0,25 2 4 C F E D 1 1 2 H 0,5 2 1 A K O B a) Chứng minh CH vuụng gúc với AB. Vỡ ABD nội tiếp đường trũn (O) cú cạnh AB là đường kớnh 0,25 nờn ABDvuụng tại D BD  AC (1) Vỡ AEB nội tiếp đường trũn (O) cú cạnh AB là đường kớnh Bài 4 nờn AEB vuụng tại E AE  BC (2) 0,25 (2,0điểm) Từ (1) và (2) suy ra: H là trực tõm của ABC nờn CH  AB. b) Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường trũn (O). Gọi K là giao điểm của CH và AB. Ta cú DF là đường trung tuyến của CDH vuụng tại D FD = FH 0,25 ã ã FDH cõn tại F D1 H1 ã ã ã ã mà H1 H2 ( đối đỉnh ) nờn D1 H2 (1) 0,25 ã ả OBD cõn tại O ( Vỡ OB = OD) D2 B1 (2) 0,25 ã ả 0 Vỡ HBK vuụng tại K nờn H2 B1 90 (3) Từ (1), (2), (3) suy ra ãD ãD 900 1 2 0,25 DF  OD tại điểm D. Vậy DF là tiếp tuyến của đường trũn (O). Học sinh cú thể giải theo cỏch khỏc nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa phần đú.