Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Môn: Toán học (đề chính thức)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Môn: Toán học (đề chính thức)

1. UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013 Câu 1 (3,0 điểm). 1. Cho biểu thức P x 5 . Tính giá trị của P khi x 1 . 2. Hàm số y 2x 1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ¡ ? Vì sao? 3. Giải phương trình x2 5x 4 0 . Câu 2 (2,0 điểm). mx 3y 5 Cho hệ phương trình (m là tham số) 2x my 0 1. Giải hệ phương trình với m 2 . 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn y 2x . Câu 3 (1,5 điểm). Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian canô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Câu 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O . 1. Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành. 3. Cho ·ABC 600 . Chứng minh BH BO . Câu 5 (1,0 điểm). 1. Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn abc 1 . Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 A a ab 1 b bc 1 c ca 1 2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có ·ACB 2 B· AC và AC 2BC thì tam giác ABC là tam giác vuông. Hết (Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: .