Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NAM Năm học 2018-2019 Môn: Toán Câu I (2, 0 điểm). 2 1.Giải phương trình: x 6x 5 0. x y 25 2. Giải hệ phương trình: 2x 1 y 4 1 1 Câu I I( 2,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức:.A 2 8 2 6. 3 2 2 a 3 a 2 2. Cho biểu thức B với 0 a 9 ; a 3 a 3 a 9 Rút gọn biểu thức B . Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên. Câu III (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y x và2 đường thẳng (d) có phương trìnhy 5x m 2 (m là tham số). 1. Điểm A (2; 4) có thuộc (P) không? Tại sao? 2. Tìm m để đường (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ y1, y2 thảo mãn y1 y2 y1.y2 25 . Câu IV (4,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho BM song song với AC. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O), K là giao điểm của hai đường thẳng BN và AC. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh KA2 = KB.KN 3. Tính độ dài AK theo R. 4. Tiếp tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh E, B, C thẳng hàng. Câu V (0,5 điểm). Cho a,b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 4. 1 1 1 1 1 1 Chứng minh . 8 9 a b c a b b c c a