Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Công lập) - Năm học 2018-2019 - Sở GD & ĐT Long An

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Công lập) - Năm học 2018-2019 - Sở GD & ĐT Long An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 LONG AN Môn thi: TOÁN (Công lập) Ngày thi: 02/06/2018 ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: (2 điểm) 12 1 a) Rút gọn biểu thức: M 3 75 30 1 72 . 2 3 a 1 1 a 1 b) Rút gọn biểu thức: L=  với a 0; a 1. a 1 a 1 a 2 c) Giải phương trình: 4x2 4 x 5 3 . x2 Câu 2: (2 điểm) Cho hai hàm số (P) y = và y x 4 . 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng d1 : y = ax + b , biết d1 song song với (d) và đi qua A 3; 2 Câu 3: (2 điểm) a) Giải phương trình: 2x2 3 x 2 0 . (không giải trực tiếp bằng máy tính) 2x y 3 b) Giải hệ phương trình: . (không giải trực tiếp bằng máy tính) x 2 y 1 c) Cho phương trình: x2 2mx 2m 1 0 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị tham số 2 2 m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa 2(x1 x2 ) 5x1x2 = 27. Câu 4: (4 điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H BC ). Biết AB = 6 cm, HC =6,4 cm. Tính BC, AC. Bài 2: Cho tam giác ABC có A 900 . Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) ( F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là tia phân giác của góc EFD. c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH. AD = AH. BD HẾT Lưu ý: - Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay.