Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ THI THỬ I.Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Biểu thức 2x 1 xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 2: Hàm số y 2x 1 có đồ thị là hình nào sau đây? 1 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 1 A. . B. 1. C. 4. D. - 4. 2 Câu 4: Đường tròn là hình: A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? A. y = 2 – x. B. y 5x 1 . C. y ( 3 1)x 2 . D. y = 6 – 3(x – 1) Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng A. – 2. B. -4 C. 4. D. – 3. Câu 7: Trên hình 1.2 ta có: H 1.2 9 x y 15 A. x = 5,4 và y = 9,6 B. x = 5 và y = 10 C. x = 10 và y = 5 D. x = 9,6 và y = 5,4 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 152 . Câu 9: Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
2. 1 3 3 1 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 2 3 3 Câu 10: Cho 35O ; 55O . Khi đó khẳng định nào sau đây là Sai? A. sin = sin B. sin = cos C. tan = cot D. cos = sin Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2 là: A. (-1;-1) B. (-1;5) C. (2;-8) D. (4;-14) Câu 12: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 1 1 A. m > - B. m < - C. m = - D. m = 1 2 2 2 II.Tự luận (7điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 2 2 1) Cho biểu thức P 1 x : 1 1 x 1 x 2 a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P2 = P. 2) Cho hai đường thẳng (d1): y 2x 5 ; (d2): y 4x 1cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3): y (m 1)x 2m 1 đi qua điểm I. Câu 2 ( 1,0 điểm): Cho hàm số y = -2x + 1 (d) a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -2x + 1 b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2; 1). Câu 3 ( 3.0 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC. b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng . = . c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.
3. 1. B 2.D 3.C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. C 9. B 10. A 11. B 12. A a) ĐKXĐ -1< x < 1. 0,25 2 2 2 1 x 2 2 1 x 2 P 1 x : 1 : 2 2 0,25 1.a 1 x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 . 1 x với –1< x < 1 (*). 0,5 1 x 2 1 x 2 1 x b) P2 = P P2 – P = 0 P(P – 1) = 0 P = 0 hoặc P = 1. 0,25 Với P = 0 1 x 0 1 x 0 x 1 (không tmđk (*)) 0,25 1.b Với P = 1 1 x 1 1 x 1 x 0(tmđk (*)) 0,25 Vậy x = 0 thì P2 = P . 0,25 Do I là giao điểm của (d1) và (d2) nên toạ độ I là nghiệm của hệ phương trình: y 2x 5 0,25 y 4x 1 2 Giải hệ tìm được I(-1; 3) 0,25 Do (d3) đi qua I nên ta có 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25 Giải phương trình tìm được m = 5 0,25 a)Bảng 1 số giá trị tương ứng y x 0 1/2 0,25 y=-2x+1 1 0 Đồ thị hàm số (d) đi qua điểm có tọa độ ( 0;1) và ( 1/2 ; 0). 0 1/2 x 0,25 b) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đồ thị (d) nên a= -2 và b ≠ 1. Hàm số có dạng y = -2x + b 0,25 Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1). Nên 1= - 2.2+ b b = 1+4= 5 0,25 Vậy a = -2, b = 5
4. Vẽ hình, ghi GT, KL đúng. F 0,5 D E A I G C O H a) Ta có OA = R, BC = 2R BC OA OB OC R 2 ABC vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh 0,5 huyền) AB R 1 Ta có sin C Cµ 300 0,25 BC 2R 2 0,25 Bµ 900 300 600 b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB DE và OB OE R OD là đường trung trực BE OD  BE 0,5 DBO vuông tại B, BI là đường cao 2 DI.DO DB (áp dụng hệ thức lượng) (1) 0,25 DBC vuông tại B, BA là đường cao DB2 DA.DC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2) 0,25 Từ (1), (2) DI.DO DA.DC c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì B· EC 900 B· EF 900 (tính chất kề bù) mà DB = DE (chứng minh trên) (*)
5. DFE BCE 900 Ta có DEF+DEB=900 FED+DBE 900 ( Vì DBE cân tại D) Mà: DBE BEC ( Vì cùng phụ với EBC ) DFE DEF . Suy ra tam giác DEF cân tại D DE DF ( ) 0,25 Từ (*) và ( ) BD DF GH GC Vì GH / /BD (cùng  BC) (Ta let)(3) BD DC GE GC Vì GE // DF (cùng  BC) (4) DF DC GH GE Từ (3) và (4) do BD DF (cmt) GH GE BD DF Mà IB = IE (OD trung trực BE) Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB 0,25 IG / /BH IG / /BC.
6. Câu 1 (3,0 điểm). 2 2 1) Cho biểu thức P 1 x : 1 1 x 1 x 2 a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P2 = P. 2) Cho hai đường thẳng (d 1): y 2x 5 ; (d2): y 4x 1cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3): y (m 1)x 2m 1 đi qua điểm I.