Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Môn: Toán học

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Môn: Toán học

1. Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 thpt n¨m häc 2020 – 2021 Th¸I b×nh m«n : to¸n (120 phót lµm bµi) Ngµy thi: 26/07/2020 (buæi chiÒu) Câu 1. (2.0 điểm) x 1 x 1 x 1 x Cho A và B : (với x > 0; x ≠ 1) x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Tìm x để giá trị của A và B trái dấu. Câu 2: (2,0 điểm) x 2 y 4m 5 Cho hệ phương trình: (m là tham số) 2x y 3m a) Giải hệ phương trình khi m = 3. 2 1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 1 . x y Câu 3: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 3mx + 1 – m2 (m là tham số) a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(1; -9) . b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điềm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 2x1x2 . Câu 4: (3.5 điểm) Qua ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn t©m O kẻ tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®­êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). VÏ c¸t tuyÕn MCD kh«ng ®i qua t©m O ( C n»m gi÷a M vµ D) . a) Chøng minh tø gi¸c MAOB néi tiÕp và OM  AB. b) Chøng minh MA.AD = MD.AC . c) Gọi I là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI . R Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi OI = . 3 d) Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M để diện tích MPQ đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 3x2 4x y 16x 2y 12 y 1998 . HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: