Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 oOo 1 1 1 Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức P 1 1 a 1 a a a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. 1 b) Với giá trị nào của a thì P . 2 Bài 2. (1,5 điểm) Một xe đạp đi từ A đến B cách nhau 24 km. Lúc về từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h. Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp. Bài 3. (2 điểm) Cho phương trình x2 2m 1 x m m 1 0 , m là tham số. a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (x1 < x2). Chứng minh rằng 2 x1 2x2 3 0 . Bài 4. (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó. Lấy D thuộc dây cung BC. Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E. Tia AC cắt BE tại F. a) Chứng minh: tứ giác FCDE nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh: DA.DE = DB.DC. c) Chứng minh: C· FD O· CB . d) Gọ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5. (1 điểm) Cho x y 1 (x, y 0) . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 P 1 2 1 2 x y HẾT