Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hà Nội – Amsterdam

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hà Nội – Amsterdam

1. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 73. TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2017 –2018 5 x2 x 4 Bài I. Cho biểu thức A và B : với x 0, x 4. x 2 x 2 x 2 2 x 4 1 1) Tính giá trị của biểu thức A biết x . 9 4 5 2) Rút gọn biểu thức B. A 3) Tìm các số thực x thỏa mãn P nhận giá trị là các số nguyên. B Bài II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km với vận tốc trung bình dự định. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc trung bình thêm 4 km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc trung bình dự định của xe đạp khi đi từ A đến B. 1 1 3 x y x 1 Bài III. 1) Giải hệ phương trình . 3y x 2 x y 2) Cho phương trình bậc hai x2 2( m 1) x m 2 2 m 3 0 với m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để x1 1 x 2 . Bài IV. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 , AC b, AB c (với b c). Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (F nằm trên cung nhỏ BC) vuông góc với BC tại M. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của E lên AB và AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên AB và AC. 1) Chứng minh các tứ giác AIEJ và CMJE nội tiếp. 2) Chứng minh I, J, K thẳng hàng. 3) Chứng minh IJ vuông góc với HK. 4) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b và c. Bài V. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a, b 0; 0 c 1 và a2 b 2 c 2 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P ab bc ca 3( a b c ). Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
2. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Đây là tài liệu trích trong cuốn “100 Đề kiểm tra học kỳ lớp 9 và Ôn thi vào lớp 10 Môn Toán” do Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành. Cuốn sách nằm trong bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation. Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education