Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Chu Văn An

Nội dung text: Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Chu Văn An

1. PHềNG GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ ĐỀ THI GIỮA HỌC Kè 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN MễN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phỳt Cõu 1 (2 điểm): Giải cỏc hệ phương trỡnh sau: ùỡ 7 4 5 ù - = ùỡ 3(x + 1)- y = 6- 2y ù x - 7 y + 6 3 a. ớù b. ớù ù 2x - y = 7 ù 5 3 1 ợù ù + = 2 ù ợù x - 7 y + 6 6 Cõu 2 (2,0 điểm): Hai tổ sản xuất trong thỏng thứ nhất làm được 1000 sản phẩm. Sang thỏng thứ hai, do cải tiến kĩ thuật nờn tổ 1 vượt mức 20%, tổ 2 vượt mức 15% so với thỏng thứ nhất, vỡ vậy cả hai tổ sản xuất được 1170 sản phẩm. Hỏi thỏng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiờu sản phẩm? Cõu 3 (2,0 điểm): Cho đường thẳng d cú phương trỡnhy = ax + b . Tỡm a, b biết (d) song song với đường thẳng (d’) cú phương trỡnh y = - 3x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol cú phương trỡnh y = x 2 và cú hoành độ bằng -2. Cõu 4 (3,5 điểm) Cho đường trũn (O; R) Kẻ đường kớnh AB. Điểm M bất kỡ trờn đường trũn sao cho MA<MB M ạ A, B . Kẻ MH ^ AB=H . Vẽ đường trũn (I) đường kớnh MH cắt MA, MB lần lượt tại E và F. 1. Chứng minh rằng: MH2 =MF.MB và E, I, F thẳng hàng 2. Kẻ đường kớnh MD của đường trũn (O), MD cắt đường trũn (I) tại điểm thứ hai là N (N ạ M) . Chứng minh: tứ giỏc BONF nội tiếp. 3. MD cắt EF tại K. Chứng minh rằng: MK ^ EF và Mã HK = Mã DH 4. Đường trũn (O) cắt đường trũn (I) tại điểm thứ hai là P. Chứng minh: ba đường thẳng MP, PE và BA đồng quy. Cõu 5 (0,5 điểm) Cho cỏc số khụng õm x, y, z thỏa món:x + y + z = 1 . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: Q = 2x 2 + x + 1 + 2y2 + y + 1 + 2z2 + z + 1