Đề thi thử THPT môn Toán vào Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT môn Toán vào Lớp 10 (Có đáp án)

1. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 5x 1 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình: 0 là: 1 2x 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 5 2 5 Lời giải: Điều kiện xác định của phương trình là: 1 1 2x 0 hay 2x 1 hay x 2 Câu 2: Rút gọn biểu thức A = 2 75 5 27 192 4 48 ta được kết quả là A. 3 3 B. 3 3 C. 3 D. 3 Lời giải: A = 2 25.3 5 9.3 64.3 4 16.3 = 10 3 15 3 8 3 16 3 = 3 3 Câu 3: Hệ thức Vie`te cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a 0) là gì ? b c b c A. x x ;x .x B. x x ;x .x 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 2 a c b c b C. x x ;x .x D. x x ;x .x 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 2 a Câu 4: Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99. Tổng các chữ số của số đó là : A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 Lời giải: Gọi số cần tìm là ab,a ¥ *,b N,a,b 9 Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được số mới là ba . ab ba 63 ab 18 Ta có hệ phương trình: ( thỏa mãn). ba ab 99 ba 81 Vậy số cần tìm là 18 . Tổng các chữ số của nó là 1 8 9. 2 2 Câu 5: Biểu thức A (x 3) (x 1) đạt giá trị nhỏ nhất khi x x0 . Khi đó: A. Giá trị x0 là một số chính phương. B. Giá trị x0 là một số nguyên tố. C. Giá trị x0 là một hợp số. D. Giá trị x0 là một số nguyên âm. Lời giải: Ta có A (x 3)2 (x 1)2 2x2 8x 10 2(x 2)2 2 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 2 . Dấu “=” xảy ra khi x 2 Vậy x0 2 là một số nguyên tố. Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB 3 cm;AC 4 cm . Khi đó khẳng định sai là 4 3 3 3 A. sinB B. cosB C. tan C D. cot B 5 5 4 5 Lời giải:
2. Theo định lí Pytago tính được BC 5 cm . Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta có AC 4 AB 3 AB 3 sin B ; cosB= ; tan C cot B BC 5 BC 5 AC 4 Câu 7: Tâm của đường trong ngoại tiếp tam giác vuông là: A. trung điểm của cạnh huyền B. trung điểm của cạnh góc vuông lớn hơn C. giao điểm của ba đường cao D. giao điểm của ba đường trung tuyến Lời giải: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực. Trong tam giác vuông, giao điểm của ba đường trung trực là trung điểm của cạnh huyền Câu 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo A· CM là: A. 180o B. 60o C. 90o D. 120o Lời giải: Dựa vào nhận xét được suy ra định lý của góc nội tiếp Câu 9: Một lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2cm (hình vẽ) thì độ dài các cạnh, số đo các góc của lục giác đều lần lượt là: A B 2cm F O C E D A. 2cm ; 120o B. 3cm ; 120o C. 2cm ; 60o D. 2cm ; 180o Lời giải: + Chứng minh AOF EOF EOD COD COB AOB c.c.c 360o Suy ra: F· OA A· OB B· OC C· OD D· OE E· OF 60o 6 + Chứng minh OAB đề, từ đó tính được AB 2cm O· AB O· BA 60o Vậy độ dài các cạnh của lục giác đều đó bằng 2cm. Số đo các góc của lục giác đều bằng 120o .
3. Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 5 (cm) và chiều cao h = 6 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 60p B. 30p C. 20p D. 50p Lời giải: Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2 Rh 2. .5.6 60 Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian gọi (phút) của một số cuộc điện thoại tại gia đình bạn Lan như sau : Thời gian (phút) [0,5;2,5) [2,5;4,5) [4,5;6,5) [6,5;8,5) [8,5;10,5) Số cuộc gọi 6 14 20 12 8 Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm ? A. 6 nhóm B. 5 nhóm C. 7 nhóm D. 8 nhóm Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy có 5 nhóm thời gian Câu 12: Gieo một con súc sắc sau đó gieo một đồng tiền xu. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sự xuất hiện của mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền. Không gian mẫu của phép thử trên là: A.  1S;2N;3S;4N;5S;6N B.  1N;2S;3N;4S;5N;6S C.  1S;2S;3S;4S;5S;6S;1N;2N;3N;4N;5N;6N D.  SS;SN;NS Lời giải: Gieo con súc sắc độc lập với đồng tiền nên các khả năng có thể xảy ra là:  1S;2S;3S;4S;5S;6S;1N;2N;3N;4N;5N;6N . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. a) Giá trị của căn thức 3 3x 5 tại x 40 là 6 b) Giá trị của căn thức 3 x3 3x2 3x 1 tại x 1 là 0 1 c) Giá trị của căn thức 3 8x3 12x2 6x 1 tại x là 0 2 3 (x 1)3 5 5 d) Giá trị của biểu thức tại x 1 là 3 8 2 Lời giải: a) Sai vì khi x 40 ta có 3 3.40 5 3 125 5 b) Đúng c) Đúng d) Sai vì 3 (x 1)3 5 5 5 3 8 2 2 Câu 2: Xét phương trình x2 mx m 0(1) (m là tham số). a) Hệ số c của phương trình (1) là m . b) Khi m = 0 thì phương trình (1) có nghiệm x 0. c) Phương trình (1) có nghiệm kép khi m 0 hoặc m 4 . d) Phương trình (1) có vô nghiệm khi m 4.
