Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thừa Thiên Huế - Môn: Toán

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thừa Thiên Huế - Môn: Toán

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN THƯA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2021 - 2022 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUNG) (30/5/2021) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tên: TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871. Bài 1: (1,5 điểm) 1.Tìm x nếu x 2 2.Tính A 4.5 9.5 5 x x y y 3.Rút gọn P ( x y )2 , x 0; y 0 xy Bài 2: (1,5 điểm) 31xy 1.Giải hệ phƣơng trình xy 25 2.Viết phƣơng trình y=ax+b nếu song song với (d’):y=2x-1và đi qua (2;-3) Bài 3: (1,0 điểm) Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID – 19, một công ty A lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trƣơng trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày công ty A làm đƣợc nhiều hơn 300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế, công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm đƣợc nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty A cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ? Bài 4: (2,0 điểm)Cho phƣơng trình x2 30 x m (m là tham số) a) Giải phƣơng trình khi m=2 b.Tìm giá trị của m để phƣơng trình đã cho có nghiệm 3 3 2 2 c) Gọi xx12; là hai nghiệm phân biệt.Tìm m để x1 x 2 x 1 x 2 25 x 2 x 1 Bài 5: (3,0 điểm)Cho ba điểm A B C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đƣờng tròn tâm O đƣờng kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đƣờng tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E (E không trùng với M và C), đƣờng thẳng AE cắt nửa đƣờng tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F không trùng E). Gọi I là trung điểm của EF và H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đƣờng thẳng BC. Chứng minh: a) Tứ giác AMIO nội tiếp. b) Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng.
2. c) Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đƣờng tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung MC. Bài 5: (1,0 điểm) Một khúc gỗ đặc có dạng hình trụ, bán kính hình tròn đáy là 10 cm, chiều cao bằng 20 cm, ngƣời ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ một vật dạng hình nón có bán kính hình tròn đáy là 10 cm, chiều cao bằng một nửa chiều cao của khúc gỗ (nhƣ hình vẽ bên). Tính thể tích phần khúc gỗ còn lại. Lời giải