Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hùng Vương - Môn: Toán (chung)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hùng Vương - Môn: Toán (chung)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN HÙNG GIA LAI VƯƠNG Năm học: 2020 – 2021 ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Khóa thi: Ngày 30 tháng 5 năm 2021 Môn: TOÁN (Chung) Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề: Bài 1. (1,25 điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau: 2 3 2x x x 1 x x 1 a) A = 6 5 ; b) B = , (với x > 0) 5 3 6 3 x x 1 x x 1 Câu 2. (1,75 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 a) x 2 x 1 3 x 2 x 1 4 0 b) 3(1 x) 3 x 2 (1) 2 6 11 x y c) 4 9 1 x y Bài 3. (1,25 điểm) Cho hàm số y = x + 1 (*) có đồ thị là đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm a để (P): y = ax2 đi qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) với a vừa tìm được . Bài 4. (1,25 điểm) Cho phương trình x2 – 2 (m+1) x + m2 + 3 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm. Bài 5. (1,5 điểm) Một phòng họp có 320 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế. Hỏi trong phòng có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? Bài 6. (2,5 điểm) Cho đường tròn ( O) bán kính R = 3 cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp. b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại O’.Tính OO’ và diện tích tam giác IOO’ . c) Từ O’ kẻ O’C vuông góc BI cắt đường thẳng BI tại C.Chứng minh O’I là tia phân giác của A· O'C 28 16 3 Bài 7. (0,5 điểm) Cho x . Tính giá trị của biểu thức: P (x2 2x 1)2021 . 3 1 HẾT
2. Mọi thắc mắc xin liên hệ Thầy Hiếu 0918878558