Đề thi violympic Toán Lớp 9 vòng 3 - Năm 2016 - 2017

Nội dung text: Đề thi violympic Toán Lớp 9 vòng 3 - Năm 2016 - 2017

1. ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 3 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ) Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm. Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao AH = 4. Tính AC.AB 4.9 5 Câu 2: Tính 6. . 3 6 Câu 3: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 1 và 2. Tính tổng bình phương của hai cạnh góc vuông Câu 4: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh huyền. Câu 5: Tính 13 4 3 13 4 3 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông có BC = 10, đường cao AH = 4. Hãy tính AC/AB biết AC > AB 7 4 3. 19 8 3 1 Câu 7: Tính . 4 3 3 2 Câu 8: Giải phương trình: x 5 1 x . Phương trình có nghiệm là x = 16a2 40ab Câu 9: Tính A với 3a = 10b 3a2 24ab Câu 10: Rút gọn B = 5 3 29 12 5 = Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
2. Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chọn hệ thức sai: a) AH.BC = AB.BC b) AH2 = HB.HC c) AC2 + AB2 = BC2 d) AH.AB = AC.BC Câu 2: Rút gọn biểu thức P = 2 ( 3)6 4 ( 2)8 ta được: a) P= 2√3 + 4√2 b) P = 108 c) P = 118 d) P = 10 Câu 3: Hệ số của x2 trong biểu thức (2x - 3) (6x + 4) - (6x - 3) (4x - 2) + 40x là x2 2 3x 3 Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được: x2 3 3 x 3 3 x 3 a) b) c) d) x 3 x 3 x 3 x 3 Câu 5: Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2 + x + 1) - 9x2 =
3. ĐÁP ÁN Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1: 40 Câu 6: 2 Câu 2: 7 Câu 7: 1 Câu 3: 9 Câu 8: -1 Câu 4: 5 Câu 9: 5 Câu 5: 2 Câu 10: 1 Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 1 < 10 < 9 < 6 < 4 < 7 < 3 < 2 < 5 < 8 Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: d Câu 2: c Câu 3: 24 Câu 4: b Câu 5: 26