4. Lời giải: a. Hệ số c m Chọn: Đ b. Khi m = 0 ta có x2 0 x 0 Chọn: Đ c. Ta có m2 4m . Phương trình có nghiệm kép khi 0 m2 4m 0 m(m 4) 0 m 0 hoặc m 4 Chọn: Đ d. Ta có m2 4m . Phương trình vô nghiệm khi 0 m2 4m 0 m(m 4) 0 m 0 m 0 m 0 m 0 hoặc hoặc 4 m 0 . m 4 0 m 4 0 m 4 m 4 Chọn: S Câu 3: Cho tam giác ABC với các cạnh góc vuông AB 4cm; cạnh huyền BC 8cm . (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữa số thập phân thứ nhất, số đo góc làm tròn đến độ) 1 a) Cạnh AC xấp xỉ bằng 6,9 cm b) cosB 2 c) Số đo góc B bằng  d) Số đo góc C bằng 45 Lời giải: Ta có ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có: BC2 AB2 AC2 hay AC2 BC2 AB2 suy ra AC 6,9cm Chọn: Đ AB 4 1 Ta có: cosB BC 8 2 Chọn: Đ AB 4 1 Ta có cosB suy ra Bµ 60 BC 8 2 Chọn: Đ Vì ABC vuông tại A, nên Bµ Cµ 90 ( hai góc phụ nhau) suy ra Cµ 90 60 30 Chọn: S Câu 4: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi ở bảng sau: a) Tần số tương đối của giá trị 6 là 10% b) Tần số của điểm 8 là 10 c) Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu đó d) Lớp 7A có 32 học sinh Lời giải: a, Tần số tương đối của giá trị 6 là 10% b, Tần số của điểm 8 là 12 c, Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu đó d, Lớp 7A có 32 học sinh PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
5. Câu 1: Để chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến cửa hàng sách mua thêm 2 bút bi để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. Bạn An trả cho cửa hàng hết 26000 đồng. Giá bán của mỗi bút bi là 9000 đồng . Giá bán của mỗi bút chì là ? Lời giải: Giá bán của mỗi bút chì là 8000 đồng. Đáp án: 8000 4x 5 7 x Câu 2: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = ..... 3 5 Lời giải: 4x 5 7 x 3 5 4x 5 7 x 3 5 5 4x 5 3 7 x 15 15 20x 25 21 3x 23x 46 x 2 Mà x là số nguyên lớn nhất nên x 1 Đáp án: 1 2 x2 y2 2xy Câu 3: Cho hàm số A 2 2 2 với x 0;y 0 . Giá trị nhỏ nhất của A là xy x y Lời giải: x2 y2 2xy (x2 y2 )2 2x2y2 2xy A ( )2 2 2 xy x2 y2 x2y2 x2 y2 2 x2 y2 2xy A 2 2 xy x y x2 y2 Đặt t vì x2 y2 2xy t 2 xy 2 t 2 2 3t 2 A t 2 ( ) t 4 t 4 t 2 2 t 2 2 Theo BĐT Cô-si: 2 . 2t 4 t 4 t 3.22 Vậy A 2.2 5 MinA 5 khi t 2 x y . 4 Đáp án: 5 Câu 4: Khi quay tam giác ABC ( Aµ 900 ) có AB = 4 cm; BC = 5 cm quanh cạnh góc vuông AB ta thu được hình nón có đường kính đáy là: Lời giải:
6. B A C Khi quay tam giác ABC ( Aµ 900 ) có AB = 4 cm; BC = 5 cm quanh cạnh góc vuông AB ta thu được hình nón có bán kính đáy bằng độ dài cạnh AC Áp dụng định lý Pythagores vào tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 - AB2 = 52 - 42 = 9 => AC = 3cm (do AC > 0) Vậy: đường kính đáy của hình nón bằng 2.AC = 2.3 = 6cm Đáp án: 6 Câu 5: Đây là “Al Rihla”: Quả bóng chính thức của World Cup 2022, có bán kính là 11 cm . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da. Mỗi miếng da có diện tích là 75,988 cm2 . Hỏi cần bao nhiêu miếng da để hoàn thiện 500 quả bóng này? (coi các mép dán không đáng kể) (cho 3,14 , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Lời giải: Diện tích da dùng làm bóng là: 4 .112 484 1519,76 cm2 1520 cm2 Đáp án: 1520 Câu 6: Cho một lúc giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác. Lời giải: - Không gian mẫu:  AB;AC;AD;AE;AF;BC;BD;BE;BF;CD;CE;CF;DE;DF;EF . Số phần tử của tập hợp  15 - Các kết quả có thể xảy ra của biến cố 2 điểm nối với nhau là cạnh của lục giác là: AC;AD;AE;BD;BE;BF;CE;CF;DF. Do đó có 6 kết quả có thể xảy ra của biến cố đó. 6 2 Vậy P 0,4 15 5 Đáp án: 0,4