Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012

1. Đề THI THử VàO LớP 10 PTTH – NĂM HọC 2011-2012 a 2 a 2 a 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức : A= ( ). a 2 a 1 a 1 a a.Tìm điều kiện để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên . 3x 2y 8 Bài 2: (1 điểm) giải hệ phương trình: 2x 3y 7 1 Bài 3: (1,5 điểm) Cho (P) là đồ thị của hàm số y= - x2 và điểm A (-2, -1). Gọi B 4 là điểm thuộc (P) có hoành độ là 4. a.Viết phương trình đường thẳng AB. b.Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (P) nói trên. Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình : x2 – (m + 2)x + 2m= 0 (1) a.giải phương trình khi m = -1 b. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . c. Viết hệ thức độc lập giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m . d. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thõa mãn 2 ( x1 + x2) - x1. x2 7 . Bài 5: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm I đường kính MN. Kẽ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nữa đường tròn. Trên cung PN lấy điểm Q. Các tia MP Và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T. a. Chứng minh: NS = MN và MNT đồng dạng với NQT . b. Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp. c. Chứng minh: MP. MS = MQ . MT có giá trị không đổi. Bài 6: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 27 12x A= x2 9