Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thị trấn Lâm

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thị trấn Lâm

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 THỊ TRẤN LÂM Môn: TOÁN . ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Rút gọn A 7 4 3 được kết quả là: A. A 2 3 B. A 2 3 C. A 3 2 D. A 2 3 Câu 2. Giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là: A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -1 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0. A. y = x B. y 2.x2 C. y = 2x + 3 D. y 3 2 x2 Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình x4 17x2 5 2018 là: A. 5 B. -17 C. 0 D. 2018 Câu 5. Giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt parabol y = x 2 tại hai điểm phân biệt nằm ở hai bên trục tung là: A. k 0 B. k > 0 C. k = 0 D. k 0; x 1. x 1 x x x x 1 2 3 1 3 2. Chứng minh đẳng thức sau: 0. 2 2 Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m –2 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. b) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn: 2 2 (1 + x1)(2 – x2) + (1 + x2)(2 – x1) = x1 + x2 + 2 x y 3 x y Câu 3(1 điểm). Giải hệ phương trình sau:: 3 2 5 x y x y Câu 4. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm C sao cho C khác A. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD (D là tiếp điểm) và cát tuyến CMN (M nằm giữa N và C) với đường tròn. Gọi H là giao điểm của AD và CO. a) Chứng minh các điểm C, A, O, D cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh CH.CO = CM.CN c) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CD thứ tự tại E, F. Đường thẳng vuông góc với OC tạo O cắt CA, CD thứ tự tại P, Q. Chứng minh PE + QF PQ Câu 5.( 1 điểm) Giải phương trình x2 3 x2 2 x 1 2 x2 2