Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2

1. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Đề số 2 Bài 1(1,5 điểm): Cho cỏc biểu thức: A = 10 32 8 27 8 32 27 1 1 2 x 1 B = (ĐK: x 0; x 4) x 2 x 2 4 x a. Rỳt gọn A và B b. Tỡm x để A.B = -1. Bài 2(1,5 điểm): Cho cỏc hàm số y = x2 cú đồ thị là (P) và hàm số y = ax + b cú đồ thị là (d) a. Xỏc định hệ số a, b để đồ thị (d) song song đường thẳng y = 5x + 1 và đi qua điểm C(1;-1). b. Vẽ đồ thị (P) và đồ thị (D) vừa tỡm được ở cõu a trờn cựng một mặt phẳng tọa độ. Xỏc định tọa độ giao điểm của (P) và (D) . Bài 3(2,5 điểm) 3x my 9 1. Cho hệ phương trỡnh mx 2y 16 a. Giải hệ phương trỡnh khi m = 5 b. Tỡm giỏ trị của m để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa món x + y = 7. 2. Một ụtụ đi trờn đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thờm 5 km/h. Biết quóng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ụtụ đi trờn đoạn đường AB ớt hơn thời gian ụtụ đi trờn đoạn đường BC là 1 giờ. Tớnh thời gian ụtụ đi trờn mỗi đoạn đường AB và BC. Bài 4(3.5 điểm): Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến PE và PF. Tia PO cắt đường tròn ở A và B (A nằm giữa P và O). Kẻ EH vuông góc với FB. Gọi I là trung điểm EH. Tia BI cắt (O) tại điểm thứ hai M (M khác B), EF cắt AB tại N. Chứng minh a. NI // FB b. Tứ giác MEIN nội tiếp và góc EMN = 900 c. Bốn điểm P, M, N, F cùng thuộc một đường tròn d. AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PEM Bài 5(1.0 điểm): Cho x,y > 0 và x + y = 1. Chứng minh rằng: 1 1 P 4 2 3 x3 y3 xy