Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Lâm Đồng

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Lâm Đồng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÂM ĐỒNG NĂM HỌC: 2016 - 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Khóa ngày :16,17 tháng 6 năm 2016 MÔN KHÔNG CHUYÊN Môn thi : TOÁN ( Đề thi gồm 1 trang ) Thời gian làm bài : 120 phút 2 Câu 1 : ( 0,75điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 3 1 3 Câu 2 : ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, kẻ đường cao AH ( H BC). Biết AB = 6cm và BC = 10cm. Tính độ dài AH. 2x 3y 4 Câu 3 : (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: 3x 4y 23 Câu 4 : (0,75điểm) Cho đường tròn (O;5cm), gọi A là điểm nằm ngồi đường trịn đĩ sao cho OA = 10cm. Qua điểm A, kẻ tiếp tuyến AB với đường trịn( B là tiếp điểm). Tính số đo BÂO. Câu 5 : (1,0 điểm) Giải phương trình: x4 – 24x2 – 25 = 0 Câu 6 : (0,75điểm) Viết phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;-4) và cĩ tung độ gốc bằng 5 Câu 7: ( 0,75điểm) Một hình trụ cĩ thể tích bằng 810 cm3 và chiều cao bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh hình trụ. Câu 8: (1,0điểm) Một hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 2cm. Biết diện tích hình chữ nhật bằng 48cm2. Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đĩ. Câu 9 :(0,75điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -2mx + 2m + 3 và parabol(P): y = x2. Chứng minh đường thẳng (d) luơn cắt Parabol(P) tại hai điểm phân biệt với mọi m Câu 10:(0,75điểm) Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > CD). Trên đoạn AC, lấy điểm M thỏa mãn MA < MC. Qua M kẻ tia Mx vuơng gĩc với MB sao cho Mx cắt CD tại N. Gọi E là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng EB2 = EA . EM Câu 11 : (1,0điểm) Cho phương trình: x2 – (m+3)x + m + 2 = 0 ( ẩn x; tham sốm). Tìm m để phương 2 2 trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1 + 2 ).( x2 + 2) = 9 Câu 12 : ( 0,75điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường trịn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H BC). Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH cắt đường trịn (O) tại D và E. Gọi M là giao điểm của DE và AC. Chứng minh HM vuơng gĩc với AC. HẾT HỌ VÀ TÊN THÍ SINH : Số báo danh Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2