Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018- Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018- Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ 01 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau. a)x x 2 1 14 b) 1 3 x x 2 9 2 x x 1 x 2 Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức A ( ) : x x 1 x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 1 2 c) Tìm các giá trị của x để A = 2 - x Câu 3 ( 2 điểm): a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và gốc tọa độ. b) Trong một lớp học, khi xếp 5 học sinh ngồi một bàn thì thừa một bàn. Nếu lớp có thêm một bàn nữa thì vừa đủ 4 bạn ngồi một bàn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn? Câu 4 ( 3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, gọi K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh rằng: a) AE.AC = AF.AB b) Tứ giác DEIF nội tiếp c) CK.HF = HK.CF Câu 5 (1 điểm): Cho các số thực a, b, c với a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm đối với ẩn số x. Chứng minh rằng: 2b < 3a + 4c Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
2. HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ Câu 1: a) x = 4 b) x1 = 4; x2 = -5 Câu 2: a) A = 1 b) A không xác định c) x = 3 x 2 x 5(y 1) x 40 Câu 3: a) y = -2x b) x 4(y 1) y 9 Câu 4: A a) ABE ∽ ACF b) EIˆF BDˆF CDˆE( 2BAˆC) c) DH và DC lần lượt là phân giác I E trong và phân giác ngoài của góc KDˆF F H K C B D Câu 5: Phương trình đã cho vô nghiệm nên ta có b2 4ac 0 4ac b2 ac 0 Vì a > 0 c > 0 Nếu b 0 2b 0 ta có b2 0)