Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Vụ Quang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Vụ Quang (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS VỤ QUANG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 ( LẦN I) MÔN TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Thí sinh làm bài ( cả phần trắc nghiệm khách quan và tự luận) vào tờ giấy thi PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 2,5 điểm) Câu 1: Biểu thức 3 2x xác định với các giá trị là: 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x . 2 2 2 2 Câu 2: Giá trị biểu thức 4 2 3 là: A. 1 3 B. 3 1 C. 3 1 D. Đáp án khác Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi: 3 3 3 A. m B. m C. m D. m >3 2 2 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi: 1 A. m 2 B. m 1 C. m 1 và n 3 D. m và n 3 2 2 2 Câu 5: Ta có bằng: 3 2 2 3 2 2 A. 8 2 B. 8 2 C. 0 D. 12. Câu 6: Đường thẳng đi qua A(1;3) song song với đường thẳng y 3x 2 có phương trình: A. y 3x 6 B. y 3x C. y 3x 6 D. y 3x 6 . x Câu 7: Đồ thị hàm số y 1đi qua điểm có toạ độ là: 2 1 1 A. 2;0 B. 1; C. 3; D. 2;0 . 2 2 Câu 8: Cho ABC vuông tại C. Khẳng định nào dưới đây đúng AB BC AC AB A. Sin A = B. Sin A = C. Sin A = D. . Sin A = AC AB AB BC Câu 9: ABC vuông tại A có AB = 18cm, AC = 24cm. Đường tròn ngoại tiếp ABC có bán kính là: A. 30cm B. 20cm C. 15 2 cm D. 15cm. Câu 10: Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R). Hạ OH vuông góc với d tại H. Đường thẳng d cắt đường tròn khi: A. OH R C. OH = R D. OH R.
2. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,5 điểm) 2 x 9 2 x 1 x 3 Bài 1: ( 1,5 điểm). Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a) Tìm ĐKXĐ của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Bài 2: (2,0 điểm). Cho hàm số y = ax + 3 (d) a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được. b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính. Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A ở bên ngoài đường tròn.Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa Avà D). Gọi I là trung điểm của đoạn CD. a) Biết AO = 10cm. Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ). b) Chứng minh bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh: AC.AD = AI2 IC2 . d) Chứng minh: tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O). Bài 4 (1,0 điểm): Tìm các số x, y, z thỏa mãn: x + y + z + 8 = 2 x 1 4 y 2 6 z 3 Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
3. PHÒNG GD & ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS VỤ QUANG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 ( LẦN I) MÔN TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B C C C A A D B D A PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7, 5 điểm) Câu Nội dung a) ĐKXĐ: x 0, x 4, x 9 0,25 2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) b) P 0,25 ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) 2 x 9 2x 3 x 2 x 9 P ( x 3)( x 2) 1 x x 2 ( x 2)( x 1) 0,25 P P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) x 1 P x 3 0,25 x 1 x 3 4 4 c)P 1 x 3 x 3 x 3 PP ZZ 44 xx 33 xx 33 ¦¦((44)) 11;; 22;; 44 0,25 *) x 3 1 x 4(Lo¹i) x 3 1 x 16(nhËn) x 3 2 x 1(nhËn) x 3 2 x 25(nhËn) x 3 4 x 49(nhËn) x 3 4 x 1(Kh«ng cã gi¸ trÞ cña x)Vậy x 16; 1; 25; 49  thì P có giá trị nguyên. 0,25 2 a. Tìm được a = – 4 0,5 đ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = – 4x + 3 0,5 đ b. Tìm được a = 2 0,5đ
4. y = - 4x + 3 c/ Giải hệ pt: y = 2x - 1 2 1 Tìm được tọa độ giao điểm là ; 0,5 đ 3 3 3 Hình vẽ a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) OAB vuông ở B Do đó, ta có 2 2 2 +) AB = OA – OB = 100 – 36 = 64 AB = 8(cm) 0,25 OB 6 sin OAˆB 0,6 +) OA 10 0,25 0,25 OAˆB 370 b. +) OAB vuông ở B OAB nội tiếp đường tròn đường kính 0,25 OA (1) +) I là trung điểm của dây CD OI  CD tại I OAI vuông tại I OAI nội tiếp đường tròn đường kính OA (2) 0,25 +) Từ (1) và (2) Bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc đường tròn đường kính OA. 0,25 c .Ta có: AC = AI – IC ; AD = AI + ID và IC = ID (gt) 0,25 AC.AD = (AI – IC)(AI + ID) 2 2 0,25 = (AI- IC)(AI + IC) = AI – IC 0,25 d. Do : IC = ID => OI  DC OIA, OIC vuông tại I 0,5 AI2 – IC2 = AO2 - OI2 – OC2 + OI2 = AO2 – OB2 = AB2 (Không đổi) 0,25 4 x 1 Điều kiện y 2 0,25 z 3 x + y + z + 8 = 2 x 1 4 y 2 6 z 3
5. 2 2 2 x 1 1 y 2 2 z 3 3 0 0,25 x 1 1 x 2 y 2 2 y 6 0,5 z 12 z 3 3