Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 TỈNH VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng nhất. Câu 1. Cho biểu thức P a 2 với a 0. Khi đó biểu thức P bằng: A. 2a B. 2a C.2a2 D. 2a2 Câu 2. Hàm số y (m 4)x 7 đồng biến trên R với: A.m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 x y 1 Câu 3. Số nghiệm của hệ phương trình: 3x 2y 4 A.1 B.2 C.0 D.Vô số Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 3cm;BC 2cm. Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng: A.2cm B.2 3cm C. 4cm D.8cm II.TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5 (2,0 điểm). Cho phương trình: x 2 2(m 1)x m2 3 0 (1) với m là tham số, x là ẩn. a) Giải phương trình khi m 3. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 6 (2,0 điểm). 1 a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parobol (P) : y x 2 và A;B là hai điểm thuộc (P) có 4 hoành độ tương ứng bằng 2;4. Tìm tọa độ hai điểm A;B và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm đó. b) Cho một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích mảnh vườn đó giảm 54m2 so với diện tích ban đầu, nếu tăng chiều rộng đi 2m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 32m2 so với diện tích ban đầu. Tính chiều rộng, chiều dài của mảnh vườn. Câu 7 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), điểm A cố định nằm trên đường tròn. BC là đường kính thay đổi của đường tròn và không đi qua A. Đường tròn đường kính AO cắt các cạnh AB;AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M ;N. Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại điểm P. Gọi H là trực tâm của tam giác AOP. Chứng minh: a) Tứ giác AMON là hình chữ nhật OH.PC b) Tứ giác PHOB nội tiếp được đường tròn và không phụ thuộc vào các vị trí của AC điểm B;C. Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2(x 4 4) 3x 2 10x 6.