Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH BẮC GIANG Năm học: 2018 – 2019 Môn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I.(2,0điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức: A 5( 20 5) 1. 2. Tìm tham sốm để đường thẳng y (m 1)x 2018có hệ góc là 3. Bài II.(3,0điểm) x 4y 8 1. Giảihệphươngtrình: 2x 5y 13. 6 10 2 a ( a 1)2 2. Cho biểuthứcB . vớia 0;a 1. a 1 a a a a 1 4 a 3. Cho phương trình: x2 (m 2)x 3m 3 0 (1) với x là ẩn; m là tham số. a) Giải phương trình khi m 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1;x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giácvuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. BàiIII.(1,5điểm) Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10km . Khi đi từ trường về nhà, vẫn cùng đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Linh phải giảm tốc độ 2 km/h so với khi đến trường. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đến trường là 15 phút. Tính vận tốc xe đạp của bạn Linh đi từ nhà đến trường. BàiIV.(3,0điểm) Cho tam giácnhọnABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnhAB;AC lần lượt tại M ;N(M B;N C). Gọi H là giao điểm của BN vàCM ; P là giao điểm củaAH;BC. 1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn. 2. Chứng minh BM .BA BP.BC 3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giácAMHN theoa. 4. Từ điểmA kẻ các tiếp tuyếnAE;AF của đường tròn tâm O đường kínhBC(E;F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểmE;H;F thẳng hàng. BàiV.(0,5điểm) 81x2 18225x 1 6 x 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P ,vớix 0. 9x x 1