Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 36: Kiểm tra học kỳ II - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 36: Kiểm tra học kỳ II - Năm học 2017-2018

1. Ngày soạn: 18/04/2018 Ngày kiểm tra /05/2018 Tuần: 36. Tiết PPCT: 70 KIỂM TRA: HỌC KÌ II Môn : Toán - Khối 9 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: - Kiểm tra khả năng ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, định lí Vi-ét, các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn và công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, hình nón. - Kiểm tra khả năng thông hiểu công thức nghiệm giải phương trình bậc hai, công thức tính chu vi hình tròn và độ dài cung tròn, công thức tính diện tích xung quanh hình nón. b. Về kĩ năng: - Kiểm tra kĩ năng vận giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, giải phương trình bậc hai để giải phương trình đưa được về dạng bậc hai. - Kiểm tra kĩ năng tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép và vô nghiệm. - Kiểm tra kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét tìm giá trị của biểu thức nghiệm. - Kiểm tra kĩ năng vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc nội tiếp chứng minh tứ giác nội tiếp, tính số đo góc. c. Về thái độ: Kiểm tra ý thức, thái độ, động cơ học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập và giảng dạy. 2. Chuẩn bị: a. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức kĩ năng đã học, giấy nháp, viết . b. Chuẩn bị của giáo viên: + Ma trận: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chương Thấp Cao Hệ hai Nêu được Vận dụng cách giải hệ phương khái niệm phương trình giải được bài trình bậc phương toán bằng cách lập hệ phương nhất hai ẩn. trình bậc trình. nhất hai ẩn (Bài 5) (Câu 1- Đề 1 - Lí thuyết) Số câu 1 (0) 1 2 (1) Số điểm 1 (0) 1,5 2,5 (1,5) Tỉ lệ % 40% (0%) 60% (100%) 25% (15%) Hàm số Nêu được - Giải được -Tìm được điều Vận dụng y = ax2(a 0) định lí Vi- phương trình kiện của tham số được hệ Phương ét bậc hai đơn để phương trình thức Vi- trình bậc hai (Câu 2- giản. bậc hai có hai ét tìm một ẩn. Đề 1 - Lí (Bài 1a) nghiệm phân biệt, được giá thuyết) có nghiệm kép và trị của vô nghiệm. biểu thức (Bài 2) nghiệm.
2. -Vận dụng giải (Bài 7) phương trình bậc hai để giải phương trình đưa được về dạng bậc hai. (Bài 1b) Số câu 1 (0) 1 2 1 5 (4) Số điểm 1 (0) 0,5 1,5 0,5 3,5 (2,5) Tỉ lệ % 28,57%(0%) 14,28% (20%) 42,86% (60%) 14,28%(20%) 35% (25%) Góc với Nêu được - Tính được - Vận dụng được đường tròn. các định lí chu vi hình các kiến thức về về mối tròn và độ dài tứ giác nội tiếp, quan hệ cung tròn. góc có đỉnh bên giữa cung (Bài 3) trong đường tròn, nhỏ và dây góc nội tiếp căng cung chứng minh tứ đó trong giác nội tiếp, tính một đường số đo góc. tròn. (Bài 6) (Câu 1- Đề 2 - Lí thuyết) Số câu 0 (1) 1 2 3 (4) số điểm 0 (1) 1 2,5 3,5 (4,5) tỉ lệ % 0% (22,2%) 28,57% (22,2) 71,43% (55,6%) 35%(45%) Hình trụ. Nêu được Tính được Hình nón. công thức diện tích Hình cầu. tính diện xung quanh tích xung hình nón. quanh hình (Bài 4) nón. (Câu 2- Đề 2 - Lí thuyết) Số câu 0 (1) 1 1 (2) số điểm 0 (1) 0,5 0,5 (1,5) tỉ lệ % 0% (66,7%) 33,3% 5% (15%) Tổng số câu 2 3 5 1 11 Tổng số điểm 2 2 5,5 0,5 10 Tỉ lệ % 20% 20% 55% 5% 100% + Đề bài I. LÍ THUYẾT (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai đề) Đề 1: Câu 1 (1 điểm). Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2 (1 điểm). Nêu định lí Vi-ét. Đề 2: Câu 1 (1 điểm). Nêu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.
3. Câu 2 (1 điểm). Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón và nói rõ các đại lượng có trong công thức? II. BÀI TẬP BẮT BUỘC (8 điểm) Bài 1 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x2 7x 3 0 ; b) 3x4 2x2 5 0 Bài 2 (1 điểm). Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 + 2mx + (m - 1)2 = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. Bài 3 (1 điểm). Cho đường tròn bán kính R = 3cm. Tính chu vi hình tròn và độ dài cung có số đo n0 = 1200, cho 3,14 Bài 4 (0,5 điểm). Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = 3cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Biết 3,14 Bài 5 (1,5 điểm). Hôm qua Linh bán 4kg gà và 7kg vịt thu được 640 000 đồng. Hôm nay Linh tiếp tục bán 2kg gà và 3kg vịt thu được 300 000 đồng. Biết giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt không đổi. Hỏi giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt mà Linh đã bán là bao nhiêu đồng ? Bài 6 (2,5 điểm). Cho tam giác cân ABC có đáy BC và A = 200. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho AD = DB và DAB = 400. Gọi E là giao điểm của AB và CD. a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp b) Tính AED 2 Bài 7 (0,5 điểm). Cho phương trình: 2x 3x 1 0 có hai nghiệm x 1 và x2. Không giải 1 x 1 x phương trình, hãy tính: A = 1 2 . x1 x2 + Đáp án - thang điểm: Bài Đáp án T.Điểm Câu 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, 0,5 điểm - Đề 1 trong đó a, b và c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) 0,5 điểm 2 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0 Câu 2 b x x - Đề 1 1 2 a 1 điểm (a 0) thì c x x 1 2 a Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: 0,25 điểm Câu 1 a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau - Đề 2 b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau 0,25 điểm Định lí 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: 0,25 điểm a) Cung lớn hơn căng dây lới hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 0,25 điểm Câu 2 Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl, 0,5 điểm - Đề 2 trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh. 0,5 điểm 2x2 + 7x + 3 = 0 (1) Bài 1a = b2 4ac 72 4.2.3 49 24 25 0 0,25 điểm 0,5 điểm Vì > 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
4. b 7 25 1 b 7 25 x1 = ; x2 = 3 2a 2.2 2 2a 2.2 0,25 điểm 3x4 2x2 5 0 (2) Đặt x2 = t (t 0) (*). Ta có: 3t 2 2t 5 0 3 (2’) Bài 1b Vì a + b + c = 3 2 5 0 nên phương trình (2’) có hai nghiệm 0,5 điểm 5 phân biệt: t1 = 1 (Nhận); t2 = (loại) 3 0,25 điểm 2 Thay t1 = 1 vào (*), ta có: x = 1 suy ra x = 1 0,25 điểm Vậy phương trình (2) có hai nghiệm: x1 1 và x2 1 x2 2mx (m 1)2 0 (3) ' m2 (m 1)2 m2 m2 2m 1 2m 1 0,25 điểm Phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt  ' > 0 1 0,25 điểm Bài 2 2m 1 0  m > 2 1 điểm 1 0,25 điểm Phương trình (3) có nghiệm kép ' = 0  2m m 1 = 0 2 1 0,25 điểm Phương trình (3) vô nghiệm  ' 0, y > 0). 0,25 điểm Số tiền bán gà hôm qua là 4x(đồng); Số tiền bán vịt hôm qua là 7y(đồng). Vì tổng số tiền bán gà và vịt mà Linh đã thu được ngày hôm qua là 640 000 đồng nên ta có phương trình: 4x + 7y = 640 000 0,25 điểm Số tiền bán gà hôm nay là 2x(đồng); Số tiền bán vịt hôm nay là 3y(đồng). Vì tổng số tiền bán gà và vịt mà Linh đã thu được ngày hôm nay Bài 5 là 420 000 đồng nên ta có phương trình: 2x + 3y = 300 000 0,25 điểm 1,5 điểm 4x 7y 640000 Vậy để tìm x và y ta giải hệ phương trình sau: 2x 3y 300000 0,25 điểm 4x 7y 640000  4x 6y 600000 y 40000 x 90000 0,25 điểm   4x 6y 600000 y 40000 x = 90000 và y = 40000 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy giá một kg gà là 90000 đồng, giá một kg vịt là 40000đồng 0,25 điểm A 400 D 200 E B C
5. 0,5 điểm Bài 6a 1,5 điểm Vì ABC cân tại A và BAC = 200 nên BCA = 800 (1) 0,25 điểm Vì ADB cân tại D và BAD = 400 nên ADB = 1000 (2) 0,25 điểm Từ (1) và (2) suy ra BCA + ADB = 1800 0,25 điểm => ACBD là tứ giác nội tiếp. 0,25 điểm BAC = 200 là góc nội tiếp chắn cung BC nên sđ BC = 400 0,25 điểm (3) ABD là góc nội tiếp chắn cung AD nên sđ AD = 800 0,25 điểm (4) Bài 6b 1 điểm AED là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên 1 AED = (sđ BC + sđ AD ) (5) 2 0,25 điểm 400 800 0,25 điểm Từ (3), (4) và (5) ta có: AED = = 600 2 1 x1 1 x2 x 1 x x 1 x (x x ) 2x x 0,25 điểm A = = 2 1 1 2 1 2 1 2 x x x x x x Bài 7 1 2 1 2 1 2 3 1 0,5 điểm 3 1 1 4 Vì x + x = và x x = nên ta có: A = 2 2 0,25 điểm 1 2 1 2 3 1 3 2 2 . 3 2 2 4 Phòng GD&ĐT Hòn Đất KIỂM TRA: HỌC KÌ II - Năm học 2017 - 2018 Trường THCS Bình Giang Môn: Toán Khối: 9 Lớp / Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) Họ và tên: Điểm Lời nhận xét
6. Đề bài I. LÍ THUYẾT (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai đề) Đề 1: Câu 1 (1 điểm). Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2 (1 điểm). Nêu định lí Vi-ét. Đề 2: Câu 1 (1 điểm). Nêu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn. Câu 2 (1 điểm). Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón và nói rõ các đại lượng có trong công thức? II. BÀI TẬP BẮT BUỘC (8 điểm) Bài 1 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x2 7x 3 0 ; b) 3x4 2x2 5 0 Bài 2 (1 điểm). Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 + 2mx + (m - 1)2 = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. Bài 3 (1 điểm). Cho đường tròn bán kính R = 3cm. Tính chu vi hình tròn và độ dài cung có số đo n0 = 1200, cho 3,14 Bài 4 (0,5 điểm). Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = 3cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Biết 3,14 Bài 5 (1,5 điểm). Hôm qua Linh bán 4kg gà và 7kg vịt thu được 640 000 đồng. Hôm nay Linh tiếp tục bán 2kg gà và 3kg vịt thu được 300 000 đồng. Biết giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt không đổi. Hỏi giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt mà Linh đã bán là bao nhiêu đồng ? Bài 6 (2,5 điểm). Cho tam giác cân ABC có đáy BC và A = 200. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho AD = DB và DAB = 400. Gọi E là giao điểm của AB và CD. a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp b) Tính AED 2 Bài 7 (0,5 điểm). Cho phương trình: 2x 3x 1 0 có hai nghiệm x 1 và x2. Không giải 1 x 1 x phương trình, hãy tính: A = 1 2 . x1 x2 Bài làm
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP I. Lí thuyết: 1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Quy tắc thế 4. Quy tắc cộng đại số 5. Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) 6. Tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 7. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
8. 8. Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. 9. Định lí Vi-ét 10. Liên hệ giữa cung và dây 11. Định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp 12. Định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 13. Định lí về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 14. Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 15. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. 16. Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn 17. Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ. 18. Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt. 19. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. II. Bài tập: 1. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, phương trình trùng phương. 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có 2 nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình. 4. Vận dụng hệ thức Vi-ét tính giá trị của biểu thức nghiệm. 5. Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn và độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. 6. Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. 7. Chứng minh tứ giác nội tiêp; vận dụng các kiến thức về góc trong đường tròn tìm số đo góc, chứng minh hai góc bằng nhau